肖燕

我們的學生是鮮活的，他們的思維是靈動的。只要給學生一個空間，他們就會自己往前走，在智慧與智慧的碰撞中，在思想與思想的交流中，他們會慢慢地學會起飛，他們的生命活動也因此更加精彩。

一、引領自主探索——演繹動態(tài)課堂

蘇霍姆林斯基也指出：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！崩纾诮虒W《圓錐的體積》時，很多教師采用自己實驗操作、得出結論的方法，學生記住了公式，也能夠套用公式計算，但這種計算方法太陳舊，扼殺了學生的創(chuàng)造動機，殊不知學生多么想親自動手實驗。如在驗證“圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一”這個結論時，我們可以通過分組實驗，讓學生操作質疑、討論、分析來完成。全班分成四個小組，給每個小組提供一個圓錐體和一個圓柱體（其中一、三小組用的是等底等高的圓柱和圓錐；二、四小組所用的是不等底等高的圓柱和圓錐），讓學生用圓錐體裝沙，分別倒入相應的圓柱體內，驗證圓錐和圓柱之間的關系。很快就有了實驗的結果。一、三小組得出了相同的結論，另外兩個小組卻得出了不同的反對意見。這時，教師可順勢點撥，讓他們比較圓錐和圓柱的底和高，并繼續(xù)進行小組討論，找出問題的原因，通過再一次實驗、比較、分析得出由于“等底等高”這個關鍵條件所引起的變化，像這樣通過學生自己動手，進行實驗操作的活動，既調動了學生的多種感官，又提高了學生的認識能力。有類似一個個“小小科學家”的體驗，在愉快的情境中，培養(yǎng)了自己的創(chuàng)新意識，嘗到了成功的喜悅，學習興趣自然也更濃了。

二、開展合作交流——分享和諧課堂

《數(shù)學課程標準》指出，教學是師生之間、學生之間相互溝通、相互啟發(fā)、分享彼此的思考與理解，交流彼此的情感與體驗，從而經歷共識、實現(xiàn)共同發(fā)展的過程。每個學生都有各自不同的思維方式，而建構數(shù)學知識體系是學習者的自主建構，任何其他人（包括教師）都無法替代。

1.生生之間自由互動

好的數(shù)學課堂應該有一個能讓學生之間自由開展交流的良好氛圍，能讓同桌之間、同一個學習小組乃至全班同學之間都可以隨時進行交流。只有自由交流才能在靈感突現(xiàn)時與同伴分享，獲得最廣泛的支持、評價、修正，并給同學以啟發(fā)，才能獲得真正有價值的發(fā)現(xiàn)。例如在認識加法時，學生根據情景圖“3位小朋友正在澆花，又來了2位提著水的小朋友”得出“3+2=5”。有一位小朋友與同桌嘀咕，老師一問，他說：“我看到圖中有3朵紅花和2朵藍花，也是3+2=5?！笔芩麊l(fā)，老師進一步引導學生：“還可以怎么看，也能做出3+2=5？”小朋友們嘰嘰喳喳一番，居然說出了：“圖中有3位男同學和2位女同學，也是3+2=5?！睕]有自由的交流能有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？

2.師生之間平等互動

教師要轉變居高臨下的態(tài)度，與學生平等交流。平等，既是人格地位的平等，也是學術思想的平等和真理面前的平等。學生的發(fā)現(xiàn)再幼稚也是發(fā)現(xiàn)，教師應當傾聽、質疑、點撥、激勵，而傾聽有時就是一種激勵。例如：在教學“分數(shù)的意義”時，教師讓學生通過動手分一分，來表示各個分數(shù)。在交流中，一位同學說：“我把8個桃子平均分成2份，其中的1份是?！苯處焼柶渌瑢W：“對這一種說法，你們有什么問題？”同學們面露疑色，欲言又止。教師就說：“8個桃子平均分成2份，1份應該是4個，怎么是呢？你們能再討論一下嗎？”討論后，一位同學發(fā)言：“把8個桃子平均分成2份，是先把8個桃子看成一堆再平均分的。”另一位同學補充：“就是把8個桃子看成一個整體?！笔抢蠋熣娴牟幻靼讍幔坎?！這是教師努力促進平等交流的藝術。

3.生本之間雙向交流

學生不僅能從教材中獲得知識、受到啟發(fā)，從而積極思維，也能對教材進行再思考甚至質疑，進一步拓展思維發(fā)展的空間。在這樣的雙向交流中，學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力會得到充分的發(fā)展。例如，學習“年、月、日”時，關于平、閏年的規(guī)律，學生希望知道的遠不止教材中介紹的內容，比如：為什么會有平、閏年的變化？為什么公歷年份數(shù)是4的倍數(shù)才一般是閏年？而公歷年份是整百數(shù)的又必須是400的倍數(shù)才是閏年？通過進一步閱讀課外資料，學生對以上問題明白之后，又有新的問題：公歷年份數(shù)是400的倍數(shù)的一定是閏年嗎？這是對教材和課外資料充分理解后的理性思考，是與教材雙向交流后的成果，能激勵學生再作進一步的探索。

三、積極應用實踐——品味有趣課堂

要培養(yǎng)學生的實踐能力和探索意識，只滿足于課堂上的體驗學習是遠遠不夠的，要通過設計學生“樂于”做的實踐活動，將數(shù)學體驗學習延伸到課外。教學《面積和周長的比較》后，我設計了“裝潢我的家”的實踐活動：（1）如果要裝修自己的家，你準備怎樣裝潢？繪制藍圖。（2）選擇材料，估計用量。如果只研究地面裝修，你認為選擇什么材料既經濟又實惠？（3）合理估價，做好參謀。爸爸媽媽準備用1萬元裝修地面，請根據市場行情，提供一種合理化建議。（地板：每平方米150元；地磚：每平方米140元；花崗巖：每平方米100元。）學習了《認識東南西北》后，設計活動方案：過生日的時候，邀請小朋友來家里做客，你能向同學介紹你家的路線嗎？通過這些活動，學生體會到數(shù)學的作用，認識到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，主動從數(shù)學的角度運用所學知識和方法，尋求解決實際問題的策略，在體驗成功喜悅的同時，也提高了自己的實踐能力。endprint

我們的學生是鮮活的，他們的思維是靈動的。只要給學生一個空間，他們就會自己往前走，在智慧與智慧的碰撞中，在思想與思想的交流中，他們會慢慢地學會起飛，他們的生命活動也因此更加精彩。

一、引領自主探索——演繹動態(tài)課堂

蘇霍姆林斯基也指出：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！崩纾诮虒W《圓錐的體積》時，很多教師采用自己實驗操作、得出結論的方法，學生記住了公式，也能夠套用公式計算，但這種計算方法太陳舊，扼殺了學生的創(chuàng)造動機，殊不知學生多么想親自動手實驗。如在驗證“圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一”這個結論時，我們可以通過分組實驗，讓學生操作質疑、討論、分析來完成。全班分成四個小組，給每個小組提供一個圓錐體和一個圓柱體（其中一、三小組用的是等底等高的圓柱和圓錐；二、四小組所用的是不等底等高的圓柱和圓錐），讓學生用圓錐體裝沙，分別倒入相應的圓柱體內，驗證圓錐和圓柱之間的關系。很快就有了實驗的結果。一、三小組得出了相同的結論，另外兩個小組卻得出了不同的反對意見。這時，教師可順勢點撥，讓他們比較圓錐和圓柱的底和高，并繼續(xù)進行小組討論，找出問題的原因，通過再一次實驗、比較、分析得出由于“等底等高”這個關鍵條件所引起的變化，像這樣通過學生自己動手，進行實驗操作的活動，既調動了學生的多種感官，又提高了學生的認識能力。有類似一個個“小小科學家”的體驗，在愉快的情境中，培養(yǎng)了自己的創(chuàng)新意識，嘗到了成功的喜悅，學習興趣自然也更濃了。

二、開展合作交流——分享和諧課堂

《數(shù)學課程標準》指出，教學是師生之間、學生之間相互溝通、相互啟發(fā)、分享彼此的思考與理解，交流彼此的情感與體驗，從而經歷共識、實現(xiàn)共同發(fā)展的過程。每個學生都有各自不同的思維方式，而建構數(shù)學知識體系是學習者的自主建構，任何其他人（包括教師）都無法替代。

1.生生之間自由互動

好的數(shù)學課堂應該有一個能讓學生之間自由開展交流的良好氛圍，能讓同桌之間、同一個學習小組乃至全班同學之間都可以隨時進行交流。只有自由交流才能在靈感突現(xiàn)時與同伴分享，獲得最廣泛的支持、評價、修正，并給同學以啟發(fā)，才能獲得真正有價值的發(fā)現(xiàn)。例如在認識加法時，學生根據情景圖“3位小朋友正在澆花，又來了2位提著水的小朋友”得出“3+2=5”。有一位小朋友與同桌嘀咕，老師一問，他說：“我看到圖中有3朵紅花和2朵藍花，也是3+2=5?！笔芩麊l(fā)，老師進一步引導學生：“還可以怎么看，也能做出3+2=5？”小朋友們嘰嘰喳喳一番，居然說出了：“圖中有3位男同學和2位女同學，也是3+2=5?！睕]有自由的交流能有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？

2.師生之間平等互動

教師要轉變居高臨下的態(tài)度，與學生平等交流。平等，既是人格地位的平等，也是學術思想的平等和真理面前的平等。學生的發(fā)現(xiàn)再幼稚也是發(fā)現(xiàn)，教師應當傾聽、質疑、點撥、激勵，而傾聽有時就是一種激勵。例如：在教學“分數(shù)的意義”時，教師讓學生通過動手分一分，來表示各個分數(shù)。在交流中，一位同學說：“我把8個桃子平均分成2份，其中的1份是?！苯處焼柶渌瑢W：“對這一種說法，你們有什么問題？”同學們面露疑色，欲言又止。教師就說：“8個桃子平均分成2份，1份應該是4個，怎么是呢？你們能再討論一下嗎？”討論后，一位同學發(fā)言：“把8個桃子平均分成2份，是先把8個桃子看成一堆再平均分的。”另一位同學補充：“就是把8個桃子看成一個整體?！笔抢蠋熣娴牟幻靼讍?？不！這是教師努力促進平等交流的藝術。

3.生本之間雙向交流

學生不僅能從教材中獲得知識、受到啟發(fā)，從而積極思維，也能對教材進行再思考甚至質疑，進一步拓展思維發(fā)展的空間。在這樣的雙向交流中，學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力會得到充分的發(fā)展。例如，學習“年、月、日”時，關于平、閏年的規(guī)律，學生希望知道的遠不止教材中介紹的內容，比如：為什么會有平、閏年的變化？為什么公歷年份數(shù)是4的倍數(shù)才一般是閏年？而公歷年份是整百數(shù)的又必須是400的倍數(shù)才是閏年？通過進一步閱讀課外資料，學生對以上問題明白之后，又有新的問題：公歷年份數(shù)是400的倍數(shù)的一定是閏年嗎？這是對教材和課外資料充分理解后的理性思考，是與教材雙向交流后的成果，能激勵學生再作進一步的探索。

三、積極應用實踐——品味有趣課堂

要培養(yǎng)學生的實踐能力和探索意識，只滿足于課堂上的體驗學習是遠遠不夠的，要通過設計學生“樂于”做的實踐活動，將數(shù)學體驗學習延伸到課外。教學《面積和周長的比較》后，我設計了“裝潢我的家”的實踐活動：（1）如果要裝修自己的家，你準備怎樣裝潢？繪制藍圖。（2）選擇材料，估計用量。如果只研究地面裝修，你認為選擇什么材料既經濟又實惠？（3）合理估價，做好參謀。爸爸媽媽準備用1萬元裝修地面，請根據市場行情，提供一種合理化建議。（地板：每平方米150元；地磚：每平方米140元；花崗巖：每平方米100元。）學習了《認識東南西北》后，設計活動方案：過生日的時候，邀請小朋友來家里做客，你能向同學介紹你家的路線嗎？通過這些活動，學生體會到數(shù)學的作用，認識到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，主動從數(shù)學的角度運用所學知識和方法，尋求解決實際問題的策略，在體驗成功喜悅的同時，也提高了自己的實踐能力。endprint

我們的學生是鮮活的，他們的思維是靈動的。只要給學生一個空間，他們就會自己往前走，在智慧與智慧的碰撞中，在思想與思想的交流中，他們會慢慢地學會起飛，他們的生命活動也因此更加精彩。

一、引領自主探索——演繹動態(tài)課堂

蘇霍姆林斯基也指出：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！崩?，在教學《圓錐的體積》時，很多教師采用自己實驗操作、得出結論的方法，學生記住了公式，也能夠套用公式計算，但這種計算方法太陳舊，扼殺了學生的創(chuàng)造動機，殊不知學生多么想親自動手實驗。如在驗證“圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一”這個結論時，我們可以通過分組實驗，讓學生操作質疑、討論、分析來完成。全班分成四個小組，給每個小組提供一個圓錐體和一個圓柱體（其中一、三小組用的是等底等高的圓柱和圓錐；二、四小組所用的是不等底等高的圓柱和圓錐），讓學生用圓錐體裝沙，分別倒入相應的圓柱體內，驗證圓錐和圓柱之間的關系。很快就有了實驗的結果。一、三小組得出了相同的結論，另外兩個小組卻得出了不同的反對意見。這時，教師可順勢點撥，讓他們比較圓錐和圓柱的底和高，并繼續(xù)進行小組討論，找出問題的原因，通過再一次實驗、比較、分析得出由于“等底等高”這個關鍵條件所引起的變化，像這樣通過學生自己動手，進行實驗操作的活動，既調動了學生的多種感官，又提高了學生的認識能力。有類似一個個“小小科學家”的體驗，在愉快的情境中，培養(yǎng)了自己的創(chuàng)新意識，嘗到了成功的喜悅，學習興趣自然也更濃了。

二、開展合作交流——分享和諧課堂

《數(shù)學課程標準》指出，教學是師生之間、學生之間相互溝通、相互啟發(fā)、分享彼此的思考與理解，交流彼此的情感與體驗，從而經歷共識、實現(xiàn)共同發(fā)展的過程。每個學生都有各自不同的思維方式，而建構數(shù)學知識體系是學習者的自主建構，任何其他人（包括教師）都無法替代。

1.生生之間自由互動

好的數(shù)學課堂應該有一個能讓學生之間自由開展交流的良好氛圍，能讓同桌之間、同一個學習小組乃至全班同學之間都可以隨時進行交流。只有自由交流才能在靈感突現(xiàn)時與同伴分享，獲得最廣泛的支持、評價、修正，并給同學以啟發(fā)，才能獲得真正有價值的發(fā)現(xiàn)。例如在認識加法時，學生根據情景圖“3位小朋友正在澆花，又來了2位提著水的小朋友”得出“3+2=5”。有一位小朋友與同桌嘀咕，老師一問，他說：“我看到圖中有3朵紅花和2朵藍花，也是3+2=5?！笔芩麊l(fā)，老師進一步引導學生：“還可以怎么看，也能做出3+2=5？”小朋友們嘰嘰喳喳一番，居然說出了：“圖中有3位男同學和2位女同學，也是3+2=5?！睕]有自由的交流能有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？

2.師生之間平等互動

教師要轉變居高臨下的態(tài)度，與學生平等交流。平等，既是人格地位的平等，也是學術思想的平等和真理面前的平等。學生的發(fā)現(xiàn)再幼稚也是發(fā)現(xiàn)，教師應當傾聽、質疑、點撥、激勵，而傾聽有時就是一種激勵。例如：在教學“分數(shù)的意義”時，教師讓學生通過動手分一分，來表示各個分數(shù)。在交流中，一位同學說：“我把8個桃子平均分成2份，其中的1份是?！苯處焼柶渌瑢W：“對這一種說法，你們有什么問題？”同學們面露疑色，欲言又止。教師就說：“8個桃子平均分成2份，1份應該是4個，怎么是呢？你們能再討論一下嗎？”討論后，一位同學發(fā)言：“把8個桃子平均分成2份，是先把8個桃子看成一堆再平均分的?！绷硪晃煌瑢W補充：“就是把8個桃子看成一個整體?！笔抢蠋熣娴牟幻靼讍?？不！這是教師努力促進平等交流的藝術。

3.生本之間雙向交流

學生不僅能從教材中獲得知識、受到啟發(fā)，從而積極思維，也能對教材進行再思考甚至質疑，進一步拓展思維發(fā)展的空間。在這樣的雙向交流中，學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力會得到充分的發(fā)展。例如，學習“年、月、日”時，關于平、閏年的規(guī)律，學生希望知道的遠不止教材中介紹的內容，比如：為什么會有平、閏年的變化？為什么公歷年份數(shù)是4的倍數(shù)才一般是閏年？而公歷年份是整百數(shù)的又必須是400的倍數(shù)才是閏年？通過進一步閱讀課外資料，學生對以上問題明白之后，又有新的問題：公歷年份數(shù)是400的倍數(shù)的一定是閏年嗎？這是對教材和課外資料充分理解后的理性思考，是與教材雙向交流后的成果，能激勵學生再作進一步的探索。

三、積極應用實踐——品味有趣課堂

要培養(yǎng)學生的實踐能力和探索意識，只滿足于課堂上的體驗學習是遠遠不夠的，要通過設計學生“樂于”做的實踐活動，將數(shù)學體驗學習延伸到課外。教學《面積和周長的比較》后，我設計了“裝潢我的家”的實踐活動：（1）如果要裝修自己的家，你準備怎樣裝潢？繪制藍圖。（2）選擇材料，估計用量。如果只研究地面裝修，你認為選擇什么材料既經濟又實惠？（3）合理估價，做好參謀。爸爸媽媽準備用1萬元裝修地面，請根據市場行情，提供一種合理化建議。（地板：每平方米150元；地磚：每平方米140元；花崗巖：每平方米100元。）學習了《認識東南西北》后，設計活動方案：過生日的時候，邀請小朋友來家里做客，你能向同學介紹你家的路線嗎？通過這些活動，學生體會到數(shù)學的作用，認識到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，主動從數(shù)學的角度運用所學知識和方法，尋求解決實際問題的策略，在體驗成功喜悅的同時，也提高了自己的實踐能力。endprint