郎麗麗

(長治醫(yī)學(xué)院基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院，山西長治046000)

概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律且實(shí)用性很強(qiáng)的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，在人口統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)理論、天文觀測、誤差理論、產(chǎn)品檢驗(yàn)、質(zhì)量控制等方面得到廣泛應(yīng)用，對整個(gè)社會的宏觀發(fā)展有著強(qiáng)有力地推動作用.作為基礎(chǔ)課，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為該門課程抽象、難學(xué)，枯燥無味，教學(xué)效果不容樂觀.如何根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革，幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)方法的理解及應(yīng)用能力，已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)院管理專業(yè)公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).

1 概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本情況分析

為全面了解山西省醫(yī)學(xué)院校管理專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)情況，筆者從課程安排情況、學(xué)生基本情況和教師基本情況三個(gè)方面出發(fā)對山西省6所醫(yī)學(xué)院校進(jìn)行廣泛調(diào)查研究，并結(jié)合長治醫(yī)學(xué)院管理專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)實(shí)際，力求準(zhǔn)確、實(shí)事求是地反映醫(yī)學(xué)院管理專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)實(shí)施現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)存在的問題，提出合理化建議，以期為該課程進(jìn)一步完善教學(xué)改革提供借鑒.

1.1 課程安排情況

醫(yī)學(xué)院管理專業(yè)的學(xué)生與普通院校管理專業(yè)的學(xué)生有所不同，除了學(xué)習(xí)社會管理方面的相關(guān)知識，還要學(xué)習(xí)一些醫(yī)學(xué)方面的基礎(chǔ)理論知識，規(guī)定時(shí)間內(nèi)眾多科目的學(xué)習(xí)導(dǎo)致各門課程安排緊湊，概率統(tǒng)計(jì)課程亦如此.醫(yī)學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)選用的是浙江大學(xué)第四版教材，知識內(nèi)容難度較大，涉及到的數(shù)學(xué)綜合知識比較多，專業(yè)決定了教學(xué)內(nèi)容為前八章，即從概率到假設(shè)檢驗(yàn)，共48課時(shí)，教學(xué)時(shí)數(shù)和教學(xué)內(nèi)容不成正比，學(xué)時(shí)少，任務(wù)重.

1.2 學(xué)生基本情況

醫(yī)學(xué)院管理專業(yè)的學(xué)生基本是文科生，中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，思維方式比較感性，加之概率統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)難度較大，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)一系列問題.首先是思想上，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣，遇到難題就退縮，在心理上出現(xiàn)不同程度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)排斥，根本認(rèn)識不到概率統(tǒng)計(jì)課程與自己生活息息相關(guān)，不懂這門學(xué)科對他們今后學(xué)習(xí)，未來服務(wù)于社會的重要性.其次是在學(xué)習(xí)中，概率統(tǒng)計(jì)課程在非數(shù)學(xué)專業(yè)的開課時(shí)間是大學(xué)二年級，其原因在于這門課程的學(xué)習(xí)要以大學(xué)一年級所學(xué)的高等數(shù)學(xué)中微積分的一部分內(nèi)容為基礎(chǔ).例如，求隨機(jī)變量分布函數(shù)、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度等都涉及到高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識.管理專業(yè)的學(xué)生一般高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是考試過關(guān)，基礎(chǔ)不扎實(shí)，這在無形中成為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的瓶頸.

1.3 教師基本情況

醫(yī)學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)科教師配備不足，有限的教師承擔(dān)臨床醫(yī)學(xué)、醫(yī)學(xué)管理、護(hù)理學(xué)、影像學(xué)、口腔學(xué)等所有專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，教學(xué)任務(wù)繁重.醫(yī)學(xué)院的教學(xué)計(jì)劃安排緊湊，大部分教師為了完成教學(xué)內(nèi)容基本采用“填鴨式”教學(xué)方式，每節(jié)課從前到后都是教師講，學(xué)生記.有些教師希望學(xué)生把握住每個(gè)問題的細(xì)節(jié)，對基礎(chǔ)問題講解不夠透徹，反而對復(fù)雜問題講解過細(xì)，在教學(xué)中抓不住重點(diǎn)，缺乏啟發(fā)式教學(xué)環(huán)節(jié)，對所講內(nèi)容不能及時(shí)做好總結(jié)，沒有給出學(xué)生一套完整的知識框架，知識點(diǎn)講解支離破碎，學(xué)生遇到問題根本不會解決.教師之間在教學(xué)、科研方面缺乏溝通，使得教學(xué)方法、教學(xué)手段難以互相借鑒、取長補(bǔ)短，得到提高.因此學(xué)生學(xué)習(xí)知識必然受到影響.

教師在教授概率統(tǒng)計(jì)課程時(shí)，對逆向思維的培養(yǎng)不夠，不能培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般引入解題方法的思維，而是定理→證明→解題.學(xué)生還沒有真正理解定理的內(nèi)容就讓學(xué)生解題，使學(xué)生懵懵懂懂地學(xué)習(xí)，只是為了定理而學(xué)習(xí)，根本沒有學(xué)到數(shù)學(xué)的精華.

2 概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革措施

偉大的教育學(xué)家陶行知曾說過：“創(chuàng)造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法.”基于以上在教學(xué)中遇到的問題，提出以下幾點(diǎn)措施.

2.1 引入實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

概率統(tǒng)計(jì)課程與實(shí)際生活密切相關(guān).因此，可以通過實(shí)際生活的例子激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對課本知識的理解和對生活的認(rèn)識.例如，在講授隨機(jī)事件的概念時(shí)，引入體育活動中抽簽的例子，講明白抽簽與順序無關(guān)，進(jìn)而推廣到其他的抽獎活動與順序無關(guān).而講到數(shù)學(xué)期望時(shí)，引用分賭本問題的例子，再結(jié)合福利彩票的例子分析中獎概率與中獎金額的一般分配方法，這個(gè)例子能激發(fā)學(xué)生思考機(jī)會公平與結(jié)果公平的區(qū)別，思考如何面對各種合法與非法的博彩業(yè)的誘惑，加深學(xué)生對社會的認(rèn)識.另外，還可增加其他一些常見且實(shí)用的有關(guān)概率計(jì)算的例子.如商場根據(jù)天氣情況搞促銷問題：某大型商場計(jì)劃于10月1日搞一次促銷活動，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，在商場內(nèi)部搞促銷活動可獲利3萬，如果未遇雨天在商場外搞促銷活動，可獲利12萬，遇到雨天則帶來損失5萬，若前一天天氣預(yù)報(bào)稱當(dāng)日有雨的概率為40%，則商場應(yīng)該選擇何種促銷方式.通過分析獲得利益X是一個(gè)隨機(jī)變量，X取12的概率為60%，取-5的概率為40%，則平均取值為12×0.6+(-5)×0.4=5.2.因此，應(yīng)該在商場外面搞促銷.通過這個(gè)例子，可以引出數(shù)學(xué)期望的概念，通過這個(gè)例子也就知道了期望就是隨機(jī)變量的平均取值.

2.2 更新教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生建模思想和應(yīng)用能力

由于概率統(tǒng)計(jì)課程的主要應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計(jì).因此，在不影響知識完備性的情況下，可以適當(dāng)?shù)販p少概率論部分的理論性和難度，從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識加以介紹.在概率部分，可以淡化運(yùn)算技巧，適當(dāng)加強(qiáng)對模型的建立和模型實(shí)際應(yīng)用的講述.在講數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分時(shí)，應(yīng)該注重常用統(tǒng)計(jì)方法的思想和原理的分析和講解，同時(shí)為加強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)的能力，還可以適當(dāng)增加對SPSS、SAS等統(tǒng)計(jì)軟件的介紹，以及如何使用統(tǒng)計(jì)軟件分析處理實(shí)際問題.

2.3 緊扣實(shí)際背景，理解統(tǒng)計(jì)方法的直觀含義

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性極強(qiáng)的學(xué)科，因此只有了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)能解決哪些實(shí)際問題，學(xué)起來才不會枯燥而且容易記憶.例如在講估計(jì)分布未知的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望時(shí)，就要考慮到如何尋求合適的估計(jì)量的途徑，如何比較多個(gè)估計(jì)量的優(yōu)劣，在這種引導(dǎo)下向?qū)W生推出卡爾·皮爾遜依據(jù)大數(shù)定律提出的矩估計(jì)和依據(jù)普遍經(jīng)驗(yàn)：“在一次試驗(yàn)中發(fā)生的事件是大概率事件”發(fā)展的極大似然估計(jì).因?yàn)椴煌墓烙?jì)有著不同的含義，一個(gè)具體估計(jì)量可以滿足上面的每一個(gè)，也可能不滿足.掌握了尋求估計(jì)的統(tǒng)計(jì)思想，具體尋求估計(jì)的步驟往往是“套路子”的，并不困難，然而如果沒有從根本上理解，僅死背套路子往往會出現(xiàn)各種錯誤.許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的過程中往往抱怨公式太多，置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)表格多記不住.事實(shí)上，學(xué)好參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)這部分內(nèi)容一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是掌握常用的四大分布和抽樣分布定理，這些定理有助于學(xué)生對所學(xué)知識的掌握和記憶.

2.4 改革教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量

(1)教學(xué)方法靈活，注重因材施教.傳統(tǒng)的灌注式教學(xué)方法不能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，沒有立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.因此，在教學(xué)中，教學(xué)方法要突出一個(gè)“活”字，根據(jù)不同層次學(xué)生提出不同的教學(xué)要求，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)方法，采取多法并用的教學(xué)模式.如：可采用講授法講解隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、參數(shù)估計(jì)等核心內(nèi)容，用自學(xué)輔助法學(xué)習(xí)樣本及抽樣分布，還可以用課堂討論法讓學(xué)生講解一些實(shí)際問題——古典概型的題目.要盡量給學(xué)生以說、學(xué)、練的機(jī)會.

(2)引進(jìn)多媒體教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)效果.隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，需要進(jìn)行大量重復(fù)隨機(jī)試驗(yàn)，這在有限的課堂時(shí)間內(nèi)是難以實(shí)現(xiàn)的，傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度都無法滿足實(shí)際應(yīng)用的需要.為此，概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中可以采用多媒體輔助教學(xué)，通過計(jì)算機(jī)圖形顯示、動畫模擬、數(shù)值計(jì)算及文字說明等，形成了一個(gè)全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動直觀的教學(xué)環(huán)境，從而大大增加了教學(xué)信息量，提高了教學(xué)效率，有效刺激了學(xué)生的形象思維.另外，掌握隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)圖像對許多概念的學(xué)習(xí)很有幫助，例如分位點(diǎn)的概念等.借助多媒體教學(xué)，可以把隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率密度函數(shù)直觀生動地展現(xiàn)給學(xué)生，更有助于學(xué)生理解和學(xué)習(xí).

2.5 改變考核方式，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

概率統(tǒng)計(jì)課程改革是全面系統(tǒng)的改革，不僅包括對教學(xué)方法、教學(xué)手段等的改革，還要對課程的評價(jià)方式進(jìn)行改革.傳統(tǒng)的考核方式為期末閉卷考試，最終總成績由平時(shí)成績+期末成績構(gòu)成，這種考試方式難以反映學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)水平.因此，對考核方式可以做如下嘗試：平時(shí)成績占40%，考試成績占60%.學(xué)生平時(shí)的作業(yè)情況，占平時(shí)成績的70%，課堂提問占平時(shí)成績的30%.數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)分閉卷和開卷兩部分，閉卷成績占60%，考核理論知識，開卷占40%，考核學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想方法的掌握程度，既可以避免統(tǒng)計(jì)課程計(jì)算量大、公式記憶量大的問題，又可以全面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給出相對客觀的學(xué)習(xí)成績，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又能增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度.

2.6 提高教師專業(yè)實(shí)力，增強(qiáng)教學(xué)能力

(1)自身專業(yè)知識水平的提高.很多教師深造學(xué)習(xí)機(jī)會少，導(dǎo)致知識水平停滯，傳授給學(xué)生的知識內(nèi)容有限，教學(xué)方式枯燥乏味.這就要求概率統(tǒng)計(jì)教師要充分利用身邊的資源，與同行、導(dǎo)師多溝通學(xué)習(xí)，加入專業(yè)知識的論壇，不斷從其他人身上學(xué)到更多的專業(yè)知識，優(yōu)化知識框架結(jié)構(gòu)，掌握概率統(tǒng)計(jì)與其他學(xué)科的結(jié)合點(diǎn)，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富.

(2)教學(xué)能力不斷增加.概率統(tǒng)計(jì)課程教師要提高教學(xué)能力，可以利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，開闊自己的視野，接受更多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提煉出適合學(xué)生接受的教學(xué)模式，教師自身一定要不斷補(bǔ)充新知識，提高教學(xué)能力，將數(shù)學(xué)課程教好.

美國毛爾科維奇曾指出：“人才是最好的教育工具”.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)也是一樣，每個(gè)教師都應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)，吸收新知識，了解國際和國內(nèi)概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的發(fā)展動態(tài)，以期更好地提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出高水平、高素質(zhì)人才.

［1］浙江大學(xué).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.杭州：高等教育出版社，2008.

［2］M·克萊因.西方文化中的數(shù)學(xué)［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2005.

［3］將嵐.數(shù)學(xué)教育與人文教育的融合［J］.黑龍江教育研究，2006(2)：37-39.