◆周 濤◆

◎評《加權(quán)社交網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性計算模型》

推薦、預(yù)測、排序構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)信息挖掘三個主要的問題。在對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的功能重要性進(jìn)行排序的時候，節(jié)點的度和介數(shù)——這也是最廣為人知的兩種中心性指標(biāo)——被認(rèn)為是最恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)。2010年的時候，Kitsak等人在《自然物理》上撰文指出，度中心性僅僅刻畫了節(jié)點的局部性質(zhì)，對于網(wǎng)絡(luò)傳播問題而言，節(jié)點的影響力大小主要取決于它們所在的位置，用 k-核分解的方法可以得到更準(zhǔn)確的排序。該文發(fā)表之后，節(jié)點排序問題變成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一個熱點問題，呂琳媛等人2014年在《科學(xué)通報》上總結(jié)了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點排序方面德爾主要進(jìn)展，并且提出了很多未解決的挑戰(zhàn)。李靜茹等人的文章討論了含權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點排序問題，并將主分量中心性指標(biāo)推廣到了含權(quán)的情況，得到了比較好的結(jié)果。由于權(quán)重是很多網(wǎng)絡(luò)不可分割的特征之一，且權(quán)重本身和網(wǎng)絡(luò)上包括傳播在內(nèi)的若干動力學(xué)都存在復(fù)雜的相互作用，李靜茹等人的工作對于探索權(quán)重網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要性有很好的意義。當(dāng)然，針對不同權(quán)重的意義，不同的權(quán)重組織和分布形式以及不同的動力學(xué)規(guī)則，如何設(shè)計快速、準(zhǔn)確的節(jié)點排序算法，依然是個遠(yuǎn)沒有解決的問題。希望本文成為這方面研究能夠被記住的起點之一。

◎評《基于局部聚合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自動聚簇算法》

針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的算法研究，包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動力學(xué)的基本分析工具、社區(qū)挖掘問題、圖的匹配問題、有向圖的特定子圖識別問題等，最近都受到越來越多的關(guān)注。其中，社區(qū)挖掘一直是最受關(guān)注的問題，這和本文所討論的聚簇問題其內(nèi)核是完全一致的。湯蓉等人提出了分兩步走的自動迭代算法，先計算局部簇，再把這些局部的簇整合成一個全局的簇。我認(rèn)為這是一種很好的思路，并且可以應(yīng)用到很多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)算法的其他問題中，舉個例子，在估算超大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)最短路徑的時候，就可以采用這種兩步走辦法，先在主干結(jié)構(gòu)或者說以社區(qū)為節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中尋一次路，然后再在局部尋一次路。湯蓉等人的方法中還蘊(yùn)含了重整化群的思路，在某種程度上可以看做先把一些局部簇看成節(jié)點，然后再討論怎么把這些節(jié)點聚成局部簇，這樣的話，全局聚簇就可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫植烤鄞氐膯栴}。這是一個很有潛力的方法論，我覺得這篇文章的方法如果在細(xì)節(jié)上更多考慮，還能得到遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過現(xiàn)在的結(jié)果。

◎評《朋友關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的實證統(tǒng)計研究》

2013年《復(fù)雜性科學(xué)專欄》推出了“網(wǎng)絡(luò)科學(xué)熱點問題薈萃”，其中一個熱點就是網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)。拋開數(shù)萬億計的萬維網(wǎng)不談，現(xiàn)在的在線社交網(wǎng)絡(luò)，動輒就有數(shù)千萬甚至數(shù)億用戶，對于超大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深度分析是每一位學(xué)者都能看到的熱點。然而，張愷等人的這篇文章走向了另外一個極端，通過調(diào)查問卷，分析一個僅有31人的朋友社交網(wǎng)絡(luò)。張愷等人通過問卷，把朋友關(guān)系區(qū)分為“普通朋友”、“比較好的朋友”、“很好的朋友”和“最好的朋友”四類，進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的比較分析。盡管我個人比較懷疑在這么小的網(wǎng)絡(luò)中討論小世界效應(yīng)是否有價值，但是這種集中力量分析小網(wǎng)絡(luò)的思路和方法在我們這個“大數(shù)據(jù)時代”也不應(yīng)該放棄，因為事實上現(xiàn)在絕大多數(shù)社交網(wǎng)絡(luò)的基本理論認(rèn)知都是來源于深入分析很小規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)然，我希望未來這方面的研究不僅僅是探討一些大家都知道的拓?fù)涮卣?，或者給出一個顯而易見的結(jié)論——譬如朋友關(guān)系越親密網(wǎng)絡(luò)連通性越差，而是能夠在社會心理層面給出一些深刻的洞見，回答一些不那么顯然的問題，例如大家心目中的交際花和好好先生，是否會有更多的特別鐵的朋友？