楊順田，黃曉燕

(1.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽(yáng)618000;2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽(yáng)618000)

圖1 輥道的組成

輥道是軋鋼生產(chǎn)線上運(yùn)送軋件的主要設(shè)備，其質(zhì)量占全線設(shè)備總質(zhì)量的40%左右，軋件進(jìn)出加熱爐、在軋機(jī)上往復(fù)軋制及軋后輸送到精整工序等工作均由輥道來(lái)完成。輥道主要由多個(gè)電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)軸、減速器、若干個(gè)輥?zhàn)?、軸承及軸承座、導(dǎo)板等組成，如圖1(a)所示。其軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)件，處于旋轉(zhuǎn)工作狀態(tài)，如圖1(b)所示。據(jù)統(tǒng)計(jì)，輥道故障有30%是由軸承故障引起的，其好壞對(duì)生產(chǎn)線的工作狀況影響極大，常常造成十分可觀的故障損失以及設(shè)備維修費(fèi)，甚至導(dǎo)致軋線的全面癱瘓。因此隨時(shí)了解和掌握軸承的運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障的早期征兆，以便采取相應(yīng)的措施，避免、減少、減緩重大事故的發(fā)生，意義重大。

1 輥道軸承工作狀況與故障產(chǎn)生機(jī)制研究

輥道全線處于在高溫、粉塵、潮濕的工作環(huán)境，其軸承運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)與故障診斷主要集中在故障信息檢測(cè)、故障特征分析、狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法、故障機(jī)制研究、故障識(shí)別等方面。

1.1 軸承振動(dòng)及噪聲的研究

軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，除軸承零件間的一些固有的、由功能所要求的運(yùn)動(dòng)以外的其他一切偏離理想位置的運(yùn)動(dòng)均稱為軸承振動(dòng)。當(dāng)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)傳播到輻射表面，振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換成壓力波，經(jīng)空氣介質(zhì)再傳播出去即為聲輻射。其中20～20 000 Hz部分為人耳可接收到的聲輻射，即為滾動(dòng)軸承噪聲。

應(yīng)用聲輻射對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行噪聲測(cè)量應(yīng)在特殊的消音室內(nèi)進(jìn)行，消音室的背景噪聲較低，可以把軸承噪聲和環(huán)境噪聲區(qū)分開(kāi)來(lái)，但其建造成本高，且不能在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。滾動(dòng)軸承的振動(dòng)是產(chǎn)生噪聲的主要根源，與噪聲表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)特征，因此一般用振動(dòng)測(cè)量代替噪聲測(cè)量?？梢酝ㄟ^(guò)構(gòu)建設(shè)備輻射噪聲場(chǎng)去監(jiān)聽(tīng)沖擊脈沖波，當(dāng)失效的滾動(dòng)軸承在其運(yùn)行過(guò)程中，總會(huì)產(chǎn)生有規(guī)律的沖擊脈沖振動(dòng)，沖擊振動(dòng)頻率直接對(duì)應(yīng)于軸失效部件的通過(guò)頻率。因此，在軸承運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)對(duì)軸承運(yùn)行狀況的監(jiān)測(cè)，很容易識(shí)別軸承故障，在此基礎(chǔ)上，制定出相應(yīng)的故障診斷標(biāo)準(zhǔn)，在高速狀態(tài)下，通過(guò)對(duì)軸承的振動(dòng)加速度進(jìn)行頻譜分析，就足以診斷出軸承故障。如果是在低速狀態(tài)下，背景噪聲信號(hào)特別豐富，能量也大，目前又缺乏高靈敏度的低頻加速度傳感器，這時(shí)，能量相對(duì)較小的故障信號(hào)難以檢測(cè)，還應(yīng)采取其他一些措施。

1.2 應(yīng)用共振解調(diào)技術(shù)進(jìn)行軸承故障診斷

共振解調(diào)技術(shù)能克服應(yīng)用普通頻譜分析技術(shù)對(duì)軸承故障診斷時(shí)受軸承運(yùn)行速度限制的缺點(diǎn)，也就是說(shuō)，它能適應(yīng)不同運(yùn)行速度狀態(tài)下的軸承故障診斷。共振解調(diào)技術(shù)主要以有故障軸承產(chǎn)生的沖擊振動(dòng)所出現(xiàn)的二次效應(yīng)為分析對(duì)象，軸承的沖擊振動(dòng)往往會(huì)激起軸承內(nèi)外圈、滾動(dòng)體或其他一些零件的固有頻率，而這些固有頻率會(huì)被“軸承滾動(dòng)體”經(jīng)過(guò)其有損壞點(diǎn)的頻率調(diào)制，并把這種頻率稱為“調(diào)制通過(guò)頻率”，由于軸承零件的固有頻率較高，因此，可通過(guò)高通濾波或帶通濾波剔除頻率較低的其他振動(dòng)信號(hào)的影響，經(jīng)過(guò)對(duì)信號(hào)的檢波、濾波等處理后得到包絡(luò)線，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)包絡(luò)線進(jìn)行低通濾波，再作頻譜分析就能診斷出軸承故障。

2 信號(hào)調(diào)制的理論分析

假定沖擊振動(dòng)信號(hào)V(t)有如下表達(dá)式:

V(t)=A(t)cos(ωct+ φ)+B(t) (1)

式中:A(t)是信號(hào)幅值，ωc是角頻率，φ是初相位，B(t)是由于其他因素影響所產(chǎn)生的附加信號(hào)。

振動(dòng)信號(hào)以及幅值被調(diào)制的載波信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

V(t)=K［1+m f(t)］cos(ωct+ φ)+B(t)(2)

假定載波信號(hào)的初相位為0，m為調(diào)制因子，調(diào)制信號(hào)f(t)的頻率遠(yuǎn)低于載波信號(hào)的頻率，當(dāng)m f(t)＜1時(shí)，才能保證包絡(luò)線不失真。

(1)當(dāng)沖擊振動(dòng)信號(hào)和附加信號(hào)都是單一頻率信號(hào)時(shí)，設(shè)ωm為振動(dòng)信號(hào)的角頻率，設(shè)ω1為附加信號(hào)的角頻率，則有:

這時(shí)，式 (2)有如下形式:

(2)當(dāng)沖擊振動(dòng)信號(hào)和附加信號(hào)都是多頻率信號(hào)時(shí):

式中:ωn=2πn/T，ωn＜＜ωc。

將式 (4)代入式 (2)便得到下式:

無(wú)論沖擊振動(dòng)信號(hào)是單一頻率信號(hào)或是多頻率信號(hào)，只要有載波信號(hào)存在，在頻譜圖上就會(huì)出現(xiàn)邊頻現(xiàn)象，對(duì)邊頻的分析是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷、尤其是齒輪及軸承故障診斷中常用的分析手段。

3 實(shí)際信號(hào)的調(diào)制分析

對(duì)調(diào)制信號(hào)表達(dá)式中的各種參數(shù)賦以實(shí)際值并聯(lián)系到它的時(shí)域波形進(jìn)行討論，首先討論調(diào)制信號(hào)和附加信號(hào)是單一頻率的情況。假設(shè)調(diào)制信號(hào)的頻率fm=30 Hz，附加信號(hào)的頻率f1=50 Hz，載波信號(hào)頻率fc=1 000 Hz，K=1，m=0.5，代入式 (3)，得:

V(t)=［1+0.5cos(2π ×30t)］×cos(2π ×1 000t)+cos(2π ×50t)

這時(shí)調(diào)制信號(hào)如圖2所示。

圖2 實(shí)際信號(hào)的幅頻波形

圖2(a)是附加信號(hào)的時(shí)域波形，圖2(b)是調(diào)制信號(hào)的時(shí)域波形，圖2(c)是附加信號(hào)、調(diào)制信號(hào)以及載波信號(hào)混疊在一起的時(shí)域波形 (注:在此沒(méi)有單獨(dú)顯示載波信號(hào)的時(shí)域波形)。對(duì)信號(hào)V(t)進(jìn)行傅里葉變換后，得到的頻譜圖見(jiàn)圖3，可以發(fā)現(xiàn):在主頻兩邊出現(xiàn)了附加信號(hào)和載波信號(hào)的頻率，同時(shí)還有邊頻產(chǎn)生，邊頻與主頻之間的頻率間隔正好是調(diào)制信號(hào)頻率。其次附加信號(hào)和調(diào)制信號(hào)都是多頻率。假定調(diào)制信號(hào) fm1=10 Hz，fm2=20 Hz，它的頻率范圍從10～70 Hz附加信號(hào)頻率 fi1=10 Hz，fi2=50 Hz，載波信號(hào)頻率仍為1 000 Hz，時(shí)域波形見(jiàn)圖4。然后對(duì)信號(hào)V(t)進(jìn)行傅里葉變換后得到的頻譜圖見(jiàn)圖5，其結(jié)果與前面討論的結(jié)果相似，最大的差別在于:變換后的載波頻率兩邊出現(xiàn)了多個(gè)邊頻，只是它們的幅度衰減了，這主要是由于調(diào)制信號(hào)是由多頻率信號(hào)相互影響造成的。

圖3 主頻與附加信號(hào)、載波信號(hào)及邊頻之間的關(guān)系

圖4 信號(hào)調(diào)制過(guò)程

圖5 多頻信號(hào)調(diào)制后的時(shí)域波形

4 信號(hào)解調(diào)的理論分析

把調(diào)制信號(hào)從載波信號(hào)中分離出來(lái)的過(guò)程叫做解調(diào)，一般的信號(hào)解調(diào)過(guò)程如圖6所示。

圖6 信號(hào)解調(diào)流程

首先把信號(hào)V(t)送入高通濾波器進(jìn)行濾波，設(shè)高通濾波器的傳遞函數(shù)為:

這里sgn(ω)是一帶符號(hào)因子，ωs是高通濾波的截止頻率，當(dāng)ω＞ωs時(shí)，sgn(ω－ωs)=1，當(dāng)ω＜ωs時(shí)，sgn(ω－ωs)=－1，則有:

當(dāng) ω ＞ ωs時(shí)，Hs(jω)=1，ω ＜ ωs，Hs(jω)=0。當(dāng) ωs＞＞ ω1和 ωs＜＜ωc－nωm時(shí)，輸出信號(hào)數(shù)為:

式 (8)與式 (2)有相同的形式，通過(guò)高通濾波后，附加信號(hào)已被去除。再進(jìn)行半波整流后，得到的表達(dá)式如下:

式中:h=k［1+m f(t)］;

式 (9)中有濾波后得到的調(diào)制信號(hào)信息V2(t)和一些高頻函數(shù)g(ωct)。設(shè)傳遞函數(shù)為H1(jω)，當(dāng)ω ＜ω1時(shí)，H1(jω)=1，當(dāng)ω ＞ω1時(shí)，H1(jω)=0，再把信號(hào)V2(t)輸入低通濾波器，當(dāng)?shù)屯ń刂诡l率接近于或等于附加信號(hào)的角頻率ω1時(shí)，經(jīng)低通濾波后，則式 (9)中就只有調(diào)制信號(hào)的頻率了。

5 對(duì)實(shí)際信號(hào)的解調(diào)分析

對(duì)前面所述的實(shí)際信號(hào)進(jìn)行解調(diào)分析，用截止頻率為500 Hz的高通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，當(dāng)ω＞500 Hz時(shí)，H1(jω)=1，當(dāng) ω ＜500 Hz時(shí)，H1(jω)=0。信號(hào)經(jīng)濾波后的時(shí)域波形如圖7所示。

對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后就可以消除附加信號(hào)的影響，剩下載波頻率及其邊頻。經(jīng)半波整流后，得到相應(yīng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖8所示。

圖7 500 Hz高通濾波后的時(shí)域波形

圖8 半波整流后的時(shí)域波形

對(duì)圖8整流后得到的信號(hào)進(jìn)行低通濾波，就可以達(dá)到剔除載波信號(hào)的目的，設(shè)低通濾波的截止頻率為100 Hz，載波信號(hào)頻率為1 000 Hz，經(jīng)低通濾波后，載波信號(hào)被剔除，剩下唯一的調(diào)制信號(hào)，其時(shí)域波形如圖9所示，(a)對(duì)應(yīng)單一頻率調(diào)制信號(hào)波形，(b)對(duì)應(yīng)多頻率調(diào)制信號(hào)波形。

圖9 100 Hz低通濾波后的時(shí)域波形

再經(jīng)傅里葉變換后得到了失效滾動(dòng)軸承所產(chǎn)生的沖擊脈沖振動(dòng)波，如圖10所示。

當(dāng)軋線輥道出現(xiàn)故障后，軸承滾動(dòng)體運(yùn)行到故障點(diǎn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)沖擊振動(dòng)，這種沖擊振動(dòng)往往會(huì)激起軸承內(nèi)、外圈的固有頻率。沖擊振動(dòng)信號(hào)即為前述的調(diào)制信號(hào)，而固有頻率即為載波信號(hào)，對(duì)軸承進(jìn)行實(shí)測(cè)所拾取的信號(hào)既包含有沖擊振動(dòng)信號(hào)、載波信號(hào)，也包含有與軸承狀況無(wú)關(guān)的其他復(fù)雜的噪聲信號(hào)。經(jīng)高通濾波、半波整流、低通濾波等技術(shù)處理后，把沖擊振動(dòng)信號(hào)從多種復(fù)雜信號(hào)中分離出來(lái)，用來(lái)對(duì)軋線輥道的運(yùn)行情況進(jìn)行直觀的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)聽(tīng)、故障識(shí)別與定位，找出軸承故障，達(dá)到自動(dòng)診斷的目的。

圖10 失效軸承所產(chǎn)生的沖擊脈沖時(shí)域波形

6 結(jié)論

機(jī)械故障診斷有許多方法，新的方法也在不斷地探索中。通過(guò)對(duì)軋線輥道運(yùn)行輻射噪聲場(chǎng)信號(hào)調(diào)制研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)軋線輥道 (軸承)運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)和故障診斷特征信號(hào)的提取與處理，為實(shí)現(xiàn)輥道故障診斷提供了理論依據(jù)。直觀的動(dòng)態(tài)圖像噪聲源的識(shí)別與定位技術(shù)能有效、準(zhǔn)確地診斷出故障部位，取得了與實(shí)際情況完全吻合的診斷結(jié)果。文中研究具有實(shí)用性、可操作性，并易于推廣。

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