顆粒形狀對粗粒土破碎特性影響研究

徐德龍，郝騰飛

(貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司，貴陽 550001)

粗粒土廣泛分布于自然界中，由孔隙和顆粒構成復雜結構體系，其結構特征涉及多個層次，所以粗粒土宏觀物理力學比較復雜性[1]。但粗粒土具有承載力大、抗形變能力強、壓實性好和良好的滲透性能，因此常用于路基填料[2]。

中外學者研究了粗粒土結構特征，取得了一些成果。董宗磊等[3]通過級配轉移矩陣，建立顆粒破碎前后不同粒徑百分含量向量的關系，描述粗粒土破碎過程中的級配演化規(guī)律；彭家奕等[4]分別對長寬比和圓形度的不規(guī)則形狀碎石、規(guī)則形狀的球和八面體顆粒分別裝填試樣,針對顆粒級配和顆粒形狀的差異,開展孔隙結構特征和滲透性的對比研究通過室內垂直滲透試驗；邱珍鋒等[5]探討了土體顆粒形狀、顆粒級配和試樣密實度對粗粒土滲透系數的影響；葉陽升等[6]基于臨界狀態(tài)土力學基本原理,針對高鐵路基粗粒土填料長期承受列車振動荷載特點,推導顆粒破碎與塑性功雙曲線型經驗關系式；王啟云等[7]采用數值模擬手段模擬粗粒土在填筑和列車動荷載條件下的顆粒破碎形式，并建立了動力循環(huán)荷載下的破碎指標和累積應變關系；杜俊等[8]對多組不同含水量和級配的粗粒土顆粒進行擊實試驗，研究了粗粒土的顆粒破碎及分形特性。

Stewart等[9]利用Boltzmann方法，發(fā)現顆粒的形狀關系會影響顆粒填筑體在水流運動時的滲透張量各向異性；Frossard 等[10]基于顆粒材料的尺寸效應，基于斷裂力學中顆粒的斷裂影響，提出了顆粒斷裂破碎影響顆粒材料的剪切強度。本文采用3種圓度具有明顯形狀差異的粗粒土顆粒，進行室內直剪試驗，分析了不同正應力條件下，顆粒形狀對直剪過程中的顆粒破碎的影響。

1 粗粒土直剪試驗及結果

1.1 形狀參數選擇

本文選擇圓度作為粗粒土的二維形狀表征參數，其表達式為：

(1)

式中,S為圓度；a為粗粒土顆粒投影尺寸的最大橫截面面積；c為粗粒土顆粒投影尺寸的最大橫截面周長。S的取值范圍介于為0～1，圓度越趨近于1，說明在二維投影上的粗粒土越趨近于圓形。

為防止小顆粒對試驗結果產生影響，本文選用3種圓度不同、粒徑在15～20 mm的單一粒徑的白色石英砂巖粗顆粒作為試驗材料進行粗粒土的直剪試驗。通過對3種不同顆粒進行圓度測試，得到3種不同粗粒土顆粒的相關參數如表1所示。將3種不同類型的粗粒土分別在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa的正應力條件下進行直剪試驗，分析不同圓度的粗粒土在不同正應力條件下的剪切破碎特性。

表1 不同類型粗粒土物理參數

1.2 直剪試驗結果分析

圖1為基于摩爾-庫倫強度準則，利用最小二乘法對3種不同種類粗粒土顆粒在4種不同正應力條件下的抗剪強度擬合曲線，得到了如表2所示的3種不同類型粗粒土強度指標。

圖1 不同顆粒形狀粗粒土試樣強度擬合曲線

表2 不同類型粗粒土強度指標

由此可以發(fā)現：A類粗粒土顆粒的抗剪強度和內摩擦角要小于B類和C類粗粒土。B類和C類粗粒土的抗剪強度和內摩擦角較為接近?？辜魪姸燃皟饶Σ两强傮w呈現隨著圓度的減小而變大的趨勢?？梢哉f明內摩擦角決定著土體的抗剪強度。顆粒的圓度不同，其結構形態(tài)存在差異性，這樣導致顆粒間的接觸形式存在差異性，從而影響了剪切過程中顆粒的運動方式。

本文選擇的3種不同類型粗粒土，A類的圓度接近于1，說明顆粒的二維形態(tài)接近于圓，這樣在剪切過程中，粗粒土主要以顆粒間的滑移產生的顆粒間摩擦來抵御外界所受荷載，而顆粒間的咬合類較弱，因此A類粗粒土顆粒的抗剪強度和內摩擦角較其他兩類類型要小。而對于B和C類粗粒土顆粒而言，圓度較小，說明顆粒本身存在較多突起，顆粒在剪切過程中，顆粒突起之間會發(fā)生咬合作用，此外顆粒之間的摩擦也會影響顆粒間的抗剪強度。

1.3 顆粒形狀對粗粒土破碎影響分析

對于粗粒土這類無粘性土而言，顆粒破碎通常與粗粒土的內聚力喪失有關，內聚力的喪失導致顆粒邊角處的薄弱區(qū)發(fā)生斷裂擴展，進而導致顆粒的破碎。粗粒土的破碎主要會引起顆粒級配的改變，從而引起粗粒土抗剪強度和內摩擦角的變化。

本文通過粗粒土之間前后進行粗粒土的篩分試驗，對不同圓度的粗粒土進行顆粒破碎后的情況進行統(tǒng)計，主要分析粗粒土剪切前后顆粒破碎質量占總質量的百分比來定義破碎率。

圖2為不同類型粗粒土破碎率與正應力的關系圖?？梢园l(fā)現粗粒土顆粒的破碎率伴隨著正應力的增大而增大。圓度越大的粗粒土，其破碎率越小?？傮w而言，A類粗粒土的破碎率相對于B和C類，其破碎率要小的多。這和顆粒的形狀有關系，粗粒土顆粒在剪切過程中主要的接觸方式有：顆粒間點接觸、顆粒間面接觸、顆粒間咬合接觸和顆粒間線接觸這4大類[11]。

圖2 粗粒土破碎率與正應力關系圖

A類粗粒土顆粒圓度較大，在直剪過程中顆粒主要以顆粒間點接觸為主。顆粒在正應力作用下，發(fā)生剪切作用，顆粒間相互作用主要以克服顆粒間的點摩擦為主。顆粒在剪切過程中運動主要以顆粒間的滑移和滾動為主，因此破碎程度較弱。顆粒表面的破碎方式主要靠顆粒表面部分區(qū)域受顆粒間相互摩擦，導致產生顆粒間的相互滑動而產生劃痕為主。

B類和C類粗粒土，其圓度較差，在剪切過程中，顆粒的破碎率較大。在中低正應力,即:100 kPa、200 kPa和300 kPa條件下，B和C類粗粒土的破碎率保持較為一致的增長趨勢，而在高應力400 kPa條件下，破碎率的趨勢陡然變高。分析可知：在中低正應力條件下，圓度不良的顆粒剪切過程中主要以顆粒間面接觸和咬合接觸為主。在不同正應力條件下，顆粒在外界荷載條件下發(fā)生剪切運動，勢必要克服顆粒間的咬合及面摩擦。破碎主要以顆粒棱角處斷裂、研磨面積及顆粒斷裂為主。而在高正應力條件下，顆粒的破碎率陡然上升主要是高壓下，局部顆粒在壓縮過程中，壓力超過了顆粒自身所能承受的抗壓強度導致顆粒體發(fā)生整體破裂。在剪切過程中，斷裂顆粒的斷裂粗糙面也將會成為產生抗剪強度的主要原因之一。

2 粗粒土顆粒破碎分形特征分析

粗粒土作為顆粒材料，顆粒的破碎必定會引起系統(tǒng)內部的顆粒位置發(fā)生改變。由于顆粒破碎率不能從反映顆粒內部變化的整體性，一般采用分形維數D來表征顆粒體在剪切過程中顆粒的破碎程度。分形模型[7]為：

(2)

式中,Q為粒徑為di的顆粒的通過質量百分率；dmax為最大粒徑；D為分形維數。

圖3為顆粒破碎率和分形維數之間關系圖?？梢园l(fā)現不同顆粒形狀的粗粒土在不同正應力作用下其破碎率和分形維數之間呈現正相關。伴隨著正應力的增加，同種粗粒土顆粒的分形維數也在變大，破碎率也在變大，說明粗粒土顆粒的破碎使得剪切過程中顆粒的具有更大的不規(guī)則性，因而粗粒土顆粒的系統(tǒng)分形維數也會隨之變大。

圖3 顆粒破碎率與分形維數關系圖

此外，顆粒的分形維數和顆粒的形狀有關。圓度越小的粗粒土顆粒，在同等正應力條件下，其顆粒破碎后的分形維數越大。這和顆粒的破碎模式有關，一般圓度越大的顆粒，在正應力條件下，其發(fā)生顆粒整體破碎的概率越小，顆粒主要以表面磨損為主，對顆粒破碎后的分形維度影響較小。而圓度較差的B類粗粒土和C類粗粒土而言，破碎主要以棱角斷裂和塊體斷裂為主要破壞類型，對整個系統(tǒng)的分形維數的貢獻較大。此外這也是B和C類兩種粗粒土顆?？辜魪姸群蛢饶Σ两禽^為接近的主要原因之一。

3 結論

本文以圓度來定義不同類型粗粒土，開展室內直剪試驗，對不同圓度的粗粒土在剪切過程的破碎率和破碎后的分形維度進行分析，最終發(fā)現圓度越小的顆粒，其破碎率越大，分形維數越大，最終的粗粒土強度和內摩擦角越大。