李海青LI Hai-qing；高麗娜GAO Li-na

（昆明理工大學(xué)，昆明 650500）

（Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

0 引言

半掛汽車列車具有裝載量大、運(yùn)輸成本低等運(yùn)輸特點(diǎn)，成為我國公路運(yùn)輸?shù)闹髁囆?。然而汽車列車的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)導(dǎo)致其穩(wěn)定性差，容易發(fā)生如側(cè)翻、折疊及甩尾等多種失穩(wěn)形式，在帶來經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)也常引發(fā)嚴(yán)重的交通事故。隨著乘用車ESP 技術(shù)的快速發(fā)展，半掛汽車列車的穩(wěn)定性控制問題也得到了人們的普遍關(guān)注，國內(nèi)學(xué)術(shù)界對半掛汽車列車的主動(dòng)控制進(jìn)行了較多的開發(fā)研究[1-2]。

汽車列車在實(shí)際運(yùn)輸過程中，受載重變化的影響，車輛質(zhì)量、質(zhì)心位置、橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及輪胎側(cè)偏剛度等參數(shù)具有很大的不確定性，這對基于車輛模型的穩(wěn)定性控制策略有顯著的影響。參數(shù)值的精確獲取已經(jīng)成為高性能汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。然而這些參數(shù)要么無法直接通過車載傳感器測取,要么測量成本過高，通過估計(jì)算法對車輛參數(shù)進(jìn)行估計(jì)辨識是一種有效的獲取方法。同時(shí)車輛參數(shù)估計(jì)識別研究還主要集中在乘用車上，汽車列車這種鉸接多體車輛的報(bào)道較少。

1 遞推最小二乘法

當(dāng)前汽車主動(dòng)安全控制常用的估計(jì)算法包括最小二乘法、卡爾曼濾波法、模糊觀測器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等，其中最小二乘法最為常用。

所謂的遞推最小二乘(RLS)參數(shù)估計(jì)，就是當(dāng)系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，每取得一次新的觀測數(shù)據(jù)后，就在前一次估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用新引入的觀測數(shù)據(jù)對前一次估計(jì)的結(jié)果，根據(jù)遞推算法進(jìn)行修正，從而遞推地得出新的參數(shù)估計(jì)值。這樣，隨著新的觀測數(shù)據(jù)的逐次引入，一次接著一次的進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，直到參數(shù)估計(jì)值達(dá)到滿意的精確程度為止。與最小二乘估計(jì)相比，遞推最小二乘估計(jì)可以實(shí)時(shí)利用測量值對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行遞推修正，計(jì)算負(fù)擔(dān)小，適用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)的在線辨識。

2 參數(shù)估計(jì)

汽車參數(shù)主要包括汽車質(zhì)量、質(zhì)心位置、橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、輪胎側(cè)偏剛度等。

2.1 整車質(zhì)量估計(jì) 文獻(xiàn)[3-4]利用RLS 對汽車的質(zhì)量進(jìn)行了估計(jì)研究，其中文獻(xiàn)[3]綜合縱向動(dòng)力學(xué)和側(cè)傾動(dòng)力學(xué)估計(jì)整車質(zhì)量，彌補(bǔ)了單獨(dú)利用縱向動(dòng)力學(xué)估計(jì)而不能適應(yīng)轉(zhuǎn)向工況的不足。但該方法仍然僅限于平路面估計(jì)。而文獻(xiàn)[4]分別利用兩段RLS 得到行駛阻力及質(zhì)量的估計(jì)值，減小了坡度對質(zhì)量辨識的影響，效果較好。

2.2 車輛質(zhì)心位置估計(jì) 國內(nèi)外測量質(zhì)心位置方法通常分為3 類：懸掛法、復(fù)擺測量法和質(zhì)量反應(yīng)法。但是汽車的質(zhì)心位置會(huì)隨著載運(yùn)工況發(fā)生改變，基于工程測量方法無法實(shí)時(shí)測量車輛質(zhì)心位置，為此，人們提出利用估計(jì)的方法獲取車輛質(zhì)心位置。

文獻(xiàn)[5]探討了基于串行RLS 的質(zhì)心位置參數(shù)和整車質(zhì)量聯(lián)合辨識，該方法利用兩個(gè)RLS 估計(jì)器，首次賦值汽車質(zhì)量，將其帶入到質(zhì)心位置估計(jì)器，估計(jì)出帶有誤差的質(zhì)心位置估計(jì)值，并將其值賦予質(zhì)量估計(jì)器，得出帶有誤差的整車質(zhì)量估計(jì)值，如此循環(huán)直到最后一次估計(jì)值與上一次估計(jì)值的序列方差小于某個(gè)設(shè)定的值為止，該方法能夠較快的獲取車輛的質(zhì)心位置。但該算法需要各輪胎的側(cè)偏剛度值。且該方法對于多軸鉸接車輛是否適用還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

2.3 車輛輪胎側(cè)偏剛度估計(jì) 文獻(xiàn)[6]利用側(cè)向加速度法估計(jì)汽車輪胎側(cè)偏剛度，文章以線性二自由度汽車模型為基礎(chǔ)，將汽車側(cè)向運(yùn)動(dòng)方程表示為側(cè)向加速度、輪胎側(cè)偏剛度和側(cè)偏角的乘積為等式的形式，采用RLS 估算汽車前后輪的側(cè)偏剛度。該方法需要準(zhǔn)確已知車輛質(zhì)量和質(zhì)心位置。

3 半掛汽車列車結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)

對于半掛汽車列車的質(zhì)量估計(jì)，文獻(xiàn)[7]提出了多遺忘因子的RLS 估計(jì)方法，該方法克服了相互影響的多個(gè)參數(shù)變化率不一樣對估計(jì)結(jié)果造成的影響，利用該方法文章準(zhǔn)確估計(jì)出了半掛汽車列車的整車質(zhì)量和路面坡度，估計(jì)效果較好。

文獻(xiàn)[8]利用雙擴(kuò)展卡爾曼濾波算法(DEKF)對半掛汽車列車輪胎側(cè)偏剛度和質(zhì)心位置進(jìn)行了估計(jì)，DEKF是對非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)兩套EKF 的形式，這兩套濾波估計(jì)系統(tǒng)并行運(yùn)行且互相利用，并且它們都具有各自的循環(huán)、估計(jì)、修正系統(tǒng)，使估計(jì)值越來越趨向于真實(shí)值。文章假設(shè)汽車質(zhì)量和縱向質(zhì)心位置已知，首先利用3-DOF半掛汽車列車模型對車輛的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，輪胎側(cè)偏剛度進(jìn)行了估計(jì)，利用估計(jì)得到的參數(shù)和5-DOF 線性車輛模型對掛車的質(zhì)心高度進(jìn)行了估計(jì)。目前，DEKF 算法是對半掛汽車列車的結(jié)構(gòu)參數(shù)和狀態(tài)同時(shí)估計(jì)的最理想的估計(jì)方法。

4 總結(jié)

首先詳細(xì)介紹了遞推最小二乘法，并依次對汽車的質(zhì)量，質(zhì)心位置，輪胎側(cè)偏剛度等慣性參數(shù)的典型估計(jì)方法進(jìn)行了介紹，分析其優(yōu)缺點(diǎn)。

半掛汽車列車載運(yùn)工況變化較大，估計(jì)其某些結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)利用DEKF 算法較好，該方法能實(shí)現(xiàn)參數(shù)自適應(yīng)，即DEKF 參數(shù)觀測器能夠適應(yīng)各種不同的行駛工況。

[1]楊秀建,康南,李西濤.基于TruckSim-Simulink 聯(lián)合仿真的半掛汽車列車的穩(wěn)定性控制[J].公路交通科技,2013,30(3):141-148.

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[5]林棻,黃超,王偉.基于串行RLS 的汽車雙參數(shù)聯(lián)合辨識[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào),2012,40(12):105-109.

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