小角度穿越地裂縫帶的地鐵隧道襯砌性狀分析*

吳 明彭建兵黃強兵吳 迪臧明東孟舒然

（1.長安大學地質(zhì)工程系，710054，西安；2.長安大學西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室，710054，西安∥第一作者，講師）

小角度穿越地裂縫帶的地鐵隧道襯砌性狀分析*

吳 明1，2彭建兵1，2黃強兵1，2吳 迪1臧明東1孟舒然1

（1.長安大學地質(zhì)工程系，710054，西安；2.長安大學西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室，710054，西安∥第一作者，講師）

針對西安地鐵3號線小角度穿越地裂縫帶的難題，通過數(shù)值方法分析了地裂縫錯動時整體式襯砌的內(nèi)力。基于FlAC 3D二次開發(fā)語言，采用公路隧道規(guī)范的方法計算了不同工況下隧道襯砌的安全度。數(shù)值計算結(jié)果表明了整體式隧道過地裂縫段的破壞模式和影響范圍。結(jié)合西安地鐵1、2號穿越地裂縫帶的經(jīng)驗，得出結(jié)論：小角度穿越地裂縫帶不能采用整體式襯砌，而可以采用對縫式分段隧道，但要采取橡膠板加U型薄鋼板加Ω止水帶綜合防護柔性接頭等結(jié)構(gòu)防水措施。

地鐵；隧道；地裂縫；內(nèi)力；結(jié)構(gòu)措施

First-author's addressSchool of Geological Engineering and Geomatics，Chang'an University，710054，Xi'an，China

近年來，隨著城市建設(shè)快速發(fā)展，西安市共計發(fā)現(xiàn)14條地裂縫。2012年在西安地鐵4號線的勘察工作中，又發(fā)現(xiàn)了新的地裂縫fc。這些地裂縫的活動產(chǎn)生了一系列的構(gòu)筑物破壞現(xiàn)象，如房屋基礎(chǔ)受損及墻體開裂、路面出現(xiàn)明顯錯臺、水管被拉裂引起漏水甚至爆裂、橋梁不均勻變形等，特別是對地鐵正常運營將產(chǎn)生危害。西安地鐵作為網(wǎng)狀覆蓋市區(qū)的惠民工程，不可避免地要和地裂縫相交。為此，文獻［4-5］通過大型物理模型試驗，研究了西安地鐵1、2號線穿越地裂縫的破壞機理、設(shè)防參數(shù)及結(jié)構(gòu)防水措施，并已應(yīng)用到地鐵實際的設(shè)計中；文獻［6-9］研究了針對西安地鐵1、2號線的地裂縫災(zāi)害評價、機理、預(yù)測和應(yīng)對措施。但與地鐵1、2號線分別斜交和近似正交穿越地裂縫帶不同的是，西安地鐵3號線在有些區(qū)間以小角度相交地裂縫帶，地裂縫和隧道夾角為20～30°，如f7地裂縫地段處（見圖1）。地鐵隧道穿越地裂縫帶時，斜交角度越小，則地裂縫活動對隧道影響越大，結(jié)構(gòu)需要設(shè)防的長度越長；當?shù)亓芽p錯動時，隧道節(jié)段脫空、懸臂和受扭剪的范圍越大，受力機理更加復雜。因此，這種小角度斜交對地鐵隧道非常不利。本文通過數(shù)值方法，結(jié)合地鐵1、2號線的經(jīng)驗，分析、總結(jié)西安地鐵3號線小角度穿越地裂縫帶的結(jié)構(gòu)減災(zāi)措施。

1 工程概況和場地地質(zhì)條件

如圖1所示，西安地鐵3號線為東北、西南走向，貫穿西安高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)國家級開發(fā)區(qū)、西安浐灞生態(tài)區(qū)、西安國際港務(wù)區(qū)、西安曲江新區(qū)、雁塔區(qū)、碑林區(qū)、新城區(qū)及未央?yún)^(qū)等4個開發(fā)區(qū)和4個行政區(qū)。線路全長38.4 km，共設(shè)車站24座，總投資約180.22億元。該線路將穿過8條地裂縫（共15處）。從這些地裂縫目前的活動情況和工程致災(zāi)狀況來看，f5、f6和f7

地裂縫地表出露長，連續(xù)性好，活動相對較強。本次與地鐵隧道小角度相交的就是f7地裂縫。

圖1 西安地鐵3號線示意圖

西安地鐵3號線小角度穿越f7地裂縫處位于吉祥村—小寨區(qū)間段。該區(qū)間地層為：全新統(tǒng)人工素填土（Q4ml）、上更新統(tǒng)風積（Q3eol）新黃土及殘積（Q3el）古土壤、中更新統(tǒng)沖積（Q2al）粉質(zhì)黏土、粉細砂、中砂、粗砂、礫砂等。該段左線典型地層分布如圖2所示。區(qū)間隧道拱頂埋深約為10～17 m，地下潛水水面線埋深約為12 m。數(shù)值分析過程中取4層土：①雜填土；②新黃土；③古土壤；④粉質(zhì)黏土。3號線過地裂縫段隧道斷面為馬蹄型，如圖3a）所示。施工方法為淺埋暗挖法。

圖2 西安地鐵3號線地質(zhì)剖面

2 數(shù)值分析

2.1 計算模型

如圖3b）所示，本次數(shù)值計算模型尺寸長×寬 ×高（厚）為300 m×350 m×100 m，上盤段隧道長200 m，下盤隧道長150 m，軸線（Y方向）總長350 m，模型寬度（X方向）取300 m，隧道埋深（Z方向）從拱頂算起約為17.0 m。隧道斷面為馬蹄型，尺寸約為9.9 m×10.2 m，模型坐標原點位于隧道中心位置（見圖3a））。地裂縫傾角70°，和隧道軸線平面投影夾角為20°，其空間關(guān)系如圖4和圖5所示。

圖3 隧道模型示意圖

圖4 數(shù)值計算模型

2.2 地裂縫模擬

本次計算采用FLAC 3D有限差分軟件。其模擬接觸面的Interface單元［10］通過圖6所示的切向、法向的彈簧和滑塊來實現(xiàn)界面力學特性，且切向和法向彈簧通過剪脹角可互相影響。該接觸單元界面力學特性符合Mohr-Coulomb關(guān)系式［10-11］，即：

圖5 隧道和地裂縫空間關(guān)系

圖6 Interface力學機理

式中：

Fs，max——接觸面上的最大切向力；

Fn——接觸面上的法向力；

cif——接觸面黏聚力；

φif——接觸面的摩擦角；

u——孔壓；

A——接觸面節(jié)點代表面積。

式中：

σn：——接觸面法向有效應(yīng)力；

σn——接觸面法向應(yīng)力；ks——切向剛度；

kn——法向剛度；

ψ——接觸面的膨脹角；

地裂縫帶的土體在形成過程中受到地裂縫錯動的影響，一般比較破碎，本文參照文獻［12-14］的研究成果，模擬地裂縫帶土體接觸單元的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角分別取12 kPa和20°。

2.3 計算參數(shù)

土體采用理想彈塑性模型，屈服準則取Mohr-Coulomb強度準則。土體計算參數(shù)見表1。地裂縫模擬接觸單元計算參數(shù)見表2。隧道襯砌采用FLAC 3D中結(jié)構(gòu)單元Shell，該單元可模擬彈性力學中板殼的力學行為。

表1 土體計算參數(shù)

表2 地裂縫模擬接觸單元計算參數(shù)

2.4 襯砌安全度計算

計算襯砌內(nèi)力后，可通過自編程序進一步計算襯砌的安全系數(shù)，以達到了檢驗襯砌安全性的目的。文獻［15］規(guī)定，鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按破壞階段進行強度驗算。具體計算方法為：根據(jù)材料的極限強度，計算出偏心受壓構(gòu)件的極限承載力N極限，與數(shù)值計算內(nèi)力相比較，進而得出截面的抗壓（或抗拉）強度安全系數(shù)（安全度），檢查其是否滿足規(guī)范要求。

對于鋼筋混凝土矩形截面的大偏心受壓構(gòu)件（x≤0.55ho），其截面強度計算式為［15］：

式中：K——安全系數(shù)；

N——襯砌軸力；

Rw——混凝土彎曲抗壓極限強度標準值；

Rg——鋼筋抗拉或抗壓強度計算標準值；

Ag——受拉區(qū)鋼筋截面積；

A＇g——受壓區(qū)鋼筋截面積；

ho——截面有效高度；

b——截面寬度；

a＇——受壓區(qū)鋼筋的重心至截面最近邊緣的距離。

此時，中性軸的位置按下式確定：

式中：

e——受拉區(qū)鋼筋截面重心至軸向力作用點的距離；

e＇——受壓區(qū)鋼筋截面重心至軸向力作用點的距離；

x——混凝土受壓區(qū)高度；

其余變量同上。

式（5）中，當軸向力N作用于受拉區(qū)鋼筋與受壓區(qū)鋼筋的重心之間時，取正號；當N作用于兩重心以外時，取負號。

對于鋼筋混凝土矩形截面的小偏心受壓構(gòu)件（x＞0.55ho），其截面強度計算式為：

當軸向力N作用于受拉區(qū)鋼筋與受壓區(qū)鋼筋的重心之間時，尚應(yīng)符合下列要求：

式中：

Ra——承載力特征值；

a——受拉區(qū)鋼筋的重心至截面最近邊緣的距離。

計算鋼筋混凝土矩形截面的偏心受壓構(gòu)件時，考慮到構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的撓度會使軸向力偏心距增大，因此，應(yīng)將軸向力的偏心距e0乘以偏心距增大系數(shù)η［15］。以上過程均可通過FLAC 3D中的fish二次開發(fā)語言實現(xiàn)，編寫程序時安全度大于50的取為50。文獻［16］采用該方法分析了數(shù)值計算中實體單元的安全度，并通過隧道算例表明該過程是準確可靠的。

3 整體式襯砌計算結(jié)果分析

3.1 彎矩分析

圖7 上盤下沉0 cm時各截面襯砌彎矩

圖8 上盤下沉50 cm時各截面襯砌彎矩

為了更清楚地展示計算結(jié)果，沿隧道軸向不同坐標截取內(nèi)力圖，彎矩均畫在受彎側(cè)（見圖7、8）。

地層結(jié)構(gòu)法中，隧道開挖后需要考慮荷載釋放率，因此襯砌內(nèi)力較荷載結(jié)構(gòu)法算得的內(nèi)力小。同時，F(xiàn)LAC 3D需在地應(yīng)力平衡階段預(yù)設(shè)地裂縫（Interface），這將導致地裂縫兩側(cè)土體應(yīng)力場分布不均勻，從而引起隧道襯砌的彎矩分布沿軸向存在差異。從圖7中可以看出，沒有位錯（y=200 m）時隧道襯砌的最大彎矩約為120 k N·m，較荷載結(jié)構(gòu)法算得的213 k N·m?。ㄏ抻谄锤缴希粡澗氐姆植挤绞桨l(fā)生著變化，最大彎矩從拱底往拱腰發(fā)生了一個順時針的“旋轉(zhuǎn)”，受力形式類似偏壓隧道。不難想象，由于地裂縫周圍的土體應(yīng)力發(fā)生一定范圍的改變（模型試驗驗證［17］），從而影響了隧道襯砌的受力。地裂縫與隧道軸線相交于y=200 m處，隨著截面遠離地裂縫區(qū)域，隧道襯砌彎矩發(fā)生“旋轉(zhuǎn)”程度較小。

由圖8可見，當上盤沉降達到50 cm時，最大彎矩發(fā)生在y=205 m截面處（下盤），為1 065 kN·m，位于隧道右下角45°方向，襯砌彎矩分布呈明顯的“偏壓”形態(tài)。從表3的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，彎矩大小隨著地裂縫錯動值增加而增加。

通過對各種工況的計算結(jié)果分析可知：下盤彎矩從y=250 m截面處開始變化，至y=225 m截面處彎矩分布形式和彎矩值變化最大，因此取下盤y=225截面處為臨界點；上盤彎矩從y=160～185 m處截面開始變化，且軸力出現(xiàn)拉力的截面位置位于y=160 m處，因此取上盤y=160 m截面處為臨界點。隧道軸線和地裂縫水平投影夾角20°，地裂縫和隧道軸線相交于y=200 m處，由此可算出，上盤影響范圍（距離地裂縫垂直距離）為sin 20°×（200 m-160 m）≈14 m；下盤影響范圍為sin 20°×（225 m-200 m）≈9 m?？蓪⑸鲜鲞^程概括為：上盤影響范圍sinβ×4D，下盤影響范圍sinβ×2.5D。其中D為隧道外徑，β為隧道軸線和地裂縫夾角。

3.2 軸力分析

根據(jù)上盤沉降量的不同劃分了6個工況，表3列出了各工況下的彎矩與軸力值。當上盤沉降達到10 cm時，下盤襯砌首先出現(xiàn)了拉力，預(yù)示著整體式襯砌隧道下盤最早瀕臨開裂破壞。如圖9所示，當上盤下沉至50 cm時，下盤距地裂縫最近位置的截面內(nèi)力最大值為1 049 k N，上盤為922 k N；靠近地裂縫側(cè)襯砌軸力明顯大于遠離地裂縫側(cè)襯砌軸力，說明地裂縫活動對周邊隧道影響大，存在一個影響范圍。當上盤沉降至50 cm時，上盤和下盤隧道襯砌出現(xiàn)了拉力，上盤最大拉力達到348 k N，說明襯砌已經(jīng)破壞。

圖9 上盤下沉50 cm時各截面軸力圖

3.3 安全度分析

由表3可見，上盤沒有發(fā)生下沉時，所有截面襯砌各部位的安全性能均很好，安全度最小約為7，大于規(guī)范的1.7［15］；最小安全度隨著上盤的沉降量增大而變小。當上盤沉降量達到50 cm時，最小安全度為1.09，位于截面y=195 m上盤襯砌左下角45°處（見圖10）。由此可見，當上盤沉降量增大時，位于上盤地裂縫附近結(jié)構(gòu)易發(fā)生偏心破壞，破壞位置位于截面的左下方45°位置處。

表3 不同計算工況下彎矩與軸力值

4 過地裂縫段隧道工程措施

根據(jù)穿越地裂縫帶整體式隧道的破壞數(shù)值結(jié)果，結(jié)合西安地鐵1、2號線的成功經(jīng)驗，提出了西安地鐵3號線的結(jié)構(gòu)減災(zāi)措施。其基本指導原則是“防”與“放”相結(jié)合（“防”就是擴大斷面（預(yù)留凈空）

和局部襯砌加強（見圖11），“放”分段設(shè)縫加柔性接頭），以分段結(jié)構(gòu)適應(yīng)地裂縫變形為主?？绲亓芽p段采用分段結(jié)構(gòu)設(shè)計，并以柔性接頭連接處理。

圖10 各截面安全度

圖11 地鐵隧道穿越地裂縫帶擴大凈空示意圖

小角度穿越地裂縫帶隧道襯砌分段結(jié)構(gòu)的分縫原則為：采用對縫式設(shè)縫模式，跨地裂縫段隧道段長度取15 m，如圖12所示；其他位于主變形區(qū)的分段隧道長度取10 m，微變形區(qū)分段隧道長度取15～20 m。

圖12 小角度相交隧道結(jié)構(gòu)分段示意圖

隧道防水采用橡膠板+U型薄鋼板+Ω止水帶綜合防護柔性接頭設(shè)置方案，如圖13所示。該方案較為簡單，操作性較強，但抵抗變形的能力相對較弱。對于地裂縫活動不是十分強烈、設(shè)計垂直位錯量為300 mm的地裂縫帶，分段隧道結(jié)構(gòu)接頭可采用該接頭構(gòu)造方案。

鑒于地裂縫活動的復雜性，上述變形縫隧道襯砌接頭方案要與注漿加固等其他措施綜合運用，才能起到較好地適應(yīng)地裂縫大變形和防水的效果。

圖13 綜合防護柔性接頭設(shè)置方案

5 結(jié)論

（1）地裂縫對整體式隧道的影響范圍為：上盤sin20°×（200 m-160 m）≈14 m；下盤sin20°×（225 m-200 m）≈9 m，總體約為23 m。其可概括為：上盤影響范圍sinβ×4D，下盤sinβ×2.5D。

（2）當上盤沉降量為50 cm時，整體式襯砌截面內(nèi)力下盤最大值為1 049 k N，上盤為922 kN。當上盤沉降量為10 cm時，下盤襯砌首先出現(xiàn)拉力；當上盤沉降量為50 cm時，上盤襯砌軸力最大拉力為386 kN，結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞，且襯砌安全度也小于規(guī)范要求值。因此，整體式隧道穿越地裂縫不可取，應(yīng)采取分段式隧道穿越地裂縫帶。

（3）小角度穿越地裂縫帶的地鐵隧道的結(jié)構(gòu)措施為：分段隧道采用對縫式，跨地裂縫隧道節(jié)段長取15 m，其他位于主變形區(qū)的分段隧道長取10 m，微變形區(qū)分段隧道長取15～20 m。結(jié)構(gòu)防水措施可采用橡膠板+U型薄鋼板+Ω止水帶綜合防護柔性接頭設(shè)置方案。

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Analysis of Metro Tunnel Crossing Ground Fissures in Small Angle

Wu Ming，Peng Jianbing，Huang Qiangbing，Wu Di，Zang Mingdong，Meng Shuran

Aiming at the small-angel passing of Xi'an Metro Line 3 through ground fissures，the internal force of integral lining is analyzed in the condition of ground fissure dislocation by using the numerical method.Based on the secondary development language of FLAC3D and the code for road tunneldesign，the liner's safety is computed under different cases.The numerical calculation result identifies the failure models and the influence scopes of the integral lining.Finally，combined with the experiences of Xi'an Metro Line 1and Line 2 tunnels that crossed through ground fissures，the method of segmental tunnel with"joint to joint" styletaking small-angle passing through ground fissures is proposed，also the structural water-proof measures with U-type steel sheet andΩ-type water stop interface are discussed.

metro；tunnel；ground fissure；internal force；structural measures

P 642

2013-10-09）

*西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室開放基金項目（2013G1502006）；中央高?；穑▌?chuàng)新團隊）項目（2013G3294013）