城市軌道交通的牽引能耗估算方法

陳 峰 楊 洋 劉歐陽

(北京交通大學土木建筑工程學院 北京 100044)

城市軌道交通的牽引能耗估算方法

陳 峰 楊 洋 劉歐陽

(北京交通大學土木建筑工程學院 北京 100044)

為解決目前城市軌道交通面臨的能源消耗總量過大的問題，以北京軌道交通運營線路能耗數(shù)據(jù)為基礎，分析影響城市軌道交通能耗的主要因素，并通過多元線性回歸的方法，建立基于運營數(shù)據(jù)的牽引能耗估算模型，通過測算與實際運營數(shù)據(jù)的誤差為1.6%;同時將不同城市軌道交通的能耗測算方法進行對比，包括列車單位能耗測算法、電力機車耗電量測算法和單位指標測算法，前兩者與估算模型的結果誤差不超過5%，驗證了模型的可行性;通過單位指標測算法的對比分析，反映出估算指標的不合理性。結果表明，相關對比為既有線路能耗的估算和新建線路能耗的預測提供了參考的方法。

城市軌道交通;牽引能耗;回歸分析;測算

1 城市軌道交通能耗及其影響因素

城市軌道交通系統(tǒng)能耗的測算直接關系到運營公司效益和市政府財政補貼，“降低交通能耗，實現(xiàn)低碳出行”已經(jīng)作為一種先進的都市交通理念被許多世界級大城市所接受。要對目前城市軌道交通的能耗情況有大致的了解，需要基于已有運營數(shù)據(jù)提出快速而且切實可行的城市軌道交通能耗估算方法。

城市軌道交通系統(tǒng)能耗分為牽引能耗和車站能耗，其中牽引能耗包含車輛內部設施運轉能耗［1］，是筆者研究的重點。國內外一般借助牽引電算軟件模擬計算牽引能耗，國外運用最多的是“運行圖法”，我國近年來通用的牽引計算仿真系統(tǒng)有：北京交大和香港理工大學合作的GTMSS系統(tǒng)、西南交大的UMTrCS系統(tǒng)、申通集團的列車牽引及能耗計算系統(tǒng)等?？琢钛?、梁青槐等人分析了城市軌道交通系統(tǒng)能耗特征及其影響因素，介紹了國內外已運營直線電機輪軌交通系統(tǒng)的能耗狀況，并對直線電機牽引系統(tǒng)能耗與普通輪軌系統(tǒng)牽引能耗做了比較分析［2］。張燕燕將測得的數(shù)據(jù)整理、計算并分析，在此基礎上對南方和北方兩種地鐵系統(tǒng)車載能耗進行仿真建模［3］。楊雪峰提出了列車節(jié)能操縱算法，并總結了現(xiàn)在地鐵列車所應用的節(jié)能方法，指出采用移動閉塞的列車控制是節(jié)能的有效途徑，并對其提出的城市軌道交通列車能耗統(tǒng)計模型利用的最優(yōu)化理論進行了闡述［4］。

這些研究可以較為準確地測算牽引能耗，但能耗仿真模型的建立和測算過程比較復雜，且需要詳細的列車與線路參數(shù)，因而大部分研究僅停留在理論層面上;如果僅將目標設定為大致了解能耗情況，需要的是能基于已有運營數(shù)據(jù)而快速估算牽引能耗的方法;許多研究只是單純地提出自己的角度和方法，缺少與其他研究的對比，得到的結論過于獨斷。若在研究中引入與傳統(tǒng)方法的對比，可使估算方法更有說服力。

影響軌道交通車輛牽引能耗的因素很多，根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，本研究以運營因素為主考慮，包括運營里程、客運量、車輛自重、牽引方式季節(jié)、敷設方式、編組類型、列車滿載率、開行對數(shù)、平均運距等，其他如線路非平坡段比例、曲線段比例等線路設計因素則不考慮。

2 城市軌道交通能耗估算模型

2.1 模型變量確定

由于研究對象是城市軌道交通牽引能耗，所以選擇列車牽引能耗作為被解釋變量。該變量的影響因素有很多，綜合考慮分析，初步確定平均運距、客運量、列車自重和開行對數(shù)作為解釋變量。

2.2 牽引能耗的回歸模型

列車牽引能耗的線性回歸模型有如下形式：

式中：y為列車牽引能耗，104kW·h;x1為平均運距，km;x2為客運量，萬人次;x3為列車自重，t;x4為開行對數(shù)。

2.3 牽引能耗模型的建立

地鐵線路的敷設方式分為地下線、地面線和地上線，鑒于已有的運營數(shù)據(jù)多為地下線的數(shù)據(jù)，所以本研究僅建立地下線的牽引能耗估算模型。

2.3.1 數(shù)據(jù)匯總

計算數(shù)據(jù)來源于北京地鐵運營公司，整理后部分相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。

表1 部分運營數(shù)據(jù)

使用SPSS軟件，采用Enter(強迫引入法)，對表1的數(shù)據(jù)進行多元線性回歸分析。

2.3.2 模型分析

R被稱為多元相關系數(shù)，R2代表著模型的擬合優(yōu)度，如表2所示。

表2 模型匯總

R2=0.826，說明該模型擬合優(yōu)度良好。

2.3.3 方差分析

表3是回歸分析的方差分析，從中可以看出，F(xiàn)檢驗統(tǒng)計量的觀察值為51.168，相應的概率p幾乎為0，小于0.05，可以認為該自變量y與4個因變量之間存在線性關系，如表3所示。

表3 方差分析

2.3.4 回歸系數(shù)

如表4所示，求得線性回歸方程中的參數(shù)和常數(shù)項。

表4 參數(shù)和常數(shù)

由此，可以得到牽引能耗的回歸方程為

式中：y為列車牽引能耗，104kW·h;x1為平均運距，km;x2為客運量，萬人次;x3為列車自重，t;x4為開行對數(shù)。

2.3.5 正態(tài)分布

圖1給出了觀察值的殘差分析與假設的正態(tài)分布的比較，標準化的殘差散點分布靠近直線，說明標準化殘差呈正態(tài)分布。

圖1 回歸標準化殘差的標準P－P圖

3 城市軌道交通牽引能耗測算方法對比

牽引能耗測算是列車運行計算的重要內容，也是評價列車牽引方案設計的一個指標［5］。關于牽引能耗的計算方法有很多，下面利用幾種主要的牽引能耗計算方法，結合地鐵運營公司所給的數(shù)據(jù)進行測算，與已建立的模型測算進行對比分析。

3.1 多元回歸模型測算結果

根據(jù)前面建立的牽引能耗回歸模型，只需知道平均運距、客運量、列車自重和開行對數(shù)，即可得到牽引能耗，下面通過式(2)，使用得到的運營數(shù)據(jù)來估算，如表5所示。其中，平均運距x1=6.74 km，客運量x2=2.45億人次，列車自重x3=194 t，年開行對數(shù)x4=18.7萬對，可得牽引能耗為6 079.81×104kW·h。

表5 2010年北京地鐵某線路年運營數(shù)據(jù)

根據(jù)運營公司提供的實際數(shù)據(jù)，將2010年北京地鐵該線路的月牽引能耗量進行匯總，可得該年度運營的實際牽引用電量為5 984.63×104kW·h，估算方法的誤差為1.6%。

3.2 其他模型及測算結果

3.2.1 列車單位能耗測算

根據(jù)前蘇聯(lián)的資料記載，地鐵列車的單位能耗為0.06 kW·h/(t·km)［6］。另外，北京地鐵部門也進行過現(xiàn)場專門測試。

1)1981年8月，對北京地鐵的斬波調壓車的啟動電流和單位能耗做完整的測試，采用的是地鐵1號線正常運行旅客列車，沿上下行、不同的區(qū)間進行了能耗測試，其單位能耗也是在0.06 kW·h/t·km左右。

2)2000年，北京地鐵運營公司對目前運行的地鐵列車進行了比較科學測試，采用霍爾效應制成的直流電能表對正在運行的車輛進行測試，得到凸輪變阻車的平均列車單位能耗為0.052 kW·h/t·km，斬波調壓車的平均列車單位能耗為0.051 kW·h/t·km［7］。

3)目前，已基本不再采用凸輪調阻車和斬波調壓車，一般采用的是交流變頻調壓車。整理已有的2009年北京市運營線路(地下線)牽引能耗數(shù)據(jù)，如表6所示。通過計算，可得到對應地下線的平均列車單位能耗為0.052 1 kW·h/t·km，該值與前面測試得到的凸輪變阻車的單耗持平，因為測試時采用標準承載率，與實際運營情況不符，導致測試值過低;而此處使用的實際運營數(shù)據(jù)是測算所得，雖然部分線路存在客流量比較大的特性而使平均值較高，但仍可作為交流變頻調壓車的平均列車單位能耗。

表6 部分運營線路能耗

通過調研得到2010年北京地鐵某線路的運營數(shù)據(jù)及線路參數(shù)，結合平均列車單位能耗的定義，可以得到其牽引能耗Ev為5 946.42×104kW·h。

3.2.2 電力機車耗電量測算

對電力機車來說，能量消耗是以機車消耗的電流為基礎的。通過數(shù)學分析，從等效、發(fā)熱、能量守恒的觀點出發(fā)，進行牽引供電計算。這也是國際上“運行圖法”牽引供電仿真模擬計算軟件最初步的理論基礎［8］。

地鐵作為城市軌道交通，運行的大部分規(guī)律可以參照普通鐵路，因此使用電力機車的地鐵也可以用該方法估算牽引能耗。不過考慮到本研究只是用此法進行粗略的估算，與模型估算的結果進行對比分析，同時運營公司所給的數(shù)據(jù)有限，所以將這種方法簡化。

電力機車耗電量Q通常按牽引運行耗電量Qy和惰行、空氣制動、停站時的自用電量Q0兩部分進行計算，有

式中：UW為受電弓處的網(wǎng)壓，V;Ip為平均有功電流，A，按新“牽規(guī)”的規(guī)定，最高負荷的Ip值要乘以系數(shù)0.9;Ip0為自用有功電流，A，牽引運行取6 A;t為相應的工況時間，min。

估算地鐵牽引能耗，可等效估算電力機車的耗電量，此處使用上面的公式，關鍵在于電壓、電流和工況時間的取值。仍然以上文所給2010年北京地鐵某線路為例，電壓和工況時間可按地鐵參數(shù)來取，供電電壓取750 V，工況時間分別取區(qū)間時間和站停時間。由于運營公司提供了相關線路地鐵列車在不同時間的運行速度，電流的取值則需根據(jù)電力機車有功電流曲線圖中“速度－電流”之間的關系估算得出，如圖2所示。

圖2 電力機車有功電流曲線［9］

將電壓、電流和工況時間代入式(3)～式(5)，再結合運營公司提供的其他相關運營數(shù)據(jù)，即可估算出2010年該線路的總耗電量為6 294.58×104kW·h。

3.2.3 單位指標法測算

單位指標法［10］是根據(jù)牽引供電計算結果和目前地鐵設計的通用條件而提出的，主要用于地鐵建設前期，適宜在可行性研究階段、總體設計階段確定一條線路的年用電量。此處可用來估算線路的年用電量，計算公式為

式中：A為列車平均每公里用電量，kW·h/km;ΔA為列車單位能耗，kW·h/t·km;G為列車總重(定員)，t;M為從始發(fā)站一天發(fā)車總數(shù)(往返)，列;T為時間，1年=365天。以2010年北京地鐵某條線為例，列車單位能耗

ΔA 取0.052 kW·h/t·km，其他參數(shù)按列車自身參數(shù)及調研得到的數(shù)據(jù)取值，由式(6)可得該線路單位公里用電量，乘以線路長度，最終可得全線年用電量，即牽引能耗量 A∑為7 085.83×104kW·h。

3.3 各種測算方法對比

綜上所述，以北京地鐵某線路2010年數(shù)據(jù)為基礎進行估算，得到如下結果：

用本研究所建立的牽引能耗模型測算得到牽引能耗為6 079.81×104kW·h，與實際運營數(shù)據(jù)誤差為1.6%;采用另外3種方法與之對比，列車單位能耗測算得到牽引能耗為5 946.42×104kW·h，電力機車耗電量測算得到牽引能耗為6 294.58×104kW·h;單位指標法測算得到牽引能耗為7 085.83×104kW·h。

對列車單位能耗測算結果、電力機車耗電量測算結果與牽引能耗測算模型結果進行對比，發(fā)現(xiàn)誤差不超過5%，由此可知本研究建立的多元線性回歸模型的準確性和可行性。其中，列車單位測算結果最接近模型結果，因為這兩種方法都是根據(jù)列車運營的幾個關鍵指標在一定的數(shù)學關系下得到的，而電力機車耗電量的測算方法畢竟只是一種等效能耗的方法，所以相對來說結果之間的誤差要大些。

可以看到，單位指標法測算得到的結果與模型測算的結果有差距，因為這種方法主要用于地鐵建設前期，適宜在可行性研究階段、總體設計階段來確定一條線路的年用電量，而模型測算主要基于運營數(shù)據(jù)，考慮的影響因素不同。同時，該方法在列車自重取值時用的是滿載人數(shù)時的值，也會使總量相對偏大，但整體偏差不是很大。因此，雖然兩者結果有差距，但只能說明單位指標法不適合用在列車正常運營后的能耗測算，并不影響牽引能耗模型的成立。

4 結語

筆者以北京市軌道交通能耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎，結合能耗的4個主要影響因素(平均運距、客運量、列車自重和開行對數(shù))，使用SPSS軟件，通過多元線性回歸分析，建立北京城市軌道交通牽引能耗測算的數(shù)學模型，同時介紹并使用另外3種牽引能耗的測算方法與之對比，對模型進行了驗證，為軌道交通的節(jié)能設計提供了參考。同時，由于不同城市的客流不同，以列車“噸公里能耗”作為估算指標得出的能耗有局限性，會造成實際運行列車“噸公里能耗”的差異，考慮在后期的研究中以kW·h/萬人·km為指標更為合適。

［1］中國城市軌道交通年度報告課題組.中國城市軌道交通年度報告2010［M］.北京：中國鐵道出版社，2011.

［2］孔令洋，梁青槐，張巖，等.直線電機輪軌交通系統(tǒng)牽引能耗研究［J］.鐵道學報，2007，29(6)：106－112.

［3］張燕燕.城市軌道交通系統(tǒng)牽引及車站能耗研究［D］.北京：北京交通大學，2008.

［4］楊雪峰.城市軌道交通列車節(jié)能運行模式的研究［J］.城市軌道交通研究，2010(8)：68－72.

［5］石紅國，彭其淵，郭寒英.城市軌道交通牽引計算模型［J］.交通運輸工程學報，2005，5(4)：20－26.

［6］黃德勝，張巍.地下鐵道供電［M］.北京：中國電力出版社，2010.

［7］王娟，謝謙.牽引計算在地鐵車輛中的應用［J］.電力機車與城軌車輛，2003，26(6)：46－48.

［8］徐安.城市軌道交通電力牽引［M］.北京：中國鐵道出版社，2003.

［9］朱世麟.電牽引基礎［M］.北京：中國鐵道出版社，1990.

［10］商金濤.基于運營數(shù)據(jù)的北京市城市軌道交通能耗測算研究［D］.北京：北京交通大學，2011.

Estimation Methods for Traction Energy Consumption of Urban Rail Transit

Chen Feng Yang Yang Liu Ouyang
(School of Civil＆ Architecture Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044)

The excessive total energy consumption has become a major problem facing urban rail transit.Bases on the energy consumption data of Beijing subway operation line，the main factors that affect the urban rail transit energy consumption were analyzed.An estimation model has been formulated through the multiple linear regression method，and the error is 1.6%compared with the actual operation data.Other calculating methods of the urban rail transit traction energy consumption(including train unit energy consumption，electric locomotive power consumption and unit index)have been compared.The error is not more than 5%between the model results and the results of the previous two，which verified the feasibility of the model.The irrationality of the estimating indicators was also reflected.All of these relevant results can provide some reference for energy consumption estimates of the existing lines and new lines.

urban rail transit;traction energy consumption;regression analysis;estimate

F530.7;U266.2

A

1672－6073(2014)02－0090－04

10.3969/j.issn.1672 －6073.2014.02.022

2013－05－05

2013－06－14

陳峰，男，副校長，教授，博士生導師，從事城市軌道交通設計理論與技術的研究

北京環(huán)境二期項目(世界銀行資助項目)GEF－SC2.1

(

郭 潔)