鄧宏琛，張 勤，，，趙 越，董春玲

（1.清華大學(xué) 工程物理系，北京 100084；2.北京航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100191；3.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084）

當(dāng)核電站發(fā)生故障時(shí)，若操作人員出現(xiàn)判斷失誤，可能會(huì)導(dǎo)致不可預(yù)估的嚴(yán)重后果，如美國的三哩島事故等。由于核電站系統(tǒng)的高度復(fù)雜性，在故障情況下，操作人員可能很難快速地從眾多分散的數(shù)據(jù)信息中準(zhǔn)確判斷出故障原因。智能的故障診斷系統(tǒng)能對(duì)核電站進(jìn)行參數(shù)檢測、故障預(yù)報(bào)、診斷及發(fā)展預(yù)測，并在核電站出現(xiàn)異常情況時(shí)，給出合適的操作建議，可在很大程度上避免操作人員出現(xiàn)失誤，從而更加有效地提高核電站的安全性能及使用效率。因而，核電站故障診斷系統(tǒng)的建立具有重大的意義。

1 理論背景

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［1］是目前處理不確定因果知識(shí)表達(dá)和推理領(lǐng)域較流行的理論模型之一。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率網(wǎng)絡(luò)，以貝葉斯公式為概率計(jì)算基礎(chǔ)，由有向無環(huán)圖和條件概率表構(gòu)成，包含代表變量節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間相互連接的有向邊以及子變量節(jié)點(diǎn)和父變量節(jié)點(diǎn)之間的條件概率，這些概率參數(shù)通常通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)而獲得。

文獻(xiàn)［2］指出，大型復(fù)雜系統(tǒng)通常無大量可用的故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，所以很難通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表CPT。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)要求知識(shí)表達(dá)必須完備，但在實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)不完備難以避免。即使所有變量均為二狀態(tài)，簡潔表達(dá)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的子變量也有單賦值與多賦值之分，在單賦值情況下適用的知識(shí)的簡潔表達(dá)和推理方法在多賦值情況下并不適用。

為克服貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的上述及其他缺陷，文獻(xiàn)［2］提出了DUCG（動(dòng)態(tài)不確定因果圖）理論模型。DUCG 理論模型是一種使用不確定因果關(guān)系的簡潔表達(dá)模型，方便領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)不確定因果知識(shí)進(jìn)行簡潔表達(dá)，推理方式為基于證據(jù)來化簡DUCG 并展開事件，最后得到所關(guān)注的假設(shè)事件及其狀態(tài)的概率表達(dá)式，將不確定的因果關(guān)系用獨(dú)立的隨機(jī)事件來表達(dá)。

DUCG 是一種不拘泥于明確數(shù)學(xué)意義的知識(shí)狀態(tài)直觀方便的表達(dá)方式，但其推理過程同樣滿足概率論計(jì)算理論。文獻(xiàn)［2］中給出了DUCG 的化簡及推理計(jì)算規(guī)則。一個(gè)大型復(fù)雜的DUCG 可由一組包含子變量及其父變量組成的模塊組合而成，故不同模塊可由不同領(lǐng)域工程師分別搭建，這極大地方便了大型復(fù)雜DUCG 知識(shí)庫的構(gòu)建。

2 DUCG 故障診斷系統(tǒng)推理機(jī)實(shí)現(xiàn)

2.1 推理機(jī)系統(tǒng)功能

推理機(jī)是DUCG 故障診斷系統(tǒng)的核心，程序的主體部分包括程序操作界面、實(shí)時(shí)UDP數(shù)據(jù)接收、DUCG 預(yù)處理、DUCG 化簡、表達(dá)式展開化簡和概率計(jì)算。

DUCG 故障診斷系統(tǒng)推理機(jī)需要實(shí)現(xiàn)的主要目標(biāo)是基于接收到的信號(hào)參數(shù)，甄別異常信號(hào)數(shù)據(jù)，生成并記錄下故障狀態(tài)，利用DUCG 化簡規(guī)則化簡因果圖，展開并化簡表達(dá)式，推理出故障原因并計(jì)算概率，在此基礎(chǔ)上還可做更進(jìn)一步的分析及預(yù)報(bào)。

在推理過程中，要基于接收到的測點(diǎn)數(shù)據(jù)，首先通過圖形和邏輯化簡得到定性推理結(jié)果，即利用DUCG 的理論規(guī)則，進(jìn)行事件展開、因果圖化簡，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算之前，可得到一定性的、甚至是最終的推理結(jié)果，然后才進(jìn)行概率數(shù)值定量計(jì)算得到推理結(jié)果。

2.2 系統(tǒng)架構(gòu)及模塊關(guān)系

目前實(shí)現(xiàn)的DUCG 故障診斷系統(tǒng)推理機(jī)主要分為如下6個(gè)模塊：通信模塊、界面模塊、化簡規(guī)則模塊、DUCG 操作模塊、表達(dá)式運(yùn)算模塊以及輸入輸出模塊。其中化簡規(guī)則模塊、DUCG 操作模塊和表達(dá)式運(yùn)算模塊是整個(gè)推理機(jī)最為核心的3個(gè)部分。

推理機(jī)系統(tǒng)6個(gè)模塊之間的主要調(diào)用關(guān)系及調(diào)用流程如圖1所示。

當(dāng)啟動(dòng)程序時(shí)，首先運(yùn)行界面模塊，通過界面按鈕操作啟動(dòng)DUCG 操作模塊，并通過調(diào)用輸入輸出模塊讀取原始數(shù)據(jù)文件初始化原始DUCG，同時(shí)啟動(dòng)通信模塊，基于UDP 通信協(xié)議實(shí)時(shí)接收信號(hào)數(shù)據(jù)；當(dāng)通信模塊接收并甄別到異常信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，啟動(dòng)推理流程，將異常信號(hào)傳給DUCG 操作模塊，DUCG 操作模塊基于該組信號(hào)，調(diào)用化簡規(guī)則模塊，對(duì)DUCG 進(jìn)行化簡處理，調(diào)用輸入輸出模塊輸出化簡結(jié)果，基于得到的化簡后DUCG 數(shù)據(jù)，調(diào)用表達(dá)式運(yùn)算模塊，進(jìn)行表達(dá)式展開、化簡及推理計(jì)算，得到最后的推理結(jié)果，并調(diào)用輸入輸出模塊將推理計(jì)算結(jié)果輸出到磁盤文件中保存，同時(shí)將推理結(jié)果顯示在推理機(jī)界面上。

2.3 關(guān)鍵數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造

對(duì)于DUCG 操作模塊、化簡規(guī)則模塊及表達(dá)式運(yùn)算模塊，首先需定義可表示DUCG 和邏輯表達(dá)式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)需包含節(jié)點(diǎn)變量信息、子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系及關(guān)系的概率矩陣、邏輯表達(dá)式、表達(dá)式運(yùn)算操作等信息。本系統(tǒng)定義的主要數(shù)據(jù)類型如圖2所示。

節(jié)點(diǎn)（Node）用于存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)信息，主要包含節(jié)點(diǎn)id、節(jié)點(diǎn)名稱、節(jié)點(diǎn)類型、父節(jié)點(diǎn)（Parent）集合pList〈Parent〉、節(jié)點(diǎn)當(dāng)前狀態(tài)等。父節(jié)點(diǎn)用于存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)信息。線段（Flow）用于存儲(chǔ)DUCG 中的因果關(guān)系信息，主要包含起始節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)及相關(guān)的概率矩陣等。

DUCG（DucgGraph）信 息 包 含nMap、fMap、mxMap和nameNMap 4個(gè)重要的變量。nMap為鍵值對(duì)〈Key，Node〉類型變量，用于保存DUCG 的節(jié)點(diǎn)列表，其中Key 表示節(jié)點(diǎn)名稱；fMap為鍵值對(duì)〈Key，F(xiàn)low〉類型變量，其中Key表示線段名稱；mxMap 為鍵值對(duì)〈Key，Matrix〉類型變量，用于存儲(chǔ)因果關(guān)系對(duì)應(yīng)的概率矩陣的Matrix，其中Key為該矩陣所對(duì)應(yīng)的線的起始節(jié)點(diǎn)id+“，”+目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的id，Matrix為該矩陣的概率值，行號(hào)表示父節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，列號(hào)表示子節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)；nameNMap 為鍵值對(duì)〈Key，Node〉類型變量，用于存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)名稱到節(jié)點(diǎn)的映射關(guān)系，其中Key表示節(jié)點(diǎn)名稱（name），Node表示該節(jié)點(diǎn)信息的Node類。

CalculateExpression 用于存儲(chǔ)表達(dá)式信息，其基本格式為〈表達(dá)式〉=〈項(xiàng)〉｛+〈項(xiàng)〉｝，默認(rèn)每一項(xiàng)之間為相加關(guān)系。CalculateTerm 保存表達(dá)式中項(xiàng)信息，項(xiàng)基本結(jié)構(gòu)為〈項(xiàng)〉=〈因子〉｛＊〈因子〉｝，默認(rèn)每一項(xiàng)之間為相乘關(guān)系。CalculateFaculty保存項(xiàng)因子信息，包括變量的類型如B、X、G，以及參數(shù)para信息，其中B 表示故障原因變量，X 表示測點(diǎn)數(shù)據(jù)變量，G 表示邏輯門變量。

圖2 系統(tǒng)主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及關(guān)系Fig.2 System main data structure and relationship

在程序及算法中涉及到的所謂的DUCG操作對(duì)象即為DucgGraph 類型數(shù)據(jù)，所有與DUCG 化簡相關(guān)的運(yùn)算，都是對(duì)DucgGraph類型變量的運(yùn)算。

2.4 表達(dá)式展開及化簡過程算法優(yōu)化

在DUCG 表達(dá)式展開和化簡過程中，會(huì)涉及表達(dá)式展開后相乘運(yùn)算，假如兩個(gè)待展開表達(dá)式各有兩項(xiàng)，展開后相乘項(xiàng)數(shù)將變?yōu)?項(xiàng)，表達(dá)式展開過程存在著項(xiàng)重復(fù)及表達(dá)式項(xiàng)數(shù)規(guī)模爆炸性增長的潛在問題，所以需對(duì)展開后的表達(dá)式進(jìn)行化簡操作，化簡操作過程即是遍歷表達(dá)式中每一項(xiàng)，找出并刪除其中的重復(fù)項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)證明化簡后的表達(dá)式項(xiàng)數(shù)可大幅減少。

目前表達(dá)式化簡過程是O（n2）復(fù)雜度操作，所以也需控制表達(dá)式化簡的頻率，化簡方案可根據(jù)表達(dá)式的規(guī)模大小來動(dòng)態(tài)控制。當(dāng)表達(dá)式規(guī)模較小時(shí)，可在所有表達(dá)式展開結(jié)束后再進(jìn)行化簡；當(dāng)表達(dá)式規(guī)模較大時(shí)，可邊展開邊化簡，極端情況就是每新加入一個(gè)表達(dá)式就對(duì)展開后結(jié)果化簡一次。化簡次數(shù)增多也會(huì)導(dǎo)致整個(gè)推理過程時(shí)間變長，合理的方式是設(shè)置一個(gè)閥值，根據(jù)展開后表達(dá)式的項(xiàng)數(shù)目是否達(dá)到該閥值來確定是否需要進(jìn)一步化簡運(yùn)算。

目前推理診斷過程的計(jì)算時(shí)間均控制在幾十ms范圍內(nèi)，工程實(shí)用性不存在問題。但對(duì)于O（n2）復(fù)雜度的化簡操作，若遇到超大規(guī)模的表達(dá)式化簡將可能出現(xiàn)性能瓶頸，運(yùn)算時(shí)間過長將導(dǎo)致推理機(jī)失去故障實(shí)時(shí)診斷的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，如何減少表達(dá)式化簡操作的運(yùn)算復(fù)雜度是將來可繼續(xù)優(yōu)化的方向。

3 核電站二回路安全殼內(nèi)給水管道泄漏故障診斷應(yīng)用實(shí)例

3.1 二回路安全殼內(nèi)給水管道泄漏故障知識(shí)庫模型

為了界面圖形直觀顯示的方便，軟件知識(shí)庫顯示圖中用正方形代表B 變量，正方形中的數(shù)字代表變量下標(biāo)，B 變量是指故障原因變量，圓形代表X 變量，圓中的數(shù)字代表變量下標(biāo)，X 變量是指測點(diǎn)數(shù)據(jù)變量；箭頭線段代表變量間的因果關(guān)系，其中包含有狀態(tài)概率矩陣，例如B12指向了X28的箭頭，表示A 路給水管道泄漏會(huì)導(dǎo)致SG1寬量程水位ARE061MN 異常，具體導(dǎo)致偏高還是偏低，在箭頭包含的概率矩陣中定義。

本次試驗(yàn)用的完整知識(shí)庫包含故障模型較多，圖3所示即為完整知識(shí)庫的DUCG，包含了20多個(gè)故障類型，本文只選取二回路安全殼內(nèi)給水管道泄漏故障子模型為例介紹，該故障模型知識(shí)庫的DUCG如圖4所示。二回路安全殼給水管道泄漏故障知識(shí)庫共有12個(gè)X 變量，3個(gè)B 變量，其中各變量具體含義及狀態(tài)信息列于表1。

圖3 完整知識(shí)庫DUCGFig.3 Complete knowledge DUCG

3.2 故障模型及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

二回路安全殼內(nèi)給水管道泄漏故障模型包含3個(gè)故障原因，需根據(jù)測點(diǎn)變量的狀態(tài)數(shù)據(jù)推理出故障根源。推理機(jī)最后輸出的推理結(jié)果如圖5所示，其中X28和X11為偏低狀態(tài)，其余X 變量為偏高狀態(tài)。為理解方便，圖6示出變量及對(duì)應(yīng)狀態(tài)的演變關(guān)系，與圖5中DUCG 是完全一致的。推理機(jī)的推理計(jì)算過程解釋如下：當(dāng)所有變量中只有X152和X153處于異常狀態(tài)2時(shí)，即安全殼壓力和安全殼溫度偏高，此時(shí)故障診斷結(jié)果為B12、B20和B21，因?yàn)?個(gè)故障原因都可能導(dǎo)致X152和X153狀態(tài)偏高。

圖4 給水管道泄漏故障知識(shí)庫DUCGFig.4 Water supply pipeline leakage fault knowledge base DUCG

變量編號(hào) 變量描述 狀態(tài)信息B12 A 路給水管道 0-正常，1-泄漏B20 B路給水管道 0-正常，1-泄漏B21 C路給水管道 0-正常，1-泄漏X11 反應(yīng)堆運(yùn)行狀態(tài) 0-正常，1-跳堆X26 ARE-SG1給水流量ARE043MD 0-正常，1-低，2-高X28 SG1寬量程水位ARE061MN 0-正常，1-低，2-高X33 穩(wěn)壓器壓力RCP005MP 0-正常，1-低，2-高X34 穩(wěn)壓器液位RCP007MN 0-正常，1-低，2-高X53 一回路平均溫度RCP624KM 0-正常，1-低，2-高X144 ARE-SG2給水流量ARE044MD 0-正常，1-低，2-高X145 ARE-SG3給水流量ARE045MD 0-正常，1-低，2-高X148 SG2寬量程水位ARE062MN 0-正常，1-低，2-高X149 SG3寬量程水位ARE063MN 0-正常，1-低，2-高X153 安全殼壓力ETY101MP 0-正常，1-低，2-高X153 安全殼溫度ETY001MT 0-正常，1-低，2-高

圖5 推理機(jī)輸出故障診斷結(jié)果Fig.5 Fault diagnosis result of reasoning machine

在實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)不完備難以避免，當(dāng)X11也出現(xiàn)異常狀態(tài)1時(shí)，即反應(yīng)堆跳閘，但X28、X148和X149均處于未知狀態(tài)，此時(shí)依然可診斷出故障結(jié)果為B12、B20和B21，因?yàn)樵趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，這3個(gè)測點(diǎn)數(shù)據(jù)可能漏傳數(shù)據(jù)，DUCG算法可在數(shù)據(jù)不完備情況下進(jìn)行推理診斷。

圖6 故障狀態(tài)演變關(guān)系Fig.6 Fault state evolution

當(dāng)X26也變?yōu)闋顟B(tài)2時(shí)，即ARE-SG1給水流量ARE043MD 偏高，此時(shí)故障診斷結(jié)果只有B12，即A 路給水管道泄漏，因?yàn)锽20和B21已無法解釋X26的異常狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文基于DUCG理論模型，搭建了核電站故障診斷系統(tǒng)的推理機(jī)軟件，通過軟件實(shí)現(xiàn)DUCG推理機(jī)故障診斷過程，得到正確的診斷結(jié)果，文中同時(shí)分析了算法實(shí)現(xiàn)過程中的一些性能瓶頸并提出一些解決辦法。本文可得到如下結(jié)論：

1）通過軟件實(shí)現(xiàn)DUCG 推理機(jī)，通過真實(shí)故障模型數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真模擬，證實(shí)了DUCG 理論的正確性。

2）通過軟件能實(shí)時(shí)接收測點(diǎn)數(shù)據(jù)，在ms級(jí)時(shí)間內(nèi)推理診斷出故障原因，并計(jì)算出故障原因的概率排序值，證實(shí)了DUCG 理論的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，可用于真實(shí)的故障診斷中。

3）DUCG 故障診斷系統(tǒng)的推理機(jī)軟件成功實(shí)現(xiàn)，可用于更進(jìn)一步的軟件研發(fā)和理論研究。

［1］ JENSEN F V.An introduction to bayesian networks［M］.New York：Springer-Verlag，1996.

［2］ ZHANG Qin.Dynamic uncertain causality graph for knowledge representation and reasoning：Discrete DAG cases［J］.Journal of Computer Science and Technology，2012，27：1-23.