應(yīng)之丁 侯 偉 池博源 房玉龍

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上?！蔚谝蛔髡?，教授）

列車(chē)制動(dòng)熱容量計(jì)算應(yīng)用軟件改進(jìn)設(shè)計(jì)

應(yīng)之丁 侯 偉 池博源 房玉龍

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上?！蔚谝蛔髡?，教授）

軌道交通車(chē)輛在制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量影響并限制了機(jī)械制動(dòng)裝置功率，因此需要核算制動(dòng)熱容量?？紤]實(shí)際運(yùn)營(yíng)線路可能的坡道和彎道工況，為提高計(jì)算精度等級(jí)，提出了更精確的計(jì)算制動(dòng)熱容量的方法。通過(guò)增設(shè)故障工況，建立多種效果的仿真模型，可以對(duì)各種故障工況下的制動(dòng)熱容量進(jìn)行仿真分析，從而增加了制動(dòng)熱容量計(jì)算應(yīng)用軟件的功能，并得到更為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

軌道交通車(chē)輛；制動(dòng)；熱容量計(jì)算；線路坡道；故障工況

First-author's addressInstitute of Railway and Urban Mass Transit，Tongji University，201804，Shanghai，China

軌道交通車(chē)輛關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)包括制動(dòng)熱容量設(shè)計(jì)。車(chē)輛在機(jī)械制動(dòng)過(guò)程中因強(qiáng)烈摩擦產(chǎn)生大量的熱能，其大部分被車(chē)輪或制動(dòng)盤(pán)吸收，致使車(chē)輪或制動(dòng)盤(pán)的溫度急劇上升（可能達(dá)到幾百攝氏度）。反復(fù)制動(dòng)很容易導(dǎo)致輪對(duì)和制動(dòng)盤(pán)的熱疲勞損傷或早期開(kāi)裂。車(chē)輪和制動(dòng)盤(pán)的熱損傷對(duì)軌道交通車(chē)輛的安全運(yùn)行形成很大威脅，因此，要分析車(chē)輪或制動(dòng)盤(pán)在制動(dòng)過(guò)程中達(dá)到的最高溫度，計(jì)算車(chē)輪或制動(dòng)盤(pán)的制動(dòng)熱容量。

制動(dòng)熱容量計(jì)算應(yīng)用軟件是根據(jù)列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、性能指標(biāo)設(shè)計(jì)制動(dòng)能量轉(zhuǎn)換模型，計(jì)算溫度場(chǎng)，由于原軟件沒(méi)有考慮彎道、坡道對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，也無(wú)法根據(jù)實(shí)際要求選擇計(jì)算精度，所以在原軟件基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)方案：考慮了線路實(shí)際工況對(duì)制動(dòng)效能的影響，增加了彎道、坡道等線路數(shù)據(jù)，增加了故障工況；可根據(jù)實(shí)際需要選擇計(jì)算精度，從而適應(yīng)不同線路區(qū)間工況，并能更準(zhǔn)確地對(duì)各種線路工況的制動(dòng)熱容量進(jìn)行計(jì)算和分析，為軌道交通車(chē)輛制動(dòng)方面的設(shè)計(jì)研究提供更加有效的設(shè)計(jì)、核算分析平臺(tái)。

1 熱流傳遞交換數(shù)學(xué)模型改進(jìn)設(shè)計(jì)

計(jì)算制動(dòng)熱容量的大小，首先應(yīng)該確定熱流密度，確定踏面制動(dòng)和盤(pán)形制動(dòng)的對(duì)流換熱系數(shù)。為適應(yīng)制動(dòng)溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算分析，須建立合理的計(jì)算模塊和組件。

1.1 確定熱流密度

在制動(dòng)溫度場(chǎng)分析中，通常根據(jù)實(shí)際軌道交通車(chē)輛制動(dòng)摩擦副的特征建立模型數(shù)據(jù)庫(kù)，以適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)需求。計(jì)算各個(gè)模型因摩擦生熱產(chǎn)生的熱流密度采用的是能量折算法［1］，比較合理的熱流密度計(jì)算公式［2］為：

式中：

M——每個(gè)摩擦面承擔(dān)的制動(dòng)質(zhì)量；

v0——列車(chē)初速度；

η——制動(dòng)盤(pán)吸收的熱量占總動(dòng)能的百分比；

n——每根車(chē)軸上實(shí)際參與的摩擦面數(shù)；

A——參與摩擦的摩擦環(huán)面積；

a——列車(chē)平均減速度；

t——任意時(shí)刻的時(shí)間。

1.2 確定對(duì)流換熱系數(shù)

針對(duì)軌道交通車(chē)輛制動(dòng)摩擦副主要包括的踏面制動(dòng)和盤(pán)形制動(dòng)兩種模式，分別核算。

1.2.1 踏面制動(dòng)換熱系數(shù)

根據(jù)熱力學(xué)分析，得出踏面制動(dòng)對(duì)流換熱系數(shù)h為：

式中：

Nu——努塞爾數(shù)；

λ——材料導(dǎo)熱系數(shù)；l0——壁面特征尺寸。對(duì)于踏面制動(dòng)擾流問(wèn)題，努塞爾數(shù)采用強(qiáng)制對(duì)流經(jīng)驗(yàn)公式［3］：）

式中：

Pr——普朗特?cái)?shù)；Re——雷諾數(shù)；

在中華龍舟大賽的影響下，萬(wàn)寧正實(shí)現(xiàn)著快速騰飛，賽事帶動(dòng)城鎮(zhèn)化發(fā)展，整合了文化、海產(chǎn)品等豐富資源，打造了別具一格的龍舟風(fēng)情小鎮(zhèn)。如今，當(dāng)你行走在港口的商業(yè)街上，尖尖的屋頂鱗次櫛比，深藍(lán)色的琉璃瓦流光溢彩宛如龍鱗，俯瞰下，整個(gè)小鎮(zhèn)都好似一條騰飛的巨龍。

α——常數(shù)，紊流狀態(tài)下取0.026；β——常數(shù)，紊流狀態(tài)下取0.8。

1.2.2 盤(pán)形制動(dòng)換熱系數(shù)

由于制動(dòng)盤(pán)在制動(dòng)過(guò)程中同時(shí)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和水平運(yùn)動(dòng)，根據(jù)傳熱學(xué)的知識(shí)，可將制動(dòng)盤(pán)的這個(gè)換熱過(guò)程看成層流、恒熱流和平板的強(qiáng)制熱交換過(guò)程。制動(dòng)過(guò)程的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算式為：

式中：

Ka——空氣導(dǎo)熱系數(shù)；

L——固體的幾何特征參數(shù)。

將式（2）、（4）簡(jiǎn)化，可得如下對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算式：

h0——對(duì)流換熱常數(shù)；

k——散熱系數(shù)等級(jí)；

v——車(chē)速。

1.3 定解條件

由能量折算法可知，整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中輻射散失的熱量所占的比例很小，因此不考慮輻射散熱的邊界條件。在仿真過(guò)程中，制動(dòng)踏面、制動(dòng)盤(pán)的初始溫度與周?chē)h(huán)境溫度相同，且周?chē)h(huán)境溫度保持不變；邊界條件選擇兩種，為對(duì)流換熱邊界和已知熱流密度的邊界。

在進(jìn)行制動(dòng)過(guò)程溫度場(chǎng)有限元計(jì)算研究時(shí)，很難實(shí)現(xiàn)同時(shí)加入熱流密度和對(duì)流換熱兩種載荷。有研究提出一種將對(duì)流換熱轉(zhuǎn)化為逆向（即負(fù)值形式）熱流密度的方法［4］。本文采用建立ansys組件的形式來(lái)解決這一問(wèn)題。在建模時(shí)建立兩種組件，一種用來(lái)施加輸入熱量載荷，另一種用來(lái)施加散熱載荷。

2 結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

線路彎道和坡道對(duì)制動(dòng)熱容量有很大的影響，但在常用制動(dòng)計(jì)算中一般忽略這兩個(gè)因素。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)考核和故障考核時(shí)，必須充分考慮線路工況；且列車(chē)在實(shí)際運(yùn)行中難免會(huì)產(chǎn)生故障，故設(shè)置故障工況很有必要。

制動(dòng)熱容量計(jì)算應(yīng)用軟件應(yīng)滿足制動(dòng)性能校核，同時(shí)可進(jìn)行制動(dòng)性能分析和制動(dòng)能力分配研究，以適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)調(diào)度管理。為了擴(kuò)大軟件的使用范圍，使其適用于各種實(shí)際工況的計(jì)算，在熱容量計(jì)算軟件中調(diào)整了軟件結(jié)構(gòu)，在軟件中設(shè)置了彎道、坡道以及故障工況等，并進(jìn)一步改進(jìn)細(xì)化軟件結(jié)構(gòu)：設(shè)置不同時(shí)段、不同頻率車(chē)輛制動(dòng)過(guò)程；在分析制動(dòng)熱容量的變化趨勢(shì)時(shí)，通過(guò)調(diào)整計(jì)算精度來(lái)合理控制運(yùn)算時(shí)間。

（1）增加彎道設(shè)計(jì)。不同的彎道半徑對(duì)應(yīng)不同的列車(chē)限速，所以整條線路的最高速度不再是80 km/h，還應(yīng)考慮彎道的限速。根據(jù)整條線路所有彎道的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出每個(gè)彎道處的列車(chē)速度限值（可能大于或小于80 km/h），在每個(gè)位置處取計(jì)算出的速度限值和80 km/h中的最小值，由此得到整條線路更加準(zhǔn)確的列車(chē)速度限值。

（2）增加坡道設(shè)計(jì)。坡道處會(huì)影響列車(chē)的牽引力和制動(dòng)力調(diào)整，上、下坡段對(duì)制動(dòng)熱容量的影響較大。先根據(jù)線路的實(shí)際情況輸入坡道處距起點(diǎn)的相對(duì)高度，得到線路的坡度。在坡道處，列車(chē)的實(shí)際牽引力為列車(chē)重力沿坡道方向的分力和機(jī)車(chē)牽引力的矢量和，列車(chē)的實(shí)際制動(dòng)力為列車(chē)重力沿坡道方向的分力和機(jī)車(chē)制動(dòng)力的矢量和。

（3）增加故障工況設(shè)計(jì)。列車(chē)運(yùn)行中可能出現(xiàn)故障，部分制動(dòng)裝置起作用。為此，在軟件中增加了無(wú)拖軸制動(dòng)、動(dòng)軸部分有電制動(dòng)無(wú)空氣制動(dòng)、動(dòng)軸部分有空氣制動(dòng)無(wú)電制動(dòng)、無(wú)動(dòng)軸制動(dòng)等運(yùn)行工況。

（4）計(jì)算精度選擇設(shè)計(jì)。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要，設(shè)置了高、中、低三個(gè)等級(jí)的計(jì)算精度。高精度等級(jí)的計(jì)算步長(zhǎng)小，計(jì)算精細(xì)，但計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，適用于性能分析、精確控制等；低精度等級(jí)的計(jì)算步長(zhǎng)大，計(jì)

算結(jié)果相較粗略，但計(jì)算時(shí)間大大縮短，適用于規(guī)律分析、容量推算等。

3 熱容量仿真計(jì)算

根據(jù)所設(shè)置的軌道交通車(chē)輛制動(dòng)摩擦副結(jié)構(gòu)模型和線路工況，進(jìn)行制動(dòng)熱容量仿真計(jì)算。圖1為模擬車(chē)輛在極限制動(dòng)工況下往返線路得到的時(shí)間溫度曲線。其中，曲線1為加上坡道和彎道時(shí)制動(dòng)摩擦副的溫度變化，曲線2為不加坡道和彎道時(shí)制動(dòng)摩擦副溫度變化?？梢钥闯?，兩次仿真時(shí)間溫度曲線的走勢(shì)基本是一致的，但由于坡道彎道的影響，兩次仿真計(jì)算出的車(chē)輛制動(dòng)摩擦副溫度變化有差別，并且得到的最高溫度也不一樣。本文取線路前5站仔細(xì)分析。

圖1 車(chē)輛制動(dòng)摩擦副時(shí)間溫度曲線圖

表1～3分別為線路前5站的位置、坡道和彎道的仿真數(shù)據(jù)。

表1 車(chē)站數(shù)據(jù)

根據(jù)表1～3提供的仿真數(shù)據(jù)，計(jì)算得到線路前5站的溫度曲線（見(jiàn)圖2中的1號(hào)曲線）。另外，假設(shè)線路前5站為平直道，得出其溫度曲線（見(jiàn)圖2中的2號(hào)曲線）。

從圖2看出，在第一次制動(dòng)時(shí)，加坡道的車(chē)輛制動(dòng)摩擦副溫度明顯高于不加坡道時(shí)的溫度；在第四次制動(dòng)時(shí)，加坡道的車(chē)輛制動(dòng)摩擦副溫度要明顯低于不加坡道時(shí)的溫度。這是符合實(shí)際工況的：第一次制動(dòng)發(fā)生在坡度比較大的下坡段，制動(dòng)溫度應(yīng)該比平路上的制動(dòng)溫度高，仿真曲線反映了真實(shí)的規(guī)律；第四次制動(dòng)發(fā)生在坡度比較大的上坡段，上坡時(shí)列車(chē)的動(dòng)能部分轉(zhuǎn)化為列車(chē)的重力勢(shì)能，制動(dòng)溫度比平路上的制動(dòng)溫度低，仿真曲線體現(xiàn)出真實(shí)的制動(dòng)過(guò)程。

表2 坡道數(shù)據(jù)

表3 彎道數(shù)據(jù)

圖2 線路前5站車(chē)輛制動(dòng)摩擦副的溫度曲線

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)線路制動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，軟件計(jì)算符合實(shí)際工況。列車(chē)制動(dòng)熱容量計(jì)算應(yīng)用軟件改進(jìn)設(shè)計(jì)取得以下成果：

（1）建立了基礎(chǔ)制動(dòng)摩擦副模型數(shù)據(jù)庫(kù)，適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)不同制動(dòng)系統(tǒng)考核需求；

（2）增加彎道和坡道等現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用條件，使仿真計(jì)算數(shù)據(jù)更加接近實(shí)際；

（3）增加故障工況和調(diào)整計(jì)算精度，可滿足不同需求，從而為軌道交通車(chē)輛制動(dòng)技術(shù)的研究和制動(dòng)設(shè)備考核提供更加完善的計(jì)算分析平臺(tái)。

［1］ 孫新海，呂換小，卜華娜，等.盤(pán)形制動(dòng)及其配套技術(shù)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2001.

［2］ 曹玉璋.傳熱學(xué).［M］.北京：北京航空航天出版社，2001.

［3］ 房玉龍.城軌車(chē)輛制動(dòng)熱容量分析及計(jì)算程序開(kāi)發(fā)［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2013.

［4］ 羅繼華.動(dòng)車(chē)組拖車(chē)制動(dòng)盤(pán)有限元熱分析［J］.鐵道車(chē)輛，2009（4）：22.

［5］ 張立國(guó).城市軌道交通列車(chē)3次緊急制動(dòng)工況下的制動(dòng)盤(pán)熱容仿真［J］.城市軌道交通研究，2013（3）：59.

上海市交通委員會(huì)主任孫建平談公交都市創(chuàng)建

上海將以創(chuàng)建國(guó)家“公交都市”為抓手，在科學(xué)統(tǒng)籌綜合交通規(guī)劃、推進(jìn)軌道交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、發(fā)展中運(yùn)量快速公交、加大公交專(zhuān)用道建設(shè)、優(yōu)化地面公交線網(wǎng)、發(fā)展低碳綠色公交等方面重點(diǎn)發(fā)力，推動(dòng)城市交通較快發(fā)展。上海市將強(qiáng)化城市總體規(guī)劃對(duì)城市發(fā)展建設(shè)的綜合調(diào)控，加大綜合交通方式的銜接，并在郊區(qū)新城、中心城有條件的道路、重點(diǎn)商務(wù)區(qū)和旅游區(qū)積極發(fā)展現(xiàn)代有軌電車(chē)或快速公交（BRT）系統(tǒng)，倡導(dǎo)公共交通導(dǎo)向發(fā)展（TOD）模式，著力構(gòu)建符合上海特大型城市發(fā)展需求、體現(xiàn)國(guó)際先進(jìn)水平的綜合交通體系。

（摘自2014年6月26日《中國(guó)交通報(bào)》）

Improvement Design of Software Structure for Calculating the Train Braking Thermal Capacity

Ying Zhiding，Hou Wei，Chi Boyuan，F(xiàn)ang Yulong

The heat generated in rail transit vehicle's braking seriously affectsand confines the mechanical brake power，so brake thermal capacity must be calculated.Because of the ramps and corners on the actual operating lines，the classof calculation accuracy shall be improved，and a more accurate method of calculating the brake thermal capacity is proposed.By setting up the malfunction conditions and establishing several simulation models，the braking thermal capacity in different conditions could be analyzed，which will add more functions to the applied software and enhance the accuracy of simulation results.

rail transit vehicle；braking；calculation of thermal capacity；ramps；malfunction conditions

O 482.2+1：U 270.35

2013-06-23）