桂樹國，常 禮，馬成學，曹會彬，孫玉香，高理富

(1．安徽職業(yè)技術(shù)學院，安徽合肥 230011；2．中國科學院合肥智能機械研究所，安徽合肥 230031)

1 六維力傳感器研究概述

六維力傳感器能檢測力在空間作用的全部信息，即作用力在空間坐標系所形成的3個分力和3個力矩Fx、Fy、Fz、Mx、My、和Mz，因此被廣泛應用在機器人接觸操作中[1]，是機器人裝配和打磨任務中不可或缺的重要傳感單元。在六維力傳感器的發(fā)展過程中，早期傳感器結(jié)構(gòu)大都采用十字梁的方式[2]，優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，各分量耦合較小，缺點是貼片工藝復雜，Mx、My和Fx、Fy間的耦合偏大，為此楊衛(wèi)超、余永、鄧小紅等提出了新型E型膜結(jié)構(gòu)方案[3]，該結(jié)構(gòu)具有線性度好、耦合小等特點。在六維力傳感器的研制過程中，解耦是其中的一個重要環(huán)節(jié)，除去結(jié)構(gòu)上的直接解耦外，目前主要采用標定方法來獲取解耦矩陣[4]，其理論依據(jù)是耦合間存在的線性關系，解耦算法研究也是六維力傳感器研制中的一個熱點。參考文獻[5]利用查詢表建立多維傳感器的特性模型，并用雙線性插值法對傳感器的輸出信號進行解耦計算。肖汶斌等在系統(tǒng)分析六維力傳感器線性解耦基本原理的基礎上，依據(jù)各向同性指標比較分析了基于克拉默法則和最小二乘法線性解耦算法的優(yōu)劣，建立了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡非線性解耦模型[6]。當前基于智能算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、迭代學習等)的解耦方法雖然是研究熱點，但在實際六維力傳感器的生產(chǎn)制造中，還主要采用傳統(tǒng)解耦方法。

隨著機器人控制技術(shù)的發(fā)展，對六維力傳感器性能也提出了更高要求，這些性能主要是指靜態(tài)性能[7]，如線性度、一類誤差、二類誤差等。近年來對六維力傳感器動態(tài)性能的研究和需求也明顯增多，特別是航天機器人在空間操作時，由于零重力的存在，機械振顫會比地面操作明顯，因而推動了對六維力傳感器動態(tài)性能的研究。鄭紅梅等研制了六維腕力傳感器動態(tài)性能標定系統(tǒng)，該系統(tǒng)由加載試驗臺、壓電式力傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理與性能分析系統(tǒng)、圖表和數(shù)據(jù)輸出系統(tǒng)等部分組成[8-9]。采用神經(jīng)網(wǎng)絡建模的方法，設計動態(tài)補償器，使其動態(tài)反應時間減小到5 ms左右，提高了其動態(tài)性能[10]。動態(tài)性能是和機械結(jié)構(gòu)密不可分的，許德章等提出了基于薄板和伯努利-歐拉梁理論的六維力傳感器動態(tài)特性分析方法[11]，王志軍等開展了雙層預緊式六維力傳感器動態(tài)性能的理論與實驗研究工作[12]。

2 六維力傳感器結(jié)構(gòu)設計與分析

2．1設計目標

針對某種航天機器人的需求，研制六維力傳感器，其主要性能指標要求如表1所示。研制的六維力傳感器既作為力信息測量單元，在機器人系統(tǒng)中又作為傳動部件，是機器人運動關節(jié)的一部分，所以結(jié)構(gòu)緊湊和高度集成是其基本要求，同時對剛度也有較嚴格的限制。由于在設計中采用應變方式設計傳感器，所以提高靈敏度和分辨率必然降低傳感器的剛度。在這一系列的性能指標要求中，分辨率和扭轉(zhuǎn)剛度是一組相互制約的要求，也是設計時必須兼顧的對象。設計中的另外一個難點是力測量范圍和力矩測量范圍相差較大，在傳感器幾何尺寸確定的情況下，力矩測量要求是設計的主要依據(jù)，保證了力矩量程大小，力量程的要求也就得到了保證。這樣設計會提高力測量量程，但是會降低力測量的分辨率。

表1 六維力傳感器的性能指標要求

2．2結(jié)構(gòu)設計與分析

在早期的六維力傳感器設計中，主要采用十字梁結(jié)構(gòu)進行設計[13]，為了克服該結(jié)構(gòu)的一些缺點，提出了基于E型膜片的六維力傳感器研制方法[3，4，14]。六維力傳感器是由上E型膜片、下E型膜片以及連接上下E型膜片硬中心的十字梁組成，其機械結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中心環(huán)形膜片作為測量單元敏感區(qū)域，十字梁既是雙E型膜片聯(lián)接和力傳遞機構(gòu)，同時又是獲取Mz力矩信息的測量部位，該結(jié)構(gòu)很好的克服了十字梁型六維力傳感器Z方向力矩信息與其他五維力/力矩信息之間相互耦合問題，保證了在測量Mz時比較敏感，而在測量其他方向的力/力矩信息時保持較大的剛度，同時有較大的調(diào)整空間和靈活性。

圖1 六維傳感器的機械結(jié)構(gòu)

針對六維力傳感器的設計要求，并考慮到其他一些因素，該類傳感器最終決定采用E型膜結(jié)構(gòu)，其直徑85 mm，高度52 mm；采用硬鋁作為加工材料，整體結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。系統(tǒng)坐標系的原點是傳感器的中心加力點，建立的各坐標軸在圖2(a)中標出，并采用有限元分析的方法對該結(jié)構(gòu)進行了應變分析，如圖2(b)所示(僅給出Mx方向)，所得理論分析數(shù)據(jù)如表2所示。

(a)

(b)

表2 E型膜結(jié)構(gòu)應力分析

從上述數(shù)據(jù)可以看出，在施加滿量程負載時應變都在10-4mm/mm級別，以Fz為例，施加最大負載時，沿X軸產(chǎn)生最大應變?yōu)?．616 2×10-4mm/mm，最小應變?yōu)?2．685 5×10-4mm/mm；沿Y軸產(chǎn)生最大應變?yōu)?．292 6×10-4mm/mm，最小應變?yōu)?2．604 8×10-4mm/mm；沿Z軸產(chǎn)生最大應變?yōu)?．357 8×10-4mm/mm，最小應變?yōu)?2．331 8×10-4mm/mm，滿足傳感器設計所需要的應變大小。同時，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)Mx、My、Mz、Fx和Fy方向結(jié)構(gòu)耦合較小，能突出主要測量分量，F(xiàn)z的耦合較大，不能突出主測量分量，其原因是采用E型膜結(jié)構(gòu)方式的結(jié)果，需要進一步解耦。

2．3剛度分析

剛度是機器人關節(jié)傳動的一個重要指標，它表征了機械部件抵抗變形的能力，在彈性范圍內(nèi)，剛度是零件載荷與位移成正比的比例系數(shù)，即引起單位位移所需的力。在該設計中，傳感器是機器人轉(zhuǎn)動關節(jié)的一部分，所以采取的定義是單位弧度所能承受的旋轉(zhuǎn)力矩，體現(xiàn)了傳感器在轉(zhuǎn)動中的負載能力和抵抗變形的能力，它直接影響動力的驅(qū)動效能，其理論值越大越好。剛度的分析和理論計算是一個復雜的問題，參考文獻[15]對此有較好的計算范例。在該設計中，剛度系數(shù)k采用的定義式是：

k=M/θ

(1)

式中：M為施加的力矩；θ為旋轉(zhuǎn)角度。

結(jié)合ANSYS的分析結(jié)果，得到的該傳感器的剛度數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 傳感器各個方向的剛度系數(shù)

從表3中數(shù)據(jù)可以看出，在Mz方向的剛度較好，F(xiàn)z方向剛度最差，略低于設計指標，但是考慮到傳感器最終是安裝在轉(zhuǎn)動軸上，比較關注的是Mz方向的剛度，也是設計時主要關注點，因此該結(jié)構(gòu)設計能滿足實際要求，是可行的設計方案。

3 六維力傳感器實驗數(shù)據(jù)分析

除去結(jié)構(gòu)自身以外，影響六維力傳感器最終性能的因素很多，例如信號處理單元[16-17]就是其中的一個重要因素，在實際測試中取得了一大批數(shù)據(jù)，對這些原始數(shù)據(jù)進行分析有利于了解傳感器的實際性能。但是對六維力傳感器而言，這些原始數(shù)據(jù)還需要進一步處理才能交給用戶使用，在這信號處理過程中標定和解耦是必不可少的兩個環(huán)節(jié)，下面以My方向標定為例，對實驗所獲得的數(shù)據(jù)進行分析。標定的方法是對My施加力矩，且同一種力矩施加5次，力矩大小依次為0，3 N·m，6 N·m和9 N·m，獲得的電壓數(shù)值是A/D采樣后的值，換算公式是5×采樣值/65 536，具體數(shù)值如表4所示。

3．1穩(wěn)定性和重復性分析

對同一種力矩施加5次的原因是對傳感器的穩(wěn)定性和可重復性進行驗證，以施加3 Nm力矩為例，從表4中可以看出5次所獲得的數(shù)據(jù)分別是26 726、26 695、26 748、26 737和26 733，均值為26 728，最大差值為53，和均值最大差值為33，其波動比例分別為0．19%和0．12%，優(yōu)于指標書中±0．2% F·S的要求，各數(shù)據(jù)之間存在微小差異主要是電路紋波和施加力矩的穩(wěn)定性造成的，反應了系統(tǒng)在0負載時的傳感器特性。

表4 在Y軸上施加扭矩的輸出數(shù)據(jù)

3．2線性度分析

在不同負載情況下，對表4中數(shù)據(jù)進行均值處理得到表5中數(shù)據(jù)(精確到整數(shù))。

表5 不同負載(My)下對表4均值處理的結(jié)果

采用最小二乘法對上述數(shù)據(jù)進行線性擬合，獲得的線性參數(shù)如下：

y=kx+b

(2)

式中：k=0．000 4；b=-13．585 8；y為施加的My力矩；x為采樣值。

擬合情況如圖3所示，由圖3可以看出其線性較好。

圖3 最小二乘法擬合直線

3.3耦合分析

從表4可以看出，施加My負載時，F(xiàn)x的耦合較大，其他量的測量也存在相互間的耦合。耦合是E型膜六維力傳感器的一個普遍現(xiàn)象，它是由傳感器的結(jié)構(gòu)決定的，解耦是此類傳感器必須進行的一項工作，解耦前，標定得到的負載和系統(tǒng)輸出間的關系為：

F=WN+B

(3)

式中：F表示各方向施加的負載；N表示系統(tǒng)的輸出電信號量；W是1個6×6的解耦矩陣。

F={Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Mx，My，Mz}

(4)

N={Nx，Ny，Nz，Nmx，Nmy，Nmz}

(5)

W表示各維間的耦合程度，其中主對角線W(i，j)(i=j，1≤i，j≤6)表示在某維單獨受力時力與標定數(shù)字量的相關系數(shù)，其他系數(shù)W(i，j)(i≠j，1≤i，j≤6)表示第j維對第i維的影響程度，即耦合系數(shù)，文獻[18]對該傳感器的耦合分析有較詳細的論述。

4 結(jié)束語

六維傳感器設計是一個復雜的過程，對數(shù)據(jù)進行分析有助于檢驗傳感器的性能。文中以My方向為例，系統(tǒng)地論述了傳感器設計和數(shù)據(jù)分析的相關工作，傳感器結(jié)構(gòu)設計分析和實驗數(shù)據(jù)分析都顯示，該傳感器的性能達到了設計時的目標，其設計和分析過程對其他類型傳感器的設計也具有借鑒作用。

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作者簡介：桂樹國(1977—)，副教授，主要從事自動化、機械加工、CAD/CAE/CAM等領域的教學與研究工作。

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