盧 佳，李 濤

(國網(wǎng)浙江省電力公司杭州供電公司，杭州市310009)

0 引 言

由于能源危機和環(huán)境保護(hù)問題，包括新能源及可再生能源的分布式發(fā)電在電力能源工業(yè)中日益受到關(guān)注。城市配電網(wǎng)作為大電網(wǎng)的有機組成部分，直接關(guān)系到主動配電網(wǎng)和智能電網(wǎng)發(fā)展的安全性和可靠性，具有顯著的綜合經(jīng)濟(jì)效益。因此，合理規(guī)劃城市配電網(wǎng)能夠更好地實現(xiàn)電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)、可靠和穩(wěn)定，保證系統(tǒng)高效運行。為求解光伏發(fā)電系統(tǒng)接入配電網(wǎng)的電源規(guī)劃問題，國內(nèi)外學(xué)者引入人工智能算法，并展開廣泛的研究［1-4］。

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)是一種基于集群智能的隨機優(yōu)化算法，由Kennedy 和Eberhart 于20世紀(jì)90年代提出。該算法基于鳥群覓食行為，在多維空間中構(gòu)造粒子群進(jìn)行尋優(yōu)，每個粒子通過統(tǒng)計迭代過程中自身和群體發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)值修正自己的前進(jìn)方向和速度［5］。由于該算法操作簡便，依賴的經(jīng)驗參數(shù)較少，已成功運用于求解多維非線性函數(shù)優(yōu)化［6］。在電力系統(tǒng)中，PSO 已被用于求解輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃［7］、機組容量優(yōu)化組合［8］、無功最優(yōu)潮流［9］以及補償電容器優(yōu)化配置［10］等問題。

1997年，Kennedy 和Eberhart 又提出了改進(jìn)形式的PSO 算法，即二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法BPSO(Binary PSO)［11］，并成功將其應(yīng)用于求解離散優(yōu)化問題。在二進(jìn)制粒子群中，粒子的速度向量不再是粒子位置的變化率，而是粒子位置改變的概率。速度向量表示粒子以某一概率確定是1 狀態(tài)還是0 狀態(tài)。根據(jù)速度的大小來選擇粒子在對應(yīng)位置上為1 或0。但是，當(dāng)速度更新公式中含有0 的分量較多，則粒子速度的修正程度將減小，種群多樣性大大減弱，影響算法的全局搜索能力［12］。

因此，本文采用有功、無功網(wǎng)損微增率來確定光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入位置，提出綜合微增率，通過計算綜合微增率來確保城市配網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)損最小。同時本文提出一種配電網(wǎng)接入光伏發(fā)電系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃方法，充分考慮不可控光伏發(fā)電功率、負(fù)荷的不確定性，以光伏發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本、網(wǎng)損、環(huán)境和電壓質(zhì)量4個方面的指標(biāo)為評價指標(biāo)構(gòu)成多目標(biāo)的函數(shù)，并提出帶輔助搜索空間的BPSO 算法進(jìn)行求解，并通過IEEE－30 系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗證。仿真結(jié)果表明:采用該方法能夠?qū)崿F(xiàn)配網(wǎng)系統(tǒng)的合理優(yōu)化配置，從而保證城市配電網(wǎng)的穩(wěn)定、可靠、安全運行。

1 城市配電網(wǎng)中光伏發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化布置

若設(shè)配電網(wǎng)中任何一條支路i-j 的有功網(wǎng)損為

式中:Gij為節(jié)點i 與j 之間的節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素的實部;Ui，Uj分別為節(jié)點i 與j 的電壓幅值;δi，δj分別為節(jié)點i 與j 的電壓相角。

設(shè)配電網(wǎng)內(nèi)總節(jié)點數(shù)為N，則配網(wǎng)系統(tǒng)中總有功網(wǎng)損為

通過對公式(2)求一階偏導(dǎo)，可得:

則根據(jù)對公式(3)整合，可得:

式中:J 為雅可比矩陣;P，Q 分別為節(jié)點的有功和無功功率。從而進(jìn)一步得出配電網(wǎng)系統(tǒng)的各節(jié)點有功和無功網(wǎng)損微增率(分別為kPi和kQi)為

網(wǎng)損微增率是指在系統(tǒng)中節(jié)點i，由于系統(tǒng)中單位負(fù)荷的增加而導(dǎo)致的系統(tǒng)的網(wǎng)損增加量，即對網(wǎng)損的貢獻(xiàn)率。如果節(jié)點的網(wǎng)損微增率數(shù)值為負(fù)，說明在此節(jié)點從電網(wǎng)汲取功率，這樣有利于降低網(wǎng)損;如果節(jié)點的網(wǎng)損微增率數(shù)值為正，則相反。因此，考慮到節(jié)點有功、無功負(fù)荷對網(wǎng)損的貢獻(xiàn)率，綜合網(wǎng)損微增率綜合了節(jié)點有功、無功負(fù)荷對有功網(wǎng)損的貢獻(xiàn)，假設(shè)θi為節(jié)點i 的功率因數(shù)角，計算得節(jié)點i 的綜合網(wǎng)損微增率dLi:

在配電網(wǎng)中針對光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入，通過對綜合網(wǎng)損微增率的大小排序，說明在此節(jié)點從電網(wǎng)汲取功率較大，有利于網(wǎng)損的降低。

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)的容量優(yōu)化

2.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本指標(biāo)

針對光伏發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本，本文主要考慮光伏發(fā)電系統(tǒng)的年售電收益、初始投資成本的年金現(xiàn)值和年運行與維護(hù)成本［13-15］。經(jīng)濟(jì)成本指標(biāo)主要是通過比較年售電收益與初始投資成本的年金現(xiàn)值和年運行與維護(hù)成本之間的差值，這樣能看出光伏發(fā)電系統(tǒng)具有一定的經(jīng)濟(jì)性，保證系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運行。

式中:Ccost為光伏發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本;Cbenefit為光伏發(fā)電系統(tǒng)的售電收入;CI為初始投資年金現(xiàn)值;CO＆M為光伏發(fā)電系統(tǒng)的年運行與維護(hù)費用;Ndl為調(diào)度時段;τdl為第dl個調(diào)度時段的時間;λdl、rdl分別為第dl個調(diào)度時段的電價，電價補貼;Vl為光伏發(fā)電系統(tǒng)在第dl個調(diào)度時段的售電量;Ie，If分別為光伏發(fā)電系統(tǒng)單位容量的購置成本和安裝成本;c(d，n)為年金現(xiàn)值系數(shù);PPV為光伏發(fā)電系統(tǒng)的額定裝機容量;AOCDG、AMCDG分別為光伏發(fā)電系統(tǒng)的單位發(fā)電量的運行成本和維護(hù)成本。

2.2 光伏發(fā)電系統(tǒng)的網(wǎng)損指標(biāo)

光伏發(fā)電系統(tǒng)的網(wǎng)損指標(biāo)主要是對比裝設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)與未安裝光伏發(fā)電系統(tǒng)的比值，這樣能有效對比系統(tǒng)的降損收益，改善電壓水平，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，保證系統(tǒng)的供電可靠性。假設(shè)某配電網(wǎng)中含有N個節(jié)點，并有N－1個饋線，因此，配網(wǎng)中的網(wǎng)損功率為

式中:L0為配電網(wǎng)的初始網(wǎng)損;Ii為第i 段饋線的電流值;Rj為第j 段饋線的電阻值。

同時，若將K 點定義為光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入點，則假設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的節(jié)點注入電流為IPV(K)，因此引起的功率損耗為

得到光伏發(fā)電系統(tǒng)的網(wǎng)損指標(biāo)為

通過比較光伏發(fā)電系統(tǒng)安裝前后的網(wǎng)損變化情況，能夠更好地得出光伏發(fā)電系統(tǒng)帶來的網(wǎng)損效益，實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的綜合經(jīng)濟(jì)效益。

2.3 光伏發(fā)電系統(tǒng)的環(huán)境指標(biāo)

與消耗石油、煤炭、天然氣等傳統(tǒng)化石燃料發(fā)電相比而言，光伏發(fā)電系統(tǒng)幾乎不會排放污染氣體，具有較大的社會效益，能夠解決當(dāng)前日益嚴(yán)重的霧霾天氣，對維護(hù)國家能源安全也具有戰(zhàn)略性的意義。因此，本文中的環(huán)境指標(biāo)，主要為未安裝PV 和安裝PV后排放的污染氣體量的比值。這樣通過環(huán)境指標(biāo)的對比，可以看出光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入可以有效地降低二氧化碳、二氧化硫以及氮氧化合物的排放，節(jié)能減排，是一種環(huán)保友好的新能源發(fā)電方式。

第i 種環(huán)境污染物的排放量為

式中:B 為配電網(wǎng)中的傳統(tǒng)火電機組的臺數(shù);H 為配電網(wǎng)中安裝的PV 臺數(shù);Pwj和Pwoj分別為傳統(tǒng)火電機組在安裝PV 裝置時和未安裝PV 裝置時的發(fā)電出力;Ewi、Ewoi分別為傳統(tǒng)火電機組的第i 種污染物在安裝PV 裝置時和未安裝PV 裝置時的污染物排放量;Eij、EPViK為第i 種污染物單位發(fā)電的污染物排放量和PV 的單位排放量，由于PV 裝置是節(jié)能環(huán)保裝置，因此EPViK一般取0。

第i 中污染物的環(huán)境指標(biāo)為

式中:IEi為第i 中污染物的環(huán)境指標(biāo)，一般都大于1。

但是由于傳統(tǒng)火力發(fā)電機組會向大氣中排放多種污染氣體，因此，本文給出了綜合環(huán)境指標(biāo)IE，為

式中:M 為傳統(tǒng)火力發(fā)電機組污染物排放種類的總數(shù);Zi為第i 種污染物的權(quán)重排放因子，而且應(yīng)該滿足以下條件:

2.4 光伏發(fā)電系統(tǒng)的電壓質(zhì)量指標(biāo)

光伏發(fā)電系統(tǒng)接入城市配電網(wǎng)會改善線路的電壓參數(shù)，提高系統(tǒng)的電壓質(zhì)量。因此，本文考慮的電壓質(zhì)量指標(biāo)主要是對比安裝PV 裝置時與未安裝PV裝置時的線路電壓幅值，從而更加直觀地看出裝設(shè)了PV 裝置后能夠顯著地提高系統(tǒng)的節(jié)點電壓，保證電力系統(tǒng)對電壓質(zhì)量的基本要求，確保用戶的安全用電。假設(shè)某配電網(wǎng)中含有N個節(jié)點，第i個節(jié)點的節(jié)點電壓為Ui，負(fù)荷為Wi，權(quán)重系數(shù)為ki，因此電壓質(zhì)量指標(biāo)為

式中IUi為第i個節(jié)點的電壓質(zhì)量指標(biāo)。

本文充分考慮的電壓質(zhì)量改善指標(biāo)為安裝PV裝置時與未安裝PV 裝置時的線路電壓幅值的比值，即

式中:IUoi、IUwi分別為安裝了PV 裝置和未安裝PV裝置時的線路電壓質(zhì)量的指標(biāo)。

2.5 優(yōu)化配置模型以及約束條件

2.5.1 優(yōu)化配置模型

本文提出一種配電網(wǎng)接入光伏發(fā)電系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃方法，以配電網(wǎng)運營商規(guī)劃期的經(jīng)濟(jì)成本、網(wǎng)損、環(huán)境和電壓質(zhì)量4個方面的指標(biāo)為評價指標(biāo)構(gòu)成多目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合式(7)、(10)、(13)、(16)得出目標(biāo)函數(shù)為

2.5.2 功率平衡約束

本文考慮的約束條件主要是節(jié)點潮流約束，由于光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入會改變系統(tǒng)的節(jié)點潮流流向，因此潮流約束平衡是必須考慮的，即式中:PGi、PLi分別為發(fā)電機的有功功率的發(fā)電出力和負(fù)荷大小;QGi為發(fā)電機的無功功率;QLi為無功負(fù)荷;Ui為系統(tǒng)的節(jié)點電壓;δij為節(jié)點電壓的相角差。2.5.3 不等式約束條件

本文考慮的不等式約束包括發(fā)電機的發(fā)電功率極限、電壓約束、線路的傳輸功率約束以及穿透功率約束，即

3 改進(jìn)BPSO 算法

3.1 傳統(tǒng)BPSO 算法

二進(jìn)制粒子群算法是在基本粒子群算法的基礎(chǔ)上提出的，適用于離散空間優(yōu)化問題［16］。在二進(jìn)制粒子群中，粒子速度和位置更新公式分別為

式中:

3.2 帶輔助搜索空間的BPSO 算法

為了提高粒子的搜索性能，考慮既保留了在連續(xù)空間搜索中PSO 所具有的明顯優(yōu)勢，又適用于離散空間優(yōu)化問題，構(gòu)造一個與解空間Y 同維的輔助搜索空間Y'，Y'?Rn，則粒子的位置由解空間Y 中的n 維向量Xi和輔助搜索空間Y'的中的n 維向量Xi'(稱之為粒子的輔助位置)共同表示?；谶@個輔助搜索空間，種群第i個粒子可由(Xi，Xi'，Pi，P'i，Vi)表示，其中:

速度更新公式和位置更新公式分別為

粒子個體最優(yōu)位置和粒子個體最后輔助位置更新公式為

4 算例仿真

4.1 算例介紹

本文采用典型算例IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，并采用Matlab2012 進(jìn)行編程計算，IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)如圖1 所示。節(jié)點系統(tǒng)中包括了6 臺發(fā)電機系統(tǒng)和4個無功補償裝置，其中當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件、光照強度等如圖2 所示，圖3 為實時電價曲線，由于采用新能源并網(wǎng)發(fā)電，國家發(fā)改委規(guī)定光伏上網(wǎng)電價為1.11元/(kW·h)。同時系統(tǒng)中的有功負(fù)荷為272.8 MW，無功負(fù)荷為124.3 MW，其中調(diào)度時段見表1，光伏發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)備參數(shù)見表2。

圖1 IEEE 30 節(jié)點原理圖Fig.1 IEEE 30 structure

圖2 當(dāng)?shù)氐墓庹諒姸惹€圖Fig.2 Local light intensity curve

圖3 實時電價曲線Fig.3 Spot power price curve

表1 調(diào)度時段Table 1 Dispatch interval h

表2 光伏發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)備參數(shù)Table 2 Parameters of PV generation system

4.2 結(jié)果分析

通過采用第1 節(jié)中的綜合網(wǎng)損微增率方法進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化布置，如圖4 所示，從圖4 計算結(jié)果可知:節(jié)點30 的綜合網(wǎng)損微增率dL 絕對值最大節(jié)點為0.174 0，其次為節(jié)點29 (0.154 6)、節(jié)點26(0.159 0)和節(jié)點5(0.147 5)，n 表示母線號?？赏ㄟ^比較，在節(jié)點30、29、26 和5 裝設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)，有序地接入，能夠更好地提高系統(tǒng)的供電可靠性。

圖4 綜合網(wǎng)損微增率Fig.4 Comprehensive micro incremental rate

在確認(rèn)了安裝位置后再確定光伏發(fā)電系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置。本文考慮了以配電網(wǎng)運營商規(guī)劃期的經(jīng)濟(jì)成本、網(wǎng)損、環(huán)境和電壓質(zhì)量4個方面的指標(biāo)為評價指標(biāo)構(gòu)成多目標(biāo)函數(shù)，采用混沌遺傳算法進(jìn)行求解，并通過IEEE －30 系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗證，仿真結(jié)果表明采用該方法能夠?qū)崿F(xiàn)配網(wǎng)系統(tǒng)的合理優(yōu)化配置，從而保證城市配網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠、安全運行。本文假設(shè)只針對1個位置進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入，那么根據(jù)綜合網(wǎng)損微增率的比較可得，30 節(jié)點為光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入位置，而且假設(shè)權(quán)重因素都相同，得出如下結(jié)果。表3 為發(fā)電機污染物的排放量。

表3 發(fā)電機污染物的排放量Table 3 Pollutants mission of generators kg/(MW·h)－1

通過采用帶輔助搜索空間的BPSO 算法，得出結(jié)果見表4。

表4 運行結(jié)果Fig.4 Running results

表4 的運算結(jié)果表明，需要在節(jié)點30 配置的光伏發(fā)電系統(tǒng)的容量為0.455 MW，主要的4個指標(biāo)分別為經(jīng)濟(jì)成本指標(biāo)為3 436 463元、網(wǎng)損指標(biāo)為1.190 2、電壓質(zhì)量指標(biāo)為1.013 7、環(huán)境指標(biāo)為1.190 5，算例結(jié)果表明，通過光伏系統(tǒng)的接入有效地降低了系統(tǒng)的網(wǎng)損，提高了系統(tǒng)的環(huán)保效益，改善了系統(tǒng)的電壓水平，對推進(jìn)新能源并網(wǎng)發(fā)電具有重要的作用。

5 結(jié) 論

針對光伏發(fā)電系統(tǒng)的選址、定容問題，本文采用有功、無功網(wǎng)損微增率來確定光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入位置，提出綜合微增率，通過計算綜合微增率來確保城市配網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)損最小。同時提出了一種配電網(wǎng)接入光伏發(fā)電系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃方法，以配電網(wǎng)運營商規(guī)劃期的經(jīng)濟(jì)成本、網(wǎng)損、環(huán)境和電壓質(zhì)量4個方面的指標(biāo)為評價指標(biāo)構(gòu)成多目標(biāo)的函數(shù)，提出帶輔助搜索空間的BPSO 算法進(jìn)行求解，并通過IEEE －30 系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗證，仿真結(jié)果表明采用該方法能夠?qū)崿F(xiàn)配網(wǎng)系統(tǒng)的合理優(yōu)化配置，從而保證城市配網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠、安全運行。

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