陳志宏，沈 季，李 亢

（深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司 上海分公司，上海 200241）

基于燃耗信任制的乏燃料貯存格架臨界安全分析的目的在于，考慮各種保守性因素的情況下，建立可裝載乏燃料組件初始富集度與燃耗的關(guān)系曲線，即裝載曲線。主要步驟包括乏燃料組件信任核素核子密度的確定和貯存系統(tǒng)反應(yīng)性計(jì)算，而核素成分的確定是燃耗信任制方法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前非能動的AP1000核電廠采用相對復(fù)雜的堆芯設(shè)計(jì)和控制策略，如采用機(jī)械補(bǔ)償（MSHIM）運(yùn)行模式，可燃毒物組合使用等，都會對乏燃料組件燃耗的準(zhǔn)確分析帶來諸多困難，需在燃耗信任制技術(shù)分析中詳細(xì)考慮。

本文使用SCALE6 程序包對西屋公司基于燃耗信任制的AP1000乏燃料貯存格架臨界安全分析過程進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，并針對AP1000核電廠堆芯反應(yīng)性控制設(shè)計(jì)特性和我國相關(guān)法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)的要求，對原分析方法提出一些建議。

1 分析方法

本文使用美國核管會核安全審評專用軟件SCALE程序包進(jìn)行計(jì)算分析。SCALE程序包由美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室（ORNL）開發(fā)，包括可完成物理、屏蔽計(jì)算任務(wù)的多種程序模塊。本文計(jì)算中主要使用自動化程度很高的STARBUCS控制模塊［1］，其主要功能是按照一定的順序調(diào)用各相關(guān)功能模塊，采用燃耗信任制技術(shù)對乏燃料系統(tǒng)自動進(jìn)行燃耗和臨界計(jì)算。其中燃耗計(jì)算由ORIGEN-S完成，貯存系統(tǒng)臨界分析由多群蒙特卡羅程序KENO V.a完成。計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 STARBUCS模塊臨界計(jì)算流程Fig.1 Module and flow of STARBUCS sequence for criticality calculation

2 分析過程

分析采用與西屋公司設(shè)計(jì)文件［2］相同的計(jì)算輸入及分析方法，包括組件參數(shù)、軸向燃耗分布、偏差與不確定性等。

2.1 截面數(shù)據(jù)庫的制作

程序現(xiàn)有的數(shù)據(jù)庫中無針對AP1000燃料組件的截面庫。為準(zhǔn)確模擬AP1000乏燃料組件在堆內(nèi)的輻照歷史，使用SCALE6程序包中的TRITON［3］燃耗分析模塊及AP1000燃料組件參數(shù)，對不同富集度、慢化劑密度的組件進(jìn)行燃耗計(jì)算，制作適用于AP1000燃料組件的截面庫，供ARP程序插值處理并提供給ORIGEN-S程序執(zhí)行燃耗計(jì)算。

根據(jù)軸向燃耗分布模型，本分析中制作的截面數(shù)據(jù)庫主要包含的信息列于表1。

2.2 信任核素的選取

分析中選取已在PWR 濕式貯存池中得到廣泛應(yīng)用的錒系及裂變產(chǎn)物的核素信任水平，具體信任核素列于表2。

2.3 軸向燃耗分布

乏燃料貯存系統(tǒng)臨界安全分析中是否考慮核燃料的軸向燃耗分布也是燃耗信任制技術(shù)重點(diǎn)考慮的問題。研究證明，利用燃耗軸向平均分布計(jì)算得到的keff在低燃耗情況下是保守的，但隨著燃耗增加變得越來越不保守［4］。原分析方法中，組件軸向劃分為4個(gè)區(qū)域，根據(jù)各分區(qū)功率分布、燃料及慢化劑溫度進(jìn)行計(jì)算。在燃耗限值確定時(shí)，為保守考慮，選取燃耗軸向平均分布和分區(qū)分布兩種情況下keff計(jì)算結(jié)果的較大值。

2.4 燃耗限值的確定

AP1000乏燃料貯存系統(tǒng)燃耗限值的確定步驟如下：

1）計(jì)算貯存格架在裝載不同富集度、燃耗深度的乏燃料組件時(shí)的系統(tǒng)反應(yīng)性；

2）根據(jù)法規(guī)規(guī)定的臨界安全限值，在扣除相關(guān)偏差和不確定性后，確定貯存系統(tǒng)的目標(biāo)keff；

3）在上述兩步的基礎(chǔ)上，推算出不同富集度的乏燃料組件存放于貯存格架時(shí)滿足目標(biāo)keff的燃耗深度；

表1 截面數(shù)據(jù)庫信息Table 1 Cross-section library information

表2 分析中選取的信任核素Table 2 Selected credit nuclides in analysis

4）在步驟3基礎(chǔ)上，擬合得出組件富集度隨燃耗變化的裝載曲線。

貯存系統(tǒng)在不考慮可溶硼條件下的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)keff限值取1.0，同時(shí)考慮0.005的臨界安全裕度，在此基礎(chǔ)上扣除相關(guān)偏差和不確定性后確定目標(biāo)keff。

2.5 可溶硼需求量的確定

分析中考慮了可溶硼對系統(tǒng)反應(yīng)性的作用?？扇芘鹦枨罅康拇_定基于以下3 方面：1）將貯存系統(tǒng)反應(yīng)性減小0.05；2）補(bǔ)償燃耗不確定性；3）補(bǔ)償事故工況。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 燃耗限值

基于上述分析方法和程序體系，對AP1000乏燃料貯存格架2區(qū)貯存結(jié)構(gòu)的燃耗限值進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果列于表3。

表3 AP1000乏燃料貯存格架2區(qū)貯存結(jié)構(gòu)的燃耗限值Table 3 Burnup limit results for AP1000SFSRs region 2

3.2 可溶硼需求量

根據(jù)2.5 節(jié)描述的可溶硼需求量分析原則，在考慮單一極限事故情況下將貯存系統(tǒng)keff保持在不大于0.95（包括所有的偏差和不確定性）時(shí)所需的硼濃度為729.7ppm（10B 豐度為19.9%），如果10B 豐度考慮為19.6%，則所需的硼濃度為740.9ppm，因此可溶硼需求量最小為740.9ppm。

4 討論及建議

利用AP1000乏燃料貯存格架臨界安全分析建立的計(jì)算模型和程序體系，結(jié)合AP1000堆芯反應(yīng)性控制特性及我國相關(guān)的法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)，對原分析方法進(jìn)行了研究分析，并對后續(xù)分析提出了建議。

4.1 軸向燃耗分布的選取

燃耗信任制的臨界安全分析中應(yīng)使用保守的軸向燃耗分布模型。原分析方法給出的軸向燃耗分布模型是基于西屋公司17×17卸料組件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。相對于傳統(tǒng)壓水堆，非能動的AP1000核電廠采用了MSHIM 運(yùn)行策略，控制棒在堆內(nèi)頻繁動作，由此導(dǎo)致乏燃料組件頂部燃耗較無MSHIM 運(yùn)行策略下的燃耗更淺，端末效應(yīng)［4］也將更加顯著。

本文從AP1000堆芯燃料管理方案中選取控制棒全提（ARO）及MSHIM 運(yùn)行策略兩種典型運(yùn)行方式下的燃耗軸向分布對AP1000乏燃料格架貯存系統(tǒng)反應(yīng)性進(jìn)行重新計(jì)算，并與原分布模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比。

3 種軸向燃耗分布示于圖2，ARO 及MSHIM 工況下的軸向劃分為45個(gè)區(qū)域，在計(jì)算模型中使用各區(qū)對應(yīng)的功率水平與慢化劑密度。

圖2 組件軸向燃耗分布模型Fig.2 Assembly axial burnup distribution model

從圖2 可看出，MSHIM 運(yùn)行方式下組件頂部的燃耗相對較淺。使用圖2所示的不同卸料組件軸向燃耗分布模型，對裝載有不同富集度、燃耗深度組件的AP1000乏燃料格架貯存系統(tǒng)反應(yīng)性進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果列于表4。

從表4可看出，隨燃耗的加深，MSHIM 軸向燃耗分布模型計(jì)算得到的貯存系統(tǒng)反應(yīng)性明顯大于另外兩種工況，結(jié)果更加保守。因此，在AP1000乏燃料貯存系統(tǒng)臨界安全分析中，必須考慮MSHIM 運(yùn)行策略對乏燃料組件貯存系統(tǒng)反應(yīng)性的影響，建議選取燃耗軸向平均分布和保守的MSHIM 軸向燃耗分布兩種模型同時(shí)計(jì)算貯存系統(tǒng)反應(yīng)性，并以較大值作為確定燃耗限值的依據(jù)。

表4 不同軸向燃耗分布模型的反應(yīng)性計(jì)算結(jié)果Table 4 keffresults of different axial burnup distribution models

4.2 中子吸收體的考慮

可燃毒物或控制棒的存在，使組件在燃耗過程中熱中子被吸收體材料俘獲而減少，中子能譜變硬，導(dǎo)致可裂變Pu同位素生成量的增加和235U 裂變的減少，這些變化的凈效應(yīng)是導(dǎo)致乏燃料反應(yīng)性增大［5-7］。

原分析方法中并未考慮燃料組件在堆芯內(nèi)燃耗過程中中子吸收體對乏燃料成分的影響，這是不保守的。AP1000首循環(huán)可燃毒物采用IFBA 和WABA 組合使用，后續(xù)循環(huán)中IFBA的使用，以及MSHIM 運(yùn)行策略中灰棒控制棒組和黑棒控制棒組頻繁插入，這些運(yùn)行特性都會導(dǎo)致能譜變硬。同時(shí)隨著燃料管理方案的變化，各種吸收體組合引入復(fù)雜。因此，在AP1000燃料組件的燃耗過程中，應(yīng)根據(jù)燃料管理方案考慮所有吸收體的引入方式進(jìn)行計(jì)算，基于保守結(jié)果確定燃耗限值。

4.3 臨界安全限值及可溶硼的信任

原分析方法中設(shè)計(jì)準(zhǔn)則采用的是10CFR 50.68段落b第4條款［8］的要求，即“包括所有的偏差和不確定性，在考慮可溶硼的情況下，最大keff不超過0.95，全密度無硼水條件下的keff不超過1.0”。出于保守考慮，原分析方法中額外考慮了0.005的臨界安全裕度，在此基礎(chǔ)上確定貯存系統(tǒng)的目標(biāo)keff和可溶硼的需求量。

我國核安全導(dǎo)則《核動力廠燃料裝卸和貯存系統(tǒng)設(shè)計(jì)》（HAD102／15）5.2.1 節(jié)要求，可溶性中子吸收劑和燃耗兩種信用不應(yīng)同時(shí)應(yīng)用于相同的貯存區(qū)域。這要求乏燃料貯存系統(tǒng)在正常工況及事故工況下不需可溶硼即能維持次臨界狀態(tài)。鑒于此，西屋公司采用的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與我國的相關(guān)要求不符，在我國核電廠乏燃料格架的臨界安全分析中，應(yīng)遵從自己的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。與此同時(shí)，原設(shè)計(jì)方法中在可溶硼需求量分析環(huán)節(jié)，因燃耗不確定性以及事故工況下貯存系統(tǒng)額外增加的反應(yīng)性，都要根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，在確定貯存系統(tǒng)的目標(biāo)keff的過程中扣除，通過格架的固有設(shè)計(jì)確保貯存系統(tǒng)處于次臨界狀態(tài)，而不需信任可溶硼。

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［2］ Spent fuel storage racks criticality analysis［R］.US：Westinghouse，2007.

［3］ DEHART M D.Triton：A two-dimensional transport and depletion module for characterization of spent nuclear fuel，ORNL／TM-2005／39［R］.US：NRC，ORNL，2009.

［4］ 劉馳，蔣校豐，張少泓，等.燃耗信任制臨界計(jì)算中保守性因素研究［J］.核科學(xué)與工程，2012，32（2）：97-102.LIU Chi，JIANG Xiaofeng，ZHANG Shaohong，et al.Study on the conservative factors for burnup credit criticality calculation［J］.Nucl Sci Eng，2012，32（2）：97-102（in Chinese）.

［5］ SANDERS C E，WAGNER J C.Parametric study of the effect of control rods for PWR burnup credit，NUREG／CR-6759（ORNL／TM-2001／69）［R］.US：NRC，ORNL，2002.

［6］ SANDERS C E，WAGNER J C.Study of the effect of integral burnable absorbers for PWR burnup credit，NUREG／CR-6760 （ORNL／TM-2000／321）［R］.US：NRC，ORNL，2002.

［7］ WAGNER J C，PARKS C V.Parametric study of the effect of burnable poison rods for PWR burnup credit，NUREG／CR-6761 （ORNL／TM-2000／373）［R］.US：NRC，ORNL，2002.

［8］ 10CFR 50.68 Criticality accident requirements［S］.US：NRC，2003.