地下水埋深的影響因素分析及模型研究

李世峰，馬小雷，付丹平，張 希

(1.河北工程大學(xué)資源學(xué)院，河北邯鄲056038;2.河北省資源勘查重點實驗室，河北邯鄲056038;3.河北省環(huán)境地質(zhì)勘查院，河北 石家莊050021)

地下水是邯鄲市重要的供水水源，是維系區(qū)域生態(tài)環(huán)境的要素，對保障飲水安全、糧食安全和生態(tài)安全等具有十分重要的作用。長期以來，邯鄲市地下水嚴重超采，引發(fā)了一系列生態(tài)環(huán)境與環(huán)境地質(zhì)問題。近年來，邯鄲市主城區(qū)由于關(guān)閉自備井，生活水源主要為外來水源，局部地下水位有上升趨勢，對建筑物基礎(chǔ)和地下室造成威脅。為避免“養(yǎng)水為患”，本文應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理［1－2］論對邯鄲市主城區(qū)地下水位埋深的影響因素進行分析確定，并利用回歸模型對主城區(qū)的地下水位埋深進行擬合。為地下水的人工調(diào)蓄，地下水管理與保護，促進地下水資源的可持續(xù)利用，提供重要依據(jù)。為華北平原，地勢開闊平坦;西部為侵蝕剝蝕地形，山脈、丘陵、盆地相間，河谷輾轉(zhuǎn)穿越，地表形態(tài)差異很大。平原區(qū)按成因和形態(tài)特征可劃分為太行山山前沖積洪積傾斜平原和中東部沖積湖積平原。山前平原沿太行山山麓呈條帶狀分布，高程在100 m～50 m之間。中東部平原地勢低洼，一般海拔在 50 m 以下［3］。

1 研究區(qū)背景條件

1.1 研究區(qū)概況

邯鄲市位于河北省最南部。區(qū)域東連山東，南接河南，西靠太行山與山西省為鄰，北與本省邢臺市接壤。地理坐標(biāo)為東經(jīng) 113°28'～ 115°28'，北緯 36°04'～ 37°01'，區(qū)域面積為12 047 km2，其中主城區(qū)面積100 km2，占總面積的0.8%。

邯鄲市地勢西高東低，大致以京廣鐵路為界，東部地區(qū)

圖1 邯鄲市區(qū)近六年降水量

1.2 氣象

本區(qū)屬溫帶大陸性半干旱季風(fēng)氣候區(qū)。春旱多風(fēng)，夏熱多雨，秋高氣爽，冬寒少雪。多年平均氣溫13.8℃(1956－2010年)，最高氣溫42.5℃，最低氣溫－19℃。多年平均降水量548.9 mm(1956－2010年)。全年降水量的70～80%集中在6－9月，其中又主要集中在7月下旬和8月上旬。多年平均蒸發(fā)量1 806 mm(1956－2010年)，季節(jié)性凍土深度最大37 cm，無霜期190天左右［3］。邯鄲市區(qū)近五年降雨量及蒸發(fā)量統(tǒng)計如1所示。

2 研究區(qū)水文地質(zhì)條件

2.1 研究區(qū)含水層組概況

研究區(qū)主要分布第四紀地層，其成因類型、沉積厚度均受基底構(gòu)造、古地理環(huán)境和新構(gòu)造運動控制。自西向東依次為山前沖積洪積物，中部沖積湖積物和東部沖積物。按地下水含水組劃分原則，研究區(qū)共劃分四個含水組，第Ⅰ、Ⅱ含水組為淺層水，第Ⅲ、Ⅳ含水組為深層水。其中淺層含水層組敘述如下:

(1)第一含水組。含水層屬于沖積、湖積成因類型，主要巖性為細砂、粉砂，為潛水－承壓水型，底板埋深40～60 m，含水層厚度為10～20 m。

(2)第二含水組。含水層屬于沖積、湖積成因類型，主要巖性為中細砂、細砂，為承壓水型，底板埋深160～240 m，含水層厚度為20～40 m。

2.2 地下水補徑排條件

研究區(qū)淺層含水層地下水的補給來源主要有:大氣降水入滲補給、河流渠系滲漏補給、灌溉入滲及山前側(cè)向徑流補給。地下水徑流，由于受人為因素的影響而變得比較復(fù)雜?？偟膹搅鞣较蚴怯晌飨驏|，在中部平原轉(zhuǎn)向東北，水力坡度逐漸變小，徑流越來越緩慢。在區(qū)域內(nèi)部，由于地下水降落漏斗的影響，地下水徑流方向由漏斗外圍流向漏斗中心。在常年性河流兩岸，形成與河流位置相當(dāng)?shù)牡叵滤炙畮X，由分水嶺向兩側(cè)徑流。地下水的排泄主要是人工開采。

2.3 地下水動態(tài)特征

研究區(qū)淺層地下水類型基本屬于入滲——開采型。地下水埋深年內(nèi)變化大致情況為3－4月春灌開始，地下水位陸續(xù)下降，至6月或7月底出現(xiàn)最低水位，7－8月份降水量增加，開采量減少，地下水位開始回升至年底或來年初達到最高水位。某監(jiān)測井年內(nèi)水位埋深變化如圖2所示。多年來，研究區(qū)淺層地下水隨著地下水開采量的不斷加大，區(qū)域內(nèi)地下水位有持續(xù)下降趨勢，但是關(guān)閉自備井以來，局部水位有所回升。某監(jiān)測井年際水位埋深變化如圖3所示。

圖2 某監(jiān)測井年內(nèi)水位埋深變化曲線

圖3 某監(jiān)測井年際水位埋深變化曲線

3 水位埋深影響因素分析

灰色關(guān)聯(lián)是一種不確定性關(guān)聯(lián)，具體的就是系統(tǒng)因子與行為因子之間的不確定性關(guān)聯(lián)。所謂的灰色關(guān)聯(lián)分析是基于行為因子序列的微觀或宏觀接近，以分析確定因子間的影響程度而進行的一種分析方法。關(guān)聯(lián)分析主要是對態(tài)勢發(fā)展變化做分析，也就是對系統(tǒng)動態(tài)發(fā)展過程的量化分析。它根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素間接近的程度。

3.1 確定比較數(shù)列、參考數(shù)列和數(shù)列無量綱處理

設(shè):參考數(shù)列為地下水埋深，記 X0={x0(1)，x0(2)，…x0(n)};比較數(shù)列為降雨量、上年度水位埋深、開采量、水面蒸發(fā)量等，記 Xi={xi(1)，xi(2)，…xi(n)}(i=1，2，…n)。參考數(shù)列與比較數(shù)列數(shù)據(jù)表見表1。

表1 參考數(shù)列與比較數(shù)列數(shù)據(jù)

在灰色關(guān)聯(lián)度計算中，為保證不同物理意義、不同量綱、不同數(shù)量級的數(shù)據(jù)列具有可比性，需要對數(shù)據(jù)進行無量綱處理，以使數(shù)據(jù)在統(tǒng)一標(biāo)準下參加計算。本文采用歸一化的方法對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理［4］。歸一化處理后數(shù)據(jù)見表2。

表2 歸一化處理后數(shù)據(jù)

3.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算

Xi(k)與X0(k)之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

式中:Δi(k)稱為第k個時刻X0與Xi的絕對差，Δi(k)=|X0(k)－ Xi(k)|;ρ稱為分辨系數(shù)，本文取ρ=0.5;miniminkΔi(k)稱為兩級最小差;maximaxkΔi(k)稱為兩級最大差.

3.3 關(guān)聯(lián)度計算

采用均值法計算關(guān)聯(lián)度γi

得到:γ1=0.674、γ2=0.753、γ3=0.621、γ4=0.712。

3.4 關(guān)聯(lián)度大小排序

比較數(shù)列 Xi={xi(1)，xi(2)，…，xi(n)}(i=1，2，…n)對參考數(shù)列X0={x0(1)，x0(2)，…x0(n)}的關(guān)聯(lián)度分別為γi(i=1，2，…m)，按照從大到小進行排序，即得灰色關(guān)聯(lián)序。γi值越大，其影響越大，否則反之。

因而r2＞r4＞r1＞r3，即對地下水位埋深影響程度按大到小排序為前年埋深、水面蒸發(fā)、降雨量、開采量。說明該研究區(qū)地下水埋深在前年基礎(chǔ)上，主要受氣候影響，加上近年來，主城區(qū)關(guān)閉自備井，開采量對地下水位的影響程度有下降趨勢，與實際相符。

4 預(yù)測模型研究

通過上述內(nèi)容分析，對地下水埋深影響程大小的因素依次為前年埋深、水面蒸發(fā)、降雨量、開采量。利用統(tǒng)計軟件spss建立本年水位埋深ht(m)與本年降雨量P(mm)、本年地下水開采量Q開(萬m3)、前一年的地下水位埋深ht－1(m)以及水面蒸發(fā)量E(mm)間的多元線性回歸模型［5－7］，非標(biāo)準化系數(shù)模型為:ht=9.452+0.072ht－1+0.002Q 開 +0.007E －0.013P (3)

方程的顯著性檢驗和擬合度檢驗結(jié)果見表3和表4，數(shù)據(jù)表明方程通過參數(shù)檢驗。

表3 方程顯著性檢驗表

表4 擬合優(yōu)度檢驗表

5 結(jié)語

1)針對邯鄲市主城區(qū)關(guān)閉自備井以來，局部地區(qū)水位回升幅度過大，地下水環(huán)境的變化，對建筑物基礎(chǔ)造成威脅，采用灰色關(guān)聯(lián)法分析了地下水埋深的影響因素。結(jié)果表明研究區(qū)地下水埋深在前年基礎(chǔ)上，主要受氣候影響，加上近年來，主城區(qū)關(guān)閉自備井，開采量對地下水位的影響程度有下降趨勢，與實際相符。

對于多重共線性的消除由于樣本容量有限，在此不做分析。模型擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 模型擬合結(jié)果圖

2)根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論的分析結(jié)果，采用多元回歸模型，構(gòu)建了地下水位埋深的預(yù)測模型，模型檢驗結(jié)果與實測值相比，精度較高。該模擬結(jié)果對邯鄲市區(qū)地下水資源調(diào)蓄和最嚴格的水資源管理的依據(jù)。

［1］傅立.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)技術(shù)文獻出版社.1991.

［2］鄧聚龍.灰預(yù)測與灰決策［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社.2002.

［3］邯鄲市水利局.河北省邯鄲市水資源評價［M］.北京:學(xué)苑出版社.2008.

［4］洪登明.應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)法分析地下水位動態(tài)變化影響因素［J］.工程勘察.1996(I):42－44.

［5］陳志宏.多元線性回歸模型方法在地下水水位預(yù)測中的應(yīng)用［J］.北京地質(zhì).1999(3):20 －26.

［6］陳葆仁.地下水動態(tài)及其預(yù)測［M］.北京:科學(xué)出版社.1998.

［7］何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析［M］.北京:中國人民大學(xué)出版社.2001.