孫偉強

(遼寧廣播電視大學，遼寧沈陽110034)

自適應通用學習框架改進FLDA的人臉識別

孫偉強

(遼寧廣播電視大學，遼寧沈陽110034)

針對傳統(tǒng)的Fisher線性判別分析(FLDA)算法在處理單訓練樣本人臉識別時由于類內(nèi)散布矩陣為零而不能進行特征提取的問題，提出了一種基于自適應通用學習框架改進FLDA的人臉識別算法。首先選取一個合適的通用訓練樣本集，計算其類內(nèi)散布矩陣和樣本平均向量;然后，利用雙線性表示算法預測單訓練樣本的類內(nèi)、類間散布矩陣，巧妙地解決了單訓練樣本類內(nèi)散布矩陣為零的問題;最后，利用Fisher線性判別分析進行特征提取，同時借助于最近鄰分類器完成人臉的識別。在Yale及FERET兩大通用人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗驗證了所提算法的有效性及可靠性，實驗結(jié)果表明，相比其他幾種較為先進的單樣本人臉識別算法，所提算法取得了更好的識別效果。

人臉識別;單訓練樣本;通用學習框架;Fisher線性判別分析;最近鄰分類器

目前，已經(jīng)存在許多人臉識別算法，如主成分分析(PCA)［1－2］、獨立成分分析(ICA)［3］及線性判別分析(LDA)［4－5］都可以成功地完成人臉識別。此外，無監(jiān)督特征提取融合監(jiān)督分類的算法也被引入到分類中，即核PCA加LDA(KPCA+LDA)［6］。大多數(shù)人臉識別算法在每個人有多個訓練樣本的情況下均能取得很好的識別效果，但是當每個人只有一個訓練樣本(即單訓練樣本)時，識別效果卻不理想，因此，有效地解決單訓練樣本人臉識別問題成為了一大挑戰(zhàn)［7］。

針對單樣本人臉識別問題，學者們提出了各種各樣有效的識別算法，大致可以分為三類:無監(jiān)督學習、虛擬樣本擴張法、通用學習框架法［8］。例如，文獻［9］通過將每個單訓練樣本劃分成若干個大小相等且互不重疊的局部小塊，以每個類的各個小塊作為多訓練樣本，再利用FLDA進行特征提取，使得FLDA在單樣本人臉識別問題中可用。后來，文獻［10］提出了一種基于虛擬樣本擴展的人臉識別算法，借助于相鄰像素值差別很小的概念，將每個單訓練樣本抽取成多個低像素的人臉圖像，每張人臉圖像都與原圖像非常相似，并利用傳統(tǒng)的特征提取算法進行降維。文獻［11］提出了一種通用學習框架，并且給出了幾種基于面部的算法從通用訓練樣本集中提取判別特征。文獻［12］通過引用一個通用訓練集學習判別特征，解決了單訓練樣本人臉識別中姿勢變化的問題。上述各算法均在一定程度上解決了單訓練樣本人臉識別問題，然而，識別效果并不理想，虛擬樣本擴展法生成的虛擬樣本往往失真比較嚴重，而通用學習框架算法又過分依賴于通用訓練樣本集的選取。

基于上述分析，為了更好地解決單訓練樣本人臉識別問題，提出了一種自適應通用學習框架改進FLDA的人臉識別算法，與前人算法不同的是，它不是直接將判別信息應用到單訓練樣本中，而是通過多訓練樣本集來預測類內(nèi)散步矩陣及類間散步矩陣，再利用經(jīng)典的FLDA算法進行特征提取，最后利用最近鄰原則實現(xiàn)人臉的識別。實驗結(jié)果驗證了所提算法的有效性及可靠性。

1 問題提出

傳統(tǒng)的FLDA中，通常使用類內(nèi)散步矩陣(SW)與類間散步矩陣(SB)來衡量類與類的分離性，如下所示

式中:C為類數(shù);Si為第i類的類間散步矩陣;Ni為類Xi的樣本數(shù);mi為類Xi的平均向量;m為所有樣本的平均向量。FLDA解決問題一般是通過下式

式中:若SW為非零矩陣，當投影矩陣W為矩陣的本征向量時，可分離性最大。

但是，在單樣本人臉識別中，每個人只有1個訓練樣本，以Xg=:k=1，2，…，M}表示單訓練樣本集表示第k個人的人臉圖像，此時SW為零矩陣，所以，F(xiàn)LDA算法將不能正常使用，而本文提出的自適應通用學習算法中借助于通用訓練樣本集Xt={:i=1，2，…，C;j=1，2，…，Ni}來預測了單樣本的類間散步矩陣SB與類內(nèi)散步矩陣SW，使得FLDA算法得到有效地應用，其中表示通用訓練樣本集中的第i個人的第j張人臉圖像，Ni表示第i個人的樣本數(shù)。

2 算法提出

2.1 自適應通用學習框架

為了解決上面的問題，提出了自適應通用學習框架，基本的思想如圖1所示，沒有直接將通用訓練樣本中的類間散步矩陣與類內(nèi)散步矩陣應用到單訓練樣本，而是通過自適應的方式去預測單訓練樣本的類間散步矩陣與類內(nèi)散步矩陣。

前面也提到過，通用訓練集里的每個類都有一對相關(guān)的類內(nèi)散步矩陣及其類平均向量(例如，的為(，))，那么，C個類就有C對相關(guān)的數(shù)據(jù)以及一個訓練樣本，那么，怎樣來估計這個人的類內(nèi)散步矩陣與類平均向量是一個典型的預測問題，目前有很多技術(shù)可以解決這個問題，本文采用了一種簡單高效的算法——雙線性表示算法。首先介紹一個雙線性表示算法，接著介紹它的實現(xiàn)方案。式(10)表明，mg可以直接由xg估計出，因為在單訓練樣本中，xg是Xg的唯一代表樣本。

2.2 識別

3 實驗

實驗使用MATLAB7.0在PC上實現(xiàn)，PC配置為:Windows XP操作系統(tǒng)、酷睿2處理器、2.53 GHz主頻、4 Gbyte RAM。在2 個公開的數(shù)據(jù)庫 Yale［13］和 FERET［14］上對提出的方法作了評估，也把所提方法與其他文獻中提出的方法作了比較。

3.1 Yale人臉庫

Yale人臉庫［13］包含了15個人的165張人臉，每人11張，包括了不同光照條件，不同場景的，如圖2所示為Yale人臉庫中一個人的11幅具有不同特征的人臉圖像。

圖2 Yale人臉庫中某人的11幅人臉圖像

表1 不同的類內(nèi)矩、類間矩作用在Yale上的單樣本人臉識別率%

從表1中可以看到，當取通用訓練樣本集的類間矩、類內(nèi)矩時，識別率比其中一個取通用的，另一個取自適應的識別率高，當兩個都取自自適應的時候，識別率最高，為77.67%，那是因為通用訓練樣本集的類內(nèi)類間矩只是由通用訓練樣本確定的，無論單訓練樣本的情況如何，它都是固定不變的，代表的是共性的東西，而自適應的類內(nèi)類間矩會因為單訓練樣本的不同而改變，這也體現(xiàn)了本文提出的自適應學習框架的優(yōu)越性與靈活性。

3.2 FERET人臉庫

FERET 人臉庫［14］包括 ba，bb，bc，bd，be，bf，bg，共有200個人，每人7幅人臉圖像，它們是在不同的表情、視角、光照強度下拍攝的，如圖3所示，為其中一個人臉的7幅圖像，按照先行后列的順序，對應為ba～bg中的一張人臉圖像，選擇ba作為訓練樣本，包括不同視角、不同表情、不同光照強度的bb～bg作為測試樣本。

圖3 FERET庫中某人的7張人臉圖像

表2為使用不同的類內(nèi)矩、類間矩作用在FERET人臉庫上的單樣本人臉識別率。

從表2中同樣可以看出，無論是從各個樣本庫出發(fā)，還是從整體的平均識別率來看，當取自適應類內(nèi)矩、類間矩時，均取得了最高的識別率。

表2 不同的類內(nèi)矩、類間矩作用在FERET上的單樣本人臉識別率 %

3.3 比較與分析

這部分，將所提算法與幾種較為先進算法的單訓練樣本識別率進行了比較，包括 GLF－PCA［2］，EGF－FLDA［4］，VSE － FLDA［10］，Block － FLD［9］，以 及 Generic －FLD［12］，即使用通用訓練樣本集的類內(nèi)、類間散布矩陣進行FLDA分類。

針對上面提到的幾種比較算法進行實驗。GLF－PCA算法中，取95%的能量來確定主成分數(shù);EGF－FLDA算法中只有1個自由參數(shù)α，是人臉圖像的投影組合權(quán)重，文獻［4］中提到，當α的值在0.1～0.5之間時，EGF－FLDA的性能對α不敏感，因此，在實驗中，取值0.3;Block－FLD算法中最重要的參數(shù)是分塊數(shù)，采用了4種不同的分塊方式(10×10，10×25，20×10，20×25)，實驗列表中選取了最佳的實驗結(jié)果(10×25);類似地，在VSE－FLDA中，人臉圖像的分塊對性能的影響很大，在實驗中，采用了4種不同的分塊數(shù)(16，32，40，72)，選取了最佳的實驗結(jié)果(72);Generic－FLD算法中，先求出通用訓練樣本集的類內(nèi)矩及類間矩，然后利用FLDA進行分類，最近鄰完成人臉的識別。幾種算法在Yale和FERET上的實驗結(jié)果如表3所示。

表3 各算法的單樣本人臉識別率的比較 %

通過表3，可以清晰地看到，在Yale和FERET人臉庫上，所提算法的識別率明顯高于文獻其他算法。其中，在Yale上，所提算法比GLF－PCA，EGF－FLDA，Block－FLD 算法的優(yōu)勢很明顯，相比 VSE－FLDA算法，卻僅高出1.67%，這不能體現(xiàn)出識別率的明顯提高。但是，在FERET人臉庫上，不論是看各個人臉庫，還是看各個人臉庫的平均識別率，所提算法都顯得很優(yōu)越，高出經(jīng)典的VSEFLDA算法5%，甚至高出GLF－PCA算法10%。

4 總結(jié)

本文對基于單樣本的人臉識別問題進行研究，采用自適應通用學習框架的算法，借助于通用訓練樣本集來預測單訓練樣本的類內(nèi)散布矩陣與類間散布矩陣，使得FLDA算法得到有效地應用，在Yale和FERET兩大人臉數(shù)據(jù)庫上進行了實驗，證明了本文所提算法的優(yōu)越性。

自適應通用學習算法的引用，提高了單樣本的識別率，但在一定程度上增加了額外的計算開銷，所以如何在提高識別率的同時改進算法的效率，將是進一步研究的重點。

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FLDA Improved by Adaptive Generic Learning Framework for Face Recognition

SUN Weiqiang
(Liaoning Radio and Television University，Shenyang 110034，China)

For the issue that traditional Fisher linear discriminative analysis algorithm could not extract features due to its scattering matrix within class is zero in face recognition with single training sample per person，a face recognition algorithm based on FLDA improved by adaptive generic learning framework is proposed.Firstly，a suitable generic training sample set is selected and its scattering matrix within class and mean vectors are computed.Then，scattering matrix within－class and between classes are predicted by bilinear representation algorithm，which has settled the problem of its scattering matrix within class is zero.Finally，F(xiàn)LDA is used to extract features and nearest neighbour classifier is used to finish face recognition.The effectiveness of proposed algorithm is verified by experiments on the two common databases Yale and FERET.Experimental results show that proposed algorithm has better recognition efficiency than several advanced single training sample face recognition algorithms.

face recognition;single training sample;generic learning framework;Fisher linear discriminative analysis;nearest neighbour classifier

TP391

A

【本文獻信息】孫偉強.自適應通用學習框架改進FLDA的人臉識別［J］.電視技術(shù)，2014，38(7).

孫偉強(1975— )，碩士，講師，主要研究領(lǐng)域為模式識別、圖像處理。

責任編輯:任健男

2013－09－29