吉林白城師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院（137000） 張麗娟

基于MATLAB主成分分析的婦幼衛(wèi)生保健綜合評價(jià)

吉林白城師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院（137000） 張麗娟

婦幼衛(wèi)生指標(biāo)包括代表婦幼保健和健康水平的多項(xiàng)指標(biāo)。而且許多指標(biāo)之間相互影響，存在共線性現(xiàn)象。任何單一指標(biāo)不足以全面、正確地評價(jià)當(dāng)?shù)氐膵D幼衛(wèi)生狀況［1］。我們選用主成分分析法，消除各項(xiàng)指標(biāo)間的多重共線性，對孕產(chǎn)婦和兒童保健指標(biāo)進(jìn)行分析［2］。由于Matlab在多元統(tǒng)計(jì)分析上的應(yīng)用上具有操作簡單，接口方便，擴(kuò)充能力強(qiáng)等優(yōu)勢，現(xiàn)已是國內(nèi)外眾多統(tǒng)計(jì)學(xué)者喜愛的分析數(shù)據(jù)工具，為全面評價(jià)婦幼衛(wèi)生水平，根據(jù)吉林省衛(wèi)生廳監(jiān)制的基層?jì)D幼衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表作為統(tǒng)計(jì)資料，并借助MATLAB軟件，對主要影響因子的作用和相互關(guān)系做了較為深入的探討，為解決婦幼衛(wèi)生健康多指標(biāo)的綜合評價(jià)提供了一種方便有效的手段。

婦幼衛(wèi)生保健主成分分析

根據(jù)吉林省衛(wèi)生廳監(jiān)制的基層?jì)D幼衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料，選取反映婦幼衛(wèi)生服務(wù)和婦幼健康狀況等12個(gè)指標(biāo)進(jìn)行研究。其中婦幼衛(wèi)生服務(wù)指標(biāo)包括：x1住院分娩率、x2新法接生率、x3孕產(chǎn)婦系統(tǒng)管理率、x4產(chǎn)前檢查率（至少接受過1次產(chǎn)前檢查）、x5產(chǎn)后訪視率（至少接受過1次產(chǎn)后訪視）、x6高危孕產(chǎn)婦住院分娩率、x73歲兒童系統(tǒng)管理率。婦幼健康狀況指標(biāo)包括：x8孕產(chǎn)婦死亡率、x9嬰兒死亡率、x10新生兒死亡率、x11新生兒破傷風(fēng)死亡率、x125歲兒童死亡率［3］。

表1 婦幼生衛(wèi)保健指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

（1）原始數(shù)據(jù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化

原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化按下式進(jìn)行：運(yùn)用Matlab軟件中的mean函數(shù)和std函數(shù)［4］

（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R，rij（i＝1，2，…，p.j＝1，2，…，n）

運(yùn)用Matlab軟件調(diào)用corrcoef函數(shù)，對樣本數(shù)據(jù)矩陣直接求出相關(guān)系數(shù)矩陣R［5］。

表2 婦幼衛(wèi)生保健指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

（3）計(jì)算特征值λ與特征向量T

特征方程為det（λI-R）＝0，求的特征值為λ

特征向量滿足方程RT＝λT，則有齊次方程組（λiI-R）T＝0

求解特征向量T＝［x1，x2，…，xp］′。

（4）按下兩以式計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率Zi及累積貢獻(xiàn)率Gi

可用MATLAB軟件中使用命令prineomp（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)主成分分析。

調(diào)用格式為［pc，score，latent，tsqare］＝prineomp（）語法形式輸入［6］。

即可求出主成分系數(shù)pc主成分得分score，特征值latent及Hotelling，s，T2統(tǒng)計(jì)量tsqare［7］。取特征值最大的三個(gè)指標(biāo)x4產(chǎn)前檢查率，x73歲兒童系統(tǒng)管理率，x125歲兒童死亡率作為評價(jià)婦幼衛(wèi)生保健指標(biāo)的主成分因子且累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85%以上［8］。

表3 婦幼衛(wèi)生保健評價(jià)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣

表4 主成分貢獻(xiàn)率

（5）綜合評價(jià)

以前三個(gè)主成分的特征值為各自的權(quán)重

構(gòu)造婦幼衛(wèi)生保健綜合評價(jià)函數(shù)N＝5.867F1＋1.523F2＋1.202F3，由數(shù)據(jù)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值可以算出三個(gè)主成分得分F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和綜合得分N。

表5 婦幼衛(wèi)生保健工作綜合評價(jià)

結(jié) 論

基于主成分分析理論，利用Matlab軟件和吉林省西部地區(qū)婦幼衛(wèi)生保健12項(xiàng)監(jiān)測指標(biāo)。選取產(chǎn)前檢查率，3歲兒童系統(tǒng)管理率，5歲兒童死亡率作為評價(jià)婦幼衛(wèi)生保健健康指標(biāo)的主成分因子［8］對吉林省西部婦幼衛(wèi)生保健工作進(jìn)行綜合評價(jià)，結(jié)果表明，A、E、B單位婦幼衛(wèi)生工作較好，C、F、D單位婦幼衛(wèi)生保健工作水平次之有待提高，主成分分析是綜合評價(jià)婦幼衛(wèi)生管理的重要手段，其目的是提高婦幼衛(wèi)生服務(wù)質(zhì)量，充分發(fā)揮現(xiàn)有資源的潛力，提高婦幼衛(wèi)生服務(wù)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。婦幼衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，一方面要反映出婦幼衛(wèi)生工作的成績，另一方面又要反映出婦幼衛(wèi)生工作存在的主要問題，以利于改進(jìn)工作［9］。對于客觀評價(jià)吉林省西部地區(qū)婦幼衛(wèi)生工作績效，推動(dòng)?jì)D幼衛(wèi)生事業(yè)持續(xù)健康發(fā)展，提高全民族健康素質(zhì)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和構(gòu)建和諧社會(huì)具有重要意義。

1.吳巍巍，邱麗倩，徐艷華，等.應(yīng)用主成分分析評價(jià)婦幼衛(wèi)生狀況.中國婦幼保健，2008，23：163-172.

2.陳桂明，等.MATLAB數(shù)理統(tǒng)計(jì)6.x.北京：科學(xué)出版社，2002.

3.高惠璇.應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析.北京：北京大學(xué)出版社，2005.

4.萬星火，檀亦麗.主成分分析原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理問題.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2005，22（5）：324-327

5.任正洪，安琳，張伶俐.利用曲線擬合模型對2020年我國婦幼衛(wèi)生健康指標(biāo)的預(yù).中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2010，6（3）：213-215.

6.張志涌，等.精通MATLAB6.5.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2003.

7.夏萍，汪凱，李寧秀等.層次分析法中求權(quán)重的一種改進(jìn).中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2011，28（2）：151-154.

8.洪家鐵，田宏，陳艷玲.遼寧省2007年農(nóng)村基層?jì)D幼衛(wèi)生現(xiàn)狀調(diào)查.中國婦幼保健，2007，22（32）：450-452.

9.康曉平，王臨虹，易偉寧.中國五省農(nóng)村地區(qū)婦幼衛(wèi)生狀況指標(biāo)的綜合評價(jià).中國預(yù)防醫(yī)學(xué)雜志，2001，2（2）：104-107.

（責(zé)任編輯：丁海龍）