劉利淵，史海麗

(1．東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012;2．東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

柔性直流輸電系統(tǒng)作為直流輸電的一種新技術(shù)，具有易實(shí)現(xiàn)有功無(wú)功快速獨(dú)立控制、方便快捷潮流翻轉(zhuǎn)、向無(wú)源系統(tǒng)供電、諧波水平低等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中有著廣闊的應(yīng)用前景。但其相對(duì)的較高功率損耗是應(yīng)用于大容量功率傳輸?shù)闹饕系K之一，損耗占比中，換流器損耗是最重要的組成成分。目前，模塊化多電平換流器(MMC)典型的調(diào)制方式是載波移相調(diào)制方式［1－5］。因此，對(duì)典型調(diào)制方式下模塊化多電平換流器的損耗進(jìn)行準(zhǔn)確估算及詳細(xì)分析，對(duì)于尋找合適有效的降損方法及整體的系統(tǒng)設(shè)計(jì)有著重要的意義。

本文對(duì)MMC損耗進(jìn)行理論分析，采用曲線擬合理論對(duì)廠商提供的參數(shù)及特性曲線進(jìn)行預(yù)處理，在考慮結(jié)溫、死區(qū)時(shí)間、驅(qū)動(dòng)電阻等影響因素下，討論損耗組成與計(jì)算方法。同時(shí)，通過(guò)MATLAB編程及算例，對(duì)換流器損耗進(jìn)行了量化分析。

1 MMC損耗的構(gòu)成

三相結(jié)構(gòu)MMC的主電路拓?fù)淙鐖D1所示，一個(gè)換流器有6個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂均由n個(gè)相同結(jié)構(gòu)的子模塊(SM)和1個(gè)閥電抗器L串聯(lián)組成，每個(gè)子模塊由2個(gè)IGBT、2個(gè)續(xù)流二極管和1個(gè)電容器組成。換流器功率損耗主要由IGBT及其反并聯(lián)的二極管造成，主要包括:IGBT的通態(tài)損耗Pcon_T、開(kāi)關(guān)損耗Psw_T、二極管的通態(tài)損耗Pcon_D及反向恢復(fù)損耗Prec_D。二極管的開(kāi)關(guān)損耗、驅(qū)動(dòng)回路損耗在總的損耗中占比很少，可以忽略不計(jì)［6］。由此，MMC的總損耗可以表示為

式中:n為MMC每個(gè)橋臂的子模塊個(gè)數(shù);PTtot為子模塊中IGBT的總損耗;PDtot為子模塊中續(xù)流二極管的總損耗。

2 MMC損耗計(jì)算

2.1 MMC各器件通態(tài)損耗

圖1 三相結(jié)構(gòu)MMC的主電路拓?fù)銯ig.1 Main circuit topology of three-phase MMC structure

IGBT和二極管的通態(tài)損耗由工作電流流過(guò)各器件時(shí)的正向?qū)▔航岛蛯?dǎo)通電阻引起，取決于各器件的有效電流和功率因數(shù)。因此，任意器件的通態(tài)損耗可以表示為

式中:T0為工頻周期;Ton為各器件在一個(gè)工頻周期里的有效導(dǎo)通時(shí)間;u(t)為工作電流是i(t)時(shí)各器件的導(dǎo)通壓降;τ(t)為脈沖函數(shù)。

對(duì)廠商提供的器件電壓飽和特性曲線進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，可以得到通態(tài)壓降和工作電流的關(guān)系為

式中A、B、C為擬合系數(shù)，是與結(jié)溫有關(guān)的參數(shù)，可以通過(guò)插值法得到［7－8］。

載波移相SPWM調(diào)制是通過(guò)N條同頻率、等幅值、相位依次相差360°/N的三角載波與調(diào)制波比較后，產(chǎn)生觸發(fā)信號(hào)來(lái)對(duì)應(yīng)各子模塊的開(kāi)關(guān)狀態(tài)和輸出電平，是MMC的典型調(diào)制方式之一。在該調(diào)制方式下，a相上橋臂第i個(gè)子模塊(1≤i≤n)各器件的脈沖函數(shù)可以表示為［9－12］

式中:k為電壓調(diào)制比，k=Uam/(Udc/2)，其中Uam為MMC輸出交流電壓峰值;λ為載波移相角度，λ=TS/n;td為死區(qū)時(shí)間;TS為開(kāi)關(guān)周期。

綜上，結(jié)合器件導(dǎo)通規(guī)律，以a相上橋臂第i個(gè)子模塊中T1為例，通態(tài)損耗可表示為

同理，可得到T2、D1、D2的通態(tài)損耗Pcon_T2、Pcon_D1、Pcon_D2 。

2.2 MMC各器件開(kāi)關(guān)損耗

IGBT的每次開(kāi)通和關(guān)斷都伴隨著功率的損耗，且相應(yīng)的二極管關(guān)斷時(shí)也會(huì)產(chǎn)生反向恢復(fù)損耗。由器件廠商提供的用戶手冊(cè)可以得到在額定電壓uref和額定電流iref時(shí)IGBT的開(kāi)通損耗Eon、關(guān)斷損耗Eoff以及二極管的反向恢復(fù)損耗Erec，因此，以a相上橋臂第i個(gè)子模塊中T1、D1為例，一個(gè)工頻周期里的損耗可表示為

式中:fs為開(kāi)關(guān)頻率;為工作電壓有效值;Ia為工作電流有效值。

同理，可得到T2、D2的開(kāi)關(guān)損耗Psw_T2和反向恢復(fù)損耗Prec_D2。綜合考慮結(jié)溫、驅(qū)動(dòng)電阻對(duì)開(kāi)關(guān)損耗的影響，引入溫度系數(shù)和驅(qū)動(dòng)電阻系數(shù)，分別用插值法和一次函數(shù)擬合得到

式中:Esw1、Esw2為IGBT額定電壓、額定電流下結(jié)溫125°和25°時(shí)的開(kāi)關(guān)損耗;Erec1、Erec2為相應(yīng)條件下的反向恢復(fù)損耗。

綜上，a相上橋臂第i個(gè)子模塊中IGBT的開(kāi)關(guān)損耗和二極管的反向恢復(fù)損耗可表示為

2.3MMC的總損耗

由以上討論分析可知，MMC中a相上橋臂第i個(gè)子模塊的總損耗可表示為

3 算例分析

算例參數(shù):MMC額定容量200 MVA;直流側(cè)額定電壓150 kV;子模塊額定電壓1500 V;每個(gè)橋臂串聯(lián)子模塊數(shù)量100;IGBT類型CM800HC_66H;開(kāi)關(guān)頻率300 Hz;功率因數(shù)0.95;死區(qū)時(shí)間5;驅(qū)動(dòng)電阻 3.8 Ω;結(jié)溫 90°。

基于上述參數(shù)，編寫(xiě)MATLAB程序來(lái)計(jì)算該參數(shù)下MMC的損耗，結(jié)果如表1所示。

表1 MMC損耗計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of MMC loss

從表1可以看出:二極管通態(tài)損耗和IGBT損耗是MMC損耗的主要來(lái)源，特別是二極管通態(tài)損耗占總損耗約50%，MMC的損耗率約為1%左右。下面分析各因素對(duì)MMC損耗的影響。

1)傳輸功率對(duì)MMC損耗的影響?？梢杂脫Q流器傳輸效率形象描述傳輸功率對(duì)MMC損耗的影響，如圖2所示。

圖2 傳輸功率對(duì)換流器傳輸效率的影響曲線Fig.2 Effect of transmission power on converter transmission efficiency

隨傳輸功率的增加，換流器效率先增加后降低，在160 MW附近取得極值，這表明MMC損耗隨傳輸功率的增加，先降低后增加，在極值點(diǎn)處損耗最小。

2)功率因數(shù)對(duì)MMC損耗的影響。功率因數(shù)的變化反映MMC運(yùn)行狀態(tài)的變化，功率因數(shù)小于零，MMC處于整流狀態(tài)，大于零，MMC處于逆變狀態(tài)，如圖3所示。

整流運(yùn)行中，二極管的損耗占據(jù)主要部分，隨功率因數(shù)的增大，二極管損耗增加，IGBT損耗減小，MMC總損耗增大;逆變運(yùn)行中，IGBT部分的損耗占主要部分，隨功率因數(shù)的增大，IGBT損耗增加，二極管損耗減小，MMC總損耗減小。

圖3 功率因數(shù)對(duì)換流器功率損耗的影響曲線Fig.3 Effect of power factor on converter power loss

3)開(kāi)關(guān)頻率對(duì)MMC損耗的影響。在其他條件不變的情況下，MMC損耗隨開(kāi)關(guān)頻率變化的曲線如圖4所示。

圖4 開(kāi)關(guān)頻率對(duì)換流器功率損耗的影響曲線Fig．4 Effect of switching frequency on converter power loss

由圖4可知，隨開(kāi)關(guān)頻率的增加，二極管損耗和IGBT損耗都有不同程度的增加，MMC總損耗增大。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)MMC損耗的構(gòu)成做了理論分析，提出了一種計(jì)算MMC損耗的方法，而且根據(jù)廠商提供的參數(shù)和特性曲線易獲得初始參數(shù)，簡(jiǎn)單實(shí)用。通過(guò)算例給出的參數(shù)編寫(xiě)了相應(yīng)的MATLAB程序，計(jì)算了MMC的損耗。結(jié)果表明:MMC的損耗主要來(lái)源是二極管通態(tài)損耗和IGBT損耗，特別是二極管通態(tài)損耗占總損耗約50%。同時(shí)，也分析了不同因素對(duì)MMC損耗的影響特性，對(duì)于進(jìn)一步尋找合適有效的降損方法及整體的系統(tǒng)設(shè)計(jì)有著重要的意義。

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