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      基于多分辨分析和WNN的模擬電路故障診斷

      2014-03-22 18:47:57王輝彭良玉
      現(xiàn)代電子技術(shù) 2014年6期
      關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)采集

      王輝 彭良玉

      摘 要: 提出了一種基于多分辨分析和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)相結(jié)合的模擬電路故障診斷方法。該方法利用了多分辨分析優(yōu)異的時(shí)頻特性,提取采集數(shù)據(jù)中的故障特征參數(shù)值,結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性分類、學(xué)習(xí)、泛化能力及精度高、收斂速度快等特性,將得到的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練,并將訓(xùn)練的結(jié)果應(yīng)用于濾波器電路故障診斷。結(jié)果表明,該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障模塊的定位,是一種有效的模擬電路故障診斷方法。

      關(guān)鍵詞: 多分辨分析; 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 模擬電路故障診斷; 數(shù)據(jù)采集

      中圖分類號(hào): TN919?34; TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 1004?373X(2014)06?0125?04

      0 引 言

      電子工業(yè)的快速發(fā)展,使得電子設(shè)備的復(fù)雜程度也越來(lái)越復(fù)雜,模擬電路的集成化與規(guī)?;捌浔旧砭窒扌?,使得模擬電路故障診斷的效果越來(lái)越不能滿足人們的要求。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)使得模擬電路故障診斷智能化,學(xué)習(xí)診斷能力方面大大增強(qiáng),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在這方面得到了很好的運(yùn)用,但是其收斂速度慢,容易陷入局部最小。小波函數(shù)具有較好的時(shí)頻域化性質(zhì),選擇適當(dāng)?shù)哪负瘮?shù),可以是擴(kuò)張函數(shù)有較好的局部性[1]。將小波函數(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合運(yùn)用于模擬電路故障診斷,這樣避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)任意分類的不足,同時(shí)可以彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的缺陷[2?3]。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上,用小波函數(shù)代替隱含層傳遞函數(shù),同時(shí)對(duì)故障特征值的提取采用多分辨分析算法,最后通過(guò)實(shí)例仿真,可知該方法有很好的可行性。

      1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)算法

      小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于小波分析理論所構(gòu)造出來(lái)的一種新的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析方法相互融合與相互優(yōu)化的結(jié)晶,加快了收斂速度,避免了局部最優(yōu),具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)和泛化能力。

      本文中BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4?6]是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上,用小波基函數(shù)Morlet代替隱含層傳遞函數(shù),其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

      采用沿梯度的負(fù)方向,對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)和尺度、平移參數(shù)進(jìn)行修正,使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠逼近期望輸出。主要分為2個(gè)階段:第一階段是前向傳播過(guò)程,主要是輸入樣本逐層向前計(jì)算直到輸出層輸出;第二階段是反向傳播過(guò)程,主要是對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及尺度函數(shù)從輸出層向后進(jìn)行修正。兩個(gè)階段交替重復(fù)執(zhí)行,一直到達(dá)到目標(biāo)誤差為止。

      小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的小波基函數(shù)[ψa,bt]是由一個(gè)母小波函數(shù)[ψt]經(jīng)過(guò)平移和尺度伸縮得到的,它的定義為:

      式中:[a]為尺度因子;[b]為平移因子,而[ψt]滿足條件[ψt∈L2R]和[0<0+∞Ψw2wdw<+∞Ψw]為[ψt]的傅里葉變換。

      小波函數(shù)[ψt]的多樣性,致使許多函數(shù)滿足有關(guān)條件就可以作為小波基函數(shù),常見(jiàn)的小波基函數(shù)有Morlet小波,Marr小波,DOG小波,Harr小波和樣條小波族等。因此小波基函數(shù)的選擇有多種,然則針對(duì)不同的數(shù)據(jù)信號(hào),則需要選擇適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)。Morlet小波基雖然是非正交基,沒(méi)有尺度函數(shù),但是其結(jié)構(gòu)清晰,表達(dá)式簡(jiǎn)單,在時(shí)頻兩域都有很好的局部性。本文小波基函數(shù)[g]采用Morlet小波函數(shù),其數(shù)學(xué)公式為:

      以三層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例,若輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為n,輸入向量為[Xn=(x1,x2,…,xn)],隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為h,隱含層的輸入向量為[Gh=(g1,g2,,…,gh)],隱層輸出向量為[Ph=(p1,p2,…,ph)],輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為m,輸出向量為[Ym=(y1,y2,…,ym)]則有:

      式中:[ah,bh]分別為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伸縮和平移因子;[whn]為隱含層與輸入層的連接權(quán)值;[wmh]為輸出層與隱含層的連接權(quán)值。

      小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差函數(shù)的表達(dá)式:

      式中:[yNm]為期望輸出值;[yNtm]為網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)輸出值;N為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù);M為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。

      進(jìn)入訓(xùn)練階段,為了提高學(xué)習(xí)效率,擺脫局部極小值的困境,在調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值的時(shí)候引入動(dòng)量因子mc。由于權(quán)值的修正正比與誤差函數(shù)沿梯度下降,則有輸入層與隱層之間的修復(fù)的連接權(quán)系數(shù)為:

      小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的步驟可歸結(jié)為五步完成:

      初始化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中尺度因子[a]和平移因子[b],包括連接權(quán)值[w]和閾值[bn],設(shè)置動(dòng)量因子[mc]、學(xué)習(xí)速率[lr]和目標(biāo)誤差[E]。

      (1) 構(gòu)造訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本集。將訓(xùn)練樣本集輸入到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,在保證正確率符合要求的情況下,為了提高收斂速度,可采用循環(huán)多次訓(xùn)練方法檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和精確能力。

      (2) 將網(wǎng)絡(luò)輸出層的實(shí)際輸出和期望輸出進(jìn)行計(jì)算,得到誤差值[e]。

      (3) 通過(guò)連接權(quán)系數(shù)調(diào)整式(5),式(6)及尺度參數(shù)調(diào)整式(7),式(8)對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行更新。

      (4) 在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前設(shè)定一個(gè)目標(biāo)誤差[E],若步驟3中達(dá)到的誤差[e]小于目標(biāo)誤差[E],則網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)束,否則將轉(zhuǎn)入步驟(2),進(jìn)入反復(fù)計(jì)算,直到達(dá)到最大訓(xùn)練步數(shù)為止。

      2 特征值的提取

      模擬電路故障診斷中訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本集的構(gòu)造包括了數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征提取2個(gè)部分,故障特征的提取則是構(gòu)造樣本集的基礎(chǔ)。高效、準(zhǔn)確地提取反映電路的故障信息特征將是關(guān)鍵所在。S.Mallat和Y.Meyer與1986年提出多分辨率概念,使小波理論有了突破性的進(jìn)展。1988年S.Mallat提出了多分辨分析,給出了構(gòu)造正交小波基的方法,并提出了Mallat快速算法。模擬電路軟故障的信號(hào)變化是比較微小的,而且里面含有非平穩(wěn)的信息,用平穩(wěn)信號(hào)的信息處理方法去處理將不能很好地提取信號(hào)里面有效的故障特征值,再則計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間,計(jì)算時(shí)間和收斂速度等因素也影響著故障的精確定位,而多分辨分析通過(guò)時(shí)移因子和尺度因子進(jìn)行多層分解[7?8],高分辨率的準(zhǔn)確提取反映故障信息的特征值,作為特征向量。本文多分辨率分析提取故障特征步驟具體如下:

      (1) 在Matlab中對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波[i]層分解,獲得高頻系數(shù)[cdi]和低頻系數(shù)[ai];

      (2) 對(duì)每層的高頻系數(shù)[cdi]進(jìn)行絕對(duì)值求和[di],構(gòu)成序列[di,di-1,…,d1],作為多分辨率分析。

      (3) 按照尺度順序?qū)γ繉拥玫降念l率系數(shù)進(jìn)行絕對(duì)值求和,得[ai,di,di-1,…,d1]作為故障特征值。

      (4) 對(duì)故障特征值做數(shù)據(jù)歸一化處理,使數(shù)據(jù)在[0,1]范圍之內(nèi),作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的不穩(wěn)定。

      3 仿真及診斷實(shí)例

      本文采用以四階低通濾波器電路作為診斷實(shí)例來(lái)驗(yàn)證提出的方法的有效性,診斷電路如圖2所示。

      圖中元件標(biāo)稱值為[R11=R12=R21=R22=4.7 kΩ],[C1=C2=C3=C4=0.33 μF,R13=9.42 kΩ,R14=62 kΩ,][R23=24.7 kΩ,R24=20 kΩ],[vi]為1 V的交流信號(hào)。考慮到元件的容差值,設(shè)定電容的容差為10%,電阻的容差為5%,元件在容差的范圍內(nèi)視為正常狀態(tài)。

      經(jīng)過(guò)Pspice10.5靈敏度的分析,確定了10種故障狀態(tài),分別為[C1↓],[C1↑],[C2↓],[C2↑],[C3↓],[C3↑],[C4↓],[C4↑],[R22↓],[R22↑],以上10種故障狀態(tài)為元件標(biāo)稱值[±50%]的單一軟故障。再加上正常狀態(tài),共計(jì)11種,分別用:0000(正常),0001([C1↓]),0010([C1↑]),0011([C2↓]),0100([C2↑]),0101([C3↓]),0110([C3↑]),0111([C4↓]),1000([C4↑]),1001([R22↓]),1010([R22↑])。

      對(duì)診斷電路在PSpice10.5軟件下進(jìn)行50次mc分析,得到輸出電壓Vout值作為源數(shù)據(jù),通過(guò)多分辨分析,進(jìn)行9層haar小波分解,將80%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,20%數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

      構(gòu)造小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10×18×4],隱層函數(shù)采用Morlet小波[9?10],輸出傳遞函數(shù)為purelin,動(dòng)量因子mc為0.85,學(xué)習(xí)效率lr取0.02,目標(biāo)誤差為0.02。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)424次訓(xùn)練達(dá)到目標(biāo)誤差,訓(xùn)練誤差曲線圖如圖3所示,測(cè)試樣本的故障正確率達(dá)到93.636 4%,故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果表1所示。

      4 結(jié) 語(yǔ)

      神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于模擬電路故障診斷,可以有效地改善故障診斷能力。本文利用多分辨分析和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法進(jìn)行模擬電路故障診斷。運(yùn)用PSpice對(duì)故障電路進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)采集,經(jīng)多分辨分析和歸一化方法提取故障特征值,將所得故障特征值作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練,通過(guò)四階低通濾波器的實(shí)例驗(yàn)證,可知兩者相結(jié)合可以有效地對(duì)故障進(jìn)行診斷,驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。

      參考文獻(xiàn)

      [1] AMINIAN M, AMINIAN F. Neural network based analog?circuit fault diagnosis using wavelet transform as processor [J]. IEEE Transactions on CAS?II: Analog and Digital Signal Processing, 2000, 47(2): 151?156.

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      [3] 徐昕,傅煊.基于小波分解和BP網(wǎng)絡(luò)模擬電路診斷研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2011,34(19):171?175.

      [4] 蔣周娜.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷方法研究及系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)[D].西安:西安電子科技大學(xué),2010.

      [5] LIU Xiao?qin, WANG Da?zhi. Wavelet neural network based fault diagnosis of analog circuit [C]// Proceedings of 2012 24th Chinese Control and Decision Confence. Taiyuan, China: CCDC, 2012: 2234?2239.

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      [9] 史峰.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2011.

      [10] 傅薈璇,趙紅.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用與設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.

      (1) 在Matlab中對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波[i]層分解,獲得高頻系數(shù)[cdi]和低頻系數(shù)[ai];

      (2) 對(duì)每層的高頻系數(shù)[cdi]進(jìn)行絕對(duì)值求和[di],構(gòu)成序列[di,di-1,…,d1],作為多分辨率分析。

      (3) 按照尺度順序?qū)γ繉拥玫降念l率系數(shù)進(jìn)行絕對(duì)值求和,得[ai,di,di-1,…,d1]作為故障特征值。

      (4) 對(duì)故障特征值做數(shù)據(jù)歸一化處理,使數(shù)據(jù)在[0,1]范圍之內(nèi),作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的不穩(wěn)定。

      3 仿真及診斷實(shí)例

      本文采用以四階低通濾波器電路作為診斷實(shí)例來(lái)驗(yàn)證提出的方法的有效性,診斷電路如圖2所示。

      圖中元件標(biāo)稱值為[R11=R12=R21=R22=4.7 kΩ],[C1=C2=C3=C4=0.33 μF,R13=9.42 kΩ,R14=62 kΩ,][R23=24.7 kΩ,R24=20 kΩ],[vi]為1 V的交流信號(hào)??紤]到元件的容差值,設(shè)定電容的容差為10%,電阻的容差為5%,元件在容差的范圍內(nèi)視為正常狀態(tài)。

      經(jīng)過(guò)Pspice10.5靈敏度的分析,確定了10種故障狀態(tài),分別為[C1↓],[C1↑],[C2↓],[C2↑],[C3↓],[C3↑],[C4↓],[C4↑],[R22↓],[R22↑],以上10種故障狀態(tài)為元件標(biāo)稱值[±50%]的單一軟故障。再加上正常狀態(tài),共計(jì)11種,分別用:0000(正常),0001([C1↓]),0010([C1↑]),0011([C2↓]),0100([C2↑]),0101([C3↓]),0110([C3↑]),0111([C4↓]),1000([C4↑]),1001([R22↓]),1010([R22↑])。

      對(duì)診斷電路在PSpice10.5軟件下進(jìn)行50次mc分析,得到輸出電壓Vout值作為源數(shù)據(jù),通過(guò)多分辨分析,進(jìn)行9層haar小波分解,將80%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,20%數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

      構(gòu)造小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10×18×4],隱層函數(shù)采用Morlet小波[9?10],輸出傳遞函數(shù)為purelin,動(dòng)量因子mc為0.85,學(xué)習(xí)效率lr取0.02,目標(biāo)誤差為0.02。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)424次訓(xùn)練達(dá)到目標(biāo)誤差,訓(xùn)練誤差曲線圖如圖3所示,測(cè)試樣本的故障正確率達(dá)到93.636 4%,故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果表1所示。

      4 結(jié) 語(yǔ)

      神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于模擬電路故障診斷,可以有效地改善故障診斷能力。本文利用多分辨分析和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法進(jìn)行模擬電路故障診斷。運(yùn)用PSpice對(duì)故障電路進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)采集,經(jīng)多分辨分析和歸一化方法提取故障特征值,將所得故障特征值作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練,通過(guò)四階低通濾波器的實(shí)例驗(yàn)證,可知兩者相結(jié)合可以有效地對(duì)故障進(jìn)行診斷,驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。

      參考文獻(xiàn)

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      [9] 史峰.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2011.

      [10] 傅薈璇,趙紅.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用與設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.

      (1) 在Matlab中對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波[i]層分解,獲得高頻系數(shù)[cdi]和低頻系數(shù)[ai];

      (2) 對(duì)每層的高頻系數(shù)[cdi]進(jìn)行絕對(duì)值求和[di],構(gòu)成序列[di,di-1,…,d1],作為多分辨率分析。

      (3) 按照尺度順序?qū)γ繉拥玫降念l率系數(shù)進(jìn)行絕對(duì)值求和,得[ai,di,di-1,…,d1]作為故障特征值。

      (4) 對(duì)故障特征值做數(shù)據(jù)歸一化處理,使數(shù)據(jù)在[0,1]范圍之內(nèi),作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的不穩(wěn)定。

      3 仿真及診斷實(shí)例

      本文采用以四階低通濾波器電路作為診斷實(shí)例來(lái)驗(yàn)證提出的方法的有效性,診斷電路如圖2所示。

      圖中元件標(biāo)稱值為[R11=R12=R21=R22=4.7 kΩ],[C1=C2=C3=C4=0.33 μF,R13=9.42 kΩ,R14=62 kΩ,][R23=24.7 kΩ,R24=20 kΩ],[vi]為1 V的交流信號(hào)??紤]到元件的容差值,設(shè)定電容的容差為10%,電阻的容差為5%,元件在容差的范圍內(nèi)視為正常狀態(tài)。

      經(jīng)過(guò)Pspice10.5靈敏度的分析,確定了10種故障狀態(tài),分別為[C1↓],[C1↑],[C2↓],[C2↑],[C3↓],[C3↑],[C4↓],[C4↑],[R22↓],[R22↑],以上10種故障狀態(tài)為元件標(biāo)稱值[±50%]的單一軟故障。再加上正常狀態(tài),共計(jì)11種,分別用:0000(正常),0001([C1↓]),0010([C1↑]),0011([C2↓]),0100([C2↑]),0101([C3↓]),0110([C3↑]),0111([C4↓]),1000([C4↑]),1001([R22↓]),1010([R22↑])。

      對(duì)診斷電路在PSpice10.5軟件下進(jìn)行50次mc分析,得到輸出電壓Vout值作為源數(shù)據(jù),通過(guò)多分辨分析,進(jìn)行9層haar小波分解,將80%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,20%數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

      構(gòu)造小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10×18×4],隱層函數(shù)采用Morlet小波[9?10],輸出傳遞函數(shù)為purelin,動(dòng)量因子mc為0.85,學(xué)習(xí)效率lr取0.02,目標(biāo)誤差為0.02。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)424次訓(xùn)練達(dá)到目標(biāo)誤差,訓(xùn)練誤差曲線圖如圖3所示,測(cè)試樣本的故障正確率達(dá)到93.636 4%,故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果表1所示。

      4 結(jié) 語(yǔ)

      神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于模擬電路故障診斷,可以有效地改善故障診斷能力。本文利用多分辨分析和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法進(jìn)行模擬電路故障診斷。運(yùn)用PSpice對(duì)故障電路進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)采集,經(jīng)多分辨分析和歸一化方法提取故障特征值,將所得故障特征值作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練,通過(guò)四階低通濾波器的實(shí)例驗(yàn)證,可知兩者相結(jié)合可以有效地對(duì)故障進(jìn)行診斷,驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。

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