樓萬翔 陳伏虎

（第七一五研究所，杭州，310023）

降低子帶峰值能量檢測虛警的方法研究

樓萬翔 陳伏虎

（第七一五研究所，杭州，310023）

子帶峰值能量檢測算法是一種線性高分辨力寬/窄帶檢測方法，但該算法存在虛警高等問題。針對這一問題，提出了時(shí)間積分、峰值篩選和剔除噪聲孤點(diǎn)等方法來降低虛警率。計(jì)算機(jī)仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，三種方法相結(jié)合使用能夠有效降低子帶峰值能量檢測算法的虛警，并提高顯示效果。

能量檢測；子帶峰值；降低虛警

艦艇輻射噪聲的功率譜由連續(xù)寬帶分量和在若干離散頻率上的窄帶分量構(gòu)成，對應(yīng)檢測方法分別為寬帶檢測和窄帶檢測。這兩種方法均基于固定頻帶，當(dāng)被檢測信號的頻帶大于或小于處理頻帶時(shí)，都會使檢測性能下降。另外，當(dāng)存在干擾時(shí)，由于受波束寬度影響，會無法分辨方位相近的兩個(gè)目標(biāo)。Michael Bono等人提出了一種子帶峰值能量檢測算法[1]（Sub-band Peak Energy Detection，SPED），該算法把接收到的信號分成若干個(gè)子帶，在每個(gè)子帶能量檢測后進(jìn)行峰值篩選，最后把每個(gè)子帶的峰值相加作為檢測的輸出，以此來提高檢測的分辨率，并提高檢測性能[2]。

但是子帶峰值能量檢測算法應(yīng)用于較低信噪比時(shí)，虛警往往非常大。本文提出了三種方法來降低子帶峰值能量檢測算法的虛警，三種方法結(jié)合使用能夠有效抑制干擾，降低虛警。

1 子帶峰值能量檢測

假設(shè)聲吶的工作頻段被分成N個(gè)子帶，對第i個(gè)子帶作波束形成，其輸出的子帶空間譜為Pi(Θ)(Θ=[θ1,θ2,…θk,…θN])，k為波束號。對子帶空間譜取其局部峰值，非峰值點(diǎn)歸零，形成子帶峰值譜，即

并構(gòu)成子帶峰值譜矩陣，

矩陣P(Θ)的列向量表示子帶信息，行向量表示方位角信息。然后對相同方位不同子帶上的峰值進(jìn)行累加，得到能量譜，即

從式（1）和式（3）可以看出，如果在某一方位上存在寬帶信號，則在該方位上對應(yīng)的幾個(gè)子帶峰值譜中都會出現(xiàn)局部峰值，累加后信號得到加強(qiáng)。而噪聲在各子帶內(nèi)隨機(jī)出現(xiàn)，累加后其能量被平滑。兩個(gè)目標(biāo)只要在方位上和頻率上沒有完全重合就能分辨出這兩個(gè)目標(biāo)。子帶峰值能量檢測的流程如圖1所示。

圖1 子帶峰值能量檢測流程圖

虛警是限制子帶峰值能量檢測性能的問題之一。子帶峰值能量檢測方法在提取峰值時(shí)不僅提取了目標(biāo)峰值，還提取了噪聲峰值，而且在每個(gè)子帶中目標(biāo)局部峰值是唯一的，因此噪聲峰值的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于目標(biāo)峰值，同時(shí)隨著信噪比下降，子帶中虛警的數(shù)目和能量也隨著增大，子帶合成之后虛警成倍增長。頻帶的增加可以對噪聲進(jìn)行平滑，從而降低虛警。頻帶減小，噪聲平滑效果變差，虛警會增加。子帶峰值能量檢測方法局部峰值增加，從而增加了虛警，影響檢測性能，因此降低虛警很重要[3]。

2 虛警處理

2.1 降虛警處理方法

為了降低子帶峰值能量檢測的虛警，提出以下三種方法：

（1）時(shí)間積分。不同于常規(guī)檢測的一次積分，在子帶檢測中采用二次積分的方法。第一次積分在子帶處理中，第二次積分在子帶合成后，第一次積分時(shí)間要短于第二次。

（2）峰值篩選。假設(shè)目標(biāo)頻段在第i～j個(gè)子帶中，那么pi(Θ)～pj(Θ)中既有噪聲局部峰值又有目標(biāo)局部峰值，且目標(biāo)局部峰值能量通常大于噪聲能量，而其他子帶所提取全部為噪聲局部峰值。假設(shè)對每一個(gè)子帶峰值譜設(shè)一能量門限為pΛi，當(dāng)pi(Θ)＞pΛi時(shí)，保留該值，同時(shí)去除其他值。pΛi越高，虛警越小，但目標(biāo)的漏檢概率增大。pΛi的取值與子帶數(shù)目N和信噪比成正比，選取時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況。

（3）剔除噪聲孤點(diǎn)。矩陣P(Θ)中的非零值包含噪聲的局部峰值和目標(biāo)的局部峰值，如果目標(biāo)信號已知為一寬帶信號，則在矩陣P(Θ)中目標(biāo)方位角上目標(biāo)所處頻段的子帶中存在連續(xù)的值，即pn(θk)≠0,(n=i,i+1,…,j)，而隨機(jī)噪聲峰值表現(xiàn)為獨(dú)立的點(diǎn)，即pn?1(θk)=0，pn+1(θk)=0，pn(θk)≠0，根據(jù)該特性可對噪聲峰值進(jìn)行剔除，如圖2和圖3所示。

圖2 子帶-方位圖整體圖

圖3 子帶-方位局部放大圖

但是當(dāng)子帶長度大于目標(biāo)信號長度或目標(biāo)信號為窄帶時(shí)，目標(biāo)峰值只會出現(xiàn)在某個(gè)pi( Θ)中，會被誤為噪聲峰值而被剔除。信噪比降低時(shí)，目標(biāo)局部峰值提取不連續(xù)，從而導(dǎo)致目標(biāo)信號能量被部分剔除，降低了檢測能力。當(dāng)信噪比降低到無法檢測出目標(biāo)時(shí)，寬帶信號完全淹沒在噪聲孤點(diǎn)中。目標(biāo)信號能量將會被完全剔除。因此，該方法不適用于窄帶信號和低信噪比條件。

為了獲得更好的降虛警效果，上述三種方法可相結(jié)合使用。首先對子帶波束形成的空間譜進(jìn)行一次積分，再對其進(jìn)行峰值篩選，然后剔除噪聲孤點(diǎn)，最后對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次積分。三種方法相結(jié)合使用后，降低虛警的效果更加明顯。

2.2 仿真分析

為了驗(yàn)證處理方法的正確性，對線陣的寬帶信號子帶峰值能量檢測進(jìn)行了仿真，仿真條件如下：均勻線列陣陣元個(gè)數(shù)M=32，陣元間距滿足半波長空間采樣要求，處理頻段為2 000～5 000 Hz。單目標(biāo)信號，信號為帶限信號，頻率范圍為2 900～3 100 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 048點(diǎn)，采樣頻率為10 000 Hz。信號的入射角度為30°，信噪比為?20 dB，背景噪聲為白噪聲。綜合考慮處理頻段和處理速度，選取子帶峰值能量檢測法中子帶帶寬為20 Hz，經(jīng)過降虛警方法處理后的仿真結(jié)果如圖4、5。

對比仿真圖4和圖5，當(dāng)信噪比為?20 dB時(shí)，常規(guī)波束形成虛警數(shù)目較多，達(dá)到了18個(gè)；使用子帶峰值能量檢測方法并且進(jìn)行降虛警處理后，虛警數(shù)目顯著降低，為5個(gè)，虛警率降低了72%。

圖4 常規(guī)波束形成

圖5 降虛警處理后

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

圖6～圖11為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理圖。試驗(yàn)采用28陣元均勻線列陣，陣元間距為0.24 m。采樣頻率為15 kHz，工作頻段為1 600～3 200 Hz。每個(gè)快拍處理數(shù)據(jù)段長度為2 048個(gè)采樣點(diǎn)，目標(biāo)靜止，其方位角約在105°，在140°附近存在一個(gè)振動干擾，干擾方向不固定。根據(jù)工作頻段的長度，子帶檢測把工作頻段分成73個(gè)子帶，子帶的帶寬為20 Hz。。

圖6 CBF常規(guī)能量檢測波束圖

圖7 子帶峰值能量檢測波束圖（降虛警前）

圖8 子帶峰值能量檢測波束圖（降虛警后）

圖9 CBF常規(guī)能量檢測方位歷程圖

圖10 子帶峰值能量檢測方位歷程圖（降虛警前）