項瀟瀟 劉文光，* 呂春財 何文福

(1．上海大學(xué)土木工程系，上海200072;2．上海建工集團(tuán)股份有限公司，上海200120)

1 引言

國內(nèi)外近幾年強(qiáng)烈地震造成大量房屋倒塌和人員傷亡，傳統(tǒng)抗震技術(shù)依靠結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件的塑性損傷耗散地震輸入能量來保證結(jié)構(gòu)主體的安全。但震害表明傳統(tǒng)的抗震技術(shù)大震下未必能保證結(jié)構(gòu)安全［1，2］。結(jié)構(gòu)減震控制技術(shù)自從20世紀(jì)70年代初美國華裔學(xué)者Yao首次提出后，許多強(qiáng)震記錄表明減震控制結(jié)構(gòu)的抗震性能非常有效［3］。消能減震設(shè)計技術(shù)由于其優(yōu)異的耗能減震性能和較為簡便的設(shè)計和施工方法，越來越多地被應(yīng)用于實際工程［4］。傳統(tǒng)阻尼器在地震作用下較難達(dá)到理論公式給出的阻尼力［5］。附加裝置的阻尼器對于高層建筑的抗風(fēng)和抗震能力有相對更好的效果［6］。為此本文提出一種帶放大裝置的阻尼墻模型提高耗能能力。

2 帶放大裝置阻尼墻模型的提出與分析

本文提出一種類似千斤頂液壓機(jī)構(gòu)的液壓型放大裝置。構(gòu)件包括外筒和直徑不等的兩種外出桿。外筒上開與傳力桿和出力桿直徑相同的孔洞，如圖1所示。傳力桿孔洞通過小孔與對側(cè)的出力桿孔洞連通。加工完成裝入液壓油后需保證整體的封閉性。將這種帶速度和位移放大裝置的阻尼器加入傳統(tǒng)阻尼墻中，得到如圖2所示的一種帶放大裝置的黏滯墻型阻尼器。

圖1 放大裝置Fig．1 Speed and displacement amplification device

圖2 帶放大裝置的粘滯阻尼墻Fig．2 Viscous damper with the speed and displacement amplification device

2．1 阻尼墻放大系數(shù)

液壓放大裝置的放大倍數(shù)與傳力桿、出力桿的截面積的關(guān)系:

式中 η——放大倍數(shù);

F傳，F(xiàn)出——分別為放大裝置傳力桿、出力桿受到的力;

p——內(nèi)部壓力;

A傳，A出——分別為傳力桿、出力桿的截面積。

假設(shè)放大裝置工作時外筒不儲存能量，建筑物對傳力桿做功輸入能量，出力桿對阻尼器做功輸出能量。根據(jù)能量守恒定律可得:

式中 u傳，u出——分別為傳力桿、出力桿相對外筒的位移;

W體——液壓油體積功。

由于液壓油體積功比較小，忽略液壓油體積改變對外出桿相對位移的影響，則式(2)變?yōu)?/p>

將式(4)代入式(1)得:

由于傳力桿和出力桿同時運動，其速度關(guān)系為

t——運動時間。

2．2 黏滯阻尼墻力學(xué)模型

黏滯阻尼墻的力學(xué)模型一般采用以下關(guān)系［7］:

式中 Fd——阻尼墻力;

Cα——黏滯阻尼單元阻尼系數(shù);

α——阻尼墻速度指數(shù);

sign——阻尼墻速度符號;

˙u——阻尼墻兩端相對速度。

在加入速度和位移放大裝置后，阻尼墻的速度增大，假設(shè)上下樓層之間的速度˙u和位移u不變，則放大后阻尼墻的速度變成:

則加入放大裝置的阻尼力和輸出能量為

當(dāng)α=0．45時附加與不附加放大裝置的黏滯阻尼墻力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 附加與不附加放大裝置的黏滯阻尼墻力學(xué)模型Fig．3 Mechanical models for viscous dampers with and without the amplification device

3 框架結(jié)構(gòu)工程算例

為了研究附帶位移放大裝置的阻尼墻的減震效果，分別從普通型阻尼墻及附帶放大裝置阻尼墻的地震響應(yīng)作對比，建立一個12層框架結(jié)構(gòu)模型。附帶放大裝置黏滯阻尼墻位移放大可以通過有限元軟件提供的線性約束方程實現(xiàn)。非線性黏滯阻尼墻采用軟件提供的Connector阻尼單元。采用足夠多的直線段代表其非線性特征來實現(xiàn)非線性Connector阻尼單元指數(shù)小于1的特性。阻尼系數(shù)為30 kN·m－1·s的速度—阻尼力關(guān)系曲線見圖4。

圖4 Connector單元速度—阻尼力關(guān)系曲線Fig．4 Curve of v-F of connector element

框架結(jié)構(gòu)橫向跨度為8 m，縱向跨度為5 m，層高為3 m;框架梁截面梁為400 mm×600 mm，框架柱為500 mm×500 mm，樓板厚度取120 mm。每層布置2個阻尼墻，阻尼墻的阻尼系數(shù)C為30 kN·m－1·s，速度指數(shù) α 為 0．45，如圖 5 所示。設(shè)置三種不同工況，工況具體情況見表1。

圖5 有限元模型Fig．5 Finite element model

表1 工況選擇Table 1 Analysis cases

采用El－Centro波作為時程分析的地震輸入波，該波是1940年美國Imperial山谷實際地震記錄波。歸一化后的地震波時程曲線見圖6。

選用8度設(shè)防的多遇地震(70 gal)、設(shè)防地震(200 gal)和罕遇地震(400 gal)［8］。

圖6 El-Centro地震波時程曲線Fig．6 El-Centro earthquake time-history record

4 減震效果分析

4．1 樓層加速度

在El－Centro地震波下各工況的X方向的樓層加速度對比圖如圖7所示。

圖7 地震作用下樓層加速度對比Fig．7 Floor accelerations under frequent，design and rare earthquakes

可以看出在三種地震下，NDS的樓層加速度響應(yīng)最大，其次為DS，LCM的最小。多遇地震下LCM比NDS減小的最大百分比為55．5%，DS比NDS減小的最大百分比為35．38%;設(shè)防地震下LCM比NDS減小的最大百分比為42．42%，DS比NDS減小的最大百分比為28．38%;罕遇地震下LCM比NDS減小的最大百分比為37．01%，DS比NDS減小的最大百分比為23．17%。在樓層加速度方面，LCM比DS有更好的減震效果。

El－Centro地震波下各工況的X方向的頂部樓層加速度時程如圖8所示，加速度峰值見表2。多遇地震下，LCM相對于NDS降低了61．28%，DS相對于NDS降低了50%;設(shè)防地震下，LCM相對于NDS降低了35．78%，DS相對于NDS降低了19．21%;多遇地震下，LCM相對于NDS降低了30．09%，DS相對于NDS降低了15%。經(jīng)過對比，LCM對于頂層加速度的控制效果優(yōu)于DS。

表2 不同地震頂層加速度峰值Table 2 Top floor peak accelerations m/s2

圖8 地震作用下頂層加速度時程Fig．8 Top floor accelerations under frequent，design and rare earthquakes

4．2 層間變形

圖9 可知，在70 gal、200 gal以及400 gal的地震下，LCM的減震效果優(yōu)于DS的效果。70 gal下LCM比NDS減小的最大百分比為44．18%，DS比NDS減小的最大百分比為30．45%;200 gal下LCM比NDS減小的最大百分比為35．35%，DS比NDS減小的最大百分比為24．52%;400 gal下LCM比NDS減小的最大百分比為30．33%，DS比NDS減小的最大百分比為19．62%。

4．3 層間剪力

由圖10可知，在三種地震下，NDS的樓層層間剪力最大，DS其次，LCM的最小。多遇地震下LCM比NDS減小的最大百分比為46．64%，DS比NDS減小的最大百分比為29．93%;設(shè)防地震下LCM比NDS減小的最大百分比為37．09%，DS比NDS減小的最大百分比為23．58%;罕遇地震下LCM比NDS減小的最大百分比為31．71%，DS比NDS減小的最大百分比為19．03%，在控制層間剪力方面LCM比DS有更好的效果。

圖9 地震作用下樓層層間變形對比Fig．9 Floor deformation under frequent，design and rare earthquakes

圖10 地震作用下樓層間剪力對比Fig．10 Story shear forces under frequent，design and rare earthquakes

4．4 滯回曲線

以位于第7層的阻尼墻為討論對象，DS和LCM的耗能能力見表3，滯回曲線如圖11所示。多遇地震下LCM能量消耗比DS增加0．89倍;設(shè)防地震下LCM能量消耗比DS增加1．15倍;罕遇地震下LCM能量消耗比DS增加1．2倍。LCM與DS相比阻尼力大，變形產(chǎn)生的效果尤其突出。

表3 不同地震各阻尼墻耗能能力Table 3 Damper’s energy dissipation capacity kN·m

4．5 地震響應(yīng)差異分析

通過以上分析，NDS結(jié)構(gòu)和DS在三種地震下的地震響應(yīng)均大于LCM結(jié)構(gòu)。多遇地震下，LCM的最大樓層加速度、最大層間位移、最大層間剪力分別為 NDS的0．55倍、0．81倍和 0．80倍;為 DS 的0．77 倍、0．89 倍和0．89 倍。設(shè)防地震下，LCM的最大樓層加速度、最大層間位移、最大層間剪力分別為 NDS的0．62倍、0．81倍和0．86 倍;為 DS 的0．75 倍、0．89 倍和0．93 倍。罕遇地震下，LCM的最大樓層加速度、最大層間位移、最大層間剪力分別為NDS的0．70倍、0．92倍和0．90 倍;為 DS的0．77 倍、0．95 倍和0．94 倍。相比之下，LCM比DS在各個地震響應(yīng)方面均有更好性能。

圖11 地震作用下滯回曲線對比Fig．11 Damper hysteretic curves under frequent，design and rare earthquakes

5 結(jié)論

針對附加放大裝置黏滯阻尼墻力學(xué)模型建立有限元模型，驗證其在結(jié)構(gòu)抗震中的性能，對比分析了LCM、DS、NDS三種情況的地震響應(yīng)，可以得到以下結(jié)論:

(1)帶有附加放大裝置的黏滯阻尼墻相對普通阻尼墻具有更好的耗能能力，推導(dǎo)的附加放大裝置黏滯阻尼墻的力學(xué)模型能較好地描述其力學(xué)性能。

(2)不同地震加速度作用下，LCM比DS的樓層加速度、層間位移、層間剪力均降低。多遇地震下，LCM比DS的頂層加速度、層間位移、層間剪力分別降低了 22．56%，20．51%，17．76%;設(shè)防地震下，LCM比DS的頂層加速度、層間位移、層間剪力分別降低了 20．76%，17．07%，15．29%;罕遇地震下，LCM比DS的頂層加速度、層間位移、層間剪力分別降低了 23．93%，21．98%，18．96%。

(3)附加放大裝置的黏滯阻尼墻力—位移曲線飽滿，在多遇地震、設(shè)防地震及罕遇地震下LCM的耗能能力均優(yōu)于DS的耗能能力，LCM的能量消耗效果分別為DS 的0．89 倍、1．15 倍以及1．2 倍。

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