曹少輝 韓振中

摘要：本文分析了地震反應譜的基本原理，并結合馬嶺河特大橋所處的橋位，進行了地震反向譜分析，分別輸入縱向地震波、橫向地震波、豎向地震波和組合地震波，得出了主梁和主塔在各向地震波作用下的振動方向和大小，為同類橋梁的設計提供參考。

關鍵詞：雙塔；斜拉橋；地震反應；反應譜

中圖分類號： K928.78 文獻標識碼：A

0引言

近年來，我國發(fā)生了幾次較大的地震，許多橋梁由于沒有充分考慮到抗震或沒有到達抗震等級而被破壞。由于大橋嚴重受損，切斷了交通生命線，致使災害造成了巨大的困難，增加次生災害，也導致巨大的經濟損失。而且隨著建設場地地形、地貌復雜，山嶺重丘區(qū)為了跨越深溝峽谷，特別是由于對公路線形要求的不斷提高，對路線指標、造價與環(huán)境的配合的要求日益提高，經常會采用大跨高橋墩，因而對大橋抗震等級要求就越來越高。為了確?！靶≌鸩粔?，中震可修，大震不倒”，這就要求在設計中進行充分的地質條件調研和抗震分析。

1橋梁概況

馬嶺河特大橋全橋橋跨布置：3×50+4×50+（155+360+155）+（40+3×50）+3*50m，其中主橋155+360+150m為預應力混凝土雙塔斜拉橋。為了避開F3斷層，將第11跨50米T梁改為40米T梁，40m、50m跨徑的引橋為預應力混凝土T梁，先簡支后連續(xù)結構。8、9號橋墩為主塔墩，每個塔墩基礎由24根φ2.8m的鉆孔樁組成群樁基礎，樁基均為嵌巖樁，群樁按4排6列的矩形布排，樁的間距為5.8m。為保證樁尖嵌入弱風化白云巖8m，各樁設計樁長采用不同的樁長。8號塔墩處主梁與主塔通過下橫梁實行臨時固結，9號塔墩處主梁與主塔通過橋塔下橫梁實行永久固結，施工完成后形成半漂浮體系。塔柱的形式是“寶石”型，屬于空間索塔。橋面寬度：主橋24.5+2×1.3（布索區(qū)）=27.1m。主要設計標準：高速公路設計荷載，公路I級，設計速度為80km/h，地震動峰值加速度：0.05g，按0.1g設防。

2反應譜方法

2.1 反應譜基本原理

反應譜分析法是把多自由體系假設為單自由體系的復合體，組合并分析預先通過數值積分求出的任意范圍對應的最大反應值(加速度、速度、位移)，反應譜主要先求出每個振型反應對應的最大反應值，然后通過全二次(CQC)、絕對值求和(ABS)、平方和求開方(SRSS)等振型組合方法，預測出最大反應值。反應譜理論考慮了地震時地面的運動特性與結構物自身的動力特性，以單質點體系在實際地震作用下的反應為基礎來分析結構反應的方法。

2.2 馬嶺河特大橋反應譜分析

根據《中國地震動參數區(qū)劃圖》（GB18306—2001）和中國地震局地殼應力研究所所作的馬嶺河大橋工程場地《地震安全性評價報告》，橋址區(qū)地震活動微弱，歷史上無中強地震記載，地震動峰值加速度系數為0.05g，地震基本烈度為Ⅵ度，屬基本穩(wěn)定區(qū)域，本項目屬重點工程需要提高一度抗震設防。

根據馬嶺河特大橋的地質情況，參照《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008），其類型確定為II類場地土，采用II類場地土的標準反應譜作為譜分析的曲線。

對馬嶺河特大橋的計算模型中分別進行縱向、橫向和豎向三個方向的加速度值輸入，在進行多振型反應譜分析時，根據大橋結構特點，充分考慮足夠振型，振型組合采用SRSS法。

2.3 馬嶺河特大橋反應譜分析結果

根據上述計算原理和方法，應用有限元軟件MIDAS/CIVIL2011計算了馬嶺河特大橋在設計概率水準地震作用下的反應譜響。

在各種地震波輸入作用下，大橋主要節(jié)點位移列表1所示，主要截面應力列表2所示。

表1 大橋主要節(jié)點位移表（單位：mm）

位置 縱向地震波 橫向地震波 豎向地震波 組合地震波

主梁中跨跨中縱向位移 7.9228 0.0004 3.4428 5.6022

主梁中跨跨中橫向位移 0.0013 353.2235 0.0014 249.7665

主梁中跨跨中豎向位移 87.2883 0.0111 185.5880 61.7224

主梁中跨1/4縱向位移 7.4856 0.0002 6.7618 5.2931

主梁中跨1/4橫向位移 0.0013 423.6545 0.0016 299.5689

主梁中跨1/4豎向位移 125.4851 0.0060 137.5010 88.7322

主塔塔頂縱向位移 69.6363 0.0022 48.5507 49.2411

主塔塔頂橫向位移 0.0039 185.2763 0.0065 131.0120

表2 大橋主要截面應力表（單位：MPa）

位置 縱向地震波 橫向地震波 豎向地震波 組合地震波

主梁中跨跨中上緣應力 1.63 2.83 2.24 2.31

主梁中跨跨中下緣應力 1.90 2.87 2.40 2.43

主梁中跨1/4上緣應力 2.94 3.27 2.35 3.11

主梁中跨1/4下緣應力 6.33 3.32 5.30 5.06

塔梁固結處上緣應力 2.97 5.37 1.89 4.34

塔梁固結處下緣應力 4.70 5.45 3.13 5.09

主塔塔底上緣應力 0.74 4.95 0.58 3.54

主塔塔底下緣應力 0.61 4.32 0.62 3.08

縱向地震波輸入下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁的豎向振動和主塔的縱向振動，主梁的縱向振動很小，且橫向振動效應幾乎為零。主梁的最大彎矩發(fā)生在邊跨四分之一的位置，主塔的最大彎矩主要發(fā)生在塔底，主梁結構橫向彎矩和各向位移如圖2、圖3所示。

圖2 主梁橫向彎矩圖圖3 主梁各向位移圖

橫向地震波輸入下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁和主塔的橫向振動，主梁和主塔的縱向、豎向振動位移都很小。主梁的豎向最大彎矩發(fā)生在塔梁固結位置，主塔的豎向最大彎距發(fā)生在塔梁固結處，主梁結構豎向彎矩和各向位移如圖4、圖5所示。

圖4 主梁豎向彎矩圖 圖5 主梁各向位移圖

豎向地震波輸入下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁的豎向振動和主塔的縱向振動，主梁和主塔的縱向振動很小，而橫向振動位移幾乎為零。主梁的最大彎矩發(fā)生在邊跨四分之一的位置，主塔的最大彎距發(fā)生在塔底。主梁結構橫向彎矩和各向位移如圖6、圖7所示。

圖6 主梁橫向彎矩圖 圖7 主梁各向位移圖

在縱向、橫向、豎向地震波共同作用下，橋梁主要表現(xiàn)為主梁豎向和橫向振動，主梁的橫向和豎向位移較大，縱向振動位移很小，主塔的橫向和縱向振動。主梁的最大彎矩發(fā)生在墩梁固結處的位置，主塔的最大彎距發(fā)生在塔底，主梁結構橫向彎矩和各向位移如圖8、圖9所示。

圖8 主梁橫向彎矩圖 圖9 主梁各向位移圖

3結語

本文對馬嶺河特大橋進行了反應譜分析得出，主梁的豎向振動主要在縱向、豎向地震波作用下表現(xiàn)，主梁的橫向振動主要在橫向、組合地震波作用下表現(xiàn)，主梁的縱向振動在各向地震波作用下都很??；主塔的橫向振動主要在橫向、組合地震波作用下表現(xiàn)，而主塔的縱向振動主要在縱向、豎向地震波作用下表現(xiàn)。

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作者簡介：曹少輝(1983.11---)，男，碩士研究生學歷，湖南省益陽人，工程師，研究方向：橋梁結構分析與工程控制。