張洛兵黃兆東

（1.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司， 北京 100022；2.中國航空工業(yè)發(fā)展研究中心， 北京 100029）

飛機(jī)維修費用的動力學(xué)仿真研究

張洛兵1黃兆東2

（1.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司， 北京 100022；2.中國航空工業(yè)發(fā)展研究中心， 北京 100029）

以飛機(jī)維修費用為研究對象，分析了費用產(chǎn)生的因果關(guān)系；繪制了存量流量圖，建立了存量、流量、輔助變量、常量之間的關(guān)聯(lián)方程以及初始值的確定；在確定模型合理的基礎(chǔ)上，分析模型的計算結(jié)果，并通過調(diào)整模型的參數(shù)來觀察模型結(jié)果的變化以確定最優(yōu)策略，為決策者提供決策支持。分析結(jié)果表明本仿真方法具有一定的實用性。

飛機(jī) ；維修費用；系統(tǒng)動力學(xué)； 仿真

研究維修費用發(fā)生和發(fā)展變化的規(guī)律，研究降低和控制維修費用的有效途徑，是控制壽命周期費用的重要手段[1]。本研究應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)原理分析飛機(jī)維修費用產(chǎn)生的動力學(xué)特性，建立起描述飛機(jī)維修過程的通用模型，并運用計算機(jī)進(jìn)行仿真分析。為飛機(jī)維修費用的預(yù)測、分析和控制提供有效手段。

1 飛機(jī)的維修費用及其因果關(guān)系分析

飛機(jī)維修費用主要由預(yù)防性維修、修復(fù)性維修和基于狀態(tài)的維修3部分維修費用組成，這些費用均由維修工時費、材料費、設(shè)備使用費組成。

維修系統(tǒng)中的飛機(jī)總體，根據(jù)飛機(jī)退化程度可以分為完好飛機(jī)、退化飛機(jī)和故障飛機(jī)3類；同時根據(jù)飛機(jī)所執(zhí)行的維修策略活動，又可以分為執(zhí)行預(yù)防性維修的飛機(jī)、執(zhí)行基于狀態(tài)的維修的飛機(jī)和進(jìn)行修復(fù)性維修的飛機(jī)3類[2]。從飛機(jī)總體的角度來考察，維修系統(tǒng)的運行過程就是因為退化失效和維修活動而導(dǎo)致上述6類飛機(jī)的數(shù)量發(fā)生變化的過程[3]?；陲w機(jī)退化失效的動力學(xué)過程和使用與維修的耦合動力學(xué)過程，可以解釋上述幾類飛機(jī)之間的關(guān)系。對于完好飛機(jī)，由于飛機(jī)在使用過程中不可避免地發(fā)生退化，當(dāng)退化累積到一定程度時即發(fā)生故障和失效[4]。

當(dāng)同時考慮預(yù)防性維修、基于狀態(tài)的維修、修復(fù)性維修等維修策略時，飛機(jī)使用與維修的耦合過程可以用飛機(jī)在使用狀態(tài)、預(yù)防性維修狀態(tài)、基于狀態(tài)的維修狀態(tài)以及修復(fù)性維修狀態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程來刻畫。對于包含多架飛機(jī)的復(fù)雜維修系統(tǒng)，飛機(jī)維修系統(tǒng)的運行過程也就是系統(tǒng)中的飛機(jī)并行發(fā)生退化、并行發(fā)生維修和并行執(zhí)行維修活動的過程[5]。

本模型的仿真思路是飛機(jī)的退化導(dǎo)致飛機(jī)的狀態(tài)由新機(jī)向故障機(jī)轉(zhuǎn)化，要抑制或減緩這種轉(zhuǎn)化需要維修活動，維修活動則消耗資源，產(chǎn)生維修保障費用。維修活動及費用的詳細(xì)因果關(guān)系圖如圖 1所示。

圖2 飛機(jī)維修系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移

圖1 詳細(xì)因果關(guān)系圖

2 維修費用產(chǎn)生過程的存量流量分析

2.1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移流量存量圖

假設(shè)該維修系統(tǒng)對飛機(jī)同時采用預(yù)防性維修、基于狀態(tài)的維修和修復(fù)性維修策略，且這些維修活動均是非完美的。這些維修活動均在同一維修級別上進(jìn)行，不考慮除維修人員以外的其他維修資源約束，當(dāng)維修策略觸發(fā)維修需求且相應(yīng)維修人員可用時即進(jìn)行對應(yīng)的維修活動。

綜合飛機(jī)的退化失效過程、非完美維修過程以及狀態(tài)監(jiān)控過程，根據(jù)飛機(jī)所處的狀態(tài)，可以將該維修系統(tǒng)中的飛機(jī)分為如下幾類，即：完美維修后的飛機(jī)、非完美維修后的飛機(jī)、退化飛機(jī)、故障飛機(jī)、進(jìn)行修復(fù)性維修（修理）的飛機(jī)、檢測出退化的等待進(jìn)行基于狀態(tài)的維修的飛機(jī)、等待進(jìn)行基于狀態(tài)維修的正常飛機(jī)、進(jìn)行維修（包括預(yù)防性維修和基于狀態(tài)的維修）的飛機(jī)，從而該型飛機(jī)維修系統(tǒng)的狀態(tài)可以用這幾類飛機(jī)的數(shù)量來刻畫，飛機(jī)在這些狀態(tài)上的流入、流出和積累可以用圖2來表示。

2.2 維修費用流量存量圖

模型維修活動包括預(yù)防性維修、視情維修、修復(fù)性維修。影響維修費用的因素是3類維修的維修次數(shù)、材料費、設(shè)備設(shè)施費、維修人員工時費等。本文采用簡化處理，將材料費、設(shè)備設(shè)施費、維修人員工時費等按單次修復(fù)性維修費用、單次預(yù)防性維修費用和單次檢測費用進(jìn)行計算。同時D檢費用因數(shù)額遠(yuǎn)大于其他單次費用，所以D檢費用單獨列出。

維修費用流圖部分的存量有4個，分別為累積修復(fù)性飛機(jī)數(shù)量、累積預(yù)防性維修飛機(jī)數(shù)量、累積狀態(tài)檢測飛機(jī)數(shù)量及直接維修累積費用。輔助變量及常量詳細(xì)在圖 3中列出。

圖3 維修費用流圖

3 案例假設(shè)與模型測試

3.1 案例假設(shè)

系統(tǒng)動力學(xué)模型是對復(fù)雜真實系統(tǒng)的一個仿真，建立的是一個簡化的系統(tǒng)模型，因此需要做出必要的假設(shè)和約束，如下所示。

（1）模型采用美國Ventana Systems公司的Vensim仿真軟件。仿真時長為25年，仿真步長為0.0078125，即每年仿真128次。

（2）飛機(jī)的維修保障費用由預(yù)防性維修費用、修復(fù)性維修費用、視情維修費用、備件存儲管理費用和維修人員培訓(xùn)保障費用組成。

（3）飛機(jī)的A檢、C檢根據(jù)飛機(jī)的退化情況其周期、頻次也會發(fā)生變化。D檢之后飛機(jī)的故障、退化等情況按新機(jī)計算。

（4）模型考慮通貨膨脹對各類費用的影響，通貨膨脹用CPI指數(shù)來衡量。

其他還有一些細(xì)節(jié)性的假設(shè)，不再一一闡述。

3.2 模型測試

許多現(xiàn)實系統(tǒng)的根據(jù)與極端條件下的結(jié)論相關(guān)。極端條件了解越多，對改善模型在正常條件下的“運行”就越有利。

如圖4所示，圖（1）中表示模型正常運行時維修費用的變化趨勢，（2）和（3）分別為費用下降率為0.99999和0.1時的費用變化趨勢。從圖中可以看出，當(dāng)費用下降率為0.99999時維修費用的變化趨勢仍然正常，當(dāng)為0.1時費用則直線下降，這也符合正常的邏輯?？梢姰?dāng)費用下降率參數(shù)值的設(shè)定，及其在整個模型公式中都是合理的，其他容易出現(xiàn)不符合正常邏輯的參數(shù)均通過類似的模型極端測試。

圖4 費用下降率的模型極端測試

4 仿真結(jié)果分析

D檢周期對飛機(jī)的維修保障活動和維修保障費用的影響很大。本文假設(shè)飛機(jī)經(jīng)過D檢之后按新機(jī)處理，這樣飛機(jī)的性能、狀態(tài)等又回到新機(jī)狀態(tài)，此時修復(fù)性維修、預(yù)防性維修、視情維修活動都會有一定程度的減少，其費用也會降低，而D檢本身卻消耗大量的資源，需要很大的費用。所以確定合理的D檢周期對于降低飛機(jī)的維修保障活動和提高飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)的能力有很大幫助，這也給D檢周期的權(quán)衡留下空間。

圖5表示的是D檢周期變化對維修保障費用的影響。D檢周期的變化分別為縮短50%、縮短90%、延長10%、延長30%和延長50%。從圖5中可以看出在D檢周期縮短為原來的90%，即21150小時時費用最低，而當(dāng)D檢周期延長50%后費用最高。從而可以認(rèn)為飛機(jī)的D檢周期可以適當(dāng)縮短，以使總的維修保障費用最低。

圖5 D檢周期變化對維修保障費用的影響

5 展望

本文利用Vensim軟件建立了飛機(jī)的維修保障費用系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型。這是一整套分析問題、劃定邊界、建立模型、檢驗?zāi)Ｐ汀⒎治鼋Y(jié)果、提供決策的方法，提供了應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)分析飛機(jī)維修保障費用甚至全壽命周期費用的有力工具。

事實上，對于一個機(jī)群來說，影響其維修保障費用的因素多種多樣，有的已經(jīng)被認(rèn)識到，但更多的是認(rèn)識不到的。發(fā)現(xiàn)這些影響費用的關(guān)鍵因素尤其是在其數(shù)十年的服役期內(nèi)具有長期效應(yīng)的因素不是一件容易的事情。因此建立一個龐大、復(fù)雜系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型需要有豐富經(jīng)驗的建模者，同時還需要對飛機(jī)的維修保障過程及其費用非常熟悉的合作者才能建立一個真正具有價值的模型。需要強(qiáng)調(diào)的是，系統(tǒng)動力學(xué)方法建模本身就是一個不斷發(fā)現(xiàn)新的影響因素，反復(fù)迭代，直到達(dá)到所要求的精度和準(zhǔn)確性的過程。因本課題的時間、經(jīng)費有限，作者僅作了相關(guān)的基礎(chǔ)性研究，提出一個解決該類問題的可行方法，模型的近一步細(xì)化和完善都可參照此方法和思路進(jìn)行。

[1] Marina Karyagina, Walter Wong, Ljubica Vlacic. Life cycle cost modeling using marked point processes [J]. Reliability Engineering & System Safety, 1998, 59(3): 291-298.

[2] Christopher D. Purvis. Estimating C-17 Operating and Support Costs: Development of a System Dynamics Model [R]. Air force institute of technology, 2001.

[3] 李鄭琦，陳躍良.飛機(jī)視情維修策略及其模型研 究[J].航空科學(xué)技術(shù)，2011，03：28-30.

[4] Zachary F Lansdowne. Built in test factors in a life cycle cost model. Reliability Engineering & System Safety, 1994, 43(3): 325-330.

[5] Jun Wang. A System Dynamics Simulation Model for a Four-rank Military Workforce. Land Operations Division, Defence Science and Technology Organisation, 2006, DSTO-TR-2037.

（編輯：雨晴）

圖7 選擇查看文件窗口

4.3 輸出數(shù)據(jù)

重復(fù)相應(yīng)步驟直到達(dá)到期望的覆蓋級別即可結(jié)束結(jié)構(gòu)覆蓋驗證。

5 結(jié)束語

民用飛機(jī)機(jī)載軟件結(jié)構(gòu)覆蓋率分析在民用飛機(jī)機(jī)載軟件開發(fā)生命周期中承擔(dān)著重要角色，對于民用飛機(jī)順利取得型號合格證起著及其重要的作用。本文僅僅針對基于LDRA Testbed的民機(jī)機(jī)載軟件結(jié)構(gòu)覆蓋率分析流程和方法進(jìn)行研究，本文注重的是流程和方法而不受工具的限制，在實際中也可以使用其他工具進(jìn)行分析，而不僅限于LDRA Testbed。

[參考文獻(xiàn)]

[1] RTCA DO-178B，機(jī)載系統(tǒng)和設(shè)備合格審定中 的軟件考慮[S].華盛頓:美國航空無線電技術(shù)委 員會，1992.

[2] CCAR-25-R4，運輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)[S].北京: 中國民用航空局，2011.

（編輯：雨晴）

The Research on the Simulation Approach Based on System Dynamics for Aircraft’ s Maintenance Cost

Zhang Luobing1Huang Zhaodong2
（1.Aviation Industry Group Company of China Beijing 100022；2.AVIC Development Research Center, Beijing 100029）

This paper first analyzes the causality of the maintenance cost’s generation; then draws the stock and flow diagram, establishes the correlation equation of stock, flow, instrumental variables, constants and determines their initial value; on the basis of the model reasonable, analyzes the model’s calculation results, observes the change of the model results by adjusting model’s parameters to determine the optimal strategy, provides decision support for decision-makers. The analysis results have verified this paper’s simulation method’s practicality.

aircraft, maintenance cost, system dynamics, simulation

V267

A

1003–6660（2014）04–0039–04

10.13237/j.cnki.asq.2014.04.010

2014-03-26