周沖，詹毅

1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州310018

2.中國(guó)電子科技集團(tuán)第36所通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江嘉興314033

1 引言

非合作條件下的直擴(kuò)信號(hào)[1]檢測(cè)，是指通過已接收到的信號(hào)，判斷出是否存在直擴(kuò)信號(hào)傳輸，這是后續(xù)信號(hào)處理工作如參數(shù)估計(jì)乃至解調(diào)的先決條件。直擴(kuò)信號(hào)的快速和自動(dòng)化檢測(cè)是一個(gè)很重要的研究課題，在現(xiàn)代電子戰(zhàn)領(lǐng)域里處于特別有利的地位。

迄今為止，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)已做了大量的研究，提出了有延時(shí)相關(guān)法[2]、高階累積量法[3]、波動(dòng)相關(guān)法[4]等不同的檢測(cè)方法，其中基于波動(dòng)相關(guān)法的直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)方法利用了周期性直擴(kuò)信號(hào)擴(kuò)頻碼周期性的特征來積累，可以在較低的信噪比下快速準(zhǔn)確地檢測(cè)出直擴(kuò)信號(hào)。但是以上方法局限于對(duì)窄帶情況下的單個(gè)直擴(kuò)信號(hào)存在性進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)寬帶內(nèi)有多個(gè)不同參數(shù)的直擴(kuò)信號(hào)存在時(shí)無法做出有效的檢測(cè)并分辨。

針對(duì)這種情況，本文將波動(dòng)相關(guān)法應(yīng)用到寬帶直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)中，提出了一種采用頻譜分段處理的方法來檢測(cè)直擴(kuò)信號(hào)的方法。首先介紹寬帶內(nèi)直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)的具體方法和優(yōu)化策略，簡(jiǎn)述波動(dòng)相關(guān)法的原理，然后分析了該寬帶檢測(cè)方法的性能，并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法檢測(cè)效果良好，有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

2 檢測(cè)方法

2.1 假設(shè)條件

假設(shè)信號(hào)x(t)帶寬b，頻帶范圍Fl～Fh，采樣率Fs，單位Hz，帶內(nèi)存在a+c個(gè)信號(hào)，各個(gè)信號(hào)包絡(luò)彼此沒有重疊，其中a個(gè)是直擴(kuò)信號(hào)，c個(gè)其他信號(hào)，全部信號(hào)淹沒在噪聲下，Rs代表直擴(kuò)信號(hào)碼速率，L代表一個(gè)周期m序列元素個(gè)數(shù)，T是波動(dòng)相關(guān)法處理過程中的分析窗長(zhǎng)，波動(dòng)相關(guān)法原理在2.3節(jié)介紹，假設(shè)噪聲方差在整個(gè)頻帶上是平坦的。

如果對(duì)頻帶Fl～Fh做N等分濾波，需要N個(gè)帶通濾波器，帶寬都是b/N。每個(gè)直擴(kuò)信號(hào)頻帶的部分或全部會(huì)落在在某個(gè)濾波器的頻帶內(nèi)，如果濾波匹配較好，輸出信噪比會(huì)比較好，容易檢測(cè)出來；而另外的c個(gè)非直擴(kuò)信號(hào)不管其載頻、信噪比、頻帶寬度怎么樣理論上都不會(huì)被誤檢為直擴(kuò)信號(hào)。檢測(cè)門限選取[5]：，其中和分別是噪聲自相關(guān)二階矩的理論均值和噪聲自相關(guān)二階矩的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 檢測(cè)策略

為了提高檢測(cè)的準(zhǔn)確性并減少虛警率，采用多輪檢測(cè)策略[6]，每輪次對(duì)寬帶信號(hào)x(t)的頻帶分割成不同寬度b/N的子帶做檢測(cè)[7]。使目標(biāo)信號(hào)和某個(gè)濾波器的通帶有更好的匹配，這樣提高了濾波器的輸出信噪比。具體檢測(cè)過程如下：

第1輪直接對(duì)整個(gè)寬帶信號(hào)做波動(dòng)相關(guān)檢測(cè)，如果存在多個(gè)直擴(kuò)信號(hào)并且信噪比較低一般是檢測(cè)不出來的，即使檢測(cè)出峰值，峰值之間的間隔也是沒有規(guī)律性，無法做有效判決。

第2輪對(duì)寬帶做二等分濾波，濾出的數(shù)據(jù)分別做檢測(cè)，搜索高于門限值Γ的峰值，如果存在高于門限峰值并且各峰值之間間距相同，則估計(jì)偽碼周期。

第3輪對(duì)寬帶做三等分濾波，同上分別做檢測(cè)和偽碼周期Ts估計(jì)。

……

第N輪N等分濾波，分別做檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)。

如果某個(gè)子帶內(nèi)存在一個(gè)直擴(kuò)信號(hào)并且信噪比夠高，則可以檢測(cè)出來；但是如果有多個(gè)直擴(kuò)信號(hào)頻帶之間靠的比較近，則子帶內(nèi)存在多個(gè)直擴(kuò)信號(hào)，檢測(cè)出的多個(gè)峰值之間間距沒有規(guī)律性，這樣不判定直擴(kuò)信號(hào)存在，需要把該子帶劃分成更細(xì)的子帶再做檢測(cè)。

最后，對(duì)各輪檢測(cè)出直擴(kuò)信號(hào)做統(tǒng)計(jì)分析，確定存在的直擴(kuò)信號(hào)。如果某一直擴(kuò)信號(hào)在各輪次過后有k≥K次被檢測(cè)出（峰值高于門限且偽碼周期相同）。則判定這個(gè)直擴(kuò)信號(hào)存在，且偽碼周期?。?/p>

2.3 波動(dòng)相關(guān)法原理簡(jiǎn)介

目前所有的直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)方法都是利用了信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性不同這一基本原則，波動(dòng)相關(guān)法也不例外。該方法的原理如下：

假設(shè)含噪直擴(kuò)信號(hào)為x(t)=s(t)+n(t)，其中n(t)為與信號(hào)s(t)匹配的帶限高斯白噪聲，功率譜密度N02，輸入的信號(hào)隱藏在噪聲下面，信噪比是負(fù)的，采樣率Fs。首先把接收到的含噪信號(hào)切割成固定長(zhǎng)度的M個(gè)非重疊窗，每個(gè)窗采樣點(diǎn)數(shù)T，窗長(zhǎng)T/Fs。對(duì)于每個(gè)窗，都有關(guān)于自身的自相關(guān)函數(shù)然后對(duì)每個(gè)Rxx(τ)平方后求平均得到自相關(guān)函數(shù)二階矩[8]：

當(dāng)自相關(guān)函數(shù)Rxx(τ)偏移τ剛好等于Ts（或Ts的整數(shù)倍）時(shí)，擴(kuò)頻碼部分對(duì)齊，乘積部分?jǐn)?shù)據(jù)極性全部變成+1，積分并且平方后能量在Ts（或Ts的整數(shù)倍）處積累起來形成峰值ρ(nTs)，n=1，2，…，而純?cè)肼曅盘?hào)沒有這樣的特性。實(shí)際中由于處理數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有限、信碼不完全為等概率等因素，能量是可以累積起來的。根據(jù)這一點(diǎn)，算法就可以檢測(cè)出隱藏于噪聲下的直擴(kuò)信號(hào)。另外還可以根據(jù)峰值位置估計(jì)出偽碼周期

3 性能分析

下面對(duì)2.2節(jié)提出的策略進(jìn)行檢測(cè)性能分析。

3.1 算法復(fù)雜度

信號(hào)經(jīng)過N輪的處理后，各個(gè)隱藏于噪聲下的直擴(kuò)信號(hào)就可以被檢測(cè)出來。對(duì)于存在的a個(gè)直擴(kuò)信號(hào)，至少需要經(jīng)過(K+a-1)輪的處理才能全部檢測(cè)出來，則總共所需濾波次數(shù)：，波動(dòng)相關(guān)檢測(cè)次數(shù)也是flt_N次。如果信號(hào)自相關(guān)Rxx(τ)使用基于FFT的快速算法[10]，則每次波動(dòng)相關(guān)檢測(cè)有3M次2T長(zhǎng)的（i）fft計(jì)算。因此要檢測(cè)出全部直擴(kuò)信號(hào)，算法需要至少有3M(flt_N)次2T長(zhǎng)的（i）fft計(jì)算。

3.2 可檢測(cè)偽碼周期長(zhǎng)度和頻域分辨精度

如果信號(hào)偽碼周期長(zhǎng)度Ts小于窗長(zhǎng)T Fs，根據(jù)波動(dòng)相關(guān)法原理，ρ(τ)可以積累起峰值，該信號(hào)可以被檢測(cè)出來；否則無法檢測(cè)出來，造成漏檢。

如果相鄰兩直擴(kuò)信號(hào)a2、a1頻帶不重疊，即滿足：[Fc2-b2/2]-[Fc1+b1/2]≥b/N，則能保證一定不會(huì)在子帶內(nèi)同時(shí)檢測(cè)出兩個(gè)直擴(kuò)信號(hào)。其中b1、b2分別是兩直擴(kuò)信號(hào)的帶寬。

3.3 檢測(cè)器輸出信噪比增益

假設(shè)輸入信號(hào)帶寬b，濾波器寬度b′=b/N，信號(hào)頻帶（帶寬W）騎跨了兩個(gè)或兩個(gè)以上相鄰濾波器的通帶，其中某一濾波器只落入了信號(hào)部分帶寬αW，0＜α＜1，根據(jù)波動(dòng)相關(guān)法結(jié)論[4]：

當(dāng)α=0時(shí)，意味著濾波器內(nèi)沒有落入直擴(kuò)信號(hào)；當(dāng)α=1時(shí)，表示有一個(gè)完整的信號(hào)帶寬落入了濾波器通帶內(nèi)，此時(shí)式（3）可簡(jiǎn)化為：

3.4 漏檢的可能性

如果在某個(gè)濾波器通帶范圍內(nèi)有兩個(gè)直擴(kuò)信號(hào)a1、a2，其偽碼周期T1=L1/Rs1和T2=L2/Rs2成整數(shù)倍關(guān)系：T1=lT2，l=1，2，…。在這種情況下由于峰值ρ(nTs)重疊，偽碼周期長(zhǎng)的信號(hào)a1就會(huì)被漏檢。為了解決這個(gè)問題，需要將頻帶分割成更細(xì)的子帶，在頻域分離出這兩個(gè)直擴(kuò)信號(hào)，再分別做波動(dòng)相關(guān)檢測(cè)。目前沒有有效的方法判斷是否產(chǎn)生漏檢，只有盡量在滿足系統(tǒng)速度指標(biāo)的前提下，做更多輪次檢測(cè)，將漏檢率降到最小。

4 仿真驗(yàn)證和結(jié)果分析

下面給出兩個(gè)計(jì)算機(jī)仿真，采用M atlab作為仿真平臺(tái)，分別驗(yàn)證分段檢測(cè)的性能提升和2.2節(jié)提出的方法的有效性。

4.1 驗(yàn)證分段檢測(cè)的性能的提升

用不同通帶寬度的濾波器濾出寬帶里面的直擴(kuò)信號(hào)，然后對(duì)濾出的數(shù)據(jù)做波動(dòng)相關(guān)檢測(cè)，比較輸出信噪比增益大小。仿真條件為信號(hào)帶寬100MHz，其中存在一直擴(kuò)信號(hào)，帶寬10 MHz，偽碼周期31.875μs，輸入信噪比-21 dB，采樣頻率Fs=200MHz[11]，窗數(shù)M=116。首先直接對(duì)這100MHz帶寬信號(hào)做波動(dòng)相關(guān)檢測(cè)，仿真結(jié)果如圖1所示，沒有明顯的峰值。

圖1 整個(gè)寬帶未濾波時(shí)的檢測(cè)

如果分別用50MHz、10MHz帶寬的帶通濾波器將該直擴(kuò)信號(hào)整個(gè)濾出后再做檢測(cè)，根據(jù)式（4）可知，信噪比增益應(yīng)分別約為6.02 dB、20 dB。仿真結(jié)果分別如圖2（a）、（b）所示，信噪比增益分別約為6 dB、20 dB，和理論值吻合。

當(dāng)b′=10MHz，α分別為0.5和0.7時(shí)，根據(jù)式（3），信噪比增益應(yīng)分別約為4 dB、13.8 dB。仿真結(jié)果分別如圖3（a）、（b）所示，信噪比增益分別約為4 dB、14 dB，和理論值吻合。

圖2 α=1，b′=50MHz和10MHz時(shí)的檢測(cè)

圖3 b′=10MHz，α=0.5和0.7時(shí)檢測(cè)

分析：仿真結(jié)果表明，信號(hào)經(jīng)過濾波后使得信噪比得到提高，可以根據(jù)峰值的出現(xiàn)來檢測(cè)直擴(kuò)信號(hào)。另外根據(jù)圖2（b）的峰值位置也估計(jì)出了偽碼周期約31.875μs。

4.2 多輪檢測(cè)仿真

為了檢驗(yàn)頻譜分段處理的方法來檢測(cè)直擴(kuò)信號(hào)的準(zhǔn)確性和有效性，下面按照2.2節(jié)提出的方法，分別做了N=4、5、6輪的檢測(cè)。仿真結(jié)果如表1所示。仿真條件為信號(hào)帶寬100 MHz，采樣率Fs=200MHz，其中存在兩個(gè)普通BPSK信號(hào)，兩個(gè)2FSK信號(hào)和兩個(gè)BPSK調(diào)制的直擴(kuò)信號(hào)a1、a2，各信號(hào)包絡(luò)不重疊，淹沒在噪聲之下，兩直擴(kuò)信號(hào)信噪比均為-21 dB，偽碼周期分別是31.875μs、50.8μs，帶寬分別是11.8 MHz、3.5 MHz，式（1）中的K設(shè)為3。

表1 多輪仿真檢測(cè)

分析：從表1可知只需做N=5輪的檢測(cè)就可以把兩個(gè)直擴(kuò)信號(hào)全部檢測(cè)出來。N=5時(shí)，Ts估計(jì)值對(duì)理論值的相對(duì)誤差分別是0和9.842 5E-5，仿真結(jié)果表明本文方法可以很有效地檢測(cè)出寬帶內(nèi)的多個(gè)直擴(kuò)信號(hào)并且估計(jì)出偽碼周期，另外通過設(shè)置更大的K可以進(jìn)一步減小虛警率。

5 結(jié)束語

針對(duì)在寬帶非合作條件下，提出了一種快速的檢測(cè)多直擴(kuò)信號(hào)的方法并對(duì)其進(jìn)行了性能分析。數(shù)值仿真表明本文方法可以準(zhǔn)確有效地檢測(cè)出直擴(kuò)信號(hào)，具有很高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1]田日才.擴(kuò)頻通信[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007：6-7.

[2]French C A，Gardner W A.Spread spectrum despreading without the code[J].IEEE Trans on Communications，1996，34：404-407.

[3]Spooner C M，Gardner W A.Exploitation of higher-order cyclostationarity for weak signal detection and time delay estimation[C]//Proceedings of Statistical Signal and Array Processing，Victoria，BC，1992：197-201.

[4]Burel G.Detection of spread spectrum transmissions using fluctuations of correlation estimators[C]//Proceedings of the IEEE International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems，USA，2000：1-6.

[5]Burel G，Bouder E，Bender O.Detection of direct sequence spread spectrum transmissions without prior know ledge[J].GLOBECOM，2001，1：236-239.

[6]安金坤，田斌，孫永軍，等.一種基于ITD算法的直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)算法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2010，32（5）：1178-1182.

[7]王永明，張爾揚(yáng)，程巧金.一種有效的寬帶數(shù)字偵查接收機(jī)信號(hào)檢測(cè)方法[J].信號(hào)處理，2010，26（2）：208-212.

[8]山娟苗，張海英.直擴(kuò)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)包絡(luò)檢測(cè)法[J].無線電工程，2006，36（6）：16-18.

[9]王曉燕，方世良，朱志峰.一種基于自相關(guān)估計(jì)的水聲直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，40（2）：248-252.

[10]程乾生.信號(hào)數(shù)字處理的數(shù)學(xué)原理[M].北京：石油工業(yè)出版社，1993：254-256.

[11]普羅克斯.數(shù)字信號(hào)處理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007：302-313.