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      基于數(shù)據(jù)重傳的電壓島NoC能量?jī)?yōu)化

      2014-03-20 08:00:24顓孫宗亮李克秋
      關(guān)鍵詞:路由器路由供應(yīng)

      顓孫宗亮,李克秋*

      (大連理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,遼寧 大連 116024)

      0 引 言

      隨著半導(dǎo)體工藝的發(fā)展,片上系統(tǒng)(system on chip,SoC)未來(lái)可能會(huì)包含幾十個(gè)或上百個(gè)IP(intellectual property,IP)核.傳統(tǒng)的總線型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不能滿足未來(lái)片上系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)可擴(kuò)展性、靈活性和能量有效性的要求[1].采用路由和包交換技術(shù)的片上網(wǎng)絡(luò)(network on chip,NoC)已經(jīng)在多處理器片上系統(tǒng)中廣泛采用[2].在片上網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中,系統(tǒng)能耗變成NoC 研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn),為了降低系統(tǒng)能耗,Ogras等在NoC 系統(tǒng)機(jī)制中引入了電壓島的概念[3],他們把NoC 系統(tǒng)劃分成不同的電壓頻率區(qū)域(島),使每個(gè)核能調(diào)整自己所屬的電壓,讓整個(gè)系統(tǒng)能更好地降低能耗.

      Jang等在混合時(shí)鐘FIFO(mixed clock FIFO,MCFIFO)和不同電壓轉(zhuǎn)化器(voltage level converter,VLC)的路由器能量消耗基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)電壓島分配和靜態(tài)電壓分配方案[4].他們?cè)诟兄妷簫u的情況下,設(shè)計(jì)出基于電壓島的能量消耗優(yōu)化框架,有效地減少了復(fù)雜路由器的個(gè)數(shù),從而有效降低NoC 系統(tǒng)的能耗.文獻(xiàn)[5]描述在可靠性約束下的能耗NoC 映射問(wèn)題,利用禁忌搜索的優(yōu)化方法來(lái)降低系統(tǒng)能耗.文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)一種基于量子粒子群的電壓島劃分算法,降低了NoC系統(tǒng)的能耗.文獻(xiàn)[7]利用混線性規(guī)劃方案解決IP映射與電壓島劃分問(wèn)題,提出一個(gè)基于貪婪的啟發(fā)式算法解決此類問(wèn)題.

      以上方案是在NoC 支持電壓島(voltagefrequency island,VFI)的體系結(jié)構(gòu)下來(lái)進(jìn)行能耗的優(yōu)化.然而在NoC 系統(tǒng)中,片上網(wǎng)絡(luò)互連線上的誤碼是由于片上各種干擾源如電源干擾、電磁干擾等引起的.數(shù)據(jù)誤碼率計(jì)算公式可以由文獻(xiàn)[8]得到.可以看出,供應(yīng)電壓(supply voltage)對(duì)數(shù)據(jù)傳輸誤碼率有很大的影響,在其他條件同等的情況下,路由器供應(yīng)電壓越低,其數(shù)據(jù)傳輸誤碼率越高.比如在噪聲δ=0.2的情況下,電壓為1 V 和1.6V 數(shù)據(jù)誤碼率分別為6.2×10-3和3.16×10-5,相差將近200倍.

      數(shù)據(jù)接收端的處理節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤后,要求數(shù)據(jù)發(fā)送端的處理節(jié)點(diǎn)必須重新發(fā)送數(shù)據(jù).在滿足IP核計(jì)算周期和通信帶寬的情況下,電壓島供應(yīng)電壓越低,系統(tǒng)能耗越低.

      然而路由器供應(yīng)電壓越低,數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率就越高,要求數(shù)據(jù)發(fā)送端重新發(fā)送的次數(shù)就越多,重新發(fā)送數(shù)據(jù)需要消耗通信能耗,特別在數(shù)據(jù)交換比較頻繁的應(yīng)用實(shí)例中,這種消耗十分明顯[9],因而在進(jìn)行IP核映射與路由算法選擇過(guò)程中應(yīng)充分考慮這個(gè)因素.

      現(xiàn)有的工作利用電壓島進(jìn)行能耗優(yōu)化[3-7],但是沒(méi)有考慮供應(yīng)電壓對(duì)誤碼率的影響及數(shù)據(jù)重傳引起的能量消耗問(wèn)題.另外也存在一定的局限,如文獻(xiàn)[3]的方案存在容易形成電壓孤島的問(wèn)題,文獻(xiàn)[3-7]也沒(méi)有考慮可以利用IP核從低電壓島往高電壓島移動(dòng)的機(jī)制,來(lái)降低NoC 整體能耗.本文針對(duì)這些問(wèn)題,提出一種基于數(shù)據(jù)重傳機(jī)制的能耗模型,并定義考慮供應(yīng)電壓對(duì)數(shù)據(jù)傳輸影響情況的能耗優(yōu)化問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)能耗優(yōu)化方案,其中包括電壓島劃分、IP 核映射和路由路徑選擇等3個(gè)部分.

      1 系統(tǒng)模型

      本章首先描述支持電壓島的NoC 平臺(tái)模型,處理節(jié)點(diǎn)放置一個(gè)IP核和一個(gè)路由器,每個(gè)處理節(jié)點(diǎn)有自己固定的電壓和時(shí)鐘頻率.當(dāng)相鄰的處理節(jié)點(diǎn)的電壓和時(shí)鐘頻率不一致時(shí),用混合時(shí)鐘FIFOs進(jìn)行時(shí)鐘頻率轉(zhuǎn)換.在考慮供應(yīng)電壓對(duì)數(shù)據(jù)傳輸可靠性影響下,重新定義NoC 系統(tǒng)能耗模型,并在此基礎(chǔ)上,提出基于電壓島分配、IP 核映射和路由算法的NoC系統(tǒng)能耗優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.描述這個(gè)問(wèn)題需要以下簡(jiǎn)單的定義.

      1.1 定 義

      定 義 1 應(yīng) 用 通 信 圖 (application communication graph)ACG(T,A)是一個(gè)有向圖.頂點(diǎn)ti∈T表示一個(gè)IP核,邊ai,j∈A表示從ti到tj通信任務(wù).C(ai,j)表示從ti到tj通信量,B(ai,j)表示從ti到tj需要的通信帶寬.每一個(gè)IP核都有自己的供應(yīng)電壓和閾值電壓.

      定義2 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖(architecture topology graph)ATG(P,L)是一個(gè)有向圖.頂點(diǎn)pi∈P表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一個(gè)節(jié)點(diǎn),邊li,j∈L表示相鄰節(jié)點(diǎn)通信鏈路.Si,j表示pi到pj可用通信路徑 的 集 合,si,j表 示pi到pj一 條 通 信 路 徑表示pi到pj一位數(shù)據(jù)通信鏈路能耗.

      定義3 映射函數(shù)MF(mapping function):ACG→ATG映射一個(gè)IP核ti∈T到節(jié)點(diǎn)pi∈P上.φ(t,p)表示ACG中的IP核映射到ATG上,滿足如下性質(zhì):

      1.2 能耗模型

      基于電壓島的NoC 系統(tǒng)能耗主要由處理器動(dòng)態(tài)計(jì)算能耗、數(shù)據(jù)傳輸能耗和不同電壓島之間轉(zhuǎn)換能耗組成.

      根據(jù)文獻(xiàn)[2],動(dòng)態(tài)計(jì)算能耗定義為

      其中Ri是有效周期數(shù),Ceff是有效切換電容,Vdd是IP核的供應(yīng)電壓.

      其中f為時(shí)鐘頻率,Vth為閾值電壓,k和α為常數(shù).

      在文獻(xiàn)[2]中沒(méi)有考慮電壓島概念情況下,所有鏈路傳輸一位數(shù)據(jù)能耗是相同的,定義為

      其 中El,bit表 示 鏈 路 能 耗,Eb,bit表 示 緩 沖 區(qū) 能 耗,Es,bit表示交 換能耗.

      在支持電壓島的NoC系統(tǒng)中,假設(shè)片上系統(tǒng)供應(yīng)電壓最大為Vmax,每一個(gè)路由器供應(yīng)電壓為Vi,則每傳輸一位數(shù)據(jù)從源節(jié)點(diǎn)ps到終節(jié)點(diǎn)pd能耗可以定義為

      其中pi為定義2中從源節(jié)點(diǎn)ps到終節(jié)點(diǎn)pd通信路徑上路由器.

      每一個(gè)通信任務(wù)能耗為

      其中Ck為通信任務(wù)k的通信流量.

      不同電壓島之間轉(zhuǎn)換能耗由MCFIFO 和VLC能耗構(gòu)成,定義為

      其中EMCFIFO和EVLC分別為MCFIFO 和VLC 能耗,m為MCFIFO 個(gè)數(shù).

      1.3 數(shù)據(jù)傳輸誤碼的模型

      片上網(wǎng)絡(luò)的模塊化和可重用性等性質(zhì)決定可以使用ECC(error control coding,ECC)方法來(lái)解決發(fā)生在瞬時(shí)的數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤.ECC 方法一般有兩種.一種是在數(shù)據(jù)鏈路層(hop-to-h(huán)op ECC),在每一個(gè)路由器配置一個(gè)ECC 編碼器/解碼器,每一個(gè)路由器能檢測(cè)出錯(cuò)誤數(shù)據(jù),當(dāng)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤發(fā)生時(shí),數(shù)據(jù)接收端可以要求數(shù)據(jù)發(fā)送端重新發(fā)送或者用冗余線路來(lái)解決數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤問(wèn)題[10].這種傳輸錯(cuò)誤控制機(jī)制能有效地控制錯(cuò)誤的傳播,但是在每一個(gè)路由器上增加一個(gè)ECC 編碼器/解碼器就會(huì)增加系統(tǒng)能量的消耗和芯片面積的消耗.另一種可以替代的糾錯(cuò)機(jī)制發(fā)生在數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)層(end-to-end ECC),這種糾錯(cuò)機(jī)制不發(fā)生在數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹虚g路由器中,數(shù)據(jù)接收終點(diǎn)路由器發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤,要求數(shù)據(jù)發(fā)送端路由器重新發(fā)送數(shù)據(jù).這種糾錯(cuò)機(jī)制和鏈路層數(shù)據(jù)糾錯(cuò)相比,不會(huì)增加片上網(wǎng)絡(luò)的能耗和面積消耗.在設(shè)計(jì)NoC 系統(tǒng)過(guò)程中,對(duì)芯片面積消耗有嚴(yán)格的限制.因此,本文采用在數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)層的糾錯(cuò)機(jī)制,并采用片上網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸超時(shí)重傳機(jī)制ARQ(automatic repeat request,ARQ)[11].

      片上網(wǎng)絡(luò)互連線上的誤碼是由片上各種干擾源如電源干擾、電磁干擾等引起的.一般用δ2N高斯白噪聲電壓來(lái)表示所有不同噪聲源的總和的方差,ε表示一條信號(hào)線進(jìn)行一次數(shù)據(jù)傳輸時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率,根據(jù)文獻(xiàn)[10],ε定義為

      從上面的模型可以得到一個(gè)報(bào)文在兩個(gè)相連路由器傳輸?shù)恼`碼概率模型

      其中k表示數(shù)據(jù)報(bào)文(packet)的數(shù)據(jù)位長(zhǎng)度.

      在數(shù)據(jù)接收端報(bào)文誤碼概率模型為

      這里pi表示數(shù)據(jù)通信路徑中的路由器,rpi是在pi路由器數(shù)據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤的概率.

      在數(shù)據(jù)接收端的處理節(jié)點(diǎn)如果發(fā)現(xiàn)報(bào)文是不正確的,需要數(shù)據(jù)發(fā)送端重新傳輸數(shù)據(jù).根據(jù)rps,pd可以得到平均正確數(shù)據(jù)傳輸?shù)拇螖?shù)NARQ:

      1.4 重新定義系統(tǒng)通信能耗模型

      在基于電壓島的NoC 系統(tǒng)中,IP 核在考慮供應(yīng)電壓對(duì)數(shù)據(jù)誤碼率的影響下,采用片上網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸超時(shí)重傳機(jī)制.整個(gè)NoC系統(tǒng)數(shù)據(jù)通信的整體能耗可以重新定義為

      1.5 問(wèn)題定義

      在基于電壓島的NoC 系統(tǒng)中,系統(tǒng)能耗問(wèn)題可以形式化定義為給定應(yīng)用通信圖ACG(T,A)、NoC系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖ATG(P,L)和電壓島最大數(shù),在考慮通信帶寬約束和供應(yīng)電壓對(duì)數(shù)據(jù)傳輸誤碼率的影響下,考慮電壓島劃分和尋找核集合C與資源節(jié)點(diǎn)集合T一一對(duì)應(yīng)的映射函數(shù)φ(C),并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)傳輸路由算法,使得NoC系統(tǒng)能耗最優(yōu).

      其中

      2 設(shè)計(jì)方法

      本章描述整個(gè)設(shè)計(jì)方法和主要算法.設(shè)計(jì)方法主要包含3個(gè)部分:電壓島的劃分、IP 核的映射和路由算法.本文在電壓島劃分方面不但考慮計(jì)算能耗,同時(shí)考慮了通信能耗;IP 核的映射部分主要考慮總體通信流量最少和電壓孤島問(wèn)題;在路由算法設(shè)計(jì)方面主要考慮數(shù)據(jù)通信能耗優(yōu)化問(wèn)題.下面從3個(gè)方面進(jìn)行描述.

      2.1 電壓島劃分

      電壓島劃分問(wèn)題是在給定電壓等級(jí)集合和最大電壓島數(shù)的情況下,給每個(gè)IP核分派一個(gè)供應(yīng)電壓.假設(shè)給定最大電壓島數(shù)是m,電壓等級(jí)為N,那么就有M=C(N,m)種VF= {vf1,vf2,…,vfm}的電壓組合.用式(1)和(2)算出每個(gè)IP核所需要的最低供應(yīng)電壓Vi,對(duì)于任何vfi中最大的電壓大于或者等于最大Vi,這個(gè)就是候選的vfi.這僅是IP核的計(jì)算能耗,沒(méi)有考慮通信能耗和轉(zhuǎn)換能耗.本文的算法結(jié)合這3個(gè)方面的能耗來(lái)進(jìn)行電壓島分配.本文定義IP核從低電壓島往高電壓島移動(dòng)能耗函數(shù),如果函數(shù)值大于零表示可以移動(dòng),如果小于或等于零表示不可以移動(dòng).移動(dòng)能耗函數(shù)定義如下:

      其中D是IP核的映射平均距離.具體算法如下:

      算法1 電壓島分配算法

      2.2 IP核映射

      進(jìn)行IP核映射時(shí)應(yīng)考慮電壓孤島的問(wèn)題,因?yàn)檫@會(huì)帶來(lái)算法效率和通信能耗優(yōu)化方面的問(wèn)題[3].本文算法在保證整體通信流量最小的情況下,結(jié)合考慮電壓孤島問(wèn)題.本文用算法2來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,首先IP核之間按照通信流量進(jìn)行降序排序,然后把電壓島候選的Tile放到CT 列表中.接下來(lái)在候選的CT 表中選擇一個(gè)Tile來(lái)進(jìn)行映射,如果此Tile有最大的相鄰節(jié)點(diǎn)和已經(jīng)映射IP核通信流量最少,再判斷是否產(chǎn)生電壓孤島,如果不產(chǎn)生電壓孤島,則映射此候選Tile,如果產(chǎn)生電壓孤島,則再選擇其他的候選Tile,如果找不到這樣的Tile,選擇第一個(gè)Tile來(lái)進(jìn)行映射.映射此IP核以后,把該Tile相鄰的節(jié)點(diǎn)都放到與IP 核具有相同電壓島CT 列表中,再進(jìn)行剩余的IP核映射.算法描述如下:

      算法2 IP核映射算法

      2.3 路由算法

      設(shè)計(jì)NoC系統(tǒng)中的路由算法時(shí),路由死鎖和活鎖問(wèn)題要充分考慮.本文用通信兩個(gè)節(jié)點(diǎn)最短路由來(lái)解決路由活鎖問(wèn)題.在解決路由死鎖問(wèn)題方面,本文參照文獻(xiàn)[12]解決路由死鎖技術(shù),首先找到所有通信任務(wù)的兩點(diǎn)最短路徑的集合.判斷通信最短路徑構(gòu)成的鏈路依賴圖[12]中是否有環(huán)路.如果沒(méi)有環(huán)路,就進(jìn)行路由選擇.如果鏈路依賴圖構(gòu)成環(huán)路,則必須去掉一些鏈路來(lái)消除所有的環(huán)路,否則構(gòu)成死鎖.本文用最小代價(jià)函數(shù)η去掉這些環(huán)路,具體細(xì)節(jié)參考文獻(xiàn)[12].首先按通信流量進(jìn)行排序,考慮供應(yīng)電壓對(duì)數(shù)據(jù)通信可靠性的影響,用式(11)和(6)計(jì)算通信能耗和轉(zhuǎn)換能耗,選擇通信能耗最少的路徑,然后依次選擇路由路徑.

      算法3 路由算法

      3 性能評(píng)價(jià)

      為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的性能,將6個(gè)具體應(yīng)用實(shí)例映射到NoC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上.把VOPD[13](video object plane decoder)和MMS[14](H263 編/解碼器、MP3編/解碼器)兩種應(yīng)用映射到4×4和5×5 NoC二維Mesh拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上.采取同樣的方式,把E3S[15]中consumer、networking、auto-industry和telecom 等應(yīng)用實(shí)例分別映射到3×3、3×3、4×4 和5×5NoC二維Mesh拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上.

      將本文VFI-ARQ 方法與下列3種方法進(jìn)行了比較:

      (1)VFI-P:第一次提出電壓島設(shè)計(jì)方法[3];

      (2)VFI-R:基于電壓島感知設(shè)計(jì)方法[4];

      (3)VFI-S:基于整數(shù)線性規(guī)劃設(shè)計(jì)方法[7].

      對(duì)6個(gè)應(yīng)用實(shí)例在白噪聲δ和供應(yīng)電壓取不同值的情況下做了3組實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果以VFI-P算法的電壓島優(yōu)化結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行歸一化處理.第一組實(shí)驗(yàn)用比較大的供應(yīng)電壓V1={1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0}V,在白噪聲δ1=0.1情況下比較各種方法,系統(tǒng)能耗比較如圖1所示.第二組實(shí)驗(yàn)在供應(yīng)電壓V1={1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0}V 不變和δ2=0.2情況下比較各種方法,系統(tǒng)能耗比較如圖2所示.第三組實(shí)驗(yàn)在δ1=0.1,但是供應(yīng)電壓比較小,即V2={0.6,0.8,0.9,1.0,1.2,1.5}V 的情況下比較各種設(shè)計(jì)方法,能耗比較如圖3所示.

      圖1 能量消耗比較(δ1,V1)Fig.1 Energy consumption comparison for(δ1,V1)

      圖2 能量消耗比較(δ2,V1)Fig.2 Energy consumption comparison for(δ2,V1)

      圖3 能量消耗比較(δ1,V2)Fig.3 Energy consumption comparison for(δ1,V2)

      從圖1~3可以看出,在基于電壓島NoC 系統(tǒng)中,考慮數(shù)據(jù)傳輸可靠性的情況下,供應(yīng)電壓數(shù)值越小,數(shù)據(jù)傳輸可靠性越差,要求重新傳輸?shù)拇螖?shù)就越多,本文的設(shè)計(jì)方法更有效.在其他參數(shù)相同的情況下,噪聲越大,數(shù)據(jù)傳輸可靠性越小,本文的設(shè)計(jì)方法同樣表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì).

      本文在考慮數(shù)據(jù)重傳的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了新的降低系統(tǒng)能耗的方案VFI-ARQ.與VFI-P、VFIR、VFI-S 方案比較表明,系統(tǒng)能耗平均降低了17%、11%、7%.VFI-P方案只是考慮相鄰電壓島的合并問(wèn)題,沒(méi)有考慮不相鄰的電壓島合并問(wèn)題,容易形成電壓孤島的現(xiàn)象.所以在VFI-P 方案中,會(huì)造成更多系統(tǒng)能量的消耗.方案VFI-S 和VFI-R 雖然考慮了電壓孤島的現(xiàn)象,也分析了電壓孤島產(chǎn)生的原因,有進(jìn)一步降低系統(tǒng)能耗的效果,但是沒(méi)有考慮IP核可以從低電壓島往高電壓島移動(dòng)的問(wèn)題,所以降低NoC整體能耗的效果不明顯.本文在電壓島劃分問(wèn)題上不僅考慮了IP核的計(jì)算能耗,還考慮了IP核之間數(shù)據(jù)在重傳下的通信能耗問(wèn)題和電壓孤島等問(wèn)題,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該設(shè)計(jì)方案能有效地降低系統(tǒng)能耗.

      4 結(jié) 語(yǔ)

      已有的NoC映射設(shè)計(jì)方法中,沒(méi)有考慮供應(yīng)電壓對(duì)數(shù)據(jù)傳輸重傳的影響.本文將供應(yīng)電壓對(duì)通信數(shù)據(jù)誤碼率的傳輸模型引入NoC 設(shè)計(jì)方法中,改進(jìn)數(shù)據(jù)傳輸能耗模型.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在多級(jí)電壓NoC模型中,考慮供應(yīng)電壓對(duì)數(shù)據(jù)傳輸可靠性的影響,能很好地優(yōu)化數(shù)據(jù)通信能耗.下一步的研究工作主要在數(shù)據(jù)重傳情況下電壓島分配機(jī)制中延長(zhǎng)NoC系統(tǒng)的生存周期.

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