朱璇雯，付存亭，劉 成

（天津大學(xué)石油化工技術(shù)開發(fā)中心，綠色合成與轉(zhuǎn)化教育部重點(diǎn)實驗室，天津300072）

振蕩流反應(yīng)器是一種幾何結(jié)構(gòu)緊湊、擁有周期性振蕩條件和活塞流設(shè)計形式的過程強(qiáng)化設(shè)備，它廣泛地應(yīng)用于絮凝［1］、化學(xué)反應(yīng)［2］等過程。與間歇式相比，連續(xù)式振蕩流反應(yīng)器更緊湊；與傳統(tǒng)的管式反應(yīng)器相比，振蕩流反應(yīng)器的長徑比小了很多［3］。振蕩流反應(yīng)器周期性振蕩有利于反應(yīng)器內(nèi)物質(zhì)的混合和接觸，增加顆粒的停留時間，增大兩相間的接觸面積，提高反應(yīng)效率，它非常適合于那些周期長的反應(yīng)過程［4］。

近年來，日益加劇的能源危機(jī)以及環(huán)境惡化等原因促使生物柴油、生物乙醇等生物質(zhì)能源受到研究者的廣泛關(guān)注，其中關(guān)于生物質(zhì)能源工業(yè)化生產(chǎn)中涉及的單元操作問題也相應(yīng)得到關(guān)注。目前，已有較多的研究者采用實驗和計算機(jī)模擬手段研究振蕩流反應(yīng)器在生產(chǎn)生物柴油時的應(yīng)用情況［5-7］，但是對于生產(chǎn)生物柴油原料的三油酸甘油酯和甲醇在振蕩流反應(yīng)器中傳質(zhì)特性的研究卻非常少?？紤]到傳質(zhì)特性采用實驗手段研究的局限性以及經(jīng)濟(jì)性等問題，越來越多的研究者轉(zhuǎn)而采用計算流體力學(xué)的方法。這種方法不僅能夠得到設(shè)備詳細(xì)的溫度場、流場和濃度場等信息，而且能夠得到與實驗結(jié)果相符的結(jié)果，大大節(jié)省了設(shè)備小試以及中試的研究成本。

本研究運(yùn)用計算流體動力學(xué)方法研究用于制備生物柴油的圓環(huán)擋板連續(xù)振蕩流反應(yīng)器的擋板開孔率和擋板間距對液-液兩相在反應(yīng)器中流體流動和分布的影響，以此找到最適宜的擋板開孔率和擋板間距。

1 幾何模型及物料性質(zhì)

本研究模擬的振蕩流反應(yīng)器為圓環(huán)擋板振蕩流反應(yīng)器，擁有11個腔室，其中1個進(jìn)口腔室，1個出口腔室，其余為標(biāo)準(zhǔn)腔室，反應(yīng)器直徑為50mm，擋板厚度為3mm。研究開孔率的優(yōu)化時，擋板間距L與反應(yīng)器直徑 D的比值為1.5，所考察的擋板開孔率α分別為15%、20%、25%、30%、35%、40%和45%，研究擋板間距的優(yōu)化時，所采用的擋板開孔率為25%，擋板間距分別為1.0D、1.5D和2.0D。振蕩流反應(yīng)器的幾何結(jié)構(gòu)見圖1。

對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于模型結(jié)構(gòu)比較規(guī)則，所采用的網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，能減少網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)約計算資源，并且在壁面處進(jìn)行了網(wǎng)格加密。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性考察后，確定的網(wǎng)格數(shù)大約為50萬。振蕩流反應(yīng)器的網(wǎng)格劃分方式見圖2。

研究所采用的物系為制備生物柴油的原料，三油酸甘油酯（連續(xù)相）和甲醇（分散相），兩相的物性數(shù)據(jù)［8］如表1 所示。

圖1 振蕩流反應(yīng)器的幾何結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Geometric structural diagram of the oscillatory flow reactor

圖2 振蕩流反應(yīng)器的網(wǎng)格劃分方式Fig.2 Mesh method of the oscillatory flow reactor

表1 常壓、60℃下三油酸甘油酯和甲醇物性參數(shù)表［8］Table 1 Physical parameter of componen ts at 60℃，0.1 MPa［8］

2 模型參數(shù)的設(shè)置

2.1 多相流模型

由于甲醇與三油酸甘油脂的互溶性很低，故本研究假定兩者不互溶，并且考慮到計算的復(fù)雜程度，因而忽略兩者之間存在的反應(yīng)。由于液-液兩相中分散相的體積分?jǐn)?shù)大于12%，故所采用的兩相流模型為歐拉-歐拉模型，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型。

2.2 兩相間作用力

兩相間的作用力包括曳力、虛擬質(zhì)量力、升力、湍流耗散力等，相對于曳力而言，其他力都比較小，故只考慮曳力作用。選用Schiller-Naumann曳力模型［9-10］，模型方程如下：

式（1）中，F(xiàn)D表示曳力；CD表示曳力系數(shù)；Re是相對雷諾數(shù)；ρq表示主相密度；μq表示主相黏度；表示主相速度；dp表示第二相直徑；表示第二相速度。

2.3 群體平衡模型

考慮到分散相甲醇液滴的聚并和破裂，故采用了群體平衡模型來進(jìn)行描述。采用群體平衡模型中的離散化模型，將液滴顆粒分成10組，粒徑范圍為0.005～0.905mm，破碎模型選用 Lehr模型，聚并模型選用Turbulent模型。顆粒的平均直徑采用索特液滴平均直徑［11］，可由方程（2）求得：

式（2）中，di表示第 i組顆粒的直徑；ni表示 di直徑顆粒的數(shù)量。

2.4 邊界條件設(shè)置

振蕩流反應(yīng)器中的振蕩過程是周期性過程，進(jìn)出口均采用速度邊界條件，分別為：

進(jìn)口速度：vinlet=2πx0f cos（2πft）

出口速度：voutlet=-2πx0f cos（2πft）

進(jìn)出口處分散相的體積分率均為0.2，兩相并流，壁面處采用無滑移邊界條件，壁面處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

2.5 算法設(shè)置

采用SIMPLE算法，壓力方程采用標(biāo)準(zhǔn)差分格式，動量方程、湍動能方程和湍流擴(kuò)散方程均采用二階迎風(fēng)差分格式。采用非穩(wěn)態(tài)模擬方法，時間步長為0.001 s。由于振蕩流反應(yīng)器進(jìn)行周期性振蕩，故計算時只采用其1個周期內(nèi)的數(shù)值，選取8個相位點(diǎn)［12］進(jìn)行研究。

3 結(jié)果分析

3.1 擋板開孔率的優(yōu)化

3.1.1 擋板開孔率對振蕩流反應(yīng)器的流場影響

圖3 不同開孔率反應(yīng)器的不同相位處的速度矢量圖Fig.3 The diagram of velocity vector varying with the phase position at different opening area ratios

圖3列出了振蕩頻率為4 Hz、振幅為30mm時，不同開孔率下振蕩流反應(yīng)器在相位3、6和8時的速度矢量圖，從相位3可以發(fā)現(xiàn)，隨著擋板開孔率的增加，腔室中心的旋渦增大，有利于流體從壁面向中心的混合，將 α=15%與 α=40%、α=45%的流場圖比較這種現(xiàn)象尤為明顯，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是由于當(dāng)開孔率小時，擋板的長度較大，產(chǎn)生的阻力作用強(qiáng)，造成的混合范圍減小。從相位6可以發(fā)現(xiàn)，隨著擋板開孔率的增加，中心兩側(cè)的旋渦尺寸減小，甚至當(dāng)開孔率達(dá)到45%時，旋渦不能充滿腔室，不利于壁面處流體的混合，降低了整個腔室的混合程度。從相位8可以發(fā)現(xiàn)，擋板上部產(chǎn)生的旋渦隨擋板開孔率的增大而減小，當(dāng)開孔率為45%時，腔室內(nèi)形成渠流，流動主要以軸向運(yùn)動為主，混合效果不好。通過流場圖的分析，擋板開孔率為20%～35%時混合效果較好。

3.1.2 擋板開孔率對平均速度的影響

振蕩流反應(yīng)器的單位質(zhì)量能量耗散的計算式［13］如式（3）所示：

式（3）中，Nb表示單位高度的擋板數(shù)量；COD表示孔交換系數(shù)，其值為0.7。

在振蕩頻率為 4 Hz，振幅分別為 20、30和36mm的振蕩條件下，不同擋板開孔率下反應(yīng)器中流體平均速度與單位質(zhì)量流體能量耗散ε的關(guān)系如圖4所示。

圖4 不同擋板開孔率反應(yīng)器的平均速度與能量耗散的關(guān)系Fig.4 Average velocity vs.energy dissipation at different opening area rate

由圖4可以看出，盡管開孔率不同，但流體平均速度均隨ε增加而增大。而大開孔率下曲線斜率更大，這表明當(dāng)流體平均速度相同時，大開孔率下ε值更小。在相同的平均速度下，開孔率為15%、20%時的ε值明顯高于其他開孔率下的ε值。這表明，從平均速度與單位質(zhì)量流體能量耗散的關(guān)系來看，擋板開孔率在25%～45%之間較為合適。

3.1.3 擋板開孔率對液滴直徑分布情況的影響

從圖5中可以看出，在振蕩頻率為4 Hz，振幅為30mm下，不同開孔率的反應(yīng)器內(nèi)不同直徑的液滴在分散相中所占的比例不同。隨著開孔率增大，曲線整體右移且右半支拖曳也越嚴(yán)重，這表明大直徑液滴含量增加，液滴平均粒徑亦隨之增大。這是由于隨開孔率增大，能量耗散隨之減小，導(dǎo)致整個腔室中湍流強(qiáng)度減弱，不僅使混合效果減弱，而且不利于液滴破碎，因而液滴平均粒徑增大。另一方面，分散相體積分?jǐn)?shù)受開孔率的影響很小，基本可以忽略。據(jù)此可以認(rèn)為，液滴平均粒徑的增大將導(dǎo)致液-液兩相傳質(zhì)面積減小，這對傳質(zhì)是不利的，因此開孔率不能過大。從圖5可以觀察到，當(dāng)開孔率大于30%時，曲線右移幅度較大且拖曳較為嚴(yán)重。這表明從液滴平均粒徑與傳質(zhì)關(guān)系的角度考慮，開孔率在15%～30%之間較為合適。

圖5 不同擋板開孔率下不同直徑液滴在分散相中的體積分?jǐn)?shù)Fig.5 Volume fraction of different droplet diameters in dispersed phase at different baffle opening area rate

從混合效果、能量耗散、液滴直徑分布等綜合考慮，擋板開孔率在25% ～30%之間時，反應(yīng)器內(nèi)液液混合效果良好，消耗的能量較少，液液的傳質(zhì)面積較大。

3.2 擋板間距的優(yōu)化

3.2.1 擋板間距對流場的影響

圖6列出了振蕩頻率為4 Hz、振幅為20mm時，不同擋板間距下相位分別處于3、6和8時的速度矢量圖。

由圖6中可以發(fā)現(xiàn)，隨擋板間距的增大，流體的高速渦流區(qū)所占比例減小，使湍流強(qiáng)度減弱，混合效果變差。當(dāng)相位為6、L/D=2.0時，擋板上部不僅有中心兩側(cè)的渦流，還有中心向壁面處的流動，這種中心向壁面處的流動使壁面?zhèn)葴u流范圍減小，不利于混合。根據(jù)流場分析，擋板間距為1.0D和1.5D時混合效果優(yōu)于2.0D。

3.2.2 擋板間距對平均速度的影響

在振蕩頻率為 4 Hz，振幅分別為 16、18、20、22、24、26、28、30、32、34 和 36mm的振蕩條件下，不同擋板間距的反應(yīng)器中流體平均速度與單位質(zhì)量流體能量耗散ε的關(guān)系如圖7所示。

圖6 不同擋板間距反應(yīng)器不同相位處的速度矢量圖Fig.6 The diagram of velocity vector varying with the phase position at different baffle spacing

圖7 不同擋板間距下流體平均速度與能耗的關(guān)系Fig.7 Average velocity vs.energy dissipation at different baffle spacing

由圖7可以看出，在不同擋板間距下，流體平均速度均隨ε增加而增大。擋板間距較大時，曲線斜率也更大，這表明當(dāng)流體平均速度相同時，擋板間距較大時ε值更小。在相同平均速度下，擋板間距為1.5D和2.0D時的ε值明顯高于1.0D時的ε值，且擋板間距為1.5D和2.0D時的 ε值相差不大。因此，從平均速度與單位質(zhì)量流體能量耗散的關(guān)系來看，擋板間距為1.5D或2.0D比較合適。

3.2.3 擋板間距對液滴直徑分布情況的影響

從圖8中可以看到，在振蕩頻率為4 Hz，振幅為20mm下，隨著擋板間距的增大，液滴直徑的分布曲線略向大直徑方向移動，但總體來說變化并不是很大，說明在一定范圍內(nèi)，擋板間距的變化對液滴的聚并和破裂影響較小。

圖8 不同擋板間距下，不同直徑液滴在分散相中的體積分?jǐn)?shù)Fig.8 Volume fraction of different droplet diameters in dispersed phase at different baffle spacing

綜合以上流場、能量耗散、液滴分布的分析，確定合理的擋板間距為1.5D。

4 結(jié)論

選取歐拉-歐拉模型并耦合群體平衡模型，模擬了振蕩流反應(yīng)器內(nèi)三油酸甘油酯-甲醇液-液兩相流的流動和分布情況，研究得到結(jié)論：

擋板開孔率和擋板間距等結(jié)構(gòu)參數(shù)對反應(yīng)器內(nèi)流場、流體平均速度和液滴粒徑分布有顯著影響：對于直徑為50mm的圓環(huán)擋板振蕩流反應(yīng)器，在振蕩頻率為4 Hz、振幅為16～36mm條件下，當(dāng)擋板開孔率為25%～30%、擋板間距為1.5D時，反應(yīng)器內(nèi)液液混合效果良好，消耗的能量較少，液-液的傳質(zhì)面積較大。本研究得到的結(jié)論有助于指導(dǎo)反應(yīng)器的設(shè)計、優(yōu)化和放大，為進(jìn)一步提高生物柴油產(chǎn)率并降低能耗提供理論支持。

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