王 利，陳念年，巫 玲，蘇 明，張勁峰，劉慎業(yè)，范 勇

（1.西南科技大學 計算機科學與技術學院，四川 綿陽 621010；2.中國工程物理研究院 激光聚變研究中心，四川 綿陽 621900）

高能帶電粒子進入絕緣固體材料（如CR-39）時，沿其軌跡會留下永久輻射損傷，若損傷密度足夠高，經化學蝕刻可形成能用顯微鏡觀測的粒子徑跡。通過測量徑跡的面積、形狀、平均亮度、深度等，即可確定帶電粒子的種類、能譜和產額。因此，對徑跡進行分析、識別及測量具有極其重要的工程意義。徑跡測量技術可用于氡的檢測、核衰變和裂變研究、鑒定反常碎片、發(fā)現(xiàn)新粒子和超重宇宙射線等［1-2］。值得注意的是，實際激光聚變物理實驗中產生的帶電粒子隨機性強，數(shù)量達1011以上，徑跡片上的徑跡數(shù)以萬計，因此，顯微鏡獲得的徑跡圖像經基于子孔徑的拼接后具有粒子密度高、徑跡粘連嚴重、徑跡顆粒度差異大、徑跡內部灰度不均勻、存在非徑跡雜質等特征。本文針對這些問題提出一種密集粒子徑跡粘連分離方法。

1 現(xiàn)有的粘連分離方法

為完成對徑跡參數(shù)的測量，國內外早期一般采用的是人工或半自動方法，方法的效率低、精度不高。目前，已出現(xiàn)一些粒子徑跡處理算法及自動測量系統(tǒng)，獲得徑跡圖像后，或對圖像進行預處理、二值化、粘連分離等一系列分析處理，或在分析處理圖像后測量徑跡的參數(shù)信息。分析處理中的核心問題即粘連分離，分離的結果及時間效率將嚴重影響參數(shù)測量精度和系統(tǒng)性能。駱億生等［2］提出的徑跡自動測量系統(tǒng)，先預處理徑跡圖像，再進行徑跡識別和徑跡參數(shù)測量，未處理粘連徑跡，參數(shù)測量不夠準確。過惠平等［3］采用基于先驗知識的分水嶺分離算法，將粘連的徑跡群分離成單個徑跡，計算量大，空間和時間需求高。

針對現(xiàn)有徑跡粘連分離算法的問題，研究學者常借鑒類圓顆?；蚣毎尺B分離技術來完成徑跡的分離，主要分為基于數(shù)學形態(tài)學、圓檢測和活動輪廓或水平集的方法［4-11］。其中，基于活動輪廓或水平集的方法只適用于目標間的灰度等具有明顯界限的粘連分離，算法復雜、計算量大，不適合處理超密徑跡顯微圖像，Bergeest等［5］運用水平集和3 種凸能量函數(shù)分離熒光顯微圖像中的細胞。

1.1 基于數(shù)學形態(tài)學的粘連分離方法

數(shù)學形態(tài)學粘連分離方法［6-9］的基本思想是用極限腐蝕或距離變換使所有粘連目標縮小到最終連通成分，再采用形態(tài)學膨脹或重構對其分別連續(xù)擴大，直到每個目標與原始目標的大小基本一致，即完成粘連分離。葉紅兵等［8］采用Otsu二值化徑跡圖像，根據(jù)腐蝕或距離變換的結果尋找分離點，分離粘連徑跡。

用該方法對密集粒子徑跡圖像進行實驗驗證，結果如圖1所示。圖1b得到第1個最終連通成分。分析圖1c和d中最右側的連通成分可發(fā)現(xiàn)，當徑跡粘連嚴重時，極限腐蝕會造成某些徑跡無最終連通成分，即出現(xiàn)漏檢現(xiàn)象。

圖1 數(shù)學形態(tài)學粘連分離結果Fig.1 Results of overlapping separation based on mathematical morphology

1.2 基于圓檢測的粘連分離方法

基于圓檢測的粘連分離方法中較經典的是Hough變換圓檢測方法，Patiris等［10-11］提出的TRIAC 和TRIACⅡ采用K-means分割徑跡圖像，用Hough變換圓檢測獲得每個徑跡的輪廓。Hough變換圓檢測常需獲取圖像的梯度邊緣圖，對梯度邊緣圖進行給定半徑范圍內的投票累加得到累計矩陣，求出累計矩陣的局部最大值，得到圖中每個目標的中心坐標，最后根據(jù)中心坐標及半徑范圍求出每個目標的輪廓，從而完成分離。

對密集粒子徑跡圖像進行Hough變換圓檢測的結果如圖2所示，圓圈為徑跡輪廓。分析可知，對于粒子密度高、徑跡粘連嚴重的顯微圖像，Hough變換計算量大，空間和時間需求高，會出現(xiàn)漏檢（圖2b中方框1、2）和誤檢（圖2b中方框3、4）現(xiàn)象。

圖2 Hough變換粘連分離結果Fig.2 Result of overlapping separationbased on Hough transform

針對徑跡顯微圖像的粒子密度高、徑跡粘連嚴重、徑跡近似橢圓形等特點及現(xiàn)有粘連分離算法的缺點，本文提出一種針對密集粒子徑跡的粘連分離方法。

2 針對密集粒子徑跡的粘連分離方法

為解決現(xiàn)有粘連分離算法處理超密徑跡顯微圖像效果差、耗時等問題，需先分析超密粒子徑跡顯微圖像，該圖像具有5個特點：1）粒子密度高（圖3a），如在20倍放大顯微鏡下，當圖像分辨率為344nm／像素時，1cm2的徑跡片的圖像大小達1.72GB，徑跡數(shù)約2×105。2）徑跡粘連嚴重（圖3b），由于粒子密度高、分布隨機等原因，徑跡粘連嚴重。3）徑跡顆粒度差異大（圖3c），徑跡近似橢圓形，其半徑為1～20μm。4）徑跡內部灰度不均勻（圖3d），徑跡及其中心孔洞的灰度分布不均勻。5）存在非徑跡雜質（圖3e），徑跡圖像存在氣泡、劃痕及其他非徑跡雜質。

針對徑跡顯微圖像的5 個特點及現(xiàn)有粘連分離算法處理超密徑跡顯微圖像的問題，提出了一種密集粒子徑跡的粘連分離方法。該方法先對徑跡顯微圖像進行對比度增強；再采用擴展極大值分割法分割圖像，獲取初始徑跡目標；最后采用數(shù)學形態(tài)學及面積比例方法分離圖像內部的粘連徑跡，并對邊緣處的徑跡及無孔洞的單個徑跡進行特殊的粘連分離。

圖3 粒子徑跡顯微圖像分析Fig.3 Analysis for microscopic image of particle tracks

2.1 圖像增強

由于圖像中徑跡顆粒度差異較大，徑跡大多呈灰黑色，而一些小的粒子徑跡呈淺灰色，與背景雜質灰度接近，如圖2a中尺寸較小的徑跡，故在分割圖像前需對圖像進行增強，增大徑跡與背景的對比度。

常用的圖像增強算法［12］有平滑和銳化，需用模板或算子對圖像進行處理，較為復雜，且平滑會使圖像邊緣模糊，銳化在增強圖像邊緣的同時也增強了噪聲。本文采取的方法是降低整幅徑跡顯微圖像的灰度，對整幅圖像歸一化后將其灰度值擴展到0～255，在不引入噪聲的情況下，增強淺灰色小徑跡與背景的灰度對比度。

2.2 擴展極大值分割

增強圖像的對比度后，采用擴展極大值分割法［13］二值化徑跡圖像，去除非徑跡雜質，獲取初始的徑跡連通區(qū)域，如圖4所示。該方法采用擴展極大值變換對圖像進行分割，先對圖像進行形態(tài)學測地重建，對結果圖進行H極大值變換，最后對變換結果進行區(qū)域極大值變換。

圖4 擴展極大值分割結果Fig.4 Result of extended max segmentation

分割結束后，由于非徑跡雜質形狀不類橢圓、連通區(qū)域比徑跡小，本文結合連通區(qū)域的形狀因子PE［14］（式（1）），分別設置閾值Tp和Ta，利用閾值判別規(guī)則去除非徑跡雜質（式（2））。

式中：A 為連通區(qū)域的面積；C 為連通區(qū)域的周長。

2.3 面積比例粘連分離

對于分割結果圖像內部中心有孔洞的初始徑跡目標，可用形態(tài)學方法迭代膨脹初始目標的每一孔洞，當孔洞與其對應的原始徑跡基本重合時，停止膨脹，對孔洞輪廓進行橢圓擬合，此時孔洞輪廓即可作為原始徑跡的輪廓；對每個孔洞都進行同樣處理，即可得到粘連徑跡中單個徑跡的輪廓，從而分離粘連徑跡。分離結果如圖5所示。

面積比例粘連分離具體有4個步驟：

1）對每個初始連通區(qū)域，填充孔洞得到填充圖，提取其中一孔洞得到孔洞圖。

2）計算孔洞的面積，對孔洞圖與填充圖求交集，計算交集的面積。

3）判斷孔洞與交集的面積之比是否大于1，若不大于1，則孔洞比其對應的徑跡小，對孔洞進行一次膨脹，返回步驟2；否則，膨脹結束，提取孔洞輪廓，對輪廓進行橢圓擬合，即得到單個徑跡的輪廓。

4）對連通區(qū)域的每個孔洞都進行步驟1～3的處理，即可得到所有原始徑跡的輪廓。

2.4 特殊粘連分離

1）單個無孔洞徑跡的粘連分離

對于分割結果圖像內部無孔洞的單個徑跡，由于其本身不存在粘連，可直接提取徑跡輪廓作為粘連分離結果。但圖像中徑跡邊緣常呈鋸齒狀，因此在提取徑跡輪廓后，用3×3的模板對輪廓進行高斯平滑處理，然后將平滑處理的結果作為單個徑跡的輪廓。

2）圖像邊緣處徑跡的粘連分離

在圖像邊緣處，徑跡有5種情況（圖6）：情況1，徑跡存在粘連，徑跡基本完整，孔洞完整；情況2，徑跡存在粘連，徑跡被切分，孔洞完整；情況3，徑跡不存在粘連，徑跡被切分，孔洞完整；情況4，徑跡不存在粘連，徑跡和孔洞都被切分，孔洞不完整；情況5，徑跡不存在粘連，徑跡被切分，余留小部分徑跡，無孔洞。

對于分割結果圖像邊緣處的初始徑跡連通區(qū)域，主要采用4個步驟完成粘連分離：（1）提取分割結果圖像邊緣處的初始徑跡連通區(qū)域，補充不完整孔洞缺口；（2）以邊緣為對稱軸，對連通區(qū)域進行對稱貼補，填充貼補后的徑跡目標的真實孔洞；（3）對對稱貼補并填充孔洞后的圖像進行距離變換［15］；（4）以孔洞核心處的距離值為形態(tài)學結構元素的大小，膨脹孔洞，提取孔洞輪廓并進行橢圓擬合，即可得到單個徑跡的輪廓，從而分離粘連徑跡。

對于情況5，由于徑跡無孔洞，故最后的粘連分離結果中無輪廓。

圖5 面積比例粘連分離結果Fig.5 Results of overlapping separation based on area ratio method

圖6 邊緣徑跡的粘連分離Fig.6 Overlapping separation for tracks at the edge of image

3 測試結果對比

本文在運行平臺為Win7的Intel Core i3 550 3.2 GHz計算機上對用日本KEYENCE激光顯微鏡采集獲得的徑跡顯微圖像進行算法驗證，實驗所用徑跡片徑跡密度分別約為2×109m-2、5×108m-2、1×108m-2，半徑為1.37～18.28μm，圖像分辨率為344nm／像素，H 極大值變 換 閾 值、Tp、Ta分 別 為70、0.57、65。圖7為本文算法對圖2a進行粘連分離的結果，圖8為徑跡片徑跡密度約為2×109m-2的徑跡顯微圖像的粘連分離結果，表1為對不同尺寸的圖像的平均測試結果，表2為對不同徑跡密度下尺寸為2 048×1 536的徑跡圖像和徑跡片徑跡密度約2×109m-2、尺寸為28 672×21 504的圖像的測試結果。2 048×1 536的徑跡圖像測試時，對每種密度進行了3組測試，每組測試重復10次。

由圖7、8和表1、2可知，在處理小尺寸圖像時，本文算法比Hough變換圓檢測方法的粘連分離效果好，時間效率提高了約2倍；且本文算法能快速處理大尺寸的圖像，對每組測試圖像重復測量10次的標準誤差均為0，徑跡檢測正確率達90%以上。

圖7 本文粘連分離方法的結果Fig.7 Result of our overlapping separation

圖8 粘連分離結果對比Fig.8 Comparison of results of overlapping separation

表1 小尺寸粒子徑跡顯微圖像粘連分離測試結果Table 1 Overlapping separation results of small microscopic image

表2 大尺寸粒子徑跡顯微圖像粘連分離測試結果Table 2 Overlapping separation results of large microscopic image

4 結語

粒子徑跡測量技術在實際應用中具有極其重要的工程意義。為保證徑跡參數(shù)測量的效率與準確性，需先對徑跡進行粘連分離。本文通過分析超密粒子徑跡顯微圖像的特征，針對現(xiàn)有粘連分離算法處理徑跡顯微圖像的問題，提出了一種快速的密集粒子徑跡粘連分離方法。該方法先對徑跡顯微圖像進行增強；再采用擴展極大值分割法二值化徑跡圖像，去除非徑跡雜質，獲取初始徑跡目標；最后采用數(shù)學形態(tài)學及面積比例方法分離圖像內部粘連的徑跡，并用貼補填充、距離變換、高斯平滑等方法對邊緣處的徑跡及無孔洞的單個徑跡進行特殊的粘連分離。

實驗結果表明，本文算法能有效去除氣泡、劃痕及其他非徑跡雜質，在粒子密度極高、徑跡粘連嚴重、顆粒度差異較大且內部灰度不均勻的情況下，能快速精確地定位徑跡輪廓，實現(xiàn)粘連徑跡的分離。多次重復測量時徑跡個數(shù)的統(tǒng)計誤差小于0.1%，自動統(tǒng)計與人眼計數(shù)的相對偏差小于10%，且本文算法能快速處理大尺寸的圖像，處理28 672×21 504約1.72GB的超密徑跡顯微圖像的時間（包括超密圖像讀入管理、粘連分離處理、參數(shù)測量統(tǒng)計的時間）約為20min。

［1］ FLEISCHER R L，PRICE P B，WALKER R M.Nuclear tracks in solids［J］.Scientific American，1969，220（6）：30-39.

［2］ 駱億生，周郁，王興功.固體核徑跡自動測量系統(tǒng)及其主要應用［J］.核技術，2002，25（7）：541-544.LUO Yisheng，ZHOU Yu，WANG Xinggong.Nuclear track automatic measurement system and its main applications［J］.Nuclear Techniques，2002，25（7）：541-544（in Chinese）.

［3］ 過惠平，姚紅偉，葉紅兵，等.基于流域算法的重疊核徑跡圖像分割方法研究［J］.核科學與工程，2007，27（3）：213-217.GUO Huiping，YAO Hongwei，YE Hongbing，et al.Research on the overlapping nuclear track image segmentation based on watershed algorithm［J］.Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering，2007，27（3）：213-217（in Chinese）.

［4］ SADEGHIAN F，SEMAN Z，RAMLI A R，et al.A framework for white blood cell segmentation in microscopic blood images using digital image processing［J］.Biological Procedures Online，2009，11（1）：196-206.

［5］ BERGEEST J P，ROHR K.Efficient globally optimal segmentation of cells in fluorescence microscopy images using level sets and convex energy functional［J］.Medical Image Analysis，2012，16（7）：1 436-1 444.

［6］ 張潔，胡平.粘連細胞分離算法綜述［J］.計算機與數(shù)字工程，2008，36（6）：53-56.ZHANG Jie，HU Ping.A survey for the arithmetic of overlapped cell segmentation［J］.Computer ＆ Digital Engineering，2008，36（6）：53-56（in Chinese）.

［7］ 張慶賢，葛良全，肖才錦.數(shù)學形態(tài)學在核徑跡圖像識別中的應用［J］.核電子學與探測技術，2008，28（1）：195-197.ZHANG Qingxian，GE Liangquan，XIAO Caijin.Application of mathematical morphology in discrimination nuclear track images［J］.Nuclear Electronics ＆ Detection Technology，2008，28（1）：195-197（in Chinese）.

［8］ 葉紅兵，弟宇鳴，邱曉林，等.重疊核徑跡圖像的分割與參數(shù)統(tǒng)計算法研究［J］.原子能科學技術，2006，40（9）：93-96.YE Hongbing，DI Yuming，QIU Xiaolin，et al.Algorithm study of image segmentation and pa-rameters calculation for overlapping nuclear track［J］.Atomic Energy Science and Technology，2006，40（9）：93-96（in Chinese）.

［9］ 鄧福威，過惠平，弟宇鳴.基于數(shù)學形態(tài)學粘連核徑跡圖像分離算法的設計與實現(xiàn)［J］.核電子學與探測技術，2008，28（1）：198-201.DENG Fuwei，GUO Huiping，DI Yuming.Design and implementation of separating algorithm for overlapping nuclear track images based on mathematic morphology［J］.Nuclear Electronics＆Detection Technology，2008，28（1）：198-201（in Chinese）.

［10］PATIRIS D L，BLEKAS K，IOANNIDES K G.TRIAC：A code for track measurements using image analysis tools［J］.Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B，2006，244（2）：392-396.

［11］PATIRIS D L，BLEKAS K，IOANNIDES K G.TRIAC Ⅱ：A Matlab code for track measurements from SSNT detectors［J］.Computer Physics Communications，2007，177（3）：329-338.

［12］周平，鄭文剛，孫忠富.基于局部信息的圖像濾波及邊緣銳化算法［J］.計算機應用，2009，29（6）：225-226.ZHOU Ping，ZHENG Wengang，SUN Zhongfu.Image filtering and edge enhancing algorithm based on local information［J］.Journal of Computer Applications，2009，29（6）：225-226（in Chinese）.

［13］SOILLE P.Morphological image analysis：Principles and applications［M］.Berlin：Springer-Verlag，1999：170-171.

［14］傅蓉.細胞重疊與融合性圖像的分離與分割技術研究［D］.廣州：南方醫(yī)科大學，2007.

［15］王娜.顆粒圖像分割與分析方法研究［D］.成都：電子科技大學，2009.