基于模糊故障樹理論的雙壁鋼圍堰水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)分析

劉沐宇，荊 武，張睿智

（武漢理工大學(xué) 道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430070）

采用雙壁鋼圍堰水中墩施工是大型橋梁基礎(chǔ)施工過程中風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率高、事故危害性大的關(guān)鍵施工階段［1］。武漢鸚鵡洲長江大橋2＃墩水中基礎(chǔ)施工采用雙壁鋼圍堰施工工藝，在鋼圍堰的制作、下河、浮運(yùn)、下沉、接高等工序中均存在多種施工風(fēng)險(xiǎn)，任何一個(gè)施工環(huán)節(jié)出現(xiàn)較大風(fēng)險(xiǎn)事故都將影響到水中墩的安全施工，對國家財(cái)產(chǎn)和人民生命安全將造成重大損失。因此開展雙壁鋼圍堰水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)分析并提出相應(yīng)的防范措施是十分必要的。

橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)分析研究工作是目前橋梁工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。阮欣等［2］針對現(xiàn)階段國內(nèi)外大型橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)問題，建立了橋梁工程的風(fēng)險(xiǎn)評估體系。婁峰等［3］根據(jù)國內(nèi)外橋梁施工事故案例分析，指出大型橋梁鋼圍堰水中墩施工是事故多發(fā)階段之一，必須加以重點(diǎn)防范。Ali等［4］建立施工過程中火災(zāi)發(fā)生模型，定量分析施工火災(zāi)發(fā)生機(jī)理。Joze等［5］運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)與迭代理論建立廣義模型并計(jì)算了事故發(fā)生概率的逼近值。Zhang等［6］以泰州長江大橋施工為依托，運(yùn)用層次分析法結(jié)合模糊綜合評價(jià)法建立了大型橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型。楊偉軍等［7］根據(jù)橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)的不確定性和模糊性的特點(diǎn)，提出了一種基于云理論模型的橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法。

鑒于雙壁鋼圍堰水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)存在模糊性，本文基于模糊故障樹理論，以武漢鸚鵡洲長江大橋雙壁鋼圍堰2＃水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)分析為研究對象，提出雙壁鋼圍堰水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)模糊故障樹評價(jià)方法。選取影響其施工風(fēng)險(xiǎn)的31個(gè)底事件，構(gòu)建了雙壁鋼圍堰水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)分析模糊故障樹，明確了施工風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵工序，給出了相應(yīng)的防范措施，研究結(jié)果不僅對武漢鸚鵡洲長江大橋水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)防范有指導(dǎo)意義，對其它大型橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)分析也有一定的借鑒作用。

1 模糊故障樹理論

故障樹分析法以系統(tǒng)不希望發(fā)生的事件（頂事件）作為分析目標(biāo)，通過對故障原因的逐層次分解，獲得故障原因之間的邏輯關(guān)系，并構(gòu)建故障原因的樹形圖，如圖1所示，最后利用故障樹模型定量計(jì)算頂事件的發(fā)生概率。由于實(shí)際的很多事故原因具有不確定性和模糊性，故將模糊數(shù)學(xué)理論引入到故障樹分析中，將底事件的發(fā)生概率作為模糊數(shù)進(jìn)行處理，通過模糊數(shù)學(xué)運(yùn)算獲得頂事件的發(fā)生概率［8－12］。

故障樹計(jì)算建立在“與”門和“或”門的運(yùn)算之上?！芭c”門表示所有輸入事件都發(fā)生時(shí)會導(dǎo)致邏輯與門的輸出事件發(fā)生?！盎颉遍T表示全部輸入事件中至少一個(gè)發(fā)生時(shí)就會導(dǎo)致邏輯或門的輸出事件發(fā)生。對于“與”門則可以通過式（1）計(jì)算出相對頂事件的概率。對于“或”門可以通過式（2）計(jì)算出相對頂事件的概率。

圖1 故障樹系統(tǒng)圖

式中：pi表示底事件發(fā)生概率；pand表示“與”門組成的頂事件發(fā)生概率；por表示“或”門組成的頂事件發(fā)生概率。

模糊集合不同于經(jīng)典集合，其不能絕對地區(qū)別“屬于”或“不屬于”，就是說論域上的元素符合概念的程度不是絕對的0或1，而是介于0和1之間的一個(gè)實(shí)數(shù)。設(shè)A為論域U上的一個(gè)模糊集，則A的隸屬函數(shù)

式中：uA（）x為將U中的元素映射到［0，1］中的實(shí)數(shù)。

底事件的發(fā)生概率用三角形模糊數(shù)表示時(shí)，其隸屬函數(shù)為

式中：a、b為模糊數(shù)的左、右分布參數(shù)，表示函數(shù)向左和向右延伸的程度；m為對應(yīng)于隸屬函數(shù)為1的數(shù)。三角模糊數(shù)可由a、m、b 3個(gè)參數(shù)表示，記為

式中：p（x）、p1（x）、p2（x）為相應(yīng)事件發(fā)生概率。

則對于三角模糊數(shù)，運(yùn)算式如式（7）、（8）所示。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程背景

武漢鸚鵡洲長江大橋2＃水中墩基礎(chǔ)施工采用雙壁鋼圍堰施工工藝，壁厚2.0m，圓端型布置，封底混凝土厚8m。2＃水中墩基礎(chǔ)圍堰標(biāo)高為9.0m，圍堰高35.5m，如圖2所示。

圖2 2＃水中墩鋼圍堰布置圖（單位：m）

2.2 雙壁鋼圍堰施工風(fēng)險(xiǎn)模糊故障樹建立

引起雙壁鋼圍堰水中墩施工事故的因素很多，根據(jù)其施工工藝和流程（如圖3所示），確定主要的影響因素。通過影響因素構(gòu)建雙壁鋼圍堰施工風(fēng)險(xiǎn)模糊故障樹，如圖4所示。以雙壁鋼圍堰水中墩基礎(chǔ)施工事故為頂事件，將雙壁鋼圍堰施工、鉆孔樁施工、承臺混凝土施工作為3個(gè)主要中間事件。并進(jìn)一步提出它們的風(fēng)險(xiǎn)影響因素，最后明確各自的底事件風(fēng)險(xiǎn)影響因素，根據(jù)模糊故障樹分析法中的“與門”和“或門”的邏輯關(guān)系形成雙壁鋼圍堰水中墩施工故障樹。本文提出了雙壁鋼圍堰水中墩施工31個(gè)影響因素為故障樹的底事件。

圖3 雙壁鋼圍堰水中墩施工流程

圖4 雙壁鋼圍堰水中墩施工故障樹

2.3 影響因素的定性分析

雙壁鋼圍堰水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)模糊故障樹底事件由表1列出，共計(jì)31個(gè)。

表1 雙壁鋼圍堰水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)底事件列表

在模糊故障樹分析方法中，需要將底事件與中間事件按照故障樹的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行布爾運(yùn)算，從而獲得計(jì)算頂事件概率的最小割集，所謂割集是指引起頂事件發(fā)生的相互獨(dú)立的基本底事件集合。

通過布爾運(yùn)算，武漢鸚鵡洲長江大橋2＃水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)模糊故障樹的最小割集有28個(gè)，其中單因素最小割集有17個(gè)，分別為：｛X3｝、｛X7｝、｛X8｝、｛X11｝、｛X14｝、｛X15｝、｛X16｝、｛X20｝、｛X21｝、｛X22｝、｛X23｝、｛X26｝、｛X27｝、｛X28｝、｛X29｝、｛X30｝、｛X31｝。雙因素最小割集有11個(gè)，分別為：｛X1X2｝、｛X1X3｝、｛X4X5｝、｛X4X6｝、｛X9X10｝、｛X11X12｝、｛X11X13｝、｛X17X18｝、｛X17X19｝、｛X15X24｝、｛X25X30｝。雙因素最小割集表示，當(dāng)兩個(gè)底事件同時(shí)發(fā)生時(shí)可能引起頂事件的發(fā)生。例如胎架剛度不足（X1），焊縫滲漏（X3）同時(shí)發(fā)生時(shí)，將會引起鋼圍堰滲漏事故發(fā)生。

2.4 影響因素的定量分析

1）底事件的概率確定

采用專家打分法對模糊故障樹底事件進(jìn)行打分［13－14］，具體的實(shí)施步驟是：將上述模糊故障樹中的31個(gè)底事件以問卷調(diào)查的方式請武漢鸚鵡洲長江大橋現(xiàn)場施工技術(shù)人員（共20份），分別賦予一定的分值，分值的大小與底事件發(fā)生概率的關(guān)系見表2。31個(gè)底事件的發(fā)生概率m，根據(jù)20份問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)求得均值后確定。并根據(jù)公式（3）、（4）確定模糊數(shù)的左、右分布參數(shù)a、b。本文按照誤差估計(jì)范圍為±5%來確定底事件模糊數(shù)的上限和下限；ai＝0.95mi、bi＝1.05mi，31個(gè)底事件的模糊數(shù)及上下限見表3所示。

2）頂事件發(fā)生概率的計(jì)算

根據(jù)上述28個(gè)最小割集，運(yùn)用表3中的底事件發(fā)生概率的模糊數(shù)，采用式（7）、（8）求得28個(gè)最小割集發(fā)生概率的模糊數(shù)，見表4。如：割集｛X1X2｝發(fā)生概率的模糊數(shù)為：（0.004 5，0.005，0.005 5）。

將28個(gè)最小割集視為獨(dú)立事件，根據(jù)式（9）計(jì)算出頂事件發(fā)生概率PT。

式中：m為最小割集數(shù)；kj為最小割集；pi為底事件xi的概率；xi為底事件；xi∈kj為屬于最小割集kj的底事件。

將最小割集發(fā)生概率的模糊數(shù)代入式（9），從而獲得雙壁鋼圍堰施工風(fēng)險(xiǎn)頂事件發(fā)生概率的模糊數(shù)為：

數(shù)據(jù)表明，武漢鸚鵡洲長江大橋2＃水中墩基礎(chǔ)施工風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率為5.015%～5.542%。

表2 概率值與事件發(fā)生可能性對應(yīng)關(guān)系

表3 故障樹中各底事件的模糊概率

表4 最小割集模糊數(shù)

2.5 底事件敏感性分析

雙壁鋼圍堰底事件的敏感性分析由公式10獲得。

式中，Ci為底事件敏感性指標(biāo)，PTi為底事件i不發(fā)生時(shí)頂事件的發(fā)生概率，由式（10）對表3中底事件進(jìn)行敏感性分析，例如對底事件焊縫滲漏（X3）進(jìn)行敏感性分析。X3不發(fā)生的模糊概率為（0.990 5，0.990，0.989 5），將其與其他27個(gè)最小割集發(fā)生概率的模糊數(shù)，根據(jù)式（9）計(jì)算出PTi發(fā)生概率為（0.039 88，0.041 52，0.043 45），同理可對其他底事件進(jìn)行敏感性計(jì)算分析，敏感性指標(biāo)排在前10位的底事件為：

X3＞X23＞X13＞X8＞X11＞X16＞X18＞X5＞X1＞X21

最后，計(jì)算得到上述10位底事件的敏感性指標(biāo)見表5。

表5 前十位敏感性指標(biāo)值

結(jié)果表明焊縫滲漏、斷樁、出現(xiàn)涌砂現(xiàn)象是雙壁鋼圍堰2＃水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)影響因素最大的底事件，對水中墩安全施工會產(chǎn)生重大影響。

計(jì)算過程中，由于輸入和采集的數(shù)據(jù)較多，為使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，文中借助通用軟件EXCLE語言編輯計(jì)算函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理，計(jì)算效果良好。

3 防范措施

通過上述分析表明，焊縫滲漏、斷樁、出現(xiàn)涌砂現(xiàn)象是2＃水中墩施工中風(fēng)險(xiǎn)最大的施工工序，特提出如下防范措施［15－16］，以保證施工安全順利進(jìn)行。

1）杜絕焊縫滲漏

焊條、焊絲、焊劑等焊接材料應(yīng)根據(jù)焊接工藝確定，并應(yīng)按規(guī)定程序報(bào)批確認(rèn)后方可實(shí)施；胎架應(yīng)具有足夠剛度，以防止單元構(gòu)件在組焊過程中變形，胎架數(shù)量應(yīng)根據(jù)制作周期及施工工期由現(xiàn)場自行確定，胎架的精度應(yīng)力求一致。胎架要求定期進(jìn)行復(fù)核，防止在拼裝過程由于重力影響產(chǎn)生變形；組裝前必須清除待焊區(qū)域的鐵銹、氧化鐵皮、油污、水分等有害物，使其表面顯露合金屬光澤；底隔艙在制造時(shí)必須控制其正方度，測量其四個(gè)方向的對角線誤差，保證拼裝時(shí)空間位置正確，底隔艙面板對接和側(cè)板單元塊對接時(shí)應(yīng)保證所有焊縫全部焊透，不漏水。

2）避免斷樁

各節(jié)導(dǎo)管內(nèi)徑大小一致，偏差不大于±2mm。導(dǎo)管下放過程中應(yīng)保持位置居中，軸線順直，逐步沉放，防止卡掛鋼筋籠和碰撞孔壁；配置足夠備用應(yīng)急設(shè)備和材料，確保澆筑水下混凝土?xí)r間不大于4h，必要時(shí)在混凝土內(nèi)摻入緩凝劑以確保工程質(zhì)量；沉渣厚度大于20cm，必須再次進(jìn)行清孔；保證首批混凝土澆筑后導(dǎo)管埋入混凝土中的深度不小于1m，并能填充導(dǎo)管底部間隙。在后續(xù)混凝土澆筑過程中，導(dǎo)管埋深應(yīng)不小于2.0m，且埋深不得大于6m；混凝土澆筑開始后，應(yīng)快速連續(xù)進(jìn)行，不得中斷。最后拔管時(shí)注意提拔及反插，保證樁芯混凝土密實(shí)度。

3）防范涌砂

避免圍堰產(chǎn)生傾斜和位移，圍堰外四周河床高差不宜過大。如發(fā)現(xiàn)此種情況后，應(yīng)立即采取拋石防護(hù)及整平河床等措施，并應(yīng)注意將吸泥機(jī)向河床較低處出泥棄土；吸泥時(shí)每2h測一次井孔內(nèi)泥面高度，并根據(jù)井孔中的泥面情況繪制等高線圖及時(shí)分析，隨時(shí)調(diào)整吸泥部位；做到邊吸邊補(bǔ)水，并準(zhǔn)備好4臺水泵，防止圍堰內(nèi)水面低于圍堰外水面造成翻砂現(xiàn)象。

4 結(jié)論

1）建立了雙壁鋼圍堰水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)模糊故障樹評價(jià)方法，獲得了雙壁鋼圍堰水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)的底事件31個(gè)，最小獨(dú)立割集28個(gè)，明確了施工風(fēng)險(xiǎn)因素最大的前10個(gè)底事件。

2）雙壁鋼圍堰2＃水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的模糊數(shù)為（0.050 15，0.052 78，0.055 42），表明2＃水中墩施工風(fēng)險(xiǎn)比較大，焊縫滲漏、斷樁、出現(xiàn)涌砂等是施工風(fēng)險(xiǎn)較大的關(guān)鍵工序，應(yīng)采取相應(yīng)的防范措施，以降低雙壁鋼圍堰水中墩的施工風(fēng)險(xiǎn)。

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