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      基于干擾溫度的多用戶MIMO頻譜共享系統(tǒng)容量分析

      2014-02-25 15:31:18李冬楊亮劉潺
      移動(dòng)通信 2014年2期
      關(guān)鍵詞:傳輸方式接收機(jī)信噪比

      李冬+楊亮+劉潺

      【摘 要】

      在無(wú)線通信認(rèn)知無(wú)線電中,頻譜共享系統(tǒng)被證實(shí)能夠提供更高的頻譜利用率。考慮到多用戶多天線的頻譜共享系統(tǒng)中次用戶的發(fā)射功率受限于主用戶的干擾溫度,介紹了單天線系統(tǒng)和3種不同MIMO傳輸機(jī)制,并根據(jù)SNR分別推導(dǎo)出具體的容量表達(dá)式。最后通過(guò)仿真得出ST/SC方式能夠獲得最佳容量,而STBC方式應(yīng)用于頻譜共享系統(tǒng)沒(méi)有提升容量的優(yōu)勢(shì)。

      【關(guān)鍵詞】

      多用戶調(diào)度 MIMO 天線分集 頻譜共享

      1 引言

      傳統(tǒng)的無(wú)線頻譜資源分配方式是頻譜利用率較低的一種方式,有研究表明用戶分配的固定頻譜極少同時(shí)被全部使用。因此,頻譜策略工作組(SPTF)提出了“頻譜共享”的概念,以此來(lái)提高頻譜效率并緩解可用頻譜資源短缺的現(xiàn)狀。在頻譜共享系統(tǒng)中,僅當(dāng)次用戶(認(rèn)知用戶)產(chǎn)生的干擾在某門限值以下時(shí)才允許使用主用戶授權(quán)的頻譜,主用戶接收機(jī)允許的最大干擾水平稱作干擾溫度(Q),它能保證主用戶的正常通信。IEEE 802.22標(biāo)準(zhǔn)化的認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)規(guī)定只有當(dāng)主用戶空閑時(shí)才允許次用戶使用主用戶授權(quán)的頻譜。因此,與IEEE 802.22標(biāo)準(zhǔn)化的CR技術(shù)相比,本文研究的基于干擾溫度的頻譜共享系統(tǒng)是一種更具優(yōu)勢(shì)的CR技術(shù)。

      由于頻譜共享系統(tǒng)在未來(lái)無(wú)線通信中有很好的應(yīng)用前景,所以目前有很多關(guān)于頻譜共享的研究結(jié)果存在。文獻(xiàn)[7][8]分析了頻譜共享系統(tǒng)在沒(méi)有信道衰落情況下的系統(tǒng)容量;文獻(xiàn)[9]分析了當(dāng)頻譜共享系統(tǒng)存在多個(gè)主用戶時(shí),瑞利衰落信道和Nakagami衰落信道分別對(duì)系統(tǒng)容量的影響,研究結(jié)果表明,相比于單個(gè)主用戶系統(tǒng),多主用戶會(huì)產(chǎn)生更低的干擾溫度;文獻(xiàn)[10]用漸進(jìn)分析法分析了在瑞利衰落信道下頻譜共享系統(tǒng)中存在多個(gè)次用戶時(shí)的系統(tǒng)容量;文獻(xiàn)[11]對(duì)四種MIMO收發(fā)方式(ST/SC、MRT/MRC、ST/MRC、STBC)的系統(tǒng)容量進(jìn)行了研究。

      基于上述文獻(xiàn),本文著重研究了基于干擾溫度的多用戶MIMO頻譜共享系統(tǒng)在瑞利衰落信道環(huán)境下的系統(tǒng)容量,介紹了三種不同的MIMO傳輸機(jī)制:選擇發(fā)送/選擇合并(ST/SC)、發(fā)射分集/選擇合并(TD/SC)、空時(shí)分組碼(STBC),并將這三種不同傳輸機(jī)制和多用戶單天線情況下的頻譜共享系統(tǒng)平均容量進(jìn)行比較分析。

      2 多用戶單天線系統(tǒng)模型容量分析

      多用戶單天線的頻譜共享系統(tǒng)模型如圖1所示,該模型中有K個(gè)次用戶,一個(gè)次用戶接收機(jī)和一個(gè)主用戶接收機(jī),系統(tǒng)中所有設(shè)備均配置單天線。αk代表第k個(gè)次用戶到主用戶接收機(jī)的信道增益,βk代表第k個(gè)次用戶到次用戶接收機(jī)的信道增益。為了分析方便,考慮系統(tǒng)通信信道為瑞利衰落信道,信道增益為獨(dú)立同分布的指數(shù)隨機(jī)變量,且所有的次用戶均可以獲知干擾信道增益αk的信息,次用戶能通過(guò)主用戶的直接反饋或者第三方(如帶寬分配管理員)的間接反饋來(lái)獲知該信息。

      圖1 多用戶單天線頻譜共享系統(tǒng)模型

      在頻譜共享系統(tǒng)中,當(dāng)次用戶在主用戶處產(chǎn)生的干擾小于主用戶的干擾溫度時(shí),次用戶才能使用主用戶的頻譜;否則次用戶不被允許使用主用戶的頻譜,這時(shí)只能根據(jù)干擾溫度來(lái)調(diào)節(jié)次用戶的發(fā)射功率。此處干擾溫度Q為主用戶允許的最大干擾功率。盡管共享的方式對(duì)主用戶會(huì)產(chǎn)生影響,但是這種基于干擾溫度的頻譜共享系統(tǒng)比其他的CR技術(shù)更能提高頻譜利用率。

      由文獻(xiàn)[10]可知,第k個(gè)次用戶發(fā)射端的發(fā)射功率為:

      (1)

      其中,P代表次用戶的峰值發(fā)射功率。

      由于發(fā)射功率P經(jīng)過(guò)信道衰落后小于干擾溫度門限Q的情況較為簡(jiǎn)單,所以本文只考慮P受限于Q的情況,即P較大的時(shí)候。那么第k個(gè)次用戶的發(fā)射功率必須根據(jù)干擾溫度Q調(diào)節(jié)為Pk=Q/αk,其接收信噪比可表示為:

      其中σ2為高斯白噪聲的方差,假設(shè)其為單位噪聲。令Y=Qβk,Z=αk,第k個(gè)次用戶信噪比(SNR)的概率密度函數(shù)(PDF)可以求得為:

      相應(yīng)的累積密度函數(shù)(CDF)為:

      次用戶接收機(jī)將在K個(gè)次用戶中選擇一個(gè)信道質(zhì)量最好的進(jìn)行通信,選擇規(guī)則為:

      (5)

      K個(gè)次用戶中的最大信噪比可以表示為:

      (6)

      因此,最大信噪比的PDF可以表示為:

      (7)

      根據(jù)平均容量公式:

      可以得出單天線時(shí)的平均容量表達(dá)式:

      利用分部積分法最終可以得出單天線時(shí)的系統(tǒng)容量為:

      公式(10)的部分計(jì)算應(yīng)用了文獻(xiàn)[14]中的3.197公式:

      其中,B(,)表示beta函數(shù), 2 F1表示高斯超幾何函數(shù)。

      3 多用戶MIMO系統(tǒng)模型容量分析

      多用戶MIMO頻譜共享系統(tǒng)模型如圖2所示。圖2中K個(gè)次用戶均配置Nt根天線,次用戶接收機(jī)處配置Nr根天線。此時(shí)第k個(gè)次用戶和次用戶接收機(jī)的信道增益為Nt×Nr的矩陣,即, 。下面給出三種不同傳輸方式下的頻譜共享系統(tǒng)容量(僅考慮發(fā)射功率受干擾溫度Q控制的情況,即Pk=Q/αk)。

      圖2 多用戶多天線頻譜共享系統(tǒng)模型

      3.1 ST/SC方式

      選擇發(fā)射/選擇合并方式是在所有的發(fā)射天線和接收天線之間選擇一條信噪比最大的鏈路來(lái)進(jìn)行通信。次用戶接收機(jī)的第j根天線與第k個(gè)次用戶的第i根天線之間的信噪比為:

      其中,高斯白噪聲的方差σ2=1。

      該模式與單天線表示方法一樣,因此信噪比的PDF、CDF也與單天線情況一樣,即公式(3)和(4)。

      次用戶接收機(jī)將在KNtNr條天線鏈路中選擇一條信道質(zhì)量最好的進(jìn)行通信,選擇規(guī)則為:

      因此最大信噪比的PDF為:

      將式(3)(4)(14)帶入容量表達(dá)式(8),可以計(jì)算出ST/SC方式下的系統(tǒng)容量為:endprint

      3.2 TD/SC方式

      發(fā)射分集/選擇合并方式是在K個(gè)次用戶與次用戶接收機(jī)的Nr根天線之間選擇一個(gè)信噪比最好的次用戶進(jìn)行通信。次用戶接收機(jī)的第j根天線與第k個(gè)次用戶的所有天線通信的信噪比為:

      其中,σ2=1, 表示第k個(gè)次用戶與主用戶之間的信道增益,此時(shí)次用戶對(duì)主、次用戶接收機(jī)的信道增益均為Nt×1的向量,且該向量服從卡方分布, 令 , ,那么次用戶接收機(jī)的第j根天線與第k個(gè)次用戶之間信噪比的PDF可以表示為:

      公式(17)的部分計(jì)算應(yīng)用了文獻(xiàn)[14]中的3.351公式:

      該信噪比相應(yīng)的累積密度函數(shù)(CDF)為:

      公式(19)的部分計(jì)算應(yīng)用了文獻(xiàn)[14]中的3.194公式:

      次用戶接收機(jī)將在KNr個(gè)鏈路中選擇一條信噪比最好的進(jìn)行通信。選擇規(guī)則為:

      因此,最大信噪比的PDF為:

      將式(17)(19)(22)代入到容量表達(dá)式(8),可以計(jì)算出TD/SC方式下的系統(tǒng)容量為:

      3.3 STBC方式

      空時(shí)分組碼是無(wú)線通信技術(shù)中一種在不同時(shí)刻、不同天線上發(fā)送數(shù)據(jù)的多個(gè)副本,從而利用時(shí)間和空間分集以提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性的編碼。第k個(gè)次用戶與次用戶接收機(jī)之間的信噪比為:

      其中σ2=1, 表示第k個(gè)次用戶與主用戶之間的信道增益。此時(shí)次用戶對(duì)次、主用戶接收機(jī)的信道增益分別為Nt×Nr、Nt×1的矩陣,且均服從卡方分布。令 . ,則接收機(jī)與第k個(gè)次用戶之間信噪比的PDF為:

      公式(25)的部分計(jì)算應(yīng)用了公式(18)。

      該信噪比相應(yīng)的累積密度函數(shù)(CDF)為:

      公式(26)的部分計(jì)算應(yīng)用了公式(20)。

      次用戶接收機(jī)將在K個(gè)鏈路中選擇一條信噪比最好的進(jìn)行通信,選擇規(guī)則為:

      因此最大信噪比的PDF為:

      將式(25)(26)(28)代入到容量表達(dá)式(8),可以計(jì)算出STBC方式下的系統(tǒng)容量為:

      4 數(shù)值分析

      在本節(jié)中,通過(guò)MATLAB對(duì)多用戶單天線頻譜共享系統(tǒng)和三種不同MIMO傳輸機(jī)制的多用戶多天線頻譜共享系統(tǒng)的容量進(jìn)行仿真分析。圖3所示的是K=5,Nr=3,Nt=2時(shí),不同傳輸方式對(duì)應(yīng)變量干擾溫度Q的容量對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出:模擬仿真的信道容量和公式計(jì)算仿真結(jié)果一致;另外,隨著干擾溫度Q值的增加系統(tǒng)容量也隨之增加,而且MIMO條件下的選擇發(fā)射/選擇合并(ST/SC)傳輸方式能夠獲得最大的系統(tǒng)容量,其次是單天線(SISO)傳輸方式,再次是發(fā)射分集/選擇合并(TD/SC)傳輸方式,而空時(shí)分組碼(STBC)傳輸方式在頻譜共享系統(tǒng)中沒(méi)有展現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。

      圖4所示的是Q=0dB,Nr=3,Nt=2,時(shí)不同傳輸方式對(duì)應(yīng)變量次用戶數(shù)K的容量對(duì)比結(jié)果??梢钥闯?,隨著次用戶數(shù)的增加容量也增加,也反映出多天線時(shí)ST/SC方式下的容量最大,并且為單天線方式。由此可知,在頻譜共享系統(tǒng)中采用多天線并不一定會(huì)提升系統(tǒng)容量。

      5 結(jié)束語(yǔ)

      本文展示了基于干擾溫度的多用戶MIMO頻譜共享系統(tǒng)在瑞利衰落信道條件下,采用各種收發(fā)方式的系統(tǒng)容量。仿真結(jié)果顯示,選擇發(fā)射/選擇合并方式(ST/SC)具有最優(yōu)容量性能,其次是單天線系統(tǒng),而空時(shí)分組碼(STBC)方式在頻譜共享系統(tǒng)中對(duì)提升系統(tǒng)容量方面沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。由此可以得出,與傳統(tǒng)無(wú)線通信系統(tǒng)不一樣的是,在頻譜共享系統(tǒng)中采用MIMO技術(shù),各種傳輸機(jī)制不一定都能提升系統(tǒng)的容量。同時(shí)也可以看出,隨著干擾溫度Q值和次用戶數(shù)K的增長(zhǎng),系統(tǒng)的容量均隨之增長(zhǎng)。后續(xù)研究可以更詳細(xì)地把發(fā)射功率不受干擾溫度限制的情況也考慮進(jìn)來(lái),這樣得出的頻譜共享系統(tǒng)的容量將會(huì)更精準(zhǔn)。

      參考文獻(xiàn):

      [1] Federal Communications Commission. Spectrum policy task force report[R]. 2002.

      [2] Cabric D, I D ODonnell, M S-W Chen, et al. Spectrum sharing radios[J]. IEEE Circuits and Systems Mag, 2006(2): 30-45.

      [3] Fette B. Cognitive Radio Technology[M]. Elsevier, 2006.

      [4] J Mitola, G Q Maguire. Cognitive radios: making software radios more personal[J]. IEEE Personal Commun., 1999(4): 1318.

      [5] S Haykin. Cognitive radio: brain-empowered wireless communications[J]. IEEE J. Select. Areas Commun., 2005(2): 201-220.

      [6] Website of IEEE 802.22 Working Group[EB/OL]. http://www.ieee802.org/22/.

      [7] M Gastpar. On capacity under received-signal constraints[A]. 2004.

      [8] M Gastpar. On capacity under receiver and spatial spectrum-sharing constraints[J]. IEEE Trans. Inform. Theory, 2007(2): 471-487.

      [9] A Ghasemi, E S Sousa. Fundamental limits of spectrum-sharing in fading environments[J]. IEEE Trans. Wireless Commun., 2007(2): 649-658.

      [10] Tae Won Ban, Wan Choi, Bang Chul Jung, et al. Multi-.User Diversity in a Spectrum Sharing System[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2009(1).

      [11] Chiung-Jang Chen, Li-Chun Wang. A Unified Capacity .Analysis for Wireless Systems With Joint Multiuser Scheduling .and Antenna Diversity in Nakagami Fading Channels[J]. .IEEE Transactions on Wireless Communications, 2006(3).

      [12] J M Peha. Approaches to spectrum sharing[J]. IEEE .Commun. Mag., 2005(2): 10-12.

      [13] Website of FCC[EB/OL]. http://www.fcc.gov/sptf/ .reports.html.

      [14] Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger. Table of Integrals, Series, .and Products[M]. 2007.

      作者簡(jiǎn)介

      李冬:碩士就讀于暨南大學(xué),主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信新技術(shù)和頻譜共享系統(tǒng)。

      楊亮:博士畢業(yè)于中山大學(xué)通信與信息系統(tǒng)專業(yè),現(xiàn)任暨南大學(xué)教授,主要研究方向?yàn)樾乱淮鸁o(wú)線通信技術(shù)。

      劉潺:碩士畢業(yè)于暨南大學(xué),現(xiàn)任中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第七研究所研究員,主要研究方向?yàn)閿?shù)字集群。endprint

      3.2 TD/SC方式

      發(fā)射分集/選擇合并方式是在K個(gè)次用戶與次用戶接收機(jī)的Nr根天線之間選擇一個(gè)信噪比最好的次用戶進(jìn)行通信。次用戶接收機(jī)的第j根天線與第k個(gè)次用戶的所有天線通信的信噪比為:

      其中,σ2=1, 表示第k個(gè)次用戶與主用戶之間的信道增益,此時(shí)次用戶對(duì)主、次用戶接收機(jī)的信道增益均為Nt×1的向量,且該向量服從卡方分布, 令 , ,那么次用戶接收機(jī)的第j根天線與第k個(gè)次用戶之間信噪比的PDF可以表示為:

      公式(17)的部分計(jì)算應(yīng)用了文獻(xiàn)[14]中的3.351公式:

      該信噪比相應(yīng)的累積密度函數(shù)(CDF)為:

      公式(19)的部分計(jì)算應(yīng)用了文獻(xiàn)[14]中的3.194公式:

      次用戶接收機(jī)將在KNr個(gè)鏈路中選擇一條信噪比最好的進(jìn)行通信。選擇規(guī)則為:

      因此,最大信噪比的PDF為:

      將式(17)(19)(22)代入到容量表達(dá)式(8),可以計(jì)算出TD/SC方式下的系統(tǒng)容量為:

      3.3 STBC方式

      空時(shí)分組碼是無(wú)線通信技術(shù)中一種在不同時(shí)刻、不同天線上發(fā)送數(shù)據(jù)的多個(gè)副本,從而利用時(shí)間和空間分集以提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性的編碼。第k個(gè)次用戶與次用戶接收機(jī)之間的信噪比為:

      其中σ2=1, 表示第k個(gè)次用戶與主用戶之間的信道增益。此時(shí)次用戶對(duì)次、主用戶接收機(jī)的信道增益分別為Nt×Nr、Nt×1的矩陣,且均服從卡方分布。令 . ,則接收機(jī)與第k個(gè)次用戶之間信噪比的PDF為:

      公式(25)的部分計(jì)算應(yīng)用了公式(18)。

      該信噪比相應(yīng)的累積密度函數(shù)(CDF)為:

      公式(26)的部分計(jì)算應(yīng)用了公式(20)。

      次用戶接收機(jī)將在K個(gè)鏈路中選擇一條信噪比最好的進(jìn)行通信,選擇規(guī)則為:

      因此最大信噪比的PDF為:

      將式(25)(26)(28)代入到容量表達(dá)式(8),可以計(jì)算出STBC方式下的系統(tǒng)容量為:

      4 數(shù)值分析

      在本節(jié)中,通過(guò)MATLAB對(duì)多用戶單天線頻譜共享系統(tǒng)和三種不同MIMO傳輸機(jī)制的多用戶多天線頻譜共享系統(tǒng)的容量進(jìn)行仿真分析。圖3所示的是K=5,Nr=3,Nt=2時(shí),不同傳輸方式對(duì)應(yīng)變量干擾溫度Q的容量對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出:模擬仿真的信道容量和公式計(jì)算仿真結(jié)果一致;另外,隨著干擾溫度Q值的增加系統(tǒng)容量也隨之增加,而且MIMO條件下的選擇發(fā)射/選擇合并(ST/SC)傳輸方式能夠獲得最大的系統(tǒng)容量,其次是單天線(SISO)傳輸方式,再次是發(fā)射分集/選擇合并(TD/SC)傳輸方式,而空時(shí)分組碼(STBC)傳輸方式在頻譜共享系統(tǒng)中沒(méi)有展現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。

      圖4所示的是Q=0dB,Nr=3,Nt=2,時(shí)不同傳輸方式對(duì)應(yīng)變量次用戶數(shù)K的容量對(duì)比結(jié)果??梢钥闯?,隨著次用戶數(shù)的增加容量也增加,也反映出多天線時(shí)ST/SC方式下的容量最大,并且為單天線方式。由此可知,在頻譜共享系統(tǒng)中采用多天線并不一定會(huì)提升系統(tǒng)容量。

      5 結(jié)束語(yǔ)

      本文展示了基于干擾溫度的多用戶MIMO頻譜共享系統(tǒng)在瑞利衰落信道條件下,采用各種收發(fā)方式的系統(tǒng)容量。仿真結(jié)果顯示,選擇發(fā)射/選擇合并方式(ST/SC)具有最優(yōu)容量性能,其次是單天線系統(tǒng),而空時(shí)分組碼(STBC)方式在頻譜共享系統(tǒng)中對(duì)提升系統(tǒng)容量方面沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。由此可以得出,與傳統(tǒng)無(wú)線通信系統(tǒng)不一樣的是,在頻譜共享系統(tǒng)中采用MIMO技術(shù),各種傳輸機(jī)制不一定都能提升系統(tǒng)的容量。同時(shí)也可以看出,隨著干擾溫度Q值和次用戶數(shù)K的增長(zhǎng),系統(tǒng)的容量均隨之增長(zhǎng)。后續(xù)研究可以更詳細(xì)地把發(fā)射功率不受干擾溫度限制的情況也考慮進(jìn)來(lái),這樣得出的頻譜共享系統(tǒng)的容量將會(huì)更精準(zhǔn)。

      參考文獻(xiàn):

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      [9] A Ghasemi, E S Sousa. Fundamental limits of spectrum-sharing in fading environments[J]. IEEE Trans. Wireless Commun., 2007(2): 649-658.

      [10] Tae Won Ban, Wan Choi, Bang Chul Jung, et al. Multi-.User Diversity in a Spectrum Sharing System[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2009(1).

      [11] Chiung-Jang Chen, Li-Chun Wang. A Unified Capacity .Analysis for Wireless Systems With Joint Multiuser Scheduling .and Antenna Diversity in Nakagami Fading Channels[J]. .IEEE Transactions on Wireless Communications, 2006(3).

      [12] J M Peha. Approaches to spectrum sharing[J]. IEEE .Commun. Mag., 2005(2): 10-12.

      [13] Website of FCC[EB/OL]. http://www.fcc.gov/sptf/ .reports.html.

      [14] Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger. Table of Integrals, Series, .and Products[M]. 2007.

      作者簡(jiǎn)介

      李冬:碩士就讀于暨南大學(xué),主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信新技術(shù)和頻譜共享系統(tǒng)。

      楊亮:博士畢業(yè)于中山大學(xué)通信與信息系統(tǒng)專業(yè),現(xiàn)任暨南大學(xué)教授,主要研究方向?yàn)樾乱淮鸁o(wú)線通信技術(shù)。

      劉潺:碩士畢業(yè)于暨南大學(xué),現(xiàn)任中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第七研究所研究員,主要研究方向?yàn)閿?shù)字集群。endprint

      3.2 TD/SC方式

      發(fā)射分集/選擇合并方式是在K個(gè)次用戶與次用戶接收機(jī)的Nr根天線之間選擇一個(gè)信噪比最好的次用戶進(jìn)行通信。次用戶接收機(jī)的第j根天線與第k個(gè)次用戶的所有天線通信的信噪比為:

      其中,σ2=1, 表示第k個(gè)次用戶與主用戶之間的信道增益,此時(shí)次用戶對(duì)主、次用戶接收機(jī)的信道增益均為Nt×1的向量,且該向量服從卡方分布, 令 , ,那么次用戶接收機(jī)的第j根天線與第k個(gè)次用戶之間信噪比的PDF可以表示為:

      公式(17)的部分計(jì)算應(yīng)用了文獻(xiàn)[14]中的3.351公式:

      該信噪比相應(yīng)的累積密度函數(shù)(CDF)為:

      公式(19)的部分計(jì)算應(yīng)用了文獻(xiàn)[14]中的3.194公式:

      次用戶接收機(jī)將在KNr個(gè)鏈路中選擇一條信噪比最好的進(jìn)行通信。選擇規(guī)則為:

      因此,最大信噪比的PDF為:

      將式(17)(19)(22)代入到容量表達(dá)式(8),可以計(jì)算出TD/SC方式下的系統(tǒng)容量為:

      3.3 STBC方式

      空時(shí)分組碼是無(wú)線通信技術(shù)中一種在不同時(shí)刻、不同天線上發(fā)送數(shù)據(jù)的多個(gè)副本,從而利用時(shí)間和空間分集以提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性的編碼。第k個(gè)次用戶與次用戶接收機(jī)之間的信噪比為:

      其中σ2=1, 表示第k個(gè)次用戶與主用戶之間的信道增益。此時(shí)次用戶對(duì)次、主用戶接收機(jī)的信道增益分別為Nt×Nr、Nt×1的矩陣,且均服從卡方分布。令 . ,則接收機(jī)與第k個(gè)次用戶之間信噪比的PDF為:

      公式(25)的部分計(jì)算應(yīng)用了公式(18)。

      該信噪比相應(yīng)的累積密度函數(shù)(CDF)為:

      公式(26)的部分計(jì)算應(yīng)用了公式(20)。

      次用戶接收機(jī)將在K個(gè)鏈路中選擇一條信噪比最好的進(jìn)行通信,選擇規(guī)則為:

      因此最大信噪比的PDF為:

      將式(25)(26)(28)代入到容量表達(dá)式(8),可以計(jì)算出STBC方式下的系統(tǒng)容量為:

      4 數(shù)值分析

      在本節(jié)中,通過(guò)MATLAB對(duì)多用戶單天線頻譜共享系統(tǒng)和三種不同MIMO傳輸機(jī)制的多用戶多天線頻譜共享系統(tǒng)的容量進(jìn)行仿真分析。圖3所示的是K=5,Nr=3,Nt=2時(shí),不同傳輸方式對(duì)應(yīng)變量干擾溫度Q的容量對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出:模擬仿真的信道容量和公式計(jì)算仿真結(jié)果一致;另外,隨著干擾溫度Q值的增加系統(tǒng)容量也隨之增加,而且MIMO條件下的選擇發(fā)射/選擇合并(ST/SC)傳輸方式能夠獲得最大的系統(tǒng)容量,其次是單天線(SISO)傳輸方式,再次是發(fā)射分集/選擇合并(TD/SC)傳輸方式,而空時(shí)分組碼(STBC)傳輸方式在頻譜共享系統(tǒng)中沒(méi)有展現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。

      圖4所示的是Q=0dB,Nr=3,Nt=2,時(shí)不同傳輸方式對(duì)應(yīng)變量次用戶數(shù)K的容量對(duì)比結(jié)果??梢钥闯?,隨著次用戶數(shù)的增加容量也增加,也反映出多天線時(shí)ST/SC方式下的容量最大,并且為單天線方式。由此可知,在頻譜共享系統(tǒng)中采用多天線并不一定會(huì)提升系統(tǒng)容量。

      5 結(jié)束語(yǔ)

      本文展示了基于干擾溫度的多用戶MIMO頻譜共享系統(tǒng)在瑞利衰落信道條件下,采用各種收發(fā)方式的系統(tǒng)容量。仿真結(jié)果顯示,選擇發(fā)射/選擇合并方式(ST/SC)具有最優(yōu)容量性能,其次是單天線系統(tǒng),而空時(shí)分組碼(STBC)方式在頻譜共享系統(tǒng)中對(duì)提升系統(tǒng)容量方面沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。由此可以得出,與傳統(tǒng)無(wú)線通信系統(tǒng)不一樣的是,在頻譜共享系統(tǒng)中采用MIMO技術(shù),各種傳輸機(jī)制不一定都能提升系統(tǒng)的容量。同時(shí)也可以看出,隨著干擾溫度Q值和次用戶數(shù)K的增長(zhǎng),系統(tǒng)的容量均隨之增長(zhǎng)。后續(xù)研究可以更詳細(xì)地把發(fā)射功率不受干擾溫度限制的情況也考慮進(jìn)來(lái),這樣得出的頻譜共享系統(tǒng)的容量將會(huì)更精準(zhǔn)。

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      [14] Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger. Table of Integrals, Series, .and Products[M]. 2007.

      作者簡(jiǎn)介

      李冬:碩士就讀于暨南大學(xué),主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信新技術(shù)和頻譜共享系統(tǒng)。

      楊亮:博士畢業(yè)于中山大學(xué)通信與信息系統(tǒng)專業(yè),現(xiàn)任暨南大學(xué)教授,主要研究方向?yàn)樾乱淮鸁o(wú)線通信技術(shù)。

      劉潺:碩士畢業(yè)于暨南大學(xué),現(xiàn)任中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第七研究所研究員,主要研究方向?yàn)閿?shù)字集群。endprint

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