翟 彬，商 瑩，劉增訓，李仕明

(1． 山東電力工程咨詢院有限公司，濟南市250013;2． 國家電網(wǎng)公司，北京市100083)

0 引 言

孤島運行模式是指電網(wǎng)發(fā)生故障后，分布式電源(distributed generation，DG)和主網(wǎng)分離，對停電區(qū)域負荷獨立供電的運行模式［1-5］。孤島按照其發(fā)生機理可分為計劃孤島和非計劃孤島［6-9］。計劃孤島是根據(jù)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、DG 的位置、發(fā)電容量等預先確定孤島劃分方案和控制方法，當配網(wǎng)上級線路故障時，能夠依據(jù)事先確定的方案對部分或全部負荷持續(xù)供電，能有效提高系統(tǒng)的供電可靠性，同時又通過有效的控制，確保系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。

目前，針對如何合理地劃分孤島的研究有了一些成果。文獻［11］利用配電網(wǎng)簡化模型，根據(jù)孤島運行時的功率平衡要求以及各種負荷對供電可靠性的不同要求提出了一種啟發(fā)式孤島劃分方案。文獻［6］將孤島劃分問題轉(zhuǎn)化為求取連通圖的最小生成樹，采用改進后的Prim 算法對連通圖進行搜索，以確定有效的孤島范圍。文獻［12］提出基于分支界定理論的2 段式策略(搜索+調(diào)節(jié))處理孤島劃分問題，利用包含多個樹背包問題的孤島建模得到初始的孤島劃分方案，并通過對初始孤島的分析和調(diào)整得到最終的孤島方案。文獻［13］提出了計及負荷可控性和負荷優(yōu)先等級的基于啟發(fā)式思路的孤島劃分算法。但該算法只能形成1個孤島，孤島的規(guī)模較大，網(wǎng)損較高。文獻［14］將配網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化成帶權(quán)重的連通圖，并利用改進的Kruskal 算法制定搜索規(guī)則，對連通圖的各節(jié)點進行搜索，以確定最優(yōu)孤島劃分范圍。文獻［15］以孤島內(nèi)功率平衡條件為約束，利用圖論分析法中Sollin 算法求解最小樹，進而實現(xiàn)孤島的劃分。在有源配電網(wǎng)中，風機出力的波動性和不確定性將會對計劃孤島的劃分策略產(chǎn)生影響，但現(xiàn)有的孤島劃分方法中對不可控DG 的影響研究成果較少，本文基于日前風電出力預測和儲能出力模型，建立風儲聯(lián)合系統(tǒng)等效出力模型，進而建立含風儲系統(tǒng)的配電網(wǎng)計劃孤島劃分模型，基于深度優(yōu)先的搜索策略，提出一種可快速實現(xiàn)的啟發(fā)式孤島劃分方法，并利用典型的仿真算例美國PG＆E69 節(jié)點對模型和算法的有效性進行驗證。

1 計劃孤島劃分的原則

計劃孤島劃分是一個多目標、多組合、多約束的非線性優(yōu)化問題，在進行計劃孤島劃分時需考慮以下幾個原則:(1)由于DG 的發(fā)電量有限，為使孤島既能充分發(fā)揮DG 供電能力，又不會造成DG 過負荷，配電網(wǎng)的計劃孤島劃分應在滿足孤島內(nèi)功率平衡、節(jié)點電壓和設(shè)備載流量等電氣約束的前提下，包含盡可能多的負荷;(2)針對電力系統(tǒng)對不同重要等級負荷供電可靠性的要求不同，在系統(tǒng)發(fā)生故障時，重要負荷優(yōu)先得到供電恢復。因此在孤島劃分時應首先將重要負荷劃入孤島內(nèi);(3)開關(guān)操作次數(shù)盡可能少，提高系統(tǒng)動作的時效性;(4)計劃孤島運行時，對原有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變動盡量少，有利于網(wǎng)絡(luò)能盡快恢復原有的供電結(jié)構(gòu)［11］。

2 含風儲系統(tǒng)的配電網(wǎng)計劃孤島劃分模型

2.1 風電出力模型

根據(jù)日前風電出力預測曲線，可得到1 天內(nèi)的風力各時段出力，進而可得到任意時段內(nèi)的風電出力期望值為

式中:PWeq為風電在N個時段內(nèi)的出力期望值;PW(t)為t 時段風電出力值。

2.2 儲能出力模型

為了平抑風電出力波動，本文在考慮電池的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)限制的基礎(chǔ)上，以儲能SOC 上、下限為約束條件，建立儲能出力模型。

式中:Psre(t)表示風電出力期望值與t 時段風電出力值的差值;Pb(t)為t 時段儲能出力值，負值表示充電，反之表示放電;Emin是蓄電池允許的最小剩余電量;Emax為蓄電池允許最大剩余電量;E(t)表示第t個時段末的蓄電池剩余電量。各個時段的剩余電量遞推公式為

式中:ρ 為蓄電池的自持放電率;ΔE(t)為第t個時段的電量變化，其值為正數(shù)時表示放電，為負數(shù)時表示充電;ηc為充電效率;ηd為放電效率。

2.3 風儲系統(tǒng)等效出力模型

根據(jù)儲能各時段出力可得到風儲系統(tǒng)各時段出力PWb(t)，即:

為了保證孤島內(nèi)供電可靠性，應保證孤島劃分范圍不因風儲出力的波動而變化，因此，在進行孤島劃分時本文取各時段中出力最小值為風儲系統(tǒng)等效出力PWbeq，即:

2.4 計劃孤島劃分模型

考慮負荷重要等級，在滿足一組約束條件的情況下，使孤島內(nèi)負荷加權(quán)和最大。權(quán)值反映負荷的重要程度。

(1)目標函數(shù)

式中:R 為孤島內(nèi)負荷集合;wk為節(jié)點k 上負荷的重要程度;Lk為節(jié)點k 上的負荷大小。

(2)約束條件。

1)孤島內(nèi)功率約束，即

式中:Φ 為孤島內(nèi)節(jié)點集合;Lk為孤島內(nèi)節(jié)點k 的負荷大小。

2)支路功率約束，即

式中:Pr為支路r 的有功功率值;Prmax為支路r 的有功功率允許最大值。

3)節(jié)點電壓約束，即

式中:Ui為節(jié)點i 的電壓值;分別為節(jié)點i 的電壓上、下限。

4)功率平衡約束，即

式中:Pi、Qi分別為節(jié)點i 注入的有功功率和無功功率;Gij、Bij、δij依次為節(jié)點i、j 之間的電導、電納和電壓相角差;n 為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù);Ui、Uj分別為節(jié)點i、j 的電壓幅值。

5)配電網(wǎng)輻射運行約束，即

式中:g 為孤島后的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu);G 為網(wǎng)絡(luò)輻射狀拓撲結(jié)構(gòu)的集合。

3 含DG 的配電網(wǎng)計劃孤島劃分算法

本文采用深度優(yōu)先搜索的思想，并考慮到孤島劃分負荷等級要求，提出一種可以在孤島形成過程中滿足約束條件并且滿足負荷等級要求的孤島劃分算法，可在短時間內(nèi)得到可行的孤島劃分方案。具體描述如下:

(1)對于每個DG 接入點Si執(zhí)行深度優(yōu)先搜索操作找到供電可行域。具體原則是:對于某個節(jié)點Si，沿著各支路方向搜索各負荷點，直到此支路方向所包含的所有負荷點功率之和已最大限度接近風儲等效出力，此時的負荷的集合記為此支路方向的供電可行域，再對下一個支路進行搜索，最終得到該DG接入點的各支路方向的供電可行域。

(2)得到可行域內(nèi)負荷點集合后，將重要負荷按功率由大到小進行排序，得到可行域內(nèi)負荷供電排序表。排序第一的負荷Lj，只要在對Lj供電的路徑上所有負荷點∑Lj滿足PWeq－∑Lj≥0 ，就將∑Lj融合進Si，形成新的源點，新的源點其功率屬性變?yōu)镻Weq－∑Lj。根據(jù)融合前后的變化情況更新重要負荷供電排序表。

(3)繼續(xù)執(zhí)行步驟(2)，使其源點盡可能擴大，直到再增加1個負荷就大于DG 出力值，此時若可行域內(nèi)全部重要負荷均在孤島范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)到步驟(4)，否則轉(zhuǎn)到步驟(5)。

(4)此時的孤島方案還有多余的供電能力向一般負荷供電，通過孤島內(nèi)的各末端負荷的節(jié)點鄰接表按負荷功率大小進行排序，得到供電順序表，在滿足孤島內(nèi)功率約束的前提下，依次將負荷加入孤島。

(5)算法執(zhí)行結(jié)束，形成最優(yōu)的計劃孤島。

4 算例結(jié)果與分析

4.1 算例參數(shù)

本文采用文獻［16］中的美國PG＆E69 節(jié)點系統(tǒng)作為算例。該系統(tǒng)共有68條支路，網(wǎng)絡(luò)總負荷3 802.19 kVA +j2 694.60 kVA，系統(tǒng)單線圖如圖1所示，假設(shè)每條支路上都裝置1個分段開關(guān)，額定電壓為12.66 kV，節(jié)點6、18、21、24、33、35、38、51、54、66、69 為重要負荷。

本文在測試系統(tǒng)中加入5個DG，具體安裝位置和各參數(shù)見表1。假設(shè)接在節(jié)點34、68 的儲能系統(tǒng)參數(shù)均為:容量為500 kW·h，SOC 上下限為0.8、0.08，初始SOC 為0.6，充放電效率均為0.90;自持放電率為0.005。各接入節(jié)點風電出力預測曲線走勢相同，僅以風電1 為例，參考文獻［17］給出風電出力預測曲線如圖2 所示。

圖1 加入DG 后的PG＆E69 節(jié)點配電系統(tǒng)Fig.1 PG＆E69-bus distribution system with DG

表1 DG 參數(shù)Tab．1 DG parameters

圖2 風電出力預測曲線Fig.2 Prediction curve of wind output

4.2 結(jié)果及分析

以1 天內(nèi)風電出力預測曲線可得DG1 和DG5這2個風儲系統(tǒng)中風電出力期望值為117.08 kW，風儲等效出力均為72.2 kW，通過孤島劃分得到各DG 計劃孤島范圍如圖3 所示。由優(yōu)化結(jié)果可得到，風儲等效出力與風力額定功率200 kW 相差較多，盡管以額定功率劃分孤島范圍較大，但本文所提出出力模型在考慮風電出力隨機性的基礎(chǔ)上，保證了孤島內(nèi)全部負荷的供電可靠性，優(yōu)化方案更加貼近實際。

由風電出力預測曲線可發(fā)現(xiàn)，不同時段內(nèi)風電出力期望值不同，例如00:00—06:00 時段的風電出力期望值為87.05 kW，18:00—24:00 時段則為170.33 kW;這2個時段對應的風儲等效出力與風電出力期望值相同。圖3(b)、3(c)分別給出這2個時段的計劃孤島劃分結(jié)果。由圖3(b)、3(c)可得DG1、DG3、DG4 的孤島范圍不變，DG2 和DG5 的劃分結(jié)果由于等效出力的改變而變化較大:在00:00—06:00 時段內(nèi)由于等效出力較小DG2 孤島范圍僅包含節(jié)點29 ～35，DG5 孤島范圍僅包含節(jié)點64 ～69;在18:00 ～24:00 時段內(nèi)在較大等效出力的作用下，DG2 孤島范圍包含進重要負荷節(jié)點6，進而保證了全部重要負荷均劃分在孤島內(nèi)。

圖3 孤島劃分結(jié)果Fig.3 Islanding results

根據(jù)風電出力預測曲線，以15 min 為采樣時間，可得到儲能各時段充放電功率及儲能各時段剩余電量，如圖4 所示。在時段00:00—24:00 內(nèi)，DG1 和DG5 這2個風儲系統(tǒng)的風電出力期望值為117.08，但等效出力僅為72.2 kW，由儲能充放電功率圖和剩余電量可知，從08:00 時刻開始，儲能剩余容量已最低，這是由于在此前風電出力較小，儲能在00:00—08:00 時段均處于放電狀態(tài)，進而導致之后儲能在一段時間內(nèi)剩余電量持續(xù)最低，不能提供出力，最終導致等效出力較低。而在00:00—06:00 時段內(nèi)，盡管風電出力較低，但期望值同時較低，因此儲能充放電功率幅值較小，SOC 保持在0.55 ～0.65。

圖4 各時段儲能充放電功率和SOCFig.4 Charging and discharging power of energy storage and SOC

6 結(jié) 論

(1)為減小風機出力不確定性和間歇性對計劃孤島劃分的影響，本文首先建立了風儲聯(lián)合系統(tǒng)的等效出力模型，然后結(jié)合孤島內(nèi)負荷的重要程度，構(gòu)建了配電網(wǎng)計劃孤島的劃分模型，并基于深度搜索優(yōu)先的思想，提出了一種快速便捷的啟發(fā)式搜索算法。

(2)仿真算例表明，本文提出的模型和算法能夠兼顧有源配電網(wǎng)中風儲聯(lián)合系統(tǒng)的運行特點和孤島內(nèi)負荷的重要程度，具有可行性和有效性，對含分布式電源的配電網(wǎng)計劃孤島劃分具有一定的指導意義。

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