張鵬翥 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院

油氣混輸管路Beggs—Bril法壓降計(jì)算模型

張鵬翥 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院

水平管中油、氣、水多相流動(dòng)的流型判別和壓降計(jì)算方法有Lockhart—Martinelli法、Andreus法、Beggs—Bril法和Govie—Aziz法等。Beggs—Bril計(jì)算模型對(duì)傾斜及水平管路均適用，是計(jì)算傾斜管內(nèi)氣、液兩相流壓降計(jì)算較為準(zhǔn)確的一種計(jì)算方法。管路內(nèi)介質(zhì)的溫度直接影響著其物性參數(shù)，油氣混輸管路熱力計(jì)算的準(zhǔn)確性對(duì)壓降計(jì)算有直接的影響。耦合計(jì)算方法考慮了管路溫降對(duì)壓差變化的影響，較單獨(dú)的Beggs—Bril計(jì)算模型有較高的精度，能更加精確地反應(yīng)混輸管路的壓降值。

油氣混輸；壓降計(jì)算；能量方程；摩阻系數(shù)；壓力梯度

在油田集輸系統(tǒng)中，油氣混輸是一種十分經(jīng)濟(jì)和常見的集輸形式，對(duì)于單向管道輸送多相混輸?shù)难芯?，管路的壓降?jì)算是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容?；谟?、氣、水多相管流流動(dòng)規(guī)律的研究，先后提出水平管中油、氣、水多相流動(dòng)的流型判別和壓降計(jì)算方法，在這些方法中比較完整的方法有Lockhart—Martinelli法、Andreus法、Beggs—Bril法和Govie—Aziz法等[1,2]。

1 Beggs—Bril計(jì)算模型

Beggs—Bril從能量方程出發(fā)，推導(dǎo)了考慮管路起伏影響的兩相管路壓降計(jì)算公式，對(duì)傾斜及水平管路均適用[3]。在多相流的計(jì)算中，假設(shè)忽略外界與流體間的相互做功，沒有能量交換，則單位質(zhì)量的氣、液混合物的機(jī)械能守恒方程為

對(duì)于傾斜角為θ管流來說

式中dh為高度差（m）；dz為軸向距離（m）；dE為單位質(zhì)量的氣、液混合物的機(jī)械能變化。

將式（2）代入式（1），得

壓力梯度等于水力摩阻的壓力梯度、高程變化的壓力梯度與加速壓力梯度三者之和，則有

水力摩阻的壓力梯度為

高程變化的壓力梯度為

加速壓力梯度為

由于氣、液兩相在壓縮性上的巨大差距和氣相的質(zhì)量流動(dòng)速度的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氣相密度的變化，式（7）可以表示為

將式（5）、（6）和（8）代入式（4）得

式中p為管路內(nèi)氣液混合物的平均壓力（Pa）；z為沿軸線流動(dòng)的距離（m）；ρl為液體密度（kg/m3）；ρg為氣體密度（kg/m3）；Hl為持液率（m3/m3）；θ為管路傾斜角（度）；λ為摩阻系數(shù)，無因次；G為總體質(zhì)量流量（kg/s）；V為平均流速（m/s）；Vg為氣體折算速度（m/s）；D為管線內(nèi)徑（m）；A為管線內(nèi)截面積（m2）。

傾斜兩相流動(dòng)的持液率Hl(θ)可以表示為[4]

2 管線軸向溫降計(jì)算模型

管路內(nèi)介質(zhì)的溫度變化直接影響著介質(zhì)的物性參數(shù)，物性參數(shù)的變化又直接影響到流體的摩阻大小，所以油氣混輸管路熱力計(jì)算的準(zhǔn)確性對(duì)壓降計(jì)算有直接的影響[5]。

對(duì)提取微小單元dl對(duì)整個(gè)管線的溫降進(jìn)行能量分析，設(shè)管線周圍環(huán)境中的介質(zhì)溫度為T0，而微元段dl上油的溫度為T，當(dāng)油品流過dl段后產(chǎn)生溫度變化為dT。對(duì)于氣液兩相混合物，假設(shè)在微元段dl上的單位質(zhì)量混合物的傳熱量為dQs，則有

式中M為微元段dl上的氣、液質(zhì)量總流量（kg/s）；Mg為微元段dl上氣體的質(zhì)量流量（kg/s）；Ml為微元段dl上液體的質(zhì)量流量（kg/s）；K為管道的總傳熱系數(shù)（W/(m2·K)）；D為管道的管徑（m）；T0為周圍介質(zhì)的溫度（℃）。

分別把氣體和液體能量守恒方程代入式（12），對(duì)dT跟dl進(jìn)行積分后可以得混輸管路的溫降計(jì)算式為

式中TL為總長(zhǎng)為L(zhǎng)的管道終點(diǎn)的溫度（K）；TR為長(zhǎng)為L(zhǎng)的管道起點(diǎn)的溫度（K）；xwg為質(zhì)量含氣率，無因次；pR為總長(zhǎng)為L(zhǎng)的管路起點(diǎn)的壓力（Pa）；pL為總長(zhǎng)為L(zhǎng)的管路終點(diǎn)的壓力（Pa）；cpg為氣體定壓比熱容（kJ/(kg·℃)）；cpl為液體定壓比熱容（kJ/(kg·℃)）。

3 壓降與溫降的耦合計(jì)算

在油氣混輸管路中溫度的變化對(duì)壓降的影響是間接的，溫度的變化導(dǎo)致氣、液兩相的黏度等參數(shù)變化，油氣物性的變化導(dǎo)致流體摩阻增大從而使壓降增大。壓降和溫差的耦合計(jì)算考慮了管路中溫度的變化對(duì)氣液兩相物理參數(shù)的影響，用有限元法計(jì)算整個(gè)管路的壓強(qiáng)變化。計(jì)算時(shí)先將管路分成1 m長(zhǎng)的若干段，首先代入起點(diǎn)的壓力、溫度、流量、液相黏度、密度等各項(xiàng)工況參數(shù)計(jì)算第二個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力，根據(jù)起點(diǎn)溫度和管線的傳熱系數(shù)計(jì)算第二節(jié)點(diǎn)的溫度，利用第二節(jié)點(diǎn)溫度計(jì)算出第二節(jié)點(diǎn)油氣的黏度、密度、表面張力等物性參數(shù)。如此循環(huán)計(jì)算直到計(jì)算出終點(diǎn)的壓力和溫度。下面通過實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證。

試驗(yàn)對(duì)象參數(shù)如下：管長(zhǎng)6.0 km，管徑89 mm，輸液量140 m3/d，含水率90%，起點(diǎn)壓力2.80 MPa，氣油比60，起點(diǎn)溫度55℃，環(huán)境溫度0℃，終點(diǎn)壓力2.05 MPa，終點(diǎn)溫度38℃。

首先使用平均溫度計(jì)算壓降，得到終點(diǎn)壓力為2.24 MPa，壓降0.64 MPa；再使用溫降和壓降的耦合計(jì)算得到終點(diǎn)壓力為2.12 MPa，壓降0.68 MPa。平均溫度法與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差14.67%，耦合計(jì)算法與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差9.33%。可以看出溫降與壓降耦合計(jì)算后得到的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度提高了接近5%。

4 結(jié)論

在油氣集輸工藝設(shè)計(jì)中，正確地預(yù)測(cè)管路壓降對(duì)油田生產(chǎn)和管網(wǎng)設(shè)計(jì)有著重要的意義。本文通過對(duì)油氣混輸Beggs—Bril計(jì)算模型研究得出以下結(jié)論：

（1）Beggs—Bril計(jì)算模型對(duì)傾斜及水平管路均適用，是計(jì)算傾斜管內(nèi)氣、液兩相流壓降計(jì)算較為準(zhǔn)確的一種計(jì)算方法。

（2）管路內(nèi)介質(zhì)的溫度直接影響著其物性參數(shù)，油氣混輸管路熱力計(jì)算的準(zhǔn)確性對(duì)壓降計(jì)算有直接的影響。

（3）耦合計(jì)算方法考慮了管路溫降對(duì)壓差變化的影響，較單獨(dú)的Beggs—Bril計(jì)算模型有較高的精度，能更加精確地反應(yīng)混輸管路的壓降值。

[1]Eaton B A．The Predictions of Flow Pattern，Liquid Holdup and Pressure Losses Occuring During Continuous Two—Phase In Horizontal Pipelines[J]．JPT．1967（6）：815-923.

[2]黃炳華．油氣水三相混輸管路壓降計(jì)算[J]．油氣儲(chǔ)運(yùn)，1996，15（5）：8-12.

[3]周云龍，洪文鵬，孫斌．多相流體力學(xué)理論及其應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社，2008.

[4]劉文紅，郭烈錦，吳鐵軍，張西民．水平管油水兩相流摩阻系數(shù)阻力特性的實(shí)驗(yàn)研究[J]．工程熱物理學(xué)報(bào)，2002，9（5）：627-630.

[5]王樹立，趙志勇，王淑華．油氣集輸管線溫降計(jì)算方法[J]．油氣田地面工程，1999，18（3）：22-25.

（欄目主持 楊軍）

10.3969/j.issn.1006-6896.2014.1.021