劉 虎，趙建洋

(淮陰工學(xué)院計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，江蘇淮安 223001)

0 引言

物位測量是工業(yè)生產(chǎn)和過程控制經(jīng)常遇到的問題，物位測量儀表是測量罐體內(nèi)液態(tài)、粉態(tài)、固態(tài)界面或高度的工業(yè)自動化儀表[1]。測量塊狀、顆粒狀、粉料等固體物料表面高度的儀表稱為料位計(jì)，測量容器內(nèi)液體高度的儀表稱為液位計(jì)，測量容器內(nèi)兩種互不相溶液體界面位置的儀表稱為界面計(jì)。由于各種物料性質(zhì)差異很大，生產(chǎn)過程控制復(fù)雜多變，因此物位測量方法也很多，有電阻式、電容式、激光式、雷達(dá)波、超聲波、射頻導(dǎo)納等多種類型[2-3]。文中設(shè)計(jì)的利用可變頻率振蕩器法測量物位信號本質(zhì)上是一種電容式物位測量方法。

1 變頻振蕩法物位測量原理

1．1變頻振蕩器原理

(1)

圖1 克萊潑振蕩器

式(1)中，

L′=L1

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

由式(6)、式(7)可知，詣?wù)耠娙萑萘恐扰c振蕩中心頻率的平方成反比，如式(8)所示：

(8)

式中：C1為原電容值；C2為新電容值；F1為原頻率；F2為新頻率。

已知C1，F(xiàn)1，測量F2后，就可以用式(8)計(jì)算未知電容C2。

1．2電容式物位測量原理

已知平板電容器電容量為：

(9)

式中：C為平板電容器電容量，pF；A為極板表面積，cm2；d為極板之間距離，cm2；εr為平板間電解質(zhì)介電常數(shù)。

介電常數(shù)被用來表示在兩極板上施加一定電壓情況下，在其間增加極化介質(zhì)時(shí)，其電容量增加的程度。規(guī)定空氣的介電常數(shù)為1，任何其他物質(zhì)的介電常數(shù)均大于1。

電容式物位測量方法結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。插入容器中的一只帶絕緣層的金屬探棒與容器壁一起作為兩塊相對應(yīng)的極板組成一個電容器，其電容量大小與探棒與容器壁之間的介質(zhì)的大小相關(guān)。若其間只存在空氣，即空罐狀態(tài)，電容器的電容量很?。蝗欢坏┎糠痔桨襞c物料形成接觸，電容量就會增大，通過測量電容量的大小C，就可知物位高度h．

圖2 電容式罐體物位測量簡圖

該柱形電容器的電容量計(jì)算公式為：

(10)

式中：C為容器電容量，pF；K為常系數(shù)；εr為容器內(nèi)的物料介電常數(shù)；H為罐體高度，m；D為罐體直徑，m；d為電極直徑，m．

式(10)在實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)公式一般為[5]：

(11)

由于對數(shù)算子作用，D/d的比值在式(1)中不起決定作用。式(11)可簡寫成：

C=10·εr·H

(12)

式(12)中，容器電容C基本與罐體直徑無關(guān)，而只與物料介電常數(shù)εr及罐體高度H有關(guān)，空金屬罐中，1 m長的測桿形成約10 pF電容。物位測量儀表經(jīng)標(biāo)定后，測量電容C，就可以獲知真實(shí)物位高度h．

2 變頻振蕩法物位測量儀設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的變頻振蕩法物位測量儀原理圖如圖3所示，電路是一個改進(jìn)型克萊潑振蕩器，振蕩頻率能達(dá)到10 MHz以上的高頻率，選取合適的L1、C1、Cx在某一頻率將達(dá)到諧振，C1應(yīng)與Cx同一數(shù)量級。L1、C1、Cx、C3、C4構(gòu)成振蕩選頻電路，振蕩頻率fx如式(13)所示。

(13)

式中：L′=L1；

C′=(Cx+C1)∥C3∥C4

(14)

由于Cx>>C1，因此：

(15)

將未知電容Cx接在測試電路上，Cx為物位測桿與金屬筒壁形成的電容，其容量如式(12)所示。開關(guān)S1先置于位置b，由數(shù)字頻率計(jì)讀出振蕩頻率F1；然后將開關(guān)S1撥到位置a，電容Cx與C1并聯(lián)接入電路，這時(shí)振蕩器的輸出頻率變到F2。振蕩器產(chǎn)生的正弦波經(jīng)Q2、Q3放大整形后送入分頻器74HC4040進(jìn)行256分頻，分頻后的方波脈沖送入MCU進(jìn)行計(jì)數(shù)。已知C1，F(xiàn)1，F(xiàn)2后，就可以用式(8)計(jì)算Cx，然后由式(12)計(jì)算物位實(shí)際高度h。測量原理圖(3)中的(a)(b)(c)三點(diǎn)波形如圖4所示。

圖3 物位測量儀原理圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

先對儀表進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定時(shí)采用高精度、低溫飄定值云母電容器，將不同容量的標(biāo)定電容接Cx兩端，示波器接分頻后的輸出端，接入不同容量的標(biāo)定電容Cx，監(jiān)測并記錄對應(yīng)的輸出頻率fx，得到一組電容—頻率轉(zhuǎn)移特性數(shù)據(jù)，如表1所示。圖5是根據(jù)表1數(shù)據(jù)繪制的變頻振蕩器輸入輸出對應(yīng)關(guān)系圖，橫軸為256分頻輸出的頻率，縱軸為接入的標(biāo)定電容，從圖中可以看出：接入的電容容量與輸出頻率呈非線性變化關(guān)系，電容容量越大，輸出頻率越低。

表1 電容—頻率轉(zhuǎn)移特性數(shù)據(jù)

采用最小二乘法對表1中的已知點(diǎn)進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，設(shè)二次多項(xiàng)式為：

f(x)=a1+a2x+a3x2

(16)

(a)點(diǎn)波形

(b)點(diǎn)波形

(c)點(diǎn)波形

f(x)=7 950.603 85-4 613.790 95x+680.421 08x2

(17)

由擬合誤差分析可知：擬合后的確定系數(shù)R=0.995 99，標(biāo)準(zhǔn)偏差SD=10.811 32。多項(xiàng)式擬合曲線如圖6所示。

圖5 變頻振蕩器輸入輸出關(guān)系

圖6 多項(xiàng)式曲線擬合

實(shí)際應(yīng)用中，先用標(biāo)準(zhǔn)電容對物位信號采集模塊進(jìn)行標(biāo)定，獲得標(biāo)定數(shù)據(jù)，再用最小二乘法對標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，獲得擬合參數(shù)A=(a1，a2，a3)，將擬合參數(shù)寫入儀表的EEPROM中。測量振蕩頻率f，就可以用式(17)計(jì)算接入電容Cx，再用式(12)計(jì)算物位高度h．

4 結(jié)束語

文中對變頻振蕩法應(yīng)用于物位測量進(jìn)行了研究，闡述了克萊潑(Clapp)振蕩器工作原理，得出諧振電容與振蕩頻率的平方成反比關(guān)系的結(jié)論。對電容式物位測量方法及工作原理進(jìn)行了分析，給出了簡化后的工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式。設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型電容三點(diǎn)式克萊潑振蕩器測量頻率電路，諧振頻率信號經(jīng)放大、分頻后送入MCU中計(jì)數(shù)、測頻。儀表經(jīng)標(biāo)定、最小二乘法多項(xiàng)式線性擬合后，測量精度達(dá)到0.5級表精度要求。該測量方法在電容、電感測量，微小距離檢測，物位、液位測量等工程應(yīng)用中具有借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]范松南，蔡萍．取樣積分在射頻導(dǎo)納物位測量中的應(yīng)用．傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，19(6)：2540-2543．

[2]陳平，沙訓(xùn)，羅晶．射頻導(dǎo)納電容式物位測量儀的研究．儀表技術(shù)與傳感器，2006(7)：19-20．

[3]袁梅，陳松方，董韶鵬，等．新型射頻電容式物位測量儀．自動化儀表，2011，32(10)：75-78．

[4]BARRY R．EISENBERG．Frequency Stability of a Clapp VCO．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，VOL．IM-18，NO．3，SEPTEMBER，1969．

[5]WIM van de Kamp．物位測量理論與應(yīng)用．蔣明生，譯．北京：E+H北京工程培訓(xùn)中心，1996．

作者簡介：劉虎(1973—)，副教授，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄軆x表，物聯(lián)網(wǎng)工程。E-mail：jsliuhu@163．com

趙建洋(1963—)，教授，博士，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用。E-mail：jszhaojy@163．com