吳軍 黃娟

(1重慶市黔江區(qū)人民中學(xué) 重慶黔江 409000;2重慶市黔江區(qū)新華中學(xué) 重慶黔江 409000)

橋環(huán)化合物的開環(huán)次數(shù)與幾何環(huán)數(shù)的不同

吳軍1黃娟2

(1重慶市黔江區(qū)人民中學(xué) 重慶黔江 409000;2重慶市黔江區(qū)新華中學(xué) 重慶黔江 409000)

橋環(huán)化合物系統(tǒng)命名法中的環(huán)數(shù)是指其形成開鏈骨架時開環(huán)的最少次數(shù)。在空間幾何上將不全在同一條直線上的線段首尾相接圍成的幾何圈形稱為環(huán)(幾何環(huán))。系統(tǒng)命名法中的環(huán)數(shù)與幾何環(huán)數(shù)是不同的。

橋環(huán)化合物 開環(huán)次數(shù) 幾何環(huán)數(shù)

近年來，有關(guān)橋環(huán)化合物及具有籠形結(jié)構(gòu)的脂環(huán)化合物的報道很多，合成多種新型結(jié)構(gòu)的多環(huán)有機物，給化學(xué)教學(xué)增添了新的內(nèi)容，引起了廣大師生的興趣。許多專家、學(xué)者對封閉結(jié)構(gòu)的多環(huán)有機物環(huán)數(shù)的計算總結(jié)了一些方法［1-7］，用這些方法計算出的結(jié)果都等于形成開鏈骨架時開環(huán)的最少次數(shù)。在空間幾何上，若干條不全在同一條直線上的線段首尾相接，其中各條線段最多與另外兩條線段相接，且另外線段的端點不在線段內(nèi)部。由這樣多條線段圍成的幾何圈形稱為環(huán)。橋環(huán)化合物在空間結(jié)構(gòu)上有多少個環(huán)，與系統(tǒng)命名法中的環(huán)數(shù)是不同的，在命名時要予以注意。

1 直接數(shù)

橋環(huán)化合物的幾何環(huán)數(shù)比開環(huán)次數(shù)多1，故直接數(shù)出幾何環(huán)數(shù)進行命名是錯誤的。例如圖1所示的化合物切割兩次環(huán)就可形成開鏈骨架，系統(tǒng)命名時稱其為二環(huán)化合物［8］，但其幾何環(huán)為三環(huán)。3個環(huán)分別為:12345、12376、345167。

圖1 二環(huán)［2.2.1］庚烷

2 斷鍵法

斷鍵法認為:系統(tǒng)命名中的環(huán)數(shù)=轉(zhuǎn)換成開鏈骨架所需要打斷的最少鍵數(shù)。斷鍵法對于橋環(huán)有機物的環(huán)數(shù)不存在模糊認識，是確定命名環(huán)數(shù)最實用的方法［9］。例如金剛烷打斷3根鍵后即為開鏈骨架，系統(tǒng)命名時稱其為三環(huán)化合物。實際上，打斷封閉結(jié)構(gòu)有機物的第一根鍵時開了兩個環(huán)，因此幾何環(huán)數(shù)比開環(huán)次數(shù)多1(圖2)。若打斷的第一根鍵是C9—C5鍵，開環(huán)為:123459、567819;若打斷的第一根鍵是C2—C3鍵，開環(huán)為:123459、123078;若打斷的第一根鍵是C3—C4鍵，開環(huán)為:123459、034567。

3 不飽和度計算法

不飽和度計算法認為:每成一個環(huán)就少2個氫原子，即增加一個不飽和度;每增加一個碳碳雙鍵就少2個氫原子，不飽和度增加1;每增加一個碳碳三鍵就少4個氫原子，不飽和度增加2。據(jù)此，不飽和度=雙鍵數(shù)+三鍵數(shù)×2+環(huán)數(shù)，等式變換后即:系統(tǒng)命名法中的環(huán)數(shù)=不飽和度－雙鍵數(shù)－三鍵數(shù)×2;而幾何環(huán)數(shù)=不飽和度－雙鍵數(shù)－三鍵數(shù)×2+1。

圖2 金剛烷及相應(yīng)開鏈骨架

問題出在依結(jié)構(gòu)分析橋環(huán)烴的不飽和度時［11］，應(yīng)該指在成環(huán)過程中，每多一個環(huán)，即少2個氫原子，則增加一個不飽和度，而不是分子結(jié)構(gòu)中有多少個環(huán)。由于籠狀脂環(huán)化合物在成環(huán)過程中，第一次成籠狀時增加一個不飽和度同時成了兩個環(huán)，使得不飽和度比環(huán)數(shù)少1。以后每增加一個不飽和度，就將橋環(huán)有機物其中一個原有的環(huán)一分為二，即增加一個環(huán)。故立體環(huán)狀烴的不飽和度與幾何環(huán)數(shù)之間的關(guān)系為:不飽和度=幾何環(huán)數(shù)－1(表1)。

表1 不飽和度與幾何環(huán)數(shù)的關(guān)系

4 橋頭碳原子法

橋頭碳原子法是根據(jù)每多兩個橋頭碳原子就可以構(gòu)成一個環(huán)的原則，推導(dǎo)出系統(tǒng)命名法中的計算式:開環(huán)次數(shù)=橋頭碳原子數(shù)÷2+1。在橋環(huán)化合物中，每個橋頭碳原子在環(huán)上的鍵數(shù)(雙鍵或三鍵亦作為一個鍵)必然是3個或4個。如果是橋頭碳原子，并且它的4個單鍵都位于橋環(huán)上，在確定橋頭碳原子總數(shù)時將該碳原子重復(fù)計算一次。如圖3中的C1、C5、C6、C8、C10都是橋頭碳原子，其中C1的4個單鍵都在環(huán)上，計算橋頭碳原子時應(yīng)重復(fù)計算一次。這樣總橋頭碳原子數(shù)為6，開環(huán)次數(shù)=6÷2+1=4，系統(tǒng)命名時稱其為四環(huán)化合物，但其幾何環(huán)是5個。

圖3 四環(huán)［6.3.16，10.0.1，5］十三烷

幾何環(huán)數(shù)=橋頭碳原子數(shù)÷2+1符合平面圖式，但不符合籠狀結(jié)構(gòu)的多環(huán)有機物環(huán)數(shù)的計算。因為第一次成籠狀時增加了2個橋頭碳原子，同時成了2個環(huán)，以后每再增加2個橋頭碳原子，就將橋環(huán)有機物其中的一個環(huán)一分為二，即增加一個環(huán)(表2)。

表2 橋頭碳原子數(shù)與幾何環(huán)數(shù)的關(guān)系

5 規(guī)則多面體面數(shù)法

規(guī)則多面體面數(shù)法認為橋環(huán)化合物環(huán)數(shù)等于多面體的面數(shù)減1。命名時稱四面體烷是三環(huán)化合物，立方烷是五環(huán)化合物，金剛烷是三環(huán)化合物。幾何上認為封閉多面體的面(含曲面，每個面內(nèi)沒有任何線條)是由環(huán)圍成的，多面體的面數(shù)即環(huán)數(shù)。由于是用規(guī)則的幾何圖形確定命名時的環(huán)數(shù)，文獻［1，7］在介紹這種方法確定命名中的環(huán)數(shù)時，沒有說明系統(tǒng)命名中的環(huán)數(shù)與幾何環(huán)數(shù)不同。這樣會讓初學(xué)者感到困惑，并導(dǎo)致命名出錯(圖4)。

圖4 多面體的面由環(huán)圍成

在圖4給出的4種橋環(huán)化合物中，四面體烷的4個面分別由環(huán)124、123、134、234圍成;立方烷的6個面分別由環(huán)1238、3874、4567、1256、2345、1678圍成;籃烷的6個面分別由環(huán)123498、1678、4509、123456、5670、7890圍成;金剛烷的4個面分別由環(huán)123459、123078、567819、034567圍成。

6 塊數(shù)法

塊數(shù)法是將三維立體圖式改為包在一個多邊形內(nèi)的平面圖式，命名時數(shù)一下多邊形被分成的塊數(shù)，即為多環(huán)化合物命名中的環(huán)數(shù)。文獻［1，7］在介紹這種方法時沒有說明橋環(huán)化合物的幾何環(huán)數(shù)與系統(tǒng)命名法中的環(huán)數(shù)不同，這樣會導(dǎo)致命名出現(xiàn)錯誤。因為平面圖式制作要有豐富的幾何知識，會制作平面圖式一定知道幾何結(jié)構(gòu)上少數(shù)了一個環(huán)，這個環(huán)是圍成平面圖式的多邊形(表3)。四面體烷的平面圖式被分成3塊，幾何環(huán)應(yīng)包括圍成平面圖式的多邊形124，共有(3+1)個環(huán);立方烷的平面圖式被分成5塊，幾何環(huán)應(yīng)包括圍成平面圖式的多邊形3478，共有(5+1)個環(huán);籃烷的平面圖式被分成5塊，幾何環(huán)應(yīng)包括圍成平面圖式的多邊形1678，應(yīng)為(5+1)個環(huán);金剛烷的平面圖式被分成3塊，幾何環(huán)應(yīng)包括圍成平面圖式的多邊形123078，應(yīng)為(3+1)個環(huán)。

表3 幾何環(huán)數(shù)與被分成的塊數(shù)的關(guān)系

7 歐拉公式法

封閉多面體結(jié)構(gòu)的橋環(huán)化合物的環(huán)數(shù)可用歐拉定理計算［12］。不論什么形狀的凸多面體，其頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)R之間總有關(guān)系V+R－E=2。即:V+F－E=2(頂點數(shù)為三級碳原子個數(shù)+四級碳原子個數(shù))。等式變換得:F=E－V+2。若將幾何公式算出的幾何環(huán)數(shù)用于命名一定會出錯(表4)。

表4 用歐拉公式算出的幾何環(huán)數(shù)與開環(huán)次數(shù)

用斷鍵法、不飽和度法、橋頭碳原子法容易出錯的根源是把成環(huán)或開環(huán)的次數(shù)與橋環(huán)化合物的幾何環(huán)數(shù)混淆;而運用直接數(shù)、面數(shù)法、塊數(shù)法、歐拉公式法容易出錯的根源是將用幾何方法得到的幾何環(huán)數(shù)用于命名。分析表明，弄清橋環(huán)化合物的幾何環(huán)數(shù)與開環(huán)次數(shù)不同是正確命名橋環(huán)化合物的基礎(chǔ)。

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