劉 克

(重慶市智翔鋪道技術(shù)工程有限公司，重慶 401336)

0 引 言

獲取瀝青混合料生產(chǎn)級配的方式目前有兩種：一是對瀝青混合料取樣，經(jīng)抽提或燃燒，再篩分得到；二是用各規(guī)格熱料級配與配合比計算得到。兩者分別代表某取樣部位和某生產(chǎn)時刻的級配，數(shù)據(jù)是離散的。然而，實(shí)際生產(chǎn)中的級配是一個連續(xù)動態(tài)過程[1]，有限的離散測點(diǎn)不足以對其準(zhǔn)確描述[2]。當(dāng)增加統(tǒng)計樣本數(shù)量后，或許可以反映具體工況的級配變化現(xiàn)象，但仍難聯(lián)系內(nèi)在生成機(jī)理，不具有普遍意義。級配是決定瀝青混合料性能的關(guān)鍵因素，也是施工控制的重要指標(biāo)，有必要研究生產(chǎn)級配的生成機(jī)制和影響因素，得到級配生成過程中各環(huán)節(jié)的量化關(guān)系，為分析生產(chǎn)級配的動態(tài)過程提供理論工具。

從原石破碎至最終成為滿足級配要求的混合料，集料經(jīng)歷了分離-合成-再分離-再合成4個階段，除首次分離是由石料加工廠篩分完成外，后3個階段都是在含二次篩分的間歇式拌和樓內(nèi)完成(圖1)。其中，兩次合成過程分別是冷集料合成與熱集料合成，合成級配由設(shè)定的配合比與各規(guī)格集料級配計算得到，在數(shù)學(xué)上容易實(shí)現(xiàn)。集料分離過程分別是除塵過程與二次篩分過程，分離的結(jié)果在數(shù)學(xué)上是一個解空間，必須挖掘兩個過程的定解條件才能得到實(shí)際分離結(jié)果。

圖1 集料合成-分離-再合成示意Fig.1 Aggregate combination-separation-combination

筆者擬采用通過率向量描述集料級配，通過拌和樓生產(chǎn)試驗(yàn)，研究除塵風(fēng)選產(chǎn)品-熱提料的級配；利用兩個篩分假設(shè)計算各規(guī)格熱料級配，并根據(jù)熱料級配統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)研究，最終得到生產(chǎn)合成級配模型。

1 矩陣模型建立及參數(shù)研究

設(shè)矩陣A=[aij]為冷料矩陣，元素aij為通過率，其中i為篩孔尺寸編號，j為集料規(guī)格編號。例如SMA-10采用0～3 mm，3～5 mm和5～10 mm等3個規(guī)格的集料，分別用j=1，2，3代表。SMA-10公稱最大粒徑9.5 mm，從9.5～0.075 mm共8個篩孔，分別用i=1，2，…，8代表。

設(shè)向量b=bj為冷料配合比向量，向量c=ci為合成冷料通過率向量，則：

aij·bj=ci

(1)

(2)

合成冷料被傳送皮帶輸入干燥滾筒，經(jīng)干燥，風(fēng)選分離為熱提料和粉塵兩部分，設(shè)熱提料通過率向量、粉塵通過率向量分別為d=di，e=ei，兩者共同構(gòu)成矩陣F=[fij]，其中i意義同前，j=1、2分別代表熱提料與粉塵。定義g=(g1，g2)為除塵效率向量，其中0

fij·gj=ci

(3)

1.1 熱提料級配計算模型

式(2)中c已知，要確定d就必須先確定e，g，兩者受合成冷料因素(上料速度、含水量、級配等)與設(shè)備因素(干滾筒構(gòu)造、轉(zhuǎn)速、加熱效率、引風(fēng)量等)的影響。在特定工況下，由于不能對粉塵取樣，e不能由試驗(yàn)獲取，而測定除塵效率g必須對上料量及出料量進(jìn)行精確稱量，因此直接確定e，g十分困難，只能改用間接方法。

由于c，d分別可通過在合成冷料皮帶上及熱料提升斗內(nèi)取樣篩分得到，并且式(2)隱含如下條件：e的前幾個元素e12，e22，…，ex2(不能被引風(fēng)除去的大粒徑粒料)已知為100%，因此可通過式(2)前幾個方程先解出除塵效率向量g，然后再求解e的其它未知元素，則特定工況的e，g就確定了，再進(jìn)行不同工況的試驗(yàn)就可得到e，g的變化規(guī)律。

在路虹2000型拌和樓生產(chǎn)澆注式瀝青混合料GA-10過程中[12]，對0～3 mm冷料及熱料完成了3次有效取樣篩分(表1)，冷料取樣于給冷料斗上料的裝載機(jī)鏟斗內(nèi)，熱料取樣于拌和樓拌缸的卸料口。由于該GA-10中僅含0～3 mm，5～10 mm兩個規(guī)格的玄武巖冷料，且試驗(yàn)所用5～10 mm的2.36 mm通過率小于1.1%，冷料上料配比為1∶1.23，因此與分別在合成冷料皮帶上及熱料提升斗內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)取樣位置相比，所得粉料通過率偏差僅小于0.49%。

表1 基于3次有效篩分的粉塵級配與除塵系數(shù)計算結(jié)果Table 1 Dust gradation and dust removal coefficient based on three effective screening experiments

以第1次為例說明計算過程：對4.75 mm篩孔，熱提料通過率如表2為99.6%，合成冷料通過率100%，無論除塵系數(shù)取何值均不能滿足，很明顯是因?yàn)闊崽崃虾Y分試驗(yàn)時4.75 mm未篩凈，其通過率應(yīng)為100%；對2.36 mm篩孔，熱提料通過率64.3%，一般認(rèn)為粉塵最大粒徑不超過2.36 m，因此粉塵2.36 mm通過率取100%，熱提料與粉塵按比例合成2.36 mm通過率為88.9%的合成冷料，因此g1，g2只能取71.2%，28.8%；對1.18 mm篩孔，以71.2%熱提料(1.18 mm通過率33.9%)和28.8%粉塵(1.18mm通過率未知)合成1.18 mm通過率為43.3%的合成冷料，則粉塵1.18 mm通過率只能取66.4%；1.18 mm以下篩孔的通過皆按上述方法計算。

表2 粉塵及除塵系數(shù)計算Table 2 Dust gradation and dust removal coefficient /%

第2次試驗(yàn)計算中，粉塵2.36 mm通過率仍然取100%，算得g1，g2取89.8%，10.2%。但按此除塵系數(shù)計算粉塵1.18 mm通過率時，即是粉塵1.18 mm通過率取最大值100%，計算得到合成的冷料級配1.18 mm通過率與實(shí)際篩分得到的通過率仍有3.79%的偏差，并且此后計算0.6 mm，0.3 mm，…，皆出現(xiàn)較大偏差，因此判定g1，g2取89.8%，10.2%有誤。重新以粉塵1.18 mm通過率為100%，即以1.18 mm通過率為標(biāo)準(zhǔn)計算除塵系數(shù)，得到g1，g2分別為82.9%，17.1%，以此除塵系數(shù)依次計算粉塵1.18 mm以下篩孔及2.36 mm篩孔的通過率，發(fā)現(xiàn)2.36 mm篩孔通過率仍有1.61%的偏差。再次對除塵系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到g1，g2分別取83.0%，17.0%時，由粉塵與熱提料計算的合成冷料通過率與實(shí)際篩分通過率偏差最小，其中2.36 mm篩孔偏差最大，為1.58%。

路虹2000型拌和樓生產(chǎn)澆注式瀝青混合料的小時產(chǎn)量40～46 t，且0～3 mm冷料用量占合成冷料50%左右，除塵時間長且物源量大，因此其除塵量比生產(chǎn)普通瀝青混合料大。前述特定工況下生產(chǎn)澆注式混合料的計算結(jié)果表明：①拌和樓干滾筒除塵量占0～3 mm細(xì)集料上料量的17.0%～30.2%，占總上料量的7.6%～13.5%；②粉塵公稱最大粒徑變化在0.3～1.18 mm，除塵量越大粉塵最大粒徑就越大，但粉塵級配的粗細(xì)與除塵量無關(guān)。根據(jù)調(diào)查，一般認(rèn)為生產(chǎn)普通混合料的除塵量小于10%[13]，李振國，等[8]對生產(chǎn)普通混合料的一級回收粉含量進(jìn)行了實(shí)測，得到一級回收粉占總上料量的1.96%～2.49%，均值2.24%，若按0～3 mm冷料占上料總量的25%～40%計算，一級回收粉占0～3 mm細(xì)集料上料量的5.60%～8.96%。生產(chǎn)普通瀝青混合料時，粉塵公稱最大粒徑為0.15～1.18 mm。上述研究可為除塵系數(shù)向量g及粉塵向量e取值提供參考，同時得到兩者變化的初步規(guī)律。確定g，e后，應(yīng)用式(2)即可計算熱提料向量d。

模型應(yīng)用時，不僅需要對生產(chǎn)合成級配作計算預(yù)估，更希望能夠通過改變模型參數(shù)取值分析生產(chǎn)合成級配變化規(guī)律。對于模型參數(shù)g，其內(nèi)含g1，g2之和為1，即當(dāng)其中一個元素確定后另一個元素也就唯一確定了；模型參數(shù)e內(nèi)含元素較多，模型應(yīng)用時不可能對各個元素進(jìn)行設(shè)定。很明顯，在某一除塵工況下，各粒徑石料被引風(fēng)除去的概率必然由石料粒徑?jīng)Q定。

影響粉塵級配的因素可分為內(nèi)、外兩個方面，內(nèi)在因素是合成冷料自身的級配(即向量c)，其表征了粉塵的物源組成；外在因素包含上料速度、集料含水量、負(fù)壓值、噴油量等一切影響除塵能力的因素，可定義除塵強(qiáng)度綜合系數(shù)t，t>0，用于表征具體工況下除塵強(qiáng)度的大小。現(xiàn)構(gòu)造函數(shù)：

d′=c′·δt

用元素表示為：

(4)

式中：c′為由c變形得到的合成冷料粒級含量向量〔變換關(guān)系見式(5)〕；d′為由d變形得到熱提料粒級含量向量；δ=(δ1，δ2，…，δi)反映各粒級石料在除塵引風(fēng)作用下不易被吹走的性質(zhì)，δi為僅與石料粒徑有關(guān)的常數(shù)，由于粒徑越大的石料越不易被引風(fēng)除去，因此δ1≥δ2≥δ3≥…≥δi。

由式(4)可見熱提料通過率向量d由c，δ及參數(shù)t決定，其中t根據(jù)具體工況設(shè)定，c已知，δ為常數(shù)。

式(4)中d′，c′確定后，δt即唯一確定，此時δ，t完全相關(guān)。如表3，利用表1中第1次試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到d′，c′，代入式(3)得到向量δt，此時t可取任意值并得到對應(yīng)的δ。令t=2計算得δ各元素作為標(biāo)準(zhǔn)常量，即：

δ︱t=2=(δ1，δ2，δ3，δ4，δ5，δ6，δ7)︱t=2=

(1.179，0.986，0.984，0.904，0.802，0.719，0.609)

同時t=2代表了表1第1次試驗(yàn)工況下的除塵強(qiáng)度。利用表1中第2、3次試驗(yàn)數(shù)據(jù)及δ標(biāo)準(zhǔn)常量，代入式(4)，可分別得到第2、3次試驗(yàn)工況的除塵強(qiáng)度綜合系數(shù)t為0.880 2，1.403 2。因此，3次試驗(yàn)工況的除塵強(qiáng)度排序?yàn)椋旱?次>第3次>第2次。由此可見：某一工況的除塵強(qiáng)度與實(shí)際除塵量并不完全相關(guān)，影響實(shí)際除塵量的因素還包括粉塵物源組成，例如第1次試驗(yàn)除塵量28.8%小于第3次除塵量30.2%，但第1次除塵強(qiáng)度t=2.000 0大于第3次除塵強(qiáng)度t=1.403 2，其原因是第1次試驗(yàn)的合成冷料細(xì)料含量較少。

表3 δ計算Table 3 δ calculation

根據(jù)式(4)容易得到粉塵粒級含量向量e′的表達(dá)式為：

e′=c′· (1-δt)

用元素表示為：

(5)

粉塵粒級含量向量e′與通過率向量e的變換關(guān)系(向量c′與c，d′與d變換關(guān)系同此)為：

(6)

將式(5)和式(6)及除塵系數(shù)向量g元素之和為1的條件代入式(2)，得到熱提料通過率向量d的計算式(7)。

(7)

式中：c′與c已知；參數(shù)g2，t根據(jù)具體工況設(shè)定，生產(chǎn)澆注式混合料時，推薦g2=7%～14%，t=0.8～2.0。

1.2 熱料倉級配計算模型

熱提料經(jīng)提升裝置進(jìn)入振動篩，再被篩分成不同規(guī)格的熱料。設(shè)H=[hij]為熱料矩陣，元素hij為通過率，i，j意義同冷料矩陣，目前是由熱料倉取樣篩分得到，結(jié)合生產(chǎn)配合比則可直接計算生產(chǎn)合成級配。下面擬建立熱料矩陣H的計算模型。

1.2.1 模型建立

首先考慮熱提料被完全篩凈的理想工況，此時各個熱料倉僅含有與其對應(yīng)粒級的集料，例如小于2.36 mm的集料全部進(jìn)入1#倉，2.36～4.75 mm的集料全部進(jìn)入2#倉，因此H可用式(8)表示。

(8)

1.1節(jié)已得到熱提料級配d，即粒級比例已知，直接由d可得到各規(guī)格熱料比例及通過率(此比例即為完全篩凈情況下的均衡系數(shù)[14]，均衡系數(shù)指在正常上料配比、上料速度及除塵工況下，各熱料倉熱料的質(zhì)量比)。將d表示為(d1，d2，…，da，da+1，…，db，db+1，…)，下標(biāo)a+1代表最大粒級熱料倉(一般是6#倉)對應(yīng)的下限篩孔，b+1代表次大粒級熱料倉(一般為5#倉)對應(yīng)的下限篩孔，則式(8)中X11，X21，…，X2x皆可由d得到：

…

以生產(chǎn)GA-10為例，公稱最大粒徑為9.5 mm，采用0～3 mm(1#)、3～6 mm(2#)、6～11 mm(3#)等3個熱料倉，則熱料矩陣H有8行3列。式(8)簡化為式(9)，若d取表1第1次試驗(yàn)結(jié)果，則X11，X13，X23，X33，X43，X53分別等于100.0，52.7，33.7，10.0，4.4，2.0。

(9)

實(shí)際生產(chǎn)中熱提料并不能被完全篩凈，主要有兩個原因：①篩分過程中，集料過篩速率逐漸變小，而篩網(wǎng)面積有限，因而總有部分集料不能通過篩孔；②部分粉料附著于集料表面未被篩分。

為描述上述原因?qū)崃暇仃嚨挠绊?，現(xiàn)作如下假設(shè)：①對于任意規(guī)格熱料，只含有與其相鄰規(guī)格的熱料，并且各規(guī)格熱料級配保持不變，如6#倉只能含有5#倉的熱料，而5#倉只能含有4#的熱料(實(shí)際上任意規(guī)格熱料倉所含的相鄰規(guī)格熱料級配并不等同于相鄰規(guī)格熱料的實(shí)際級配，例如：由于大粒徑集料過篩速率小于小粒徑集料，5#倉所含有的4#倉熱料必然是偏粗的，但2.1節(jié)的計算表明，如此假設(shè)并未對生產(chǎn)合成級配計算結(jié)果有明顯影響。若有必要精確計算，也可根據(jù)具體工況再作假設(shè))；②附著在集料表面的粉料粒徑小于0.075 mm。

根據(jù)上述2條假設(shè)構(gòu)造式(10)描述實(shí)際生產(chǎn)中的熱料矩陣H，其中第1個矩陣為式(8)，代表熱提料被完全篩凈的熱料矩陣；第2個矩陣基于假設(shè)1建立，第2個矩陣第1列向量加上了未篩凈的相鄰規(guī)格集料的數(shù)量K，而K1，K2，…，KN則為相鄰規(guī)格集料的級配，由第1個矩陣第2列向量計算，第2個矩陣第2列向量加上為篩凈數(shù)量M，而M1，M2，…，MN則由第1個矩陣第3列向量計算，以此類推；第3個矩陣基于假設(shè)2建立，A，B，C，…代表各規(guī)格熱料中附著的粉料數(shù)量，而粉料來源于1#倉，應(yīng)在最后一個列向量中扣除相應(yīng)數(shù)量，因此減去(A+B+C+…)。

(10)

式中：K1=X12K/100，K2=X22K/100，…，M1=X13K/100，M2=X23K/100，…；K，M，N，…為小于篩孔尺寸而未通過篩孔的集料數(shù)量，反映了各層篩網(wǎng)的篩分效率，稱其為滯篩系數(shù)；A，B，C，…稱為粉塵附著系數(shù)。

滯篩系數(shù)與粉塵附著系數(shù)應(yīng)根據(jù)具體工況確定。以GA-10為例，熱料矩陣H簡化為式(11)：

(11)

1.2.2 模型參數(shù)

篩分效率指拌合樓在額定產(chǎn)量下正常生產(chǎn)，過篩集料質(zhì)量與粒徑小于篩孔尺寸集料總質(zhì)量的百分比，行業(yè)規(guī)范要求其不低于85%[15]。假若SMA-13熱提料4.75 mm通過率21.3%，2.36 mm通過率13.8%，經(jīng)振動篩分后3#倉(6～11 mm)4.75 mm通過率1.1%，0.075 mm通過率0.1%，2#倉(3～6 mm)2.36 mm通過率2.1%，0.075 mm通過率0.2%，計算其篩分效率：

100份熱提料中含100-21.3=78.7份大于4.75 mm的集料，經(jīng)振動篩分后78.7份料必然全部在3#倉中(不考慮超粒徑料)，而3#倉中含有1.1%小于4.75 mm的集料，其份數(shù)為78.7×1.1%=0.865 7，占熱提料中小于4.75 mm集料的比例為0.865 7/21.3=4.06%，則6 mm振動篩網(wǎng)(等效4.74 mm標(biāo)準(zhǔn)篩)的篩分效率為1-[(78.7×1.1%)/21.3]=1-4.06%=95.94%。同理，100份熱提料中含21.3-13.8=7.5份2.36～4.75 mm的集料，假如4.75 mm(等效6 mm振動篩)篩分效率達(dá)100%，則此7.5份集料全部應(yīng)在2#倉中，實(shí)際上6 mm振動篩篩分效率只有95.94%，根據(jù)前述假設(shè)，3#倉含有1.1%-0.1%=1.0%的2.36～4.75 mm集料，其份數(shù)為(78.7+0.865 7)×1.0%=0.795 657≈0.795 7。因此7.5份2.36～4.75 mm的集料中只有7.5-0.795 7=6.704 3份在2#倉中，而2#倉中含有2.1%小于2.36 mm的集料，其份數(shù)為6.704 3×2.1%=0.140 790 3≈0.140 8，占熱提料中小于2.36 mm集料的比例為0.140 8/13.8≈1.02%，因此得到3 mm振動篩(等效2.36 mm標(biāo)準(zhǔn)篩)篩分效率為=1-1.02%=98.98%。

可見篩分效率與滯篩系數(shù)有如下近似關(guān)系：

兩者都反映了振動篩工作效率，對級配相同的熱提料，兩者一一對應(yīng)；對級配不同的熱提料，兩者也具有相關(guān)性。就模型應(yīng)用而言，滯篩系數(shù)比篩分效率計算更簡便，參數(shù)容易獲取，實(shí)用性更好。

篩分效率的影響因素包括振動篩結(jié)構(gòu)、運(yùn)動特征和熱提料性質(zhì)、數(shù)量等。為合理確定滯篩系數(shù)取值，統(tǒng)計了2010年廣西柳南高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目7個路面標(biāo)段生產(chǎn)3種不同公稱最大粒徑混合料的熱料篩分結(jié)果，篩分樣品來源于生產(chǎn)配合比驗(yàn)證階段，取樣、試驗(yàn)由中心試驗(yàn)室完成，具體程序?yàn)椋豪淞习搭A(yù)定產(chǎn)量及配合比上料，各個熱料倉均從第4盤起取樣，用裝載機(jī)接料在拌缸出料口接料，再從裝載機(jī)鏟斗內(nèi)不同位置取樣混合，最后用四分法縮分至規(guī)定的試驗(yàn)用量。統(tǒng)計量為滯篩系數(shù)，計算方法為熱料倉對應(yīng)下限標(biāo)準(zhǔn)篩孔通過率減去0.075 mm通過率。表4為1標(biāo)段生產(chǎn)AC-20的熱倉篩分結(jié)果，5#熱料來源于18、23 mm篩網(wǎng)之間，其下限18 mm篩孔等效于16 mm標(biāo)準(zhǔn)篩，16 mm篩孔通過率為31.4%，0.075 mm通過率為0.2%，因此滯篩系數(shù)為31.4%-0.2%=31.2%。

表4 1標(biāo)段生產(chǎn)AC-20的熱料級配及其滯篩系數(shù)、附著系數(shù)Table 4 Hot aggregate gradation, screen stranded coefficient and dust attachment coefficient of AC-20 in section 1

統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖2。

1)7個標(biāo)段各篩網(wǎng)滯篩系數(shù)均值為：生產(chǎn)AC-10時6 mm為3.2%，3 mm為1.0%；生產(chǎn)SMA-13時11 mm為7.0%，6 mm為1.6%，3 mm為2.1%；生產(chǎn)AC-20時18mm為38.3%，11 mm為10.5%，6 mm 為3.8%，3mm為2.7%?？梢姛o論生產(chǎn)何種混合料，最大號熱料倉下限篩網(wǎng)的滯篩系數(shù)遠(yuǎn)大于其它熱料倉，隨倉號減小其下限篩網(wǎng)的滯篩系數(shù)逐漸減少，其原因?yàn)樯蠈雍Y網(wǎng)的篩分量最大，下層篩網(wǎng)篩分量逐漸減少，因而篩分效率逐漸提高。不同類型混合料滯篩系數(shù)有明顯差異，最大公稱粒徑越大的混合料滯篩系數(shù)越大，即使只考慮6 mm、3 mm兩個最小篩網(wǎng)也有同樣結(jié)論：AC-10的6 mm加3 mm滯篩系數(shù)之和為4.2%，SMA-13為3.7%，AC-20為6.5%。

2)滯篩系數(shù)的變化范圍隨均值增大而增大，但變異系數(shù)無明顯規(guī)律。

圖2 柳南高速公路7臺拌合樓生產(chǎn)3種不同公稱最大粒徑混合料的滯篩系數(shù)統(tǒng)計Fig.2 Screen stranded coefficient of 3 maximum particle sizes mixture produced by 7plants in Liuzhou-Nanning expressway

粉塵附著系數(shù)為熱料的0.075 mm通過率，圖3統(tǒng)計了7個標(biāo)段生產(chǎn)配合比驗(yàn)證階段81個熱料倉篩分結(jié)果，可以看到：

1)全部樣本均值0.52%，變化在0.00%～1.90%，模型應(yīng)用時即使將附著系數(shù)固定為0.95%，其合成熱料級配的最大偏差也小于0.95%，對于加上礦粉的生產(chǎn)合成級配而言影響就更小了。

2)生產(chǎn)同一類型混合料時熱料粒徑越小則附著系數(shù)越大。

圖3 粉塵附著系數(shù)統(tǒng)計Fig.3 Dust attachment coefficient

1.3 生產(chǎn)合成級配計算模型

設(shè)生產(chǎn)配合比向量為J=(j1，j2，…，ji)，其中ji為不同規(guī)格熱料的用量比例(不含礦粉)，設(shè)不含礦粉的熱料合成級配向量為K=(k1，k2，…，ki)，其中ki為不同篩孔的通過率，則有：

K=H·J

(12)

用元素表示為：ki=hij·ji。

設(shè)礦粉通過率向量為L=(l1，l2，…，li)，用K和L共同構(gòu)成矩陣M=(ki，li)=(mij)，其中j=1，2分別代表向量ki，li。設(shè)向量N=(n1，n2)為熱料-礦粉配合比，設(shè)生產(chǎn)合成級配通過率向量為O=(o1，o2，…，oi)，則有：

O=M·N

(13)

用元素表示為：oi=mij·ni。

將式(12)代入式(13)得到：

O=M·N=(H·J，L)·N

(14)

式中：J，N為生產(chǎn)配合比；L為礦粉級配；H=f(d，K，M，N，…，A，B，C，…)〔函數(shù)f表達(dá)式見1.2節(jié)，其中：滯篩系數(shù)K，M，N，…和附著系數(shù)A，B，C，…按具體工況取值；d由式(1)代入式(2)的表達(dá)式(d，e)·g=c=A·b確定，其中：A為冷料矩陣；b為目標(biāo)配合比；g為除塵效率向量，其元素g2按具體工況取值；e為粉塵級配，由式(5)代入式(6)求取，式(5)中δ為已知常向量，當(dāng)合成冷料公稱最大粒徑為9.5mm時，δ=(1.179，0.986，0.984，0.904，0.802，0.719，0.609)，當(dāng)公稱最大粒徑為其它值時，按1.1節(jié)方法確定δ，式(5)中的除塵強(qiáng)度系數(shù)t按具體工況取值〕。

可見，只要給定原材料(冷料、礦粉)級配和配比(目標(biāo)配比、生產(chǎn)配比)，再根據(jù)具體工況確定參數(shù)g2、t、滯篩系數(shù)、附著系數(shù)后，應(yīng)用式(14)即可直接計算生產(chǎn)合成級配。

2 模型驗(yàn)證及應(yīng)用

2.1 模型驗(yàn)證

2010年廣西柳南高速改擴(kuò)建工程LM1標(biāo)生產(chǎn)AC-10采用原材料級配如表5，目標(biāo)配合比為5～10 mm∶0～5 mm∶礦粉=65∶30∶5；生產(chǎn)配合比為6～11 mm∶3～6 mm∶0～3 mm∶礦粉=61∶7∶24∶8，用式(14)計算AC-10的生產(chǎn)級配。

第1步：由目標(biāo)配合比可知5～10 mm∶0～5 mm=68.4∶31.6，代入式(1)得到合成冷料向量c，c′；

第2步：δ為常向量，試取t=2時代入式(5)后化為100份，得粉塵含量向量e′，由式(6)轉(zhuǎn)化為通過率向量e；

第3步：試取g2=8%，則g1=1-8%=92%，由式(2)得熱提料向量d；

第4步：根據(jù)式(10)，滯篩系數(shù)K，M分別取3%，1%，附著系數(shù)A，B分別取0.5%，0.3%，得到熱料矩陣H；

第5步：由生產(chǎn)配合比可知J=(66.3，7.6，26.1)，N=(92，8)，代入式(14)得到生產(chǎn)合成級配O。

對實(shí)際生產(chǎn)的AC-10逐日取樣，經(jīng)燃燒爐燃燒、篩分后得到級配，剔除異常數(shù)據(jù)的統(tǒng)計均值Ob如表5，其2.36，1.18 mm篩孔通過率分別比向量O小7.3%，6.5%，差異較大的原因是熱料矩陣H第3列(1#倉)2.36 mm通過率取100%過大，實(shí)際上1#倉上限振動篩網(wǎng)3 mm應(yīng)等效于2.36 mm，但由于振動篩網(wǎng)傾角偏小，導(dǎo)致3mm振動篩網(wǎng)實(shí)際等效尺寸大于2.36 mm，造成1#倉中含有2.36～3.00 mm集料。根據(jù)1#倉熱料篩分?jǐn)?shù)據(jù)，其2.36 mm通過率變化在80±2%，若將熱料矩陣H第3列(1#倉)2.36 mm通過率取80.0%，其參數(shù)保持不變，則向量O計算結(jié)果如表5，2.36 mm通過率與Ob相差僅2.5%。

可以看到，向量O各篩孔通過率皆略大于Ob，若將參數(shù)g2取值調(diào)整為8.5%，則g1=1-8.5%=91.5%，其余參數(shù)不變重新計算向量O，向量O與Ob差距進(jìn)一步減小，但1.18 mm通過率仍差6.3%。向量O與生產(chǎn)配合比設(shè)計級配Oa(表5)相比，1.18 mm通過率相差2.8%。

向量O，Oa及Ob何者更接近施工全程的真實(shí)級配尚難定論。從應(yīng)用角度看：Ob用于工后評價使用，但數(shù)據(jù)受取樣代表性及試驗(yàn)過程樣品損壞的影響，并且離散的檢測結(jié)果難以反映級配連續(xù)變化的特點(diǎn)；Oa基于設(shè)計階段熱料級配直接計算得到，反映了特定工況下拌合樓、原材料的特點(diǎn)，但其不能代表施工全程工況變化，也不可能隨時對熱料取樣篩分，并且其數(shù)據(jù)依然是離散的；O的表達(dá)式含有反映生產(chǎn)級配的主要影響參數(shù)，易于計算多種工況下的生產(chǎn)級配，但其計算結(jié)果受模型參數(shù)取值影響。形象地說，3者中Ob距離生產(chǎn)級配最近但視野最窄，O距離最遠(yuǎn)但視野最廣。

表5 模型驗(yàn)證過程Table 5 Model validation process

2.2 模型應(yīng)用

宜賓市南溪長江大橋鋼橋面底層鋪裝采用GA-10，設(shè)計礦粉含量達(dá)29%，采用抽提、燃燒等檢測方法均不能準(zhǔn)確測定其生產(chǎn)級配。為計算南溪長江大橋GA-10施工級配波動范圍，利用正常生產(chǎn)過程中6次熱料篩分均值作為標(biāo)準(zhǔn)熱料矩陣，再由對應(yīng)的冷料篩分結(jié)果及上料配比(按目標(biāo)配合比)，試取參數(shù)g2，t，滯篩系數(shù)及附著系數(shù)計算熱料矩陣H，使計算熱料矩陣H接近標(biāo)準(zhǔn)熱料矩陣，此時的參數(shù)取值即反映了該拌合樓的實(shí)際工況。經(jīng)試算，參數(shù)取值為：g2=7.5%，t=0.8，6 mm篩網(wǎng)滯篩系數(shù)1.4%，附著系數(shù)0.2%，3 mm篩網(wǎng)附著系數(shù)0.3%(生產(chǎn)配比為6～11 mm(3#倉) ∶3～6 mm(2#倉) ∶0～3 mm(1#倉) ∶礦粉=36 ∶0 ∶36 ∶28，因此不考慮2#倉3 mm篩網(wǎng)滯篩系數(shù))?？紤]本項(xiàng)目存在2.1節(jié)所述3 mm篩網(wǎng)的等效孔隙大于2.36 mm的情況，將3#倉2.36～3.00 mm集料含量取為熱提料向量d中2.36～4.75 mm含量的27%(按線性插值計算)。

按以上參數(shù)取值，將礦粉及2種規(guī)格冷料篩分結(jié)果〔圖4(a)〕代入式(14)逐次計算生產(chǎn)級配為圖4(b)，用6次熱篩結(jié)果按生產(chǎn)配合比計算生產(chǎn)級配為圖4(c)，除2.36 mm篩孔通過率均值相差2.7%，兩者其余篩孔差異很小。兩者2.36 mm及以上篩孔通過率波動范圍相當(dāng)，但圖4(b)中2.36 mm以下篩孔的波動范圍明顯大于圖4(c)。顯然，由于對原材料實(shí)行進(jìn)場逐批檢測及場內(nèi)屯料抽檢，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)能夠代表施工全程原材料變化情況，由此計算的生產(chǎn)級配變化范圍較大；而熱料篩分頻次較低，依其計算的生產(chǎn)級配變化范圍較小。

圖4 南溪長江大橋橋面鋪裝原材料級配及生產(chǎn)合成級配計算結(jié)果Fig.4 Raw material gradation and construction synthetic gradation of Nanxi Yangtze river deck pavement

3 結(jié) 語

模型建立過程中，集料風(fēng)選除塵與二次篩分產(chǎn)品的研究結(jié)論是：試驗(yàn)工況下生產(chǎn)GA-10除塵量占上料總質(zhì)量的7.6%～13.5%，除塵量越大粉塵最大粒徑就越大，而粉塵級配的粗細(xì)與除塵量無關(guān)，主要受其物源-合成冷料級配和除塵強(qiáng)度的影響；計算熱提料級配時，推薦參數(shù)g2取7%～14%，t取0.8～2.0，δ取值見1.1節(jié)。熱料級配統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，最大號熱料倉下限篩網(wǎng)的滯篩系數(shù)遠(yuǎn)大于其它熱料倉，隨倉號減小其下限篩網(wǎng)的滯篩系數(shù)逐漸減少；最大公稱粒徑越大的混合料滯篩系數(shù)越大；滯篩系數(shù)的變化范圍隨均值增大而增大，但變異系數(shù)無明顯規(guī)律；生產(chǎn)同一類型混合料時熱料粒徑越小則粉塵附著系數(shù)越大，附著系數(shù)對生產(chǎn)合成級配影響不顯著。

按矩陣模型計算的生產(chǎn)合成級配與兩種常規(guī)方法相比各有利弊。矩陣模型量化描述了間歇式拌和樓生產(chǎn)過程中集料合成-分離-再分離-再合成4個階段的相互關(guān)系，為拌和樓調(diào)試分析及生產(chǎn)質(zhì)量控制供了理論依據(jù)。應(yīng)用該模型可進(jìn)行生產(chǎn)合成級配的仿真分析，也可將其計算結(jié)果作為級配控制評價的參考指標(biāo)。

目前，模型參數(shù)的取值經(jīng)驗(yàn)積累不足，特別是對較大公稱粒徑混合料，模型參數(shù)與具體工況的對應(yīng)關(guān)系還有待更多實(shí)踐與總結(jié)。與許多模型一樣，矩陣模型的計算結(jié)果也具有相對性，因此在使用時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)不同參數(shù)下計算結(jié)果的對比分析，研究生產(chǎn)級配的變化規(guī)律，而某一特定參數(shù)計算結(jié)果的可靠性有待進(jìn)一步研究。

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