曹慶奎，商娜欣

(河北工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北邯鄲056038)

針對(duì)瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)現(xiàn)已形成了多種理論和方法［1］:呂伏等［2］利用多元統(tǒng)計(jì)學(xué)中的主成分分析方法對(duì)回采工作面的瓦斯涌出量進(jìn)行了多步線性回歸預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法具有較好的精確度;王生全等［3］和朱紅青等［4］針對(duì)瓦斯涌出量建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并與遺傳算法相結(jié)合進(jìn)行了瓦斯涌出量的預(yù)測(cè);邵良杉等［5－6］將小波框架理論引入到支持向量機(jī)預(yù)測(cè)函數(shù)中，利用小波變換將輸入向量映射到一個(gè)高維特征空間從而利用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè);王曉路等［7］提出了一種基于虛擬狀態(tài)變量的卡爾曼濾波瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型，該模型有較好的跟蹤能力和反應(yīng)速度;孫林等［8］基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則提出了一種基于最小二乘支持向量機(jī)的回采工作面瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)方法;陶云奇等［9－10］建立了改進(jìn)的灰色馬爾柯夫模型，對(duì)工作面絕對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行了預(yù)測(cè);谷松等［11］和伍愛友等［12］將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用到瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)當(dāng)中，結(jié)果表明預(yù)測(cè)結(jié)果較為理想;曹慶奎等［13］針對(duì)礦井工作面瓦斯涌出量進(jìn)行了未確知聚類研究，較好的解決了礦井瓦斯涌出量的分類問題，對(duì)瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)提供了分類方法。本文將遺傳算法和最小二乘支持向量回歸機(jī)相結(jié)合，利用遺傳算法對(duì)最小二乘支持向量回歸的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，建立回采工作面瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)模型，并以實(shí)例驗(yàn)證其有效性。

1 最小二乘支持向量回歸機(jī)

最小二乘支持向量回歸機(jī)(least squares support vector regression，簡(jiǎn)稱LSSVR)通過構(gòu)造回歸函數(shù)來(lái)解決預(yù)測(cè)問題，通過一個(gè)非線性映射函數(shù)將輸入樣本數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，然后在此空間進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)［14］，與支持向量回歸機(jī)(support vector regression，簡(jiǎn)稱 SVR)有所不同，LSSVR構(gòu)造了一個(gè)新的二次損失函數(shù)，將SVR的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼饩€性方程問題，可以有效的增加回歸精度和計(jì)算速度［15］。

訓(xùn)練樣本集為D={(xi，yi)|i=1，2，…，n}，其中xi為輸入數(shù)據(jù)，yi為輸出數(shù)據(jù)。

LSSVR的優(yōu)化問題為

約束條件為

式中C－懲罰參數(shù);ω－權(quán)向量;b－閾值;εi－誤差。

引入拉格朗日乘子ai，將問題轉(zhuǎn)化為

對(duì)(3)式中 ω、b、εi、和 αi分別求偏導(dǎo)數(shù)，可以得到

黃宗羲“一本而萬(wàn)殊”的生態(tài)共同體論，在以氣貫通天人，強(qiáng)調(diào)“存有的連續(xù)性”[5](P160)的同時(shí)，從氣異性異出發(fā)，將宋明諸儒說明人性的氣質(zhì)之性與義理之性，根據(jù)稟氣之精粗清濁分屬人與物。對(duì)物而言，只可言氣質(zhì)之性，故氣質(zhì)之性即物性。對(duì)人而言，人只有義理之性；同時(shí)，義理之性不離氣質(zhì)，故人的氣質(zhì)的性即義理之性。這不但克服了張載以來(lái)的人性二元論，也使得程朱理學(xué)從理上分殊人、物之性的“理一分殊”論，轉(zhuǎn)化成了氣異性異的“一本萬(wàn)殊”論?？傊?，黃宗羲“一本而萬(wàn)殊”的生態(tài)共同體論，既深化了儒家以天人關(guān)系為核心問題的生態(tài)意識(shí)，也強(qiáng)化了儒家以參贊化育為目的的德性修養(yǎng)所蘊(yùn)含的生態(tài)責(zé)任。

消除ω和εi，得到線性方程組

2 遺傳—最小二乘支持向量回歸模型

為了使LSSVR的預(yù)測(cè)性能更好，就需要獲得較優(yōu)的C，δ，ε參數(shù)組合，這樣才能使預(yù)測(cè)結(jié)果更加靠近實(shí)際真實(shí)值［16］，因此需要利用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對(duì)參數(shù)C，δ，ε 進(jìn)行優(yōu)化，因?yàn)镚A具有非常強(qiáng)的全局搜索能力，能夠有效的模擬生物進(jìn)化過程中的自然選擇和遺傳變異，可以有效的優(yōu)化參數(shù)，因此可以利用這一優(yōu)點(diǎn)對(duì)LSSVR中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而構(gòu)造遺傳—最小二乘支持向量回歸模型(GA－LSSVR)，具體的操作步驟如圖1所示。

(1)選擇LSSVR的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集，形成初始化LSSVR數(shù)據(jù)集。

(2)利用GA對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼。在編碼過程中采取實(shí)數(shù)編碼方式，可以有效的提高GA的求解速度和性能，能夠有效的求解復(fù)雜的連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題。

(3)對(duì)初始參數(shù)種群進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程中調(diào)用LSSVR算法。

(4)計(jì)算GA適應(yīng)度。適應(yīng)度函數(shù)定義為訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的交叉驗(yàn)證后的均方誤差平均值為:

式中l(wèi)－訓(xùn)練集的樣本數(shù);yi－第i個(gè)樣本的實(shí)際值;fi－第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值。

(5)進(jìn)行遺傳操作。根據(jù)計(jì)算出的GA的適應(yīng)度，對(duì)群體進(jìn)行遺傳操作，即選擇、交叉、變異操作，對(duì)種群進(jìn)行更新，然后進(jìn)行步驟(3)，調(diào)用LSSVR算法進(jìn)行操作。

(6)停止訓(xùn)練。如果滿足GA訓(xùn)練的停止條件則停止訓(xùn)練，即得到了最優(yōu)的LSSVR參數(shù)，如果不滿足停止條件，則進(jìn)行步驟(3)，繼續(xù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和訓(xùn)練。

(7)進(jìn)行預(yù)測(cè)和仿真。將經(jīng)過GA訓(xùn)練以后已經(jīng)優(yōu)化了的LSSVR參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用GALSSVR預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，測(cè)驗(yàn)結(jié)果。

3 案例分析

3.1 樣本數(shù)據(jù)的選擇

在文獻(xiàn)［2］中選取15個(gè)典型的回采工作面瓦斯涌出資料，其中前12個(gè)用于GA訓(xùn)練樣本，另外3個(gè)作為GA－LSSVR算法的測(cè)試樣本。原始煤層數(shù)據(jù)參數(shù)有 10 個(gè)［2］:瓦斯含量(m3/t)、深度(m)、厚度(m)、工作面長(zhǎng)度(m)、推進(jìn)速度(m/min)、采出率(%)、鄰近層瓦斯含量(m3/t)、鄰近層厚度(m)、開采深度(m)、瓦斯涌出量(m3/t)。15個(gè)典型的回采工作面煤層賦存條件以及瓦斯涌出情況見表1。

在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需要將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可免除不同量綱對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的不利影響，在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的比例轉(zhuǎn)換法，正向指標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為x'=(x－xmin)/(xmax－xmin)，逆向指標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為x'=(xmax－x)/(xmax－xmin)。標(biāo)準(zhǔn)化以后的樣本數(shù)據(jù)見表2。

3.2 參數(shù)選擇與優(yōu)化

利用GA訓(xùn)練樣本參數(shù)，確定GA中種群規(guī)模、進(jìn)化代數(shù)、交叉變異概率的數(shù)值以及各種參數(shù)的取值范圍見表3。

利用 matlab7.0 優(yōu)化工具軟件［17］，將表 1 中的GA訓(xùn)練樣本中前12組數(shù)據(jù)中的瓦斯含量、深度、厚度、工作面長(zhǎng)度、推進(jìn)速度、采出率、鄰近層瓦斯含量、鄰近層厚度、層間距、開采深度11個(gè)參數(shù)向量作為訓(xùn)練函數(shù)的輸入向量，瓦斯涌出量作為目標(biāo)向量，輸入到GA中進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)束訓(xùn)練后即可得到GA－LSSVR預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)的參數(shù)，懲罰參數(shù)C為 20.309，徑向基核函數(shù)參數(shù) δ為10.02，不敏感損失函數(shù) ε 為0.135。

表1回采工作面煤層賦存條件及瓦斯涌出量原始數(shù)據(jù)Tab.1 The raw data of the gas emission quantity of the working face

表2回采工作面瓦斯涌出量原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化Tab.2 The raw data of the gas emission quantity of the working face

表3 GA參數(shù)選擇Tab.3 The data of the GA

3.3 測(cè)試樣本的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)

經(jīng)過訓(xùn)練可以得到最優(yōu)的參數(shù)，利用最優(yōu)參數(shù)可以對(duì)瓦斯涌出量的測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，可以得到相關(guān)的預(yù)測(cè)值，然后對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，將其反歸一化。然后將GA－LSSVR預(yù)測(cè)模型得到結(jié)果與SVR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)得到的結(jié)果進(jìn)行比較，得出比較的結(jié)果見表4。

表4不同預(yù)測(cè)模型下瓦斯涌出量預(yù)測(cè)值對(duì)比Tab.4 Comparison of the prediction values of gas emission quantity from different models

4 結(jié)論

將遺傳算法和最小二乘支持向量回歸機(jī)相結(jié)合能夠有效的進(jìn)行瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)，測(cè)試的結(jié)果可以看出GA－LSSVR預(yù)測(cè)效果是最好的，在模型數(shù)據(jù)的運(yùn)行過程中，GA－LSSVR預(yù)測(cè)模型計(jì)算速度更快，預(yù)測(cè)的誤差更小，更接近于真實(shí)值，為以后的回采工作面瓦斯涌出量預(yù)測(cè)提供一個(gè)有效可行的方法。

［1］瓦斯通風(fēng)防滅火安全研究所.礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法的發(fā)展與貢獻(xiàn)［J］.煤炭安全，2003，34(9):10－13.

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