胡新麗，孫淼軍，唐輝明，謝 妮，郭 嘉

（中國地質大學（武漢）工程學院，武漢 430074）

1 引 言

由于滑坡巖土體的蠕變屬性，大量滑坡在重力等內外地質營力的作用下呈現(xiàn)出長期而緩慢的變形特征[1-3]。此類滑坡不但在蠕滑階段會對滑坡區(qū)的建筑和設施產生不利影響，亦有數(shù)量眾多的蠕變滑坡在長期緩慢變形后演化為快速滑動滑坡，造成更為嚴重的經(jīng)濟損失。因此，系統(tǒng)地研究蠕變滑坡巖土體的蠕變特性對滑坡的演化階段劃分和長期安全性評價至關重要。

對于滑坡體物質蠕變性質研究主要是基于黏土、粉質黏土等相對均質材料的試驗研究[3-7]，然而三峽庫區(qū)滑坡體物質成分為含有大量碎石、礫石的非均質土體，國內外大量研究表明，大粒徑物質對于土體的變形和強度性質有顯著的影響[8-12]，在制樣過程中人為剔除大粒徑物質，勢必影響土體蠕變特性。另一方面，當前國內外滑坡巖土體蠕變特性研究均針對滑帶物質，而大量的滑坡深部位移監(jiān)測表明滑體的緩慢變形不僅受滑帶變形的控制，同時受到滑體物質變形特征的影響[13-15]。所以，針對滑體粗粒土開展大尺寸蠕變試驗研究，對于了解滑坡體蠕變性質十分必要。

馬家溝滑坡位于湖北省秭歸縣歸州鎮(zhèn)長江支流吒溪河左岸，為一典型的堆積層滑坡。為了研究該滑坡的演化特征和長期安全性，本次進行了滑坡體粗粒土在不同圍壓、不同應力水平下的多級加載三軸固結排水試驗。根據(jù)滑坡長期變形過程中的排水條件，采用排水試驗比不排水條件更符合實際情況?；诖至Ｍ寥渥冊囼灣晒治龌禄w土的蠕變特性，并采用Singh-Mitchell（S-M）蠕變模型擬合蠕變曲線，試驗曲線和模型曲線的比較結果表明Singh-Mitchell 能較好地描述試驗土體的蠕變行為。

2 試驗材料和方法

2.1 試驗設備及試樣

試驗設備為YLSZ150-3 型三軸蠕變試驗儀（見圖1），軸向加載設備經(jīng)過改裝后由原來的應變控制式轉變?yōu)閼刂剖健x器的系統(tǒng)由豎向荷載加載、穩(wěn)壓、控制系統(tǒng)，周圍壓力加載、穩(wěn)壓、控制系統(tǒng)，三軸壓力室，反力框架，位移、體變量測系統(tǒng)，荷載傳感器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。為了能提供蠕變試驗需要的穩(wěn)定軸壓，儀器配有專門穩(wěn)壓的高壓蓄能罐。

圖1 應力控制式三軸蠕變儀Fig.1 YLSZ150-3 stress-controlled machine

試樣尺寸（直徑×高度）為φ 150 mm×300 mm。粗粒土試樣取自馬家溝滑坡試驗樁開挖豎井中，取樣深度在2.0～3.0 m 處。試樣天然狀態(tài)物理性指標見表1，顆粒級配見表2。

表1 試樣物性指標Table 1 Physical properties of the specimen sets

表2 滑體粗粒土級配Table 2 Grain size distribution of soils

2.2 試驗方案

三軸蠕變試驗主要分為2 步進行。第1 步，對土樣進行常規(guī)三軸固結排水（CD）試驗，根據(jù)滑坡滑體厚度，圍壓σ3等級確定為0.1、0.2、0.4、0.6 MPa，通過CD 試驗得到不同圍壓下的破壞偏應力 qf。第2 步，根據(jù)常規(guī)三軸得到的破壞偏應力，按圍壓σ3的數(shù)值計算各級應力水平SL=0.1、0.2、0.4、0.6 下的偏應力豎向荷載，然后分別開展不同圍壓、不同偏應力水平下的三軸排水蠕變試驗。

蠕變試驗中對軸向和體積變形進行實時監(jiān)測，根據(jù)大量的試驗資料分析認為，一般體積變形要先于軸向變形達到穩(wěn)定標準[16]，因此，蠕變試驗中以軸向變形作為試驗控制標準。本次蠕變試驗中每級軸向荷載穩(wěn)定時間10～18 d，記錄不同時刻試樣變形，當達到預定時間后施加下一級荷載。

為了避免溫度變化對試驗成果的影響，試驗室溫度控制在20 ℃左右。

3 試驗結果與分析

3.1 粗粒土蠕變規(guī)律

由于采取分級加載方式，需要根據(jù)Boltzmann線性疊加原理推導各級荷載作用下的軸向應變-時間關系[17-18]，試驗曲線如圖2 所示。

由圖2 可見，滑體粗粒土為典型的蠕變材料，在各級荷載作用下呈現(xiàn)衰減蠕變特征，粗粒土蠕變分為3 個階段，即瞬時彈塑性變形、初始蠕變和穩(wěn)態(tài)蠕變。施加一級荷載后，粗粒土產生瞬間變形，隨后軸向變形隨時間變化，初始階段土體軸向變形隨著時間增長蠕變速度不斷減小，經(jīng)過一定時間后軸向蠕變速度趨于穩(wěn)定值，可見滑體粗粒土經(jīng)歷減速蠕變和等速蠕變階段后，但試樣并未出現(xiàn)加速蠕變階段。

粗粒土蠕變量與偏應力絕對值呈正相關性，圍壓為0.6 MPa、應力水平為0.1、0.2、0.4、0.6 時，相應的蠕變量分別為0.70%、1.00%、1.13%、1.72%，應力水平同為0.4、圍壓為0.1、0.2、0.4、0.6 MPa時，相應蠕變量為0.31%、0.51%、0.76%、1.13%。

整理試驗數(shù)據(jù)可以得到粗粒土經(jīng)歷減速蠕變過程的時長（即等速蠕變開始時間），見表3。由表可知，粗粒土經(jīng)歷減速蠕變時長隨著應力水平的增加而增加，與偏應力的絕對值無關。

圖2 不同圍壓下粗粒土軸向應變-時間關系曲線Fig.2 Axial strain-time relationship curves under different confining pressures

表3 試樣等速蠕變開始時間統(tǒng)計結果Table 3 Starting time of the constant speed creep

土體蠕變主要由2 個因素引起，（1）顆粒的位置調整，即在荷載作用下土顆粒隨時間不斷發(fā)生旋轉和移動；（2）顆粒在荷載的持續(xù)用下發(fā)生與時間相關的疲勞破裂，后者為土體在持續(xù)高應力作用下的蠕變機制，前者則在高、低應力值時均可對土體的蠕變性質產生影響[19-22]。本次試驗的最高偏應力值為0.75 MPa，土體顆粒在此應力值下很難產生疲勞破裂[22]，因此，滑體粗粒土的蠕變機制與顆粒的旋轉和相對移動相關。

加載試樣時，土體顆粒在荷載作用下發(fā)生旋轉和偏移，特別是接觸配位數(shù)少的顆粒由于受力不均衡不斷向土體孔隙填充，顆粒運動的結果是土體孔隙不斷被填充，孔隙率持續(xù)減小，隨著顆粒的接觸配位數(shù)不斷增大，發(fā)生位置調整的顆粒數(shù)減少，顆粒旋轉和移動幅度亦較少，使顆粒蠕變的速度不斷減小，當顆粒的配位數(shù)達到一定值時，顆粒間形成穩(wěn)定的應力鏈，從而使變形的速率穩(wěn)定或者不再發(fā)生繼續(xù)變形[23-24]。當相同圍壓作用下增加偏應力水平時，土體顆粒形成穩(wěn)定應力鏈的時間增加，即試驗曲線中減速蠕變持續(xù)的時間增加。

3.2 粗粒土長期強度

長期強度是土體長期安全性的一個重要參數(shù)，與時間密切相關。通?？砂凑找韵聝煞N方法來確定土體蠕變的長期強度[4]：（1）某級偏應力作用下，軸向蠕變與時間的關系曲線上出現(xiàn)明顯的穩(wěn)態(tài)流變向加速流變轉化的現(xiàn)象，該應力可視為長期強度。（2）當土體蠕變曲線未出現(xiàn)加速蠕變時，分別以軸向變形量和應力為軸作等時曲線，確定各等時曲線上的拐點，拐點所對應的偏應力即為長期強度。

由于本試驗中滑坡粗粒土并未出現(xiàn)加速蠕變階段，本文采用等時曲線法來確定長期強度值。等時曲線是指在一定圍壓下某個時刻不同應力水平下的應力-應變關系曲線。等時曲線可以通過以下方法繪制：在某一圍壓所用下，在不同應力水平下的蠕變曲線中選定一系列時刻t（如2、8、20 h 等），作時間坐標軸的垂線，與各蠕變曲線交匯得到一系列應力與應變值，將其繪制以應變和應力坐標軸的坐標系統(tǒng)中得到某時刻的等時曲線及得到不同時刻的等時曲線。圖3為滑坡粗粒土的等時曲線。

圖3 不同圍壓下等時曲線Fig.3 Isochronous stress-strain curves under different confining pressures

由圖3 可知，曲線簇均具有雙拐點的特征，第一個拐點在軸向應力增加到一定階段時，由彈性階段轉向非線性黏彈性階段的力學特征；第二個拐點試樣由黏彈性變形向黏塑性變形轉變。選取第二拐點作為粗粒土的長期強度值。曲線簇之間的間隔隨著圍壓的增大而增大，也隨著軸向應力的增加而增大，但其增加的幅度沒有前者引起的顯著。圍壓為100、200、400、600 kPa 時長期強度分別為108、158、265、390 kPa。

比較長期強度與瞬時強度可知，滑體粗粒土的長期抗剪強度均低于其瞬時抗剪強度。圍壓為100、200、400、600 kPa 所對應的長期抗剪強度相比瞬時抗剪強度分別降低48.6%、48.2%、49.0%、48.0%。結果顯示，不同圍壓所用下粗粒土的長期抗剪強度約為瞬時抗剪強度的52%。

4 蠕變模型選擇及其參數(shù)確定

4.1 Singh-Mitchell 模型

按照滯后變形理論，蠕變過程中的總應變可以分為瞬時產生的彈塑性應變和滯后產生的黏滯應變兩部分：

式中：ε 總應變；εi為瞬時變形；εc為與時間相關的彈塑性變形。

一般來說，蠕變變形 εc與應力、時間有關，盡管其函數(shù)較為復雜，但可用應力和時間的復合函數(shù)表示[25]：

式中：f(σ)為應變-應力函數(shù)；g(t)為應變-時間函數(shù)。

應力-應變和應變時間關系均可選用不同的函數(shù)形式，其中應力-應變關系廣泛使用的為指數(shù)函數(shù)和雙曲線函數(shù)，應變-時間關系則較多地采用冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和雙曲線函數(shù)[25]。

S-M 模型[26]是基于大量的各種類型土體以及不同應力條件下的蠕變試驗而得到的一種經(jīng)驗本構模型，至今廣泛應用于描述諸多土類的蠕變行為。S-M 模型的應力-應變關系為指數(shù)函數(shù)，應變-時間關系則均采用的是冪函數(shù)。其模型方程為

式中：ε為軸向應變；t為加載時間；D為偏應力水平，D=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)f，(σ1-σ3)f可由三軸排水壓縮試驗獲得；t1為單位參考時間；數(shù)學上為參數(shù)A 定義的時間，A為ln(dε/d t)-D 關系曲線中t=t1時的值；m為ln(dε/dt)-lnt 關系曲線中的斜率絕對值；α為應變速率對數(shù)與剪應力關系圖中線性段的斜率。

對式（3）積分，可得

當 ε0=0 時，式（4）變換為式（5）。

式中：B=At1/(1-m)，β=α，η=1-m。雖然假設式（4）中 ε0=0，但眾多研究表明，式（5）足以適合描述諸多土類的蠕變行為。

圖4 雙對數(shù)坐標下粗粒土軸向應變-時間關系曲線Fig.4 Axial strain-time relationship curves in log-log coordinate

當t=t1時，式（5）指數(shù)型應力-應變彈塑性模型形式為

4.2 蠕變方程的建立

根據(jù)圖3 繪制lnε 關于lnt 的關系曲線。從圖4中可以看出，在相同圍壓、不同應力水平下的lnε-lnt 曲線為直線，且斜率即η 值近似相同，用S-M模型描述滑坡滑體粗粒土的蠕變特性是比較合適。本文η 值取每個圍壓下不同應力水平狀態(tài)的一組擬合直線的斜率的平均值。

取單位參考時間 t1=1 h，得到相應的lnε與應力水平D 的關系曲線如圖5 所示，結合式（5），可以確定出每個圍壓下的β、B 值。

滑體粗粒土的S-M 模型擬合參數(shù)見表4。將表中的參數(shù)代入式（5），可得4 個土樣的S-M 蠕變方程式（7）。

圖5 lnε與應力水平關系圖Fig.5 lnε-stress level relationship curves

表4 粗粒土的經(jīng)驗蠕變模型參數(shù)Table 4 Parameters of empirical creep model

4.3 模型驗證

將章節(jié)4.2 建立的蠕變模型方程與試驗曲線進行比較，結果如圖6 所示。由圖可見，試驗與模型預測的應變趨勢和量值基本一致，特別是加載200 h以后，S-M 模型預測的軸向應變基本與試驗數(shù)據(jù)相同，以0.1 MPa 圍壓加載312 h為例，各級應力水平下模型預測誤差分別為2.5%、0.6%、1.2%和2.1%。然而，加載早期S-M 模型計算值與試驗值存在一定差別。偏應力水平較低時，S-M 模型計算值高于于試驗 值，隨著應力水平地提高，模型預測值則較試驗值偏小?？偟膩碚f，S-M 模型基本上還是能夠反映該滑體土的蠕變特性的。

考慮到研究對象為滑坡，其破壞前的蠕變時間長達幾年甚至幾十年，對于蠕變的長期預測顯得更為重要，本文所采用的模型對于加載后期的預測更為精確，作為馬家溝滑坡滑體粗粒土的蠕變模型是合理可行的。

圖6 試驗數(shù)據(jù)與模型計算結果比較Fig.6 Comparison between test and calculated results

5 結 論

（1）滑體粗粒土呈現(xiàn)明顯的衰減蠕變特征，蠕變階段主要由減速蠕變和穩(wěn)定蠕變2 個階段，減速蠕變階段的持續(xù)時間主要由應力水平的大小決定，最終的蠕變量值則受偏應力對值的影響，即圍壓和應力水平對粗粒土的最終蠕變量均可產生影響。

（2）土體等時曲線均具有雙拐點的特征，分別表征由彈性階段轉向非線性黏彈性階段和由黏彈性變形向黏塑性變形轉變的力學特征，選取第二拐點作為粗粒土的長期強度值。比較長期強度與瞬時強度可知，滑體粗粒土的長期抗剪強度均低于其瞬時抗剪強度，且不同圍壓下長期抗剪強度約為瞬時抗剪強度的52%。

（3）采用應力-應變關系為指數(shù)函數(shù)，應變-時間關系采用冪函數(shù)的S-M 蠕變模型描述滑體粗粒土的蠕變行為。比較表明，該模型對加載后期軸向變形的預測效果較加載前期好，且模型能較為準確地反映蠕變的趨勢和量級，考慮到滑坡蠕變的持久性，采用S-M 模型預測滑坡粗粒土蠕變變形是合理可行的。

本研究為三峽庫區(qū)馬家溝滑坡-防治結構體系的相互作用數(shù)值分析及確定滑坡-防治結構體系的長期安全性評價提供了充分的數(shù)據(jù)和合理的模型。

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