楊智棟, 潘 光, 杜曉旭

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變纜長拖纜AUV縱向運動建模與仿真

楊智棟, 潘 光, 杜曉旭

(西北工業(yè)大學 航海學院, 陜西 西安, 710072)

針對拖纜自主水下航行器(AUV)運動過程中引起的拖纜長度變化問題, 采用集中質量法建立了拖纜的運動方程, 根據(jù)剛體動量定理及動量矩定理建立了拖纜AUV的縱向運動方程, 在此基礎上補充推導了AUV拖纜運動過程的變纜長邊界方程。聯(lián)立拖纜運動方程、AUV縱向運動方程及邊界方程得到變纜長拖纜AUV縱向運動方程?；诖朔匠? 應用4階Runge-Kutta法對采用相同控制律方程的無纜及有纜AUV進行了對比運動仿真。仿真結果表明, 隨著運動過程中拖纜長度的不斷增長, 拖纜對AUV的作用力不斷增大, 對AUV各運動參數(shù)的影響也不斷增大, 且對AUV軸向運動速度的影響最為明顯。

自主水下航行器; 拖纜; 集中質量法

0 引言

隨著海洋工程領域的不斷發(fā)展, 自主水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)所起到的作用越來越被各國重視。攜帶通信拖纜與母船保持通信連接的AUV, 一方面可方便母船監(jiān)控AUV在海水中的運行狀態(tài), 與AUV實時傳輸數(shù)據(jù); 另一方面可用于AUV的回收牽引等。研究拖纜對AUV運動過程的影響對帶纜AUV的設計和發(fā)展有一定工程實用性。

目前國內外針對拖纜的集中質量模型[1-2]和有限差分模型[3-4]對拖纜長度保持不變時的拖纜系統(tǒng)研究已取得了不同程度的進展。關于收放拖纜系統(tǒng)的研究, 國內王飛、徐剛等采用集中質量模型對收放纜速度為已知函數(shù)的拖纜收放問題進行了一定研究[5-6], 國外Feng Z采用有限差分法對張力決定收放速率的收放纜進行了一定研究, 但計算結果有些擾動[7]。

本文針對拖纜AUV運動過程中引起的拖纜長度變化的問題, 采用集中質量法建立拖纜運動模型, 結合AUV縱向運動方程及推導出的變纜長邊界條件方程, 采用4階Runge-Kutta法對無纜和有纜情況的AUV進行對比運動仿真研究。

1 系留系統(tǒng)運動方程

1.1 坐標系建立

圖1 坐標系定義

1.2 拖纜運動方程

1.2.1 控制方程

假定拖纜是細長圓柱體, 不考慮彎矩和扭矩的影響, 可以認為拖纜只受重力、浮力、阻力和慣性力作用。根據(jù)牛頓第二定律, 可建立在流體中運動的拖纜微段動力學控制方程

1.2.2 拖纜附加質量

1.2.3 集中質量法數(shù)學方程

各節(jié)點可均布亦可不均布, 選取相鄰節(jié)點間應力應變關系作為拖纜連續(xù)性條件, 即

1) 拖纜張力

2) 浮力與重力

3) 流體阻力

參照文獻[3]中拖纜微段切向和法向流體阻力公式,在拖纜局部坐標系下將拖纜阻力分為切向和法向兩部分

1.3 AUV縱向運動方程

,

1.4 拖纜AUV運動方程

聯(lián)立拖纜運動方程(3)及AUV縱向運動方程(8), 即可得拖纜AUV耦合運動方程

由式(9)可以看出, 拖纜AUV耦合運動方程為常微分方程組, 且方程個數(shù)為(4+2), 未知數(shù)個數(shù)為(4+10), 由此可知, 需添加8個輔助方程才能封閉求解。

2 放纜邊界條件及數(shù)值方法

2.1 邊界條件

2.1.1 首端邊界條件

拖纜首端與AUV相連, 所以位置、速度應與AUV聯(lián)接點位置、速度保持一致, 即

2.1.2 末端邊界條件

拖纜末端與絞盤相連, 此處假定與AUV相連的拖纜直徑相對于絞盤直徑足夠小, 可以忽略AUV拖動絞盤放纜過程對絞盤所纏拖纜線圈直徑大小及其轉動慣量引起的改變。以絞盤為研究對象, 根據(jù)動量矩定理建立如下方程

由式(11)可知, 與絞盤相接觸的拖纜第+1節(jié)點速度可表示為

將式(12)代入式(11)中, 可得

增加1個節(jié)點, 新節(jié)點的位置和速度可按下式賦值

獲取新節(jié)點位置與速度后, 節(jié)點總數(shù)目加1,將新節(jié)點標記為+1, 末端與絞盤聯(lián)接點標記為+2。至此, 聯(lián)立拖纜AUV方程(9)、邊界方程(10)、方程(13)、方程(14)和方程(16)即可封閉求解。

2.2 數(shù)值方法

3 仿真算例

為了研究拖纜對AUV運動的影響, 本文對選用相同控制律方程的AUV針對無纜和有纜2種工況分別進行運動仿真, 通過對比二者仿真結果來分析拖纜對AUV運動參量的影響。設定地面系中AUV的初始坐標為(0,-10), 拖船絞盤中心位置為(0,0), 拖纜與AUV浮心上殼體表面的投影點相連。

表1 AUV運動參數(shù)初值

表2 拖纜參數(shù)

圖2 不同時刻拖纜形態(tài)圖

圖3 AUV縱向運動曲線

圖4 軸向速度隨時間變化曲線

圖5 法向速度隨時間變化曲線

圖6 俯仰角速度隨時間變化曲線

Fig. 6 Curves of pitch angular velocity versus time

圖7 俯仰角隨時間變化曲線

圖8 攻角隨時間變化曲線

圖9 拖點拉力隨時間變化曲線

表3 對應離散時刻AUV運動參數(shù)值

4 結論

本文采用集中質量法建立了拖纜的運動方程, 根據(jù)剛體動量定理及動量矩定理建立了拖纜AUV的縱向運動方程, 在此基礎上補充推導了AUV拖纜運動的邊界方程, 聯(lián)立拖纜運動方程、AUV運動方程及邊界方程得到變纜長拖纜AUV縱向運動方程。基于此方程采用4階Runge- Kutta對選用相同控制律方程的無纜及有拖纜AUV進行了對比運動仿真, 得到仿真結論如下:

1) 拖纜AUV相較無纜AUV運動情況, 拖纜對AUV各運動參數(shù)均有不同程度的影響, 且隨著拖纜長度的不斷增長, 拖纜對AUV各運動參量的影響會不斷增大。

2) 拖纜對AUV各運動參量的影響中, 對AUV軸向速度的影響最明顯, 隨著拖纜長度的增長, AUV軸向速度不斷減小, 為了避免拖纜較長對AUV運動穩(wěn)定性的影響, 應限定AUV相對于母船的運動范圍或選擇直徑和線密度小的拖纜來增加AUV運動范圍。

3) 隨著拖纜長度的增長, 拖纜AUV與纜繩相連點拖纜張力不斷增大。

4) 本文所建立的變纜長拖纜AUV縱向運動方程可以用于仿真和分析拖纜AUV的運動過程,同理也可用于仿真和分析ROV的運動過程。

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(責任編輯: 陳 曦)

Longitudinal Motion Modeling and Simulation of Tethered AUV with Length-Variable Towing Cable

YANG Zhi-dongPAN GuangDU Xiao-xu

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

A numerical model oftowing cable is establishedbased on thelumped mass method to simulate the variation of cable length for tethered autonomous underwater vehicle(AUV). And a longitudinal motion model of the AUV is established according to the rigid body momentum theorem and the moment of momentum theorem. In addition, the boundary equation of the towing cable for the AUV is deduced based on the two models. The longitudinal motion equations are obtained by jointing the towed motion equation, the longitudinal motion model and the boundary equation of the towing cable. The motions of a tethered AUV and an untethered AUV are simulated and compared by using same control law equation and the fourth order Runge-Kutta method. The results show that the effects of towing cable on the motion parameters of the tethered AUV become greater as the length of towing cable increases, especially for the axial velocity of the tethered AUV, and the acting force on the tethered AUV gets greater.

autonomous underwater vehicle; towing cable; lumped mass method

TJ630

A

1673-1948(2014)01-0014-06

2013-01-14;

2013-03-16.

高等學校博士學科點專項科研基金(20126102120021).

楊智棟(1987-), 男, 在讀博士, 主要從事水下航行器發(fā)射與回收技術研究工作.