馮國勝， 賈素梅， 林 昊

（1.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 石家莊，050043）

（2.福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程系 福州，350108）

1 問題的引出

在公路用自卸車改裝為非公路用自卸車時，由于路況惡劣、超載嚴(yán)重和設(shè)計(jì)初期仿真分析欠缺等原因，國內(nèi)多數(shù)廠家生產(chǎn)的礦用重型自卸車不同程度地發(fā)生因推桿失效而導(dǎo)致產(chǎn)品可靠性低的問題［1］。在西部某露天煤礦作業(yè)現(xiàn)場，某三軸礦用重型自卸車的主要參數(shù)見表1，該車在投入運(yùn)營不久后，中橋與車架橫梁間推桿頻繁發(fā)生裂紋、彎曲甚至斷裂的故障，嚴(yán)重影響了整車的使用壽命和正常的礦山作業(yè)，給企業(yè)和用戶帶來了很大的經(jīng)濟(jì)損失。

筆者采用ANSYS軟件建立整車有限元模型，計(jì)算了自卸車在運(yùn)行過程中的彎曲工況、彎扭組合工況和制動工況的推桿靜態(tài)強(qiáng)度、變形及整車模態(tài)分析。以白噪聲為基礎(chǔ)，利用 MATLAB／SIMULINK軟件仿真實(shí)際路面譜，然后導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行響應(yīng)譜分析，依據(jù)整車和推桿的多工況靜、動特性分析結(jié)果，找出了推桿過早斷裂和彎曲變形的原因［2-7］，提出了相應(yīng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)方案。

2 有限元模型

2.1 車架

大噸位自卸車車架為典型的板殼結(jié)構(gòu)，如圖1所示。由于SHELL63單元是基于平面應(yīng)力理論和薄板彎曲理論疊加進(jìn)行計(jì)算的，而且計(jì)算速度較快，能夠很好地反映零件接頭區(qū)域的彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，因此，車架主體結(jié)構(gòu)選用4節(jié)點(diǎn)24自由度的SHELL63板殼單元劃分網(wǎng)格。依據(jù)企業(yè)提供的具體數(shù)據(jù)建立大噸位自卸車主、副車架幾何模型，在兩個文件中單獨(dú)建立好主、副車架幾何模型后將其進(jìn)行組合，使其與實(shí)際裝配情況相同［8-9］，車架模型如圖2所示。

表1 整車參數(shù)表Tab.1 Parameter list of vehicle

圖1 主車架結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main frame structure

圖2 車架模型Fig.2 Frame model

2.2 懸架和推桿

平衡懸架的鋼板彈簧能夠把載荷平均分配給中、后橋，保證了在各種工況下兩橋之間載荷的均衡性，從而提高了重型汽車輪胎的接地性，被廣泛應(yīng)用于重型汽車上。但是平衡懸架只能傳遞垂向力和側(cè)向力，而不能傳遞牽引力和制動力及相關(guān)力矩，需要在中、后橋上裝上推力桿和下推力桿，用來傳遞縱向載荷及力矩，如圖3所示。

ANSYS軟件中彈簧單元可以用來模擬鋼板彈簧的緩沖功能，梁單元可用來模擬其導(dǎo)向功能；因此，采用梁單元與彈簧單元組合的形式來模擬鋼板彈簧的力學(xué)特性［10］。彈簧單元選用2節(jié)點(diǎn)6自由度的3D彈簧阻尼單元LINK11，梁單元選用BEAM4單元。

對于懸架與車架的連接部分使用LINK8模擬桿系結(jié)構(gòu)，剛度的大小可以通過定義彈簧單元的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。SOLID92單元為10節(jié)點(diǎn)3D實(shí)體單元，有良好的結(jié)構(gòu)適應(yīng)性；因此，推力桿采用SOLID92單元建模，如圖4所示。

圖3 重型自卸車平衡懸架Fig.3 Balanced suspension heavy－duty dump truck

圖4 推桿及中橋連接模型Fig.4 Connect model of push rod and intermediate axle

2.3 網(wǎng)格劃分

為了提高計(jì)算精度，使用了板、桿、梁和實(shí)體4類單元，在建模時需要考慮不同單元間的連接問題。對于有相同節(jié)點(diǎn)自由度的單元連接，使用公共節(jié)點(diǎn)；對于自由度不同的單元采用約束方程，保證二者自由度一致［11］。

為了控制有限元網(wǎng)格的疏密程度和整個有限元模型的規(guī)模及有利于網(wǎng)格的自動剖分，可對實(shí)體各部分進(jìn)行分區(qū)。由于推桿斷裂處表面形狀復(fù)雜，特別是過渡圓角處劃分的單元外表面呈鞍形面，又是應(yīng)力集中區(qū)，故應(yīng)將網(wǎng)格加密，單元尺寸取小，以求準(zhǔn)確地描述邊界形狀，使其盡可能地接近實(shí)際情況。對不同結(jié)構(gòu)區(qū)域設(shè)定不同的單元長度，由程序自動進(jìn)行網(wǎng)格剖分。通過對模擬推桿的solid92單元進(jìn)行局部加密和不加密分網(wǎng)及用Smartsize分網(wǎng)的比較，確定的網(wǎng)格劃分局部放大如圖4所示。

經(jīng)過多次試算和分析比較，確定了車架和推桿的計(jì)算規(guī)模［12］，網(wǎng)格劃分完成后得到單元為60 772個，節(jié)點(diǎn)為80 651個。其中：板殼單元為38 295個；實(shí)體單元為22 247個；梁單元為130個；桿單元為100個。

2.4 載荷移植

在自卸車有限元分析時載荷要進(jìn)行移植，載貨質(zhì)量55t均布于貨廂對應(yīng)的車架節(jié)點(diǎn)上，車架自重以程序提供的施加加速度命令A(yù)CEL實(shí)現(xiàn)，發(fā)動機(jī)、變速箱等設(shè)備加在其相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)處。

3 靜力分析

3.1 彎曲工況

彎曲工況主要是模擬大噸位自卸車滿載時在平直良好路面上勻速正常行駛，這是最常見的工況，車架主要承受彎曲載荷，產(chǎn)生彎曲變形，并對其他結(jié)構(gòu)造成影響［13］。

彎曲工況時，約束左前車輪支撐點(diǎn)、右前車輪支撐點(diǎn)三個方向平動自由度及兩個轉(zhuǎn)動自由度；約束左后車輪支撐點(diǎn)、右后車輪支撐點(diǎn)三個方向平動自由度；約束A點(diǎn)x方向平動自由度，以及B點(diǎn)繞x軸和繞z軸轉(zhuǎn)動自由度；約束C點(diǎn)y向平動自由度和繞x軸、繞z軸轉(zhuǎn)動自由度，如圖5所示。

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)推力桿為車體故障部位，其應(yīng)力值較大，尤其是銷軸部分。為比較改進(jìn)前后推力桿主要點(diǎn)的應(yīng)力值變化情況，大應(yīng)力區(qū)在圖6中分別以數(shù)字標(biāo)出。1，2，3，4，5，6為連接車橋一端的應(yīng)力集中位置；7，8，9，10，11，12為與車架連接一側(cè)的應(yīng)力集中位置。有限元分析計(jì)算之后，通過應(yīng)力云圖觀察得到故障部位節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值見圖7。

圖5 約束位置圖Fig.5 Constraint location

圖6 推力桿應(yīng)力位置示意圖Fig.6 Stress location of push rod

圖7 彎曲工況前后推力桿各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值Fig.7 Stress value of the front and near push rod in bend

3.2 彎扭工況

彎扭組合工況是用來反應(yīng)其中一個車輪受到單點(diǎn)的離散事件激勵，即單輪受到路面突起顛簸，這時車體受到彎曲的同時還受到了扭轉(zhuǎn)作用，并且通過車架傳至各個零部件。模擬彎扭組合工況時，將左前輪抬高180mm，約束左前車輪支撐點(diǎn)兩個方向平動自由度和兩個轉(zhuǎn)動自由度，使模型沿z方向分別抬高180mm，約束右前車輪支撐點(diǎn)三個方向平動自由度及兩個轉(zhuǎn)動自由度。推力桿故障部位主要節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值如圖8所示。

圖8 彎扭工況前后推力桿各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值Fig.8 Stress value of the front and near push rod in crankle

通過比較彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況的計(jì)算結(jié)果可以看出：在彎曲工況1，2，7，8（對應(yīng)推桿銷軸處）的應(yīng)力較彎扭工況為大，銷軸易損壞；在彎扭工況6，9（對應(yīng)推桿接頭處）的應(yīng)力較彎曲工況為大，因路況多為彎扭工況，故接頭的損壞多于銷軸，這與推桿故障部位一致。為降低推桿的失效率，必須提高車架的抗扭剛度，在要求整車改動較小的情況下，建議將部分橫梁改為閉口。

3.3 制動工況

自卸車工作的道路條件和裝載條件都極為惡劣，且運(yùn)行時部分懸架零件產(chǎn)生0.7g的相對加速度，并要求其能夠順利通過落差180mm的臺階工況等。其推力桿要承受車輛制動和最大驅(qū)動時的載荷及沖擊，易出現(xiàn)推力桿和球鉸銷軸斷裂等現(xiàn)象。當(dāng)汽車受制動力F作用時，作用于車輪的制動力矩M可以通過在吊耳的垂直方向施加載荷P，附加一個ΔP的力形成的一對力偶加載。主要節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值見圖9。

其中：l為前板簧長度；φ為底面附著系數(shù)，取0.6；R為車輪半徑；Fy為地面支反力。

3.4 推桿位移

因推桿的使用材料符合國家標(biāo)準(zhǔn)，它的損壞首先取決于應(yīng)力和位移。圖10為滿載彎曲時的推桿變形圖。由于中、后橋的剛度遠(yuǎn)大于副車架橫梁，推桿有繞支座旋轉(zhuǎn)的趨勢，依據(jù)銷軸變形前后的坐標(biāo)值變化可計(jì)算出推桿的最大變形量約為25mm，在車架中、后橋和副車架橫梁的剛性約束下，推桿產(chǎn)生彎曲。

圖9 制動工況前后推力桿各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值Fig.9 Stress value of the front and near push rod in brake

圖10 滿載推桿變形圖Fig.10 Deformation of push rod in full load

4 動力分析

4.1 模態(tài)分析

具有有限個自由度的彈性系統(tǒng)的運(yùn)動方程可應(yīng)用動載荷虛功原理推導(dǎo)出來，其矩陣形式為

其中：M為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣，假設(shè)為瑞利阻尼，即C＝αM＋βK，α，β為線性阻尼系數(shù)；K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣，對稱正定；δ為節(jié)點(diǎn)位移列陣；F為結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)載荷列陣。

在模態(tài)分析時取F為零矩陣，同時因結(jié)構(gòu)阻尼很小，對固有頻率和振型影響甚微，可忽略不計(jì)，因此得結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動方程為

這是常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解的形式為

其中：ω，ψ分別為振動固有頻率和初相位。

將式（4）代入式（3），得到齊次線性代數(shù)方程組為

式（5）有非零解的條件是其系數(shù)行列式等于零，即

當(dāng)矩陣K，M的階數(shù)為n時，式（6）是ω2的n次實(shí)系數(shù)方程，稱為常系數(shù)線性齊次常微分方程組式（3）的特征方程，系統(tǒng)自由振動動力特性（固有頻率和振型）的求解問題，就是求矩陣特征值ω和特征向量δ問題。

通過模態(tài)分析可得到自卸車的各階固有頻率和模態(tài)振型，表2中前1～15階為固有頻率，圖11為22.67Hz模態(tài)振型。

表2 整車模態(tài)頻率Tabl.2 Modal frequency of vehicle

圖11 22.67Hz模態(tài)振型Fig.11 Modal shape in 22.67Hz

應(yīng)用模態(tài)分析方法可以直接對車架（推桿）進(jìn)行評價(jià)，其評價(jià)原則如下：

1）車架低階頻率，即1階扭轉(zhuǎn)和彎曲頻率的值，應(yīng)高于懸掛下結(jié)構(gòu)的固有頻率，而又低于發(fā)動機(jī)怠速運(yùn)轉(zhuǎn)頻率，以避免發(fā)生整體共振現(xiàn)象；

2）車架彈性模態(tài)頻率應(yīng)盡可能避開發(fā)動機(jī)經(jīng)常工作的頻率范圍；

3）車架振型應(yīng)盡可能光滑，避免有突變。

根據(jù)以上評價(jià)原則對該車架的模態(tài)進(jìn)行分析，首先查明自卸車在使用環(huán)境中的實(shí)際激振頻率，以便使其各階模態(tài)頻率盡可能遠(yuǎn)離上述頻率，分析如下。

1）由于路面不平，自卸車運(yùn)動所引起的運(yùn)動學(xué)激勵多屬于20Hz以下的垂直振動。

2）發(fā)動機(jī)的激振頻率如下：發(fā)動機(jī)怠速為700r／min時，相應(yīng)爆發(fā)頻率為23.3Hz；常用車速為10～30km／h時，相應(yīng)發(fā)動機(jī)爆發(fā)頻率為52～158Hz（以低檔區(qū)6檔，速比3.48為例）。

3）非懸掛質(zhì)量的固有頻率一般為6～15Hz。

4）汽車傳動軸的激振頻率如下：當(dāng)車速為10～30km／h時，傳動軸不平衡的彎曲振動頻率為51～155Hz（以低檔區(qū)6檔，速比3.48為例）。

結(jié)合識別出的模態(tài)頻率、模態(tài)振型可以看出，在汽車正常行駛時，發(fā)動機(jī)爆發(fā)頻率和汽車傳動軸的激振頻率在51～158Hz，范圍比較寬。雖然與車架（推桿）的固有頻率可能有耦合現(xiàn)象，但是由于汽車在正常行駛中這個頻率是不停變化的，且頻率比較高，引起的振動也是高頻振動，對于推桿的異常斷裂的影響有限。車架的3階～5階模態(tài)頻率（4.80～12.9Hz），未避開路面對汽車的激振頻率范圍和非懸掛質(zhì)量的固有頻率，有可能發(fā)生整體共振現(xiàn)象，加劇推桿的損壞［12，14］。

4.2 譜分析

推桿在路面不平的隨機(jī)激勵下工作，承受著隨機(jī)外載荷的作用，其動應(yīng)力水平主要取決于車架與懸架聯(lián)接處的響應(yīng)，因此在此處輸入路面激勵，可獲得推桿的最大動應(yīng)力。

為進(jìn)行ANSYS譜分析，首先進(jìn)行路面譜模擬，路面隨機(jī)激勵的時域表達(dá)式［15］為

其中：V為車速；A為路面常數(shù)；W（t）為白噪聲。

路面離散事件激勵是用來表示路面因?yàn)槭┕ざ斐傻墓靶温访?，其?shù)學(xué)表達(dá)式為

其中：h為拱形路面最高點(diǎn)與水平路面的距離；x1為拱形路面的長度；x2為車輛起始位置與坡形路面的距離。

自卸車路面激勵包括路面隨機(jī)激勵和路面離散激勵，依據(jù)式（2）和式（3）在 MATLAB／SIMULINK中建立仿真模型，如圖12所示，取常用車速約為3m／s，x1為10.1m，x2為0，h為0.2m。離散激勵和隨機(jī)激勵疊加的時域仿真結(jié)果如圖13所示。

圖12 路面激勵仿真模型Fig.12 Simulation model of road excitation

圖13 路面激勵疊加時域圖Fig.13 Overlay time domain of road excitation

將仿真結(jié)果導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析，由結(jié)果可知，推力桿銷軸和接頭處動應(yīng)力最大并且有較大位移。譜分析推力桿節(jié)點(diǎn)應(yīng)力如圖14所示。

圖14 譜分析前后推桿應(yīng)力值Fig.14 Spectral analysis stress value of front and near push rod

5 改進(jìn)方案

通過ANSYS對整車及其部件的靜力分析與動力分析，可以看出推桿銷軸（1，2，7，8）和接頭（6，9）處的應(yīng)力值大于推桿材質(zhì)45號鋼的許用應(yīng)力160MPa。通過模態(tài)分析可知，自卸車有可能發(fā)生共振現(xiàn)象，加劇推桿的損壞。通過響應(yīng)譜分析可知，自卸車在隨機(jī)荷載作用下，推桿銷軸和接頭為大動應(yīng)力區(qū)域，這與推桿斷裂的實(shí)際位置是吻合的。為此，將某企業(yè)的公路用自卸車改裝為非公路用重型自卸車，根據(jù)其生產(chǎn)現(xiàn)狀和改進(jìn)設(shè)計(jì)時制造成本最低的要求，進(jìn)行了多種改進(jìn)方案的仿真分析。

1）將所有橫梁槽鋼改為閉口，在推力桿通過處留有缺口。

2）適當(dāng)提高前彈簧剛度，將前彈簧剛度改為原來的1.5倍；適當(dāng)降低后彈簧剛度，將后彈簧剛度改為原來的0.85倍。

3）將推力桿由60×8加粗到80×8。

4）將載荷后移200～300mm。

5）推桿采用的橡膠襯套，在橡膠配方設(shè)計(jì)時，橡膠的硬度選用HS50。

改進(jìn)方案效果比較如圖15所示，從圖中可以看出，只加粗推桿是不可取的。

圖15 改進(jìn)方案比較圖Fig.15 Comparison of improvement projects

為減少推力桿發(fā)生失效的概率，應(yīng)首先提高車架的抗扭剛度，將所有橫梁槽鋼改為閉口，在推力桿通過處應(yīng)留有缺口。將推力桿由60×8加粗到80×8，前彈簧剛度為原來的1.5倍。綜合應(yīng)用這些改進(jìn)措施后，重新建立自卸車模型，計(jì)算的主要節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值見表3。

表3 綜合改進(jìn)前后推力桿應(yīng)力值Tab.3 Stress value of push rod before and after composite improvement MPa

6 結(jié) 論

1）根據(jù)綜合改進(jìn)措施之后的計(jì)算結(jié)果，車架的抗扭剛度得到提高，在靜力學(xué)彎曲工況下應(yīng)力值明顯下降。

2）綜合改進(jìn)后滿載模態(tài)的第3階至第10階模態(tài)頻率分別提高到5.5，7.6，13.2，25.94，46.97，49.02，49.24和51.51Hz，模態(tài)頻率普遍提高，這與整車的剛度提高相一致，對降低推桿故障率是有益的。

3）企業(yè)結(jié)合自身的生產(chǎn)工藝現(xiàn)狀和改進(jìn)設(shè)計(jì)時制造成本最低的原則，選取了某改進(jìn)方案，使用結(jié)果證明取得了較好的效果。

［1］ 張俊榮，李建林.40t重型汽車平衡懸架用推力桿的強(qiáng)度設(shè)計(jì)［J］.汽車技術(shù)，2008（3）：19－22.Zhang Junrong，Li Jianlin.Strength design of thrust bar for 40theavy－duty vehicle equalizing suspension［J］.Automotive Technology，2008（3）：19－22.（in Chinese）

［2］ Feng Guosheng，Jia Sumei，Li Ning，et al.Push rod failure analysis of a mining heavy dump truck［J］.Engineering Failure Analysis，2012，19（25）：193－199.

［3］ Cosme C，Ghasemi A，Gandevia J.Application of computer aided engineering in the design of heavy－duty truck frames［C］∥International truck and bus meeting and exposition.Detroit，Michigan：［s.n.］，1999.

［4］ Ye N，Moan T，Static and fatigue analysis of three types of aluminium box－stiffener／web frame connections［J］.International Journal of Fatigue，2007，29：1426－1433.

［5］ Shao Yimin，Liu Jing，Chris K M.Drive axle housing failure analysis of a mining dump truck based on the load spectrum ［J］.Engineering Failure Analysis，2011，18（3）：1049－1057.

［6］ Topac M M，Günal H，Kuralay N S.Fatigue failure prediction of a rear axle housing prototype by using finite element analysis［J］.Engineering Failure Analysis，2009，16：1474－1482.

［7］ Lia Haigang，Si Jingping.Finite element analysis of heavy－duty dump truck subframe based on ANSYS［J］.Advanced Materials Research，2011，201－203：518－523.

［8］ 尹輝俊.重型自卸車車架的有限元分析及其早期斷裂原因分析［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2006.

［9］ 王興宇.大噸位自卸車輕量化研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

［10］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007：7－12.

［11］林昊.重型自卸車有限元分析及改進(jìn)設(shè)計(jì)［D］.石家莊：石家莊鐵道大學(xué)，2011.

［12］馮國勝，楊紹普.車輛現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2006：26－34.

［13］董志明，丁浩然.自卸車工況分析及典型工況下車架應(yīng)力計(jì)算［J］.機(jī)械工程師，2009（9）：112－114.

Dong Zhiming，Ding Haoran.Performance analysis and stress calculation of dump truck［J］.Mechanical Engineer，2009（9）：112－114.（in Chinese）

［14］馮國勝.汽車車架動特性分析與應(yīng)用［J］.汽車技術(shù)，1994（8）：9－12.

Feng Guosheng.Automotive frame dynamic characteristic analysis and its application［J］.Automotive Technology，1994（8）：9－12.（in Chinese）

［15］檀潤華，陳鷹，路甬祥.路面對汽車激勵的時域模型建立及計(jì)算機(jī)仿真［J］.中國公路學(xué)報(bào)，1998，11（3）：97－101.

Tan Runhua，Chen Ying，Lu Yongxiang.The mathematical models in time domain for the road disterbances and the simulation［J］.China Journal of Highway and Transport，1998，11（3）：97－101.（in Chinese）