單孔穩(wěn)定流抽水試驗滲透系數(shù)分析

汪星晨，關(guān)英斌，張立，李金龍，馬亞波

(河北工程大學(xué)資源學(xué)院，河北 邯鄲056038)

水文地質(zhì)參數(shù)是進行地下水資源評價及地下水流數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。隨著水文地質(zhì)勘探的發(fā)展，近年來國內(nèi)外學(xué)者研究了更為復(fù)雜含水層、邊界條件、水井等條件下的地下水滲流問題，使得含水層求參取得了長足的進步。Viver和 Tonder［1］采用Cooper－Jacob公式對裂隙含水層抽水試驗進行分析，提出了求解裂隙含水層水文地質(zhì)參數(shù)的FTA方法，該方法將斷層與周圍基巖視為兩個相互聯(lián)系的系統(tǒng);Ajayi和Obilade［2］提出了利用抽水試驗資料對無限均質(zhì)各向同性含水層水文地質(zhì)參數(shù)進行估計的數(shù)值方法;隨著多學(xué)科的交叉與融合還有一些其它方法被用于水文地質(zhì)參數(shù)求解中，如基于水化學(xué)動力學(xué)的方法［3］、利用長觀資料反演水文地質(zhì)參數(shù)的方法［4－5］等。單孔抽水試驗中由于無專門的水位觀測孔，使得根據(jù)抽水試驗資料所求得的水文地質(zhì)參數(shù)準確度和正確度較差，但由于其方法較簡單，鉆探工程量較少，故在水文地質(zhì)勘探工程中仍占據(jù)主導(dǎo)地位，是目前煤炭地質(zhì)勘探獲取含水層水文地質(zhì)參數(shù)的主要方法之一［6］。從地下水運動規(guī)律來看，采用非穩(wěn)定流抽水試驗獲取的參數(shù)比較符合客觀實際情況，但是由于其抽水試驗時間長，參數(shù)計算過程復(fù)雜，在水文地質(zhì)勘探中的運用受到限制。穩(wěn)定流抽水試驗，一般時間短，參數(shù)計算簡單直接，而被廣泛應(yīng)用。生產(chǎn)實踐中單孔抽水試驗絕大多數(shù)按穩(wěn)定流理論為基礎(chǔ)的規(guī)程規(guī)定進行觀測，抽水時的Q、S值均能達到相對的穩(wěn)定，且抽水停止后均進行了恢復(fù)水位觀測，這就使得在求取滲透系數(shù)時既可以利用抽水階段數(shù)據(jù)，也可以使用水位恢復(fù)階段的數(shù)據(jù)進行計算。本文以臺格廟勘查區(qū)XJ－7鉆孔為例，運用上述方法進行滲透系數(shù)計算并對結(jié)果進行比較，認為水位恢復(fù)階段，由于沒有機械因素和人為因素的干擾，其數(shù)據(jù)利用價值更高，更適合求取滲透系數(shù)。

1 概況

臺格廟勘查區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市境內(nèi)，區(qū)內(nèi)地表大部分為風(fēng)積沙。區(qū)內(nèi)地層由老至新發(fā)育有:侏羅系中統(tǒng)延安組，侏羅系中統(tǒng)直羅組、安定組，白堊系下統(tǒng)志丹群，第三系上新統(tǒng)和第四系。主要含水層有:第四系松散層潛水含水層，白堊系下統(tǒng)志丹群孔隙裂隙含水層，侏羅系直羅組孔隙裂隙含水層，延安組頂部孔隙裂隙含水層［7］。本文分析的XJ－7鉆孔煤系地層含水層主要位于侏羅系中統(tǒng)延安組，屬于延安組頂部孔隙裂隙含水層。抽水層位起止深度為453.33～571.92 m。根據(jù)以往勘探工作，該含水層水位標高 +1 276.107 m，單位涌水量 q=0.050 89 L·(s·m)－1，滲透系數(shù) K=0.067 67 m·d－1。

2 抽水試驗設(shè)計及結(jié)果

在正式抽水之前盡水泵最大能力做一次最大的水位降深，初步了解水位降低值與涌水量的關(guān)系，以便正式抽水時合理選擇水位降深。XJ－7鉆孔試抽結(jié)果最大水位降深為27.84 m。正式抽水應(yīng)進行三次水位降深，根據(jù)試抽結(jié)果初步設(shè)計3次降深分別為27.84 m、18.56 m 和9.28 m。試驗實際降深為29.18 m、20.00 m 和10.03 m(見表1)。

3 滲透系數(shù)計算

3.1 利用水位下降資料計算

根據(jù)臺格廟勘查區(qū)煤系地層含水層邊界性質(zhì)，選擇“承壓－無壓穩(wěn)定流”計算式來計算水文地質(zhì)參數(shù)，即

式中Q－涌水量，m3·d－1;S－抽水井的降深，m;M－含水層厚度，m;r－抽水井半徑，m;R－抽水井影響半徑，m;K－滲透系數(shù)，m·d－1。

由表1數(shù)據(jù)，利用excel進行反復(fù)試算得出滲透系數(shù)為0.085 5 m·d－1，0.081 8 m·d－1，0.075 0 m·d－1(見表2)。

3.2 水位恢復(fù)法計算

應(yīng)用Theis公式和非穩(wěn)定流階段時間－降深數(shù)據(jù)求解水文地質(zhì)參數(shù)有多種方法，本文應(yīng)用泰斯恢復(fù)法進行計算。

式中S－降深;Q－流量;r－距井中心距離;W(u)－Theis井函數(shù);μ*－貯水系數(shù);T－導(dǎo)水系數(shù);t－時間。

對于式(3)中u的較小值(u＜0.1)，降深可由漸近線表示，式(3)可簡化為

表2 利用Excel對滲透系數(shù)的試算Tab.2 The theoretical trial of counting permeability coefficient by using Excel

轉(zhuǎn)化為以10為底的對數(shù)，重寫簡化為

穩(wěn)定流抽水的水位恢復(fù)過程，即抽水停止后水位停止下降，代替的是水位再上升到原水位的過程(圖1)?，F(xiàn)假設(shè)以流量Q持續(xù)抽水到時間t1后停泵進行水位恢復(fù)，在時刻t的剩余降深S'(初始水位與t時刻水位之差)可看做以流量Q繼續(xù)抽水一直延續(xù)到t時刻的降深和從停抽時刻起以流量Q注水階段t'水位恢復(fù)兩者的疊加［8］。兩者均可用Theis公式計算。

式中S'剩余降深。

將式(6)代入式(7)中得

在半對數(shù)紙上標繪S'與在對數(shù)尺上)，通過標繪點適合成一條直線，此直線的斜率即為:2.30Q·(4πT)－1，因此 ΔS'值可從曲線圖上直接讀出［9－10］，代入下式即可求得滲透系數(shù)。

根據(jù)XJ－7鉆孔抽水試驗水位恢復(fù)數(shù)據(jù)(見表3)在半對數(shù)紙上繪制S'與相應(yīng)的數(shù)值(見圖2)，通過圖像的對數(shù)周期的剩余降深差值等于2.763 m。把此值代入到式(9)，可得

表3 XJ－7鉆孔抽水試驗水位恢復(fù)數(shù)據(jù)Tab.3 The water recovery data of XJ－7 drilling pumping tests

4 精確度對比

分別利用水位下降資料計算的參數(shù)代入式(1)與式(2)，水位恢復(fù)資料計算的參數(shù)代入式(8)，取四組實測降深對比計算降深，確定兩種算法的精確度及其可靠性和代表性(見表4)。根據(jù)以往勘探資料，第三降深計算的滲透系數(shù)更接近，所以水位下降資料計算的滲透系數(shù)采用第三降深計算結(jié)果。由表4可看出，水位下降資料計算結(jié)果誤差基本在20%以上，水位恢復(fù)法計算結(jié)果誤差基本在10%以下，水位恢復(fù)法的滲透系數(shù)更精確。

表4 實測降深與計算降深對比Tab.4 The comparison results between theoretical counting and practical measuring

5 結(jié)束語

對于單孔完整井穩(wěn)定流抽水試驗，在測算承壓含水層水文地質(zhì)參數(shù)時，由于抽水時人為和機械因素干擾較大，利用裘布依公式求得的滲透系數(shù)精確度不高。水位恢復(fù)期人為和機械因素干擾較小，數(shù)據(jù)精確度較高，求得的滲透系數(shù)更具可靠性。

［1］VIVER J J P，TONDER G J V.An analytical method for the analysis of pumping tests in fractured aquifers［J］.Water SA，1997，23(4):365 －372.

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［3］黃勇，周志芳，高正夏.基于水化學(xué)動力學(xué)方法的水文地質(zhì)參數(shù)確定［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26(Zl):2988－2991.

［4］王華軍，李 娟.利用地下水長觀資料求解含水層參數(shù)［J］.地下水，2007，29(6):78－81.

［5］牛永強，李世峰.核桃峪井田華池—洛河組水文地質(zhì)條件評價［J］.河北工程大學(xué)學(xué)報;自然科學(xué)版，2012，29(1):62－65.

［6］邵軍戰(zhàn).單井穩(wěn)定流抽水試驗中水位恢復(fù)曲線的作用分析［J］.中國煤炭地質(zhì)，2013(10):31－34.

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［8］王在嶺，楊建明.用水位恢復(fù)數(shù)據(jù)計算承壓含水層水文地質(zhì)參數(shù)［J］.鐵道勘察，2006(2):38－40.

［9］CREWESIMAN G P，DELIDE N A.抽水試驗資料的分析和評價［M］.北京:地質(zhì)出版社，1970.

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