數(shù)的性質(zhì)以及歐拉方程吸引了很多學(xué)者的興趣。如Guy討論了方程φ(x+y)=φ(x)+φ(y)的可解性[1]；張四寶，許霞等研究了方程φ(mn)=3(φ(m)+φ(n))，φ(mn)=4(φ(m)+φ(n))，φ(mn)=11(φ(m)+φ(n))的可解性[2-5]；孫翠芳，王曦浛等分別討論了當(dāng)m=2，4，5，6時(shí)，方程φ(xyz)=m(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性，并給出了所有正整數(shù)解[6-10]；楊張媛研究了系數(shù)不同的方程φ(xyz)=φ(x)