陳 蓉，劉向榮，樊 瑋

（1.廈門(mén)航空公司營(yíng)銷(xiāo)管理委員會(huì)，福建 廈門(mén) 361006；2.中國(guó)民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300300）

基于旅客選擇的航班座位優(yōu)化分配模型

陳 蓉1，劉向榮2，樊 瑋2

（1.廈門(mén)航空公司營(yíng)銷(xiāo)管理委員會(huì)，福建 廈門(mén) 361006；2.中國(guó)民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300300）

針對(duì)航空公司收益管理中傳統(tǒng)座位分配算法的不足，即艙位獨(dú)立性、不包含批定座、不可再得性等3個(gè)不盡合理的假設(shè)，在研究了旅客選擇行為以及航空旅客市場(chǎng)細(xì)分的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了市場(chǎng)細(xì)分條件下的旅客選擇艙位控制模型。由于本模型充分考慮了旅客到達(dá)的分布以及旅客的選擇意愿，可有效消除不合理假設(shè)的影響?；谑袌?chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)獲得旅客到達(dá)率及旅客艙位選擇概率，最后利用Logit模型進(jìn)行旅客行為模擬，同時(shí)進(jìn)行EMSRb算法仿真計(jì)算，仿真對(duì)比表明：旅客選擇模型的最終收益優(yōu)于傳統(tǒng)的EMSRb。

座位優(yōu)化控制；期望邊際收益；旅客選擇行為；收益管理

收益管理方法的基本思想是：針對(duì)不同旅客，將航班上的座位劃分成不同價(jià)位的艙位銷(xiāo)售，以期達(dá)到單航班銷(xiāo)售收入最大化。由于航班上的座位數(shù)是固定的，銷(xiāo)售過(guò)程又有一定的時(shí)效性，即在航班離港后，銷(xiāo)售不了的座位收入為0。因此，收益管理的基本思路為：首先制定分等級(jí)分價(jià)格的航班艙位等級(jí)；然后在航班銷(xiāo)售周期內(nèi)設(shè)定不等距間隔的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，在每個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)上，對(duì)各個(gè)艙位可能的購(gòu)票旅客數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，將航班上的座位分配給不同的艙位銷(xiāo)售，預(yù)測(cè)和座位分配過(guò)程在各個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)上循環(huán)計(jì)算，直至航班離港。從上述過(guò)程可見(jiàn)，航班艙位預(yù)測(cè)是座位分配控制成功實(shí)施的關(guān)鍵。現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法包含一些共同假設(shè)：其一是各等級(jí)的需求分布是獨(dú)立的；其二是定座過(guò)程每次只完成一個(gè)座位的預(yù)定，即不包含批定座；其三是旅客的不可再得性，即一旦某個(gè)艙位的旅客被拒絕，該旅客不會(huì)再選擇其他艙位的座位。顯然，這些共同假設(shè)過(guò)多考慮了航空公司的意愿，較少考慮旅客的意愿，和實(shí)際情況有較大出入。

為了解決上述問(wèn)題，近年來(lái)部分學(xué)者開(kāi)始研究基于旅客選擇的航班座位優(yōu)化分配模型[2]。本文首先從旅客的視角，分析影響旅客選擇艙位的因素，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一個(gè)基于旅客選擇細(xì)分市場(chǎng)的座位分配方案，仿真驗(yàn)算結(jié)果表明，考慮旅客選擇的航班座位分配模型，在航班收益上明顯高于傳統(tǒng)的期望邊際收益（expected marginal seat revenue，EMSR）方法[3]。

1 市場(chǎng)細(xì)分條件下的艙位分配

1.1 旅客選擇行為分析

旅客會(huì)有條件地選擇其偏好的航空公司、航班和艙位等級(jí)。根據(jù)影響因素與旅客關(guān)聯(lián)度，可將影響艙位選擇的因素分為客觀因素、主觀因素和隨機(jī)因素[4]。

客觀因素是指客戶(hù)無(wú)法決定的、不直接與客戶(hù)相關(guān)的因素。如文化因素，地區(qū)經(jīng)濟(jì)、政策因素，航空公司因素，航班和艙位的屬性因素等，其中，航空公司會(huì)重點(diǎn)考慮自身因素以及航班和艙位的屬性因素。

航空公司自身因素一般包括：航空公司自身的品牌效應(yīng)、常旅客計(jì)劃、對(duì)外選擇廣告形象、公司位置等；航班和艙位的屬性因素一般包括：航班服務(wù)、艙位環(huán)境、飛行旅程通告、餐飲服務(wù)及質(zhì)量、艙位價(jià)格、提前購(gòu)票限制、退票及改簽限制等。

習(xí)近平總書(shū)記在黨的十九大報(bào)告中指出：“堅(jiān)持富國(guó)和強(qiáng)軍相統(tǒng)一，強(qiáng)化統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)、頂層設(shè)計(jì)、改革創(chuàng)新和重大項(xiàng)目落實(shí)，深化國(guó)防科技工業(yè)改革，形成軍民融合深度發(fā)展格局，構(gòu)建一體化的國(guó)家戰(zhàn)略體系和能力?！边@是以習(xí)近平同志為核心的黨中央著眼新時(shí)代堅(jiān)持和發(fā)展中國(guó)特色社會(huì)主義，著眼國(guó)家發(fā)展和安全全局作出的重大戰(zhàn)略部署。

主觀因素主要指旅客個(gè)性因素、旅客經(jīng)濟(jì)因素、出行目的因素、時(shí)間價(jià)值因素、旅客心理因素等[5]。

隨機(jī)因素主要指不可預(yù)測(cè)甚至不確定的因素，是除了主、客觀之外的其它條件因素。例如：旅客因?yàn)檎莆蘸娇展炯昂桨嘈畔⒉蝗鴮?dǎo)致的選擇行為、旅客因?yàn)橥话l(fā)事件而做出的選擇等。

在綜合上述因素的基礎(chǔ)上，梅虎從航空公司的視角，基于多等級(jí)票價(jià)的實(shí)際情況，考慮提前購(gòu)票限制、價(jià)格、變更限制、退票費(fèi)用、出發(fā)時(shí)間、在外停留時(shí)間限制、旅客身份限制、候補(bǔ)登機(jī)限制等8個(gè)影響旅客選擇的因素，以調(diào)查問(wèn)卷的形式采集了相關(guān)數(shù)據(jù)，再采用變精度粗糙集方法進(jìn)行了數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)，結(jié)果表明，提前購(gòu)票限制、價(jià)格、變更限制、退票費(fèi)用等4個(gè)因素是影響旅客選擇的最重要因素，以80%以上的精度代替所有屬性[6]。

1.2 旅客市場(chǎng)細(xì)分

一般將旅客分為4類(lèi)：緊急商務(wù)型、計(jì)劃商務(wù)型、緊急休閑型和計(jì)劃休閑型。緊急商務(wù)型旅客自己不支付旅行費(fèi)用，一般起飛前3天內(nèi)訂票，這類(lèi)旅客更看重服務(wù)質(zhì)量，但該類(lèi)旅客具有很高可變性，會(huì)增加營(yíng)銷(xiāo)操作的復(fù)雜度。計(jì)劃商務(wù)型旅客也是自己不支付旅行費(fèi)用，相比緊急型商務(wù)旅客更早訂票，很看重服務(wù)質(zhì)量，可變性較低。緊急休閑型旅客一般由于突發(fā)情況需要旅行，但由于費(fèi)用是由自己承擔(dān)，所以較看重機(jī)票價(jià)格。計(jì)劃休閑型旅客一般會(huì)提前安排好行程，費(fèi)用由自己承擔(dān)，但由于是計(jì)劃好的，所以對(duì)于價(jià)格的要求相對(duì)比緊急休閑型低，可變性也低。

2 基于旅客選擇的艙位控制方案

按照市場(chǎng)細(xì)分及旅客選擇分析結(jié)果，設(shè)計(jì)出一種艙位控制方案，如圖1所示。其中，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研方式，分析旅客偏好以及旅客到達(dá)分布情況，再結(jié)合具體航班，形成旅客選擇的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；數(shù)據(jù)處理階段對(duì)上一階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)化處理，進(jìn)而帶入下一階段的收益求解表達(dá)式，最后得到一個(gè)優(yōu)化的座位分配方案。

圖1 市場(chǎng)細(xì)分下艙位控制方案基本流程Fig.1 Basic cabin control flow under market segmentation

3 基于旅客選擇的座位分配建模

設(shè)航班銷(xiāo)售周期，即開(kāi)始售票到飛機(jī)離港時(shí)間段為T(mén)，將該時(shí)間段視為T(mén)個(gè)離散的時(shí)間周期，用t表示。有n個(gè)艙位等級(jí)，N={1，2，…，n}表示全部的艙位等級(jí)，每個(gè)艙位等級(jí)的票價(jià)為fi，且f1＞f2＞…＞fn＞0。在每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)，需決策給出艙位等級(jí)集合St∈N，旅客在提供的St集合內(nèi)選擇相應(yīng)的票價(jià)等級(jí)j∈St，如果則表示航空公司沒(méi)有票售出。每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)，到達(dá)的旅客有可能是4類(lèi)旅客中的一類(lèi)，各類(lèi)旅客的到達(dá)率及選擇概率如表1所示。

表1中，λi（t）為第i型旅客在周期t內(nèi)的到達(dá)率，Pij（St）為第i型旅客在所開(kāi)放的艙位等級(jí)St內(nèi)選擇艙位等級(jí)j的概率。其中，Pij（St）=0（j?S），Pi0（St）為旅客沒(méi)有購(gòu)買(mǎi)機(jī)票的概率。旅客在第t個(gè)時(shí)間周期內(nèi)實(shí)際選擇第j個(gè)票價(jià)等級(jí)的概率為未售出機(jī)票的概率來(lái)自?xún)蓚€(gè)部分，一部分為到達(dá)旅客中未選擇購(gòu)買(mǎi)的概率，另一部分為旅客的未到達(dá)率，即

表1 旅客到達(dá)率及選擇概率Tab.1 Probability of passengers’arrival and choice

其中：Pij（St）滿(mǎn)足

假設(shè)某個(gè)航班的艙位容量為C，銷(xiāo)售周期為T(mén)，t為剩余銷(xiāo)售時(shí)間周期數(shù)，x是剩余艙位數(shù)量。定義在剩余t個(gè)時(shí)間周期且余下x個(gè)艙位時(shí)，預(yù)期剩余銷(xiāo)售時(shí)間內(nèi)（即從t=1到t=T）最大期望收益為Vt（x），從而有

計(jì)算Vt（x）的最大值，即最優(yōu)座位分配方案。

基于旅客選擇模型，綜合考慮旅客到達(dá)概率及到達(dá)后旅客艙位選擇概率，如式（1）所示。有別于傳統(tǒng)的基于航空公司視角的座位分配方式，從旅客的視角看問(wèn)題；旅客到達(dá)及旅客個(gè)人對(duì)艙位的選擇，并不考慮其他旅客的意愿，有效化解了基于航空公司艙位收放視角的需求獨(dú)立性假設(shè)。另外，不管旅客是批量到達(dá)還是失而復(fù)得，模型只關(guān)心一定時(shí)間段內(nèi)的旅客到達(dá)整體情況，有效處理了引言所述的批定座及不可再得性問(wèn)題，比傳統(tǒng)模型更符合旅客訂座的實(shí)際過(guò)程。

4 模型仿真

4.1 旅客到達(dá)率

實(shí)驗(yàn)采用梅虎的市場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)[6]，按照航班提前100天售票仿真，將售票時(shí)間劃分為5個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段包含大小不等的時(shí)間周期數(shù)，總的時(shí)間周期數(shù)為1 000，按照比例分?jǐn)偟礁鱾€(gè)階段。由于臨近飛機(jī)起飛旅客的到達(dá)會(huì)較密集，因此數(shù)據(jù)采集頻率也較高，將前2天劃分的周期頻率變大變多以模擬實(shí)際情況，各類(lèi)旅客到達(dá)情況如表2所示，表中所有到達(dá)率之和為1。其中a、b、c、d分別表示緊急商務(wù)型、計(jì)劃商務(wù)型、緊急休閑型、計(jì)劃休閑型旅客的到達(dá)率。

4.2 選擇模型參數(shù)

梅虎通過(guò)變精度粗糙集屬性約簡(jiǎn)將原有的8個(gè)旅客選擇因素約簡(jiǎn)為4個(gè)，并求得各個(gè)因素的權(quán)重大小[6]，如表3所示。設(shè)艙位等級(jí)為5個(gè)，票價(jià)（元）分別為：{1 000，800，600，500，400}，采用梅虎經(jīng)125份問(wèn)卷調(diào)查得到的旅客艙位選擇概率表[6]，如表4所示。

表4 旅客艙位選擇概率Tab.4 Passengers’cabin choice probability

4.3 Logit模型簡(jiǎn)介

Logit模型是目前為止最簡(jiǎn)單、應(yīng)用最廣的離散選擇模型，簡(jiǎn)要描述如下[7]。一個(gè)決策者（被標(biāo)記為n）面臨J個(gè)選項(xiàng)，決策者從第j個(gè)選項(xiàng)所得到的效用被描述為2個(gè)部分：可以通過(guò)觀察確定的部分，記為Vnj；不能通過(guò)觀察所獲得的隨機(jī)部分，記為εnj。如此，效用表達(dá)式可以寫(xiě)成

Logit模型假定隨機(jī)項(xiàng)εnj滿(mǎn)足獨(dú)立同極值分布。決策者會(huì)選擇選項(xiàng)i，僅當(dāng)

給出隨機(jī)誤差項(xiàng)的分布函數(shù)，決策者選擇選項(xiàng)i的概率為

如果Vj=aXj（?j），其中Xj為可觀察到的屬性，a為其權(quán)重，則式（5）可寫(xiě)為

其中：參數(shù)a可通過(guò)極大似然估計(jì)來(lái)計(jì)算。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

仿真計(jì)算中，可依據(jù)Logit模型，即式（3）求得旅客對(duì)某個(gè)艙位等級(jí)的效用，然后用式（1）求得旅客到達(dá)率，再結(jié)合式（6）求得旅客選擇某個(gè)艙位等級(jí)的概率。

模擬某航空公司某條航線(xiàn)上的航班。經(jīng)濟(jì)艙共有50個(gè)座位（其它艙位暫且忽略），不考慮超售。5個(gè)票價(jià)（元）等級(jí)從高到低依次為：1 000、800、600、500、400。各個(gè)等級(jí)預(yù)測(cè)需求和方差分別為{（5，25），（9，25），（10，9），（11，25），（15，36）}。旅客到達(dá)率的市場(chǎng)實(shí)際調(diào)查結(jié)果[6]與采用式（1）模擬的到達(dá)率比較如圖2所示，由圖可見(jiàn)，式（1）可很好地模擬旅客到達(dá)率。

圖2 旅客到達(dá)率對(duì)比Fig.2 Comparison of passengers’arrival ratio

最后，綜合利用式（1）模擬旅客到達(dá)率，利用式（6）模擬旅客艙位選擇概率，利用式（2）計(jì)算航班的最大期望收益，并將該結(jié)果和傳統(tǒng)的EMSRb[3]座位分配方法進(jìn)行比較。10次仿真結(jié)果的比較如圖3所示。

圖3 旅客選擇模型與EMSRb收益對(duì)比Fig.3 Revenue comparison between passenger choice model and EMSRb

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，EMSRb的平均收益為21 840元，旅客選擇的平均收益為30 160元，相比EMSRb，旅客選擇增加了近38.1%的收益?？梢?jiàn)，市場(chǎng)細(xì)分能更好地挖掘旅客需求，有針對(duì)性地實(shí)施艙位控制策略，從而顯著增加航空公司收益。

5 結(jié)語(yǔ)

構(gòu)建了市場(chǎng)細(xì)分條件下的旅客選擇艙位控制模型；模型充分考慮了旅客到達(dá)的分布以及旅客的選擇意愿，可有效消除傳統(tǒng)座位分配算法中的3個(gè)不合理假設(shè)。在市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明該模型能顯著增加航空公司收益。如何將該方法擴(kuò)展到多航段情況，將是進(jìn)一步的研究目標(biāo)。

[1]BARRY C S，JOHN F L，ROSS M D.Yield management at American Airlines[J].Interfaces，1992，22（1）：8-31.

[2]EMMANUEL C.Modeling Airline Passenger Choice：Passenger Preference for Schedule in the Passenger Origin-Destination Simulator[D]. Boston：Massachusetts Institute of Technology，2003.

[3]BELOBABA P P.Air Travel Demand and Airline Seat Inventory Management[D].Boston：Massachusetts Institute of Technology，1987.

[4]金寶輝.交通出行行為分析[D].重慶：西南交通大學(xué)，2004.

[5]周 偉.旅客時(shí)間價(jià)值[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2003，3（3）：110-116.

[6]梅 虎.航空旅客選擇行為及其在收益管理中的應(yīng)用研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2007.

[7]BEN-AKIVA M E，LERMAN S R.Discrete Choice Analysis：Theory and Application to Travel Demand[M].Boston：MIT Press，1985.

（責(zé)任編輯：黨亞茹）

Flight seat inventory control model based on passenger's choosing behavior

CHEN Rong1，LIU Xiang-rong2，F(xiàn)AN Wei2
（1.Passenger Marketing&Sales Committee，Xiamen Airlines，Xiamen 361006，China；2.College of Computer Science and Technology，CAUC，Tianjin 300300，China）

Aiming at the shortcomings of traditional algorithm for seat inventory control in airline revenue management，i.e. some unreasonable assumptions such as independent demand among cabins，no batch booking and no demand recapturing，a new seat inventory model is proposed based on market segmentation and careful study of passengers'choosing behavior.Taking into account the passengers'arrival distribution and passengers' choices，this model can effectively eliminate the unreasonable assumption.Market research data are used to calculate passenger arrival probability and passenger cabin choice probability.Finally，passengers'choosing behaviors are simulated by Logit model and EMSRb algorithm，simulating result proves the advantages of the current model comparing with conventional algorithms.

seat inventory control；EMSR；passenger's choosing behavior；revenue management

TP18；F560.83

：A

：1674-5590（2014）04-0055-04

2014-01-07；

：2014-03-04

：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1333109）

陳 蓉（1970—），四川成都人，經(jīng)濟(jì)師，學(xué)士，研究方向?yàn)楹娇展臼找婀芾?