劉麗麗，李航，劉志威，馬向南

(河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南洛陽471003)

近年來，隨著現(xiàn)代加工制造和生產(chǎn)作業(yè)的發(fā)展需要，大型零件的三維測量已成為現(xiàn)代逆向工程和產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)及制造的基礎(chǔ)支撐技術(shù)，在許多領(lǐng)域特別是制造行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，如大型模具測量、無縫鋼管等大型機(jī)械零件測量等，而且越來越多的裝配、質(zhì)量控制、在線檢測、工業(yè)產(chǎn)品的工裝定位等領(lǐng)域也迫切需要解決大型零件的三維測量。因此，研究大型零件的三維測量方法對保證國家重大裝備的順利研制和生產(chǎn)具有重要意義，已經(jīng)成為現(xiàn)代加工制造和生產(chǎn)作業(yè)亟待解決的重要關(guān)鍵技術(shù)。

1 大型零件傳統(tǒng)三維測量方法及系統(tǒng)

大型零件的三維測量方法，根據(jù)測量是否與零件表面接觸，可分為接觸式測量和非接觸式測量兩大類。傳統(tǒng)的接觸式測量系統(tǒng)，雖然測量精度比較高，但是設(shè)備復(fù)雜，都有測量力的存在，不能測量柔性材質(zhì)，而且由于體積比較大無法進(jìn)行現(xiàn)場測量。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子學(xué)、光學(xué)技術(shù)的日趨完善以及圖像處理、模式識別等技術(shù)的不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)視覺測量技術(shù)得到快速發(fā)展，已逐漸成為大型零件表面三維信息最主要的測量手段。

基于計(jì)算機(jī)視覺的測量系統(tǒng)，根據(jù)測量過程中采用的光源類型，可分為主動式和被動式［1］。主動式是利用輔助光源來提供結(jié)構(gòu)信息以獲得零件的三維信息，主要有Moire 技術(shù)、基于三角法測量原理的結(jié)構(gòu)光視覺技術(shù)、聚焦和離焦的幾何光學(xué)法、飛行時(shí)間法等。而被動法則是在自然光的條件下實(shí)現(xiàn)三維測量，主要有立體視覺測量技術(shù)。但是計(jì)算機(jī)視覺測量系統(tǒng)誤差因素眾多、測量精度理論不完善，極大地限制了計(jì)算機(jī)視覺測量技術(shù)的發(fā)展，從而影響了視覺系統(tǒng)的應(yīng)用。因此，研究計(jì)算機(jī)視覺測量系統(tǒng)的精度理論及實(shí)驗(yàn)有一定的意義。單目視覺測量技術(shù)是計(jì)算機(jī)視覺測量中一個重要的分支，也是其研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一。

2 基于單目視覺的零件幾何尺寸測量方法

為了改善上述問題，研究了一種用于曲面重構(gòu)的便攜式單目視覺測量方法。測量系統(tǒng)由攝像機(jī)、計(jì)算機(jī)和輔助測量靶標(biāo)組成，輔助測量靶標(biāo)由若干個已知標(biāo)志點(diǎn)、測棒及測頭(P)組成。測量時(shí)，當(dāng)輔助靶標(biāo)上的剛體測量頭與曲面待測點(diǎn)垂直接觸時(shí)，測頭上的開關(guān)同步控制攝像機(jī)來獲取靶標(biāo)標(biāo)志點(diǎn)的特征圖像信息，圖像采集卡對圖像進(jìn)行采集，進(jìn)而用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理得到各標(biāo)志點(diǎn)的像面坐標(biāo)，最后由預(yù)先編制好的軟件可計(jì)算出球形測頭中心的三維坐標(biāo)。通過移動輔助靶標(biāo)對被測物體表面進(jìn)行多點(diǎn)測量，可計(jì)算出物體三維形貌，實(shí)現(xiàn)曲面重構(gòu)。

2.1 測量元件及系統(tǒng)的標(biāo)定階段

2.1.1 攝像機(jī)標(biāo)定

在單目視覺中，攝像機(jī)標(biāo)定參數(shù)分為內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)。采用立體靶標(biāo)進(jìn)行攝像機(jī)的標(biāo)定。標(biāo)定時(shí)將攝像機(jī)與立體靶標(biāo)相距一定距離固定好，打開CCD 攝像機(jī)電源;在攝像機(jī)視場范圍內(nèi)，自由、非平行移動輔助靶標(biāo)至少5 個位置，每移動一個位置拍攝一幅圖像，將獲得的標(biāo)志點(diǎn)的二維圖像信息通過網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)線傳送并保存到計(jì)算機(jī)中;利用提取的所有位置的標(biāo)志點(diǎn)圖像坐標(biāo)及其對應(yīng)的世界坐標(biāo)用來標(biāo)定攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，并保存到系統(tǒng)參數(shù)文件中，以備測量階段調(diào)用。標(biāo)定模型見圖1。

圖1 標(biāo)定模型

2.1.2 輔助靶標(biāo)標(biāo)定

輔助靶標(biāo)標(biāo)定的目的是確定各標(biāo)志點(diǎn)和測頭球心在輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即標(biāo)志點(diǎn)標(biāo)定和測頭球心標(biāo)定。根據(jù)n 點(diǎn)透視原理［2］，當(dāng)4 個標(biāo)志點(diǎn)共面時(shí)，F(xiàn)isher 和Bolls 對此進(jìn)行了研究，并得出結(jié)論:共面4點(diǎn)的P4P 問題總存在唯一解;4 個點(diǎn)不共面，不可以求出唯一解。文中在輔助靶標(biāo)上布置n(n≥4)個標(biāo)志點(diǎn)，構(gòu)成冗余系統(tǒng)，利用各標(biāo)志點(diǎn)與測頭之間的距離公式組成非線性超定方程組，利用最小二乘問題的有關(guān)數(shù)值解法，可實(shí)現(xiàn)各標(biāo)志點(diǎn)與測頭之間距離參數(shù)的自標(biāo)定。

2.2 測量階段

當(dāng)輔助靶標(biāo)上的剛體測量頭與曲面待測點(diǎn)垂直接觸時(shí)，通過移動輔助靶標(biāo)在被測物體表面進(jìn)行多點(diǎn)測量。測量過程中，應(yīng)遵循在曲面曲率變化劇烈區(qū)域采集較多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而在曲面曲率變化平緩之處采集較少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2.3 亞像素圖像處理

圖像處理的目的是從攝像機(jī)所拍攝的圖像中提取各個標(biāo)志點(diǎn)中心的圖像像素坐標(biāo)值。在得到圖像后首先對圖像進(jìn)行預(yù)處理。通過去除噪聲、灰度處理，用迭代法算出其閾值，然后通過閾值分割圖像，進(jìn)行邊緣檢測、輪廓提取工作，并與腐蝕后的圖像做差值，得到比較理想的輪廓圖像。得到理想的輪廓圖像后，通過對測頭像面橢圓中心偏移量的解析、校正、最小二乘擬合，精確提取圖像上各標(biāo)志點(diǎn)中心坐標(biāo)。

2.4 待測點(diǎn)坐標(biāo)解算

攝像機(jī)模型是光學(xué)成像幾何關(guān)系的簡化，其中一種理想狀態(tài)模型是小孔成像模型，簡單實(shí)用而不失準(zhǔn)確性［3］。設(shè)OcXcYcZc為攝像機(jī)坐標(biāo)系，OwXwYwZw是世界坐標(biāo)系，OXY 是攝像機(jī)像平面坐標(biāo)系，P 為空間中的任意一點(diǎn)，p 為P 在像平面上的成像點(diǎn)。設(shè)圖像的像素坐標(biāo)系為ouv，坐標(biāo)原點(diǎn)在攝像機(jī)像平面坐標(biāo)系圖像的左上角，以像素為單位。

由攝像機(jī)像平面坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系的變換關(guān)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與攝像機(jī)像平面坐標(biāo)系的變換關(guān)系以及世界坐標(biāo)系相對于攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換關(guān)系，經(jīng)過推導(dǎo)可得空間一點(diǎn)P 在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與其在像平面上的投影點(diǎn)p 在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(u，v)的關(guān)系如下:

其中:dx、dy分別為像素坐標(biāo)系中每個像素在X 軸方向和Y 軸方向上的物理尺寸;是物理坐標(biāo)系的原點(diǎn)O 在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo);R 和t 是由世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣;矩陣M1為攝像機(jī)的內(nèi)參矩陣;M2為攝像機(jī)的外參數(shù)矩陣。

根據(jù)坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換關(guān)系知標(biāo)志點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)Pw，標(biāo)志點(diǎn)在輔助靶標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值已知，可得輔助靶標(biāo)到攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣Ri和平移矩陣Ti;測頭在輔助靶標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值已知，由PwRi+Ti=Pc得測頭在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值Pc;最后通過測頭半徑補(bǔ)償計(jì)算得到被測點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

2.5 空間三維圖像的拼接及重建

由于攝像機(jī)的一次測量視場有限，必須進(jìn)行攝像機(jī)的轉(zhuǎn)站測量，實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)的最優(yōu)視點(diǎn)規(guī)劃分析(Sensor Planning)，獲得攝像機(jī)的最佳轉(zhuǎn)站方位參數(shù)值。最優(yōu)視點(diǎn)規(guī)劃分析的主要任務(wù)是設(shè)法理解和量化被測物體和攝像機(jī)之間的關(guān)系，并決定出攝像機(jī)在下一個最優(yōu)視點(diǎn)的空間位置和方向參數(shù)，從而以最少的視點(diǎn)獲得零件表面的三維信息。所以必須對攝像機(jī)在不同位置得到的空間圖像進(jìn)行拼接，由得到的散亂點(diǎn)云重建三維圖像。單目視覺的三維測量方法流程圖見圖2。

圖2 單目視覺的三維測量方法流程圖

2.6 測量不確定度分析

測量不確定度是對測量結(jié)果的質(zhì)量進(jìn)行定量評定［4］。影響單目視覺測量系統(tǒng)不確定度的因素主要有以下幾個方面:

2.6.1 攝像機(jī)系統(tǒng)硬件誤差

(1)CCD 傳感器的制造誤差，會使拍攝的圖像產(chǎn)生漂移，故測量前應(yīng)選擇高分辨率的PSD 器件作為傳感器;

(2)攝像機(jī)的景深可表示為［5］

式中:F 為物鏡的光圈指數(shù);dmax為像面上允許的彌散圓的最大直徑，該數(shù)值與CCD 像面的像面面積、像元數(shù)目有關(guān)，即與單位像素的幾何尺寸有關(guān);β 為攝像機(jī)物鏡的橫向放大率。測量前應(yīng)使單位像素的幾何尺寸相對小一些，同時(shí)選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)F 和β，提高測量精度。

2.6.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)誤差

(1)在進(jìn)行攝像機(jī)轉(zhuǎn)站測量時(shí)，攝像機(jī)的站位不同將導(dǎo)致測量精度的不同，故要對攝像機(jī)進(jìn)行最優(yōu)視點(diǎn)規(guī)劃分析;

(2)輔助靶標(biāo)上標(biāo)志點(diǎn)的分布、靶標(biāo)的形狀等在測量時(shí)會產(chǎn)生尺寸誤差和形位誤差，所以在測量前應(yīng)進(jìn)行輔助靶標(biāo)的標(biāo)定，及時(shí)修正因輔助靶標(biāo)產(chǎn)生的誤差。

2.6.3 測量誤差

在操作過程中，剛體測頭與被測物體會產(chǎn)生一定角度的傾斜，當(dāng)傾斜角度過大時(shí)會影響圖像處理中測頭成像中心坐標(biāo)的精確提取。因此在測量時(shí)，應(yīng)盡量使剛體測頭與被測物體垂直接觸進(jìn)行測量。

2.6.4 算法誤差

在標(biāo)定、圖像處理及標(biāo)志點(diǎn)中心坐標(biāo)提取、橢圓擬合、透視變換及求解非線性方程組過程中，都是基于一定的算法，數(shù)學(xué)描述都是近似的結(jié)果，會對最終的測量結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。所以，應(yīng)研究盡可能優(yōu)化的算法，降低算法對測量精度的影響。

3 結(jié)束語

基于單目視覺的零件三維測量方法將接觸式測量和非接觸式測量這兩種方法有機(jī)地進(jìn)行了結(jié)合，測量不受被測物體表面的幾何形狀、表面曲率和材質(zhì)的影響，而且測頭可以靈活探測到各種內(nèi)外表面的點(diǎn)，對于有些難測的位置或盲點(diǎn)，可以通過改變測頭的長度和形狀來進(jìn)行測量，特別適合飛機(jī)機(jī)翅或機(jī)身、汽車底盤或車身等物體的測量;通過對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，提高了測量精度。此外，單目視覺的三維測量系統(tǒng)采用了攝像機(jī)轉(zhuǎn)站的方法對傳感器的最優(yōu)視點(diǎn)進(jìn)行規(guī)劃分析，擴(kuò)大了視覺測量的范圍，實(shí)現(xiàn)了對大型零件的自動測量和重建。

【1】祝世平，強(qiáng)錫富.工件特征點(diǎn)三維坐標(biāo)視覺測量方法綜述［J］.光學(xué)精密工程，2000，8(2):192－197.

【2】黃鳳山.光筆式單攝像機(jī)三維坐標(biāo)視覺測量系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的研究［D］.天津:天津大學(xué)，2005:31－48.

【3】JAIN Ramesh，KASTURI Rangachar，SCHUNCK Brian G.Machine Vision［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003:290－293.

【4】劉長英，高印寒，車仁生.單目視覺測量系統(tǒng)不確定度的分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(7):76－77.

【5】徐家驊.工程光學(xué)基礎(chǔ)［M］.2 版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1988.