王 子，蘇鐵熊，王 軍

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030051）

基于ANSYS的V型發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

王 子，蘇鐵熊，王 軍

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030051）

對(duì)某V型發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立三維模型。然后根據(jù)有限元理論，應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)曲軸進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。分析一個(gè)循環(huán)內(nèi)的應(yīng)力云圖和變形圖，從結(jié)果可以看出，曲軸的應(yīng)力集中在主軸頸過(guò)渡圓角處、連桿軸頸的過(guò)渡圓角處以及連桿軸頸上的油孔處附近。

發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸；ANSYS；瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

0 前言

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)中所受載荷最大的零件之一。它承受著連桿力、旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力和往復(fù)慣性力，都是周期性變化的載荷。理論和實(shí)踐表明，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的破壞形式主要是扭轉(zhuǎn)破壞和彎曲應(yīng)力疲勞，因此曲軸受到的交變彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力可能會(huì)引起曲軸疲勞失效并對(duì)其他零件帶來(lái)破壞。因此，如何準(zhǔn)確地計(jì)算出整體式多缸機(jī)曲軸的應(yīng)力、變形的大小及疲勞壽命，對(duì)于曲軸的設(shè)計(jì)和改進(jìn)具有指導(dǎo)作用。

針對(duì)連桿作用在曲軸上的載荷，運(yùn)用有限元分析軟件對(duì)載荷施加做了方法上的研究，并對(duì)瞬態(tài)結(jié)果下的應(yīng)力進(jìn)行了分析，為下一步的曲軸疲勞壽命預(yù)測(cè)研究奠定了基礎(chǔ)。

1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析（即時(shí)間歷程分析）是用于確定結(jié)構(gòu)所受載荷隨時(shí)間變化的動(dòng)力響應(yīng)的方法。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)在分析求解中的基本運(yùn)動(dòng)方程為：

其中：

[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；

[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；

[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；

{F(t)}為動(dòng)載荷向量；

{u}為節(jié)點(diǎn)位移向量；

在任意給定的時(shí)間段內(nèi)，這個(gè)方程都可以看做是考慮了一系列的慣性力[M]{u¨}和阻尼力[C] {u˙}的靜力學(xué)平衡方程。這個(gè)方程的數(shù)值求解方法主要有直接積分法、振型迭代法和子空間迭代法三種方法。

據(jù)對(duì)速度和加速度等進(jìn)行不同的假設(shè)，工程中已提出了很多種用直接積分法來(lái)求解動(dòng)力學(xué)微分方程，這些方法在精度和適用性方面都各有優(yōu)勢(shì)。其中線性加速度法計(jì)算起來(lái)比較容易，但是對(duì)Δt/T的值必須限定范圍，才能保證計(jì)算的穩(wěn)定。此外經(jīng)過(guò)多次計(jì)算表明，用線性加速度法得到的位移要比精確解偏大，而得到的速度則比精確解偏小。為了計(jì)算的精度和穩(wěn)定性，提出了許多逐步積分法。如紐馬克（Newmark）法和威爾遜θ（Wilson-θ）法，其中威爾遜θ法延伸了時(shí)間步τ=θ Δt(θ＞1.37)的范圍，假定加速度按線性變化并進(jìn)行逐步積分，證明了這種方法是無(wú)需邊界條件的，即Δt/T的值沒(méi)有范圍限制，并可保證在數(shù)值積分計(jì)算時(shí)的穩(wěn)定性。軟件ANSYS中使用的是紐馬克（Newmark）法，其也是按線性加速度的原理提出的一種逐步積分法，且威爾遜θ（Wil?son-θ）法原理類似[6]。

用Ansys做瞬態(tài)分析的過(guò)程主要有5個(gè)步驟：

（1）前處理（建立模型和劃分網(wǎng)格）；

（2）施加邊界條件；

（3）設(shè)定求解控制器；

（4）瞬態(tài)求解；

（5）后處理（觀察結(jié)果）。

1.1 曲軸有限元模型的建立

由于多缸機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜、單元數(shù)多，計(jì)算量大，所以取曲軸單拐進(jìn)行計(jì)算。曲軸材料特性如表1所示。

表1 曲軸組合各部分材料特性

在軟件Pro/E中對(duì)曲軸進(jìn)行實(shí)體建模。并將模型導(dǎo)人ANSA中進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分。選取Solid185四面體單元離散模型，并對(duì)油孔處、連桿軸頸及主軸頸的過(guò)渡圓角處進(jìn)行局部細(xì)化，以保證計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。其中主軸頸和連桿軸頸處過(guò)渡圓角處選取單元尺寸為1 mm，主軸頸與連桿軸頸其他部分采用單元尺寸大小為2 mm，曲柄臂選取單元尺寸為4 mm，主軸承蓋部分采用單元尺寸為10 mm。曲軸單拐組合三維網(wǎng)格模型如圖1。

1.2 邊界條件的施加

（1）約束邊界條件的施加

對(duì)于曲軸-軸承蓋組合結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)際情況，首先將軸承蓋上側(cè)面全部約束UX、UY、UZ，兩側(cè)面施加X(jué)方向的對(duì)稱約束，即約束UX。而考慮到施加載荷后曲軸的運(yùn)動(dòng)狀況，為保證曲軸不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)在曲軸的主軸頸兩端面施加繞Z軸的轉(zhuǎn)向約束MZ，為了方便施加，在主軸頸端面中間的圓心處建立局部柱坐標(biāo)系，通過(guò)該柱坐標(biāo)施加約束MZ。曲軸的軸向要完全釋放，軸承座與軸承蓋建立了接觸對(duì)，因此不需要建立位移約束。

圖1 曲軸組合三維模型

（2）接觸邊界條件的施加

通過(guò)有限元前處理軟件ANSA對(duì)曲軸軸承組合建立了兩個(gè)接觸對(duì)：軸承座與軸承蓋接觸對(duì)，主軸頸與軸承座接觸對(duì)。所有的接觸對(duì)都需要對(duì)接觸剛度進(jìn)行定義，它決定了兩個(gè)接觸表面之間穿透量的大小。接觸剛度選取太大，兩個(gè)接觸表面之間穿透量就越大，這就會(huì)引起總剛度矩陣的病態(tài)，造成計(jì)算的不收斂。一般來(lái)說(shuō)，在選取足夠大的接觸剛度以保證接觸穿透小到可以接受的同時(shí)，也要為了保證計(jì)算收斂考慮讓接觸剛度足夠小。接觸對(duì)之間的接觸剛度FKN，一般取0.1到1中間的值，此處取FKN為0.1，因?yàn)檩^小的FKN有助于收斂。接觸面之間的摩擦系數(shù)取材料間真實(shí)的摩擦系數(shù)值，此處為0.15。

（3）載荷邊界條件的施加

根據(jù)傳統(tǒng)的方法和連桿軸頸處油膜壓力的分布規(guī)律，并忽略了油孔處應(yīng)力集中的影響，可假設(shè)所加載荷是沿著曲柄銷軸線的方向依照二次拋物線的規(guī)律分布的，范圍是在圓周方向120°內(nèi)按照余弦曲線的規(guī)律分布的，如圖2所示。

圖2 力邊界條件假定

沿曲軸軸線方向壓力為：

沿軸頸圓周方向的壓力為：

其中：Qc為作用在軸頸上的總載荷；x=-L～L；θ=-60°～60°。

針對(duì)16v396型柴油機(jī)的真實(shí)工作情況，此時(shí)柴油機(jī)只有曲柄傳遞爆發(fā)壓力，所以要進(jìn)行相應(yīng)的改變，以符合真實(shí)的工作情況。由于此V型機(jī)曲軸上的一個(gè)曲柄銷上連接兩個(gè)連桿，且兩連桿有90o夾角，因此在同一時(shí)刻曲柄銷上的兩個(gè)受力位置就會(huì)成的90o夾角。

圖3 施加載荷后的模型

對(duì)曲軸做瞬態(tài)分析前，載荷的施加有以下幾個(gè)步驟：

（1）改變活動(dòng)坐標(biāo)系為局部圓柱坐標(biāo)系；

（2）通過(guò)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)R、θ、Z選取需要的節(jié)點(diǎn)，建立加載區(qū)域節(jié)點(diǎn)組；

圖4 載荷隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

圖5 一個(gè)循環(huán)內(nèi)14個(gè)載荷隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

表1 載荷步設(shè)置

1.3 設(shè)置求解控制

曲軸動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析是在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min（假設(shè)轉(zhuǎn)速不變）的計(jì)算工況下進(jìn)行的，完成一個(gè)工作循環(huán)所需時(shí)間大約為0.042 86 s。針對(duì)曲軸在一個(gè)工作循環(huán)受到的連桿作用力曲線，選取曲線的每一個(gè)波峰、波谷作為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的載荷步，這樣就把每一個(gè)循環(huán)載荷都考慮進(jìn)去了，載荷步選取的數(shù)量決定了與實(shí)際工作過(guò)程的吻合程度，載荷步數(shù)量越多，吻合程度越高。

圖6 不同時(shí)刻的曲軸應(yīng)力云圖與時(shí)間歷程

對(duì)曲軸進(jìn)行仿真計(jì)算前，首先在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)選取，圖4中曲線的各個(gè)拐點(diǎn)適當(dāng)?shù)倪x取平滑處的點(diǎn)，共計(jì)14個(gè)載荷步，如表5所示，圖4為兩個(gè)連桿力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化，圖5為14個(gè)載荷步中載荷隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化，其中每一曲軸轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)一個(gè)載荷步。

其中求解控制中設(shè)定子步數(shù)為10，最小子步數(shù)為2，最大子步數(shù)為20。

動(dòng)載荷的施加是通過(guò)載荷步來(lái)完成的，對(duì)曲軸剛強(qiáng)度有著重大的研究意義，所以將主要對(duì)曲軸應(yīng)力、位移響應(yīng)結(jié)果以及重要考察部位的應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行分析。

2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)結(jié)果

計(jì)算后對(duì)得到的動(dòng)態(tài)應(yīng)力進(jìn)行分析，分別考察曲軸在100%工況下爆壓時(shí)刻以及爆壓時(shí)刻附近的應(yīng)力變化情況。如圖6所示。

綜合有限元結(jié)算結(jié)果，可以得出這個(gè)工況在不同時(shí)刻的應(yīng)力值，其中在爆發(fā)時(shí)刻的應(yīng)力值最大，分布在主軸頸與連桿軸頸的過(guò)渡圓角處，出現(xiàn)的最大應(yīng)力值為84.1 MPa，連桿軸頸上的油孔周圍也有應(yīng)力集中出現(xiàn)。但遠(yuǎn)低于材料的屈服極限517 MPa，具有足夠的靜強(qiáng)度。

在此工況下最大應(yīng)力值處于連桿軸頸過(guò)渡圓角處，其次是出現(xiàn)在連桿軸頸上的油孔周圍，所以通過(guò)分析結(jié)果可以得出，在連桿軸頸過(guò)渡圓角處與連桿軸頸上的油孔周圍可能處于危險(xiǎn)狀態(tài)。

3 結(jié)論

針對(duì)V型發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，利用Pro/E建立三維模型，然后根據(jù)有限元理論，應(yīng)用Ansys軟件對(duì)曲軸單拐進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。從結(jié)果可以看出，曲軸的應(yīng)力集中在軸頸與曲柄臂連接的過(guò)渡圓角處以及連桿軸頸上的油孔處，因此在曲軸的設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該充分考慮到曲柄臂的厚度以及曲柄臂與軸頸相連的過(guò)渡圓角的大小[7]。

［1］張氫，李娟，周艷華，等.制動(dòng)電阻器結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力分析［J］.制冷空調(diào)與電子機(jī)械，2004，25（B10）：24-26.

［2］王業(yè)文.輕型港口起重機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2007.

［3］劉平安，熊偉，王慶立.曲軸單拐模型的有限元分析［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2010（3）：8-10.

［4］李龍.五軸電火花成形機(jī)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［D］.蘇州：蘇州大學(xué)，2011.

［5］鄧召文，陳濤.基于ANSYS的BN492發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸有限元分析［J］.農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2010，229（8）：29-33.

［6］張晉偉.4125A型柴油機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿Ψ治觯跠］.楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2009.

［7］唐傳茵，馬巖，朱博，等.V8發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸有限元分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013（1）：211-213.

Transient Kinetic Analysis of V-Type Engine Crankshaft Based on ANSYS

WANG Zi，SU Tie-xiong，WANG Jun
（The North University of China，Mechanical and Power Engineering，Taiyuan030051，China）

For a V-type engine crankshaft kinematics analysis，built three-dimensional model.Then based on the finite element theory，introduced the application of ANSYS software crankshaft transient dynamic analysis.Analyzed the stress and deformation cloud within a loop diagram，it can be seen from the results that the stress concentration at the crankshaft main journal fillet near the connecting rod journal fillet and a hole at the connecting rod journal on.

engine crankshaft；ANSYS；transient dynamic analysis

TP391.77

：A

：1009－9492(2014)12－0190－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.12.049

王 子，男，1988年生，山西大同人，碩士研究生。研究領(lǐng)域：發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與疲勞壽命分析。

(編輯：王智圣)

2014－06－09