(華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系，河北 保定 071000)

一種改進(jìn)的模型驅(qū)動(dòng)PID的應(yīng)用研究

喬靜兵，何同祥

(華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系，河北 保定 071000)

對模型驅(qū)動(dòng)PID(簡稱MD-PID)控制算法進(jìn)行介紹，提出了一種改進(jìn)的模型驅(qū)動(dòng)PID (簡稱A-MD-PID) 控制算法，并應(yīng)用于二階慣性加純遲延對象，用MATLAB進(jìn)行仿真研究。結(jié)果表明，本文采用的改進(jìn)模型驅(qū)動(dòng)PID，能有效地克服被控對象的慣性和遲延，提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)。

模型驅(qū)動(dòng)PID；改進(jìn)算法；仿真研究

0 引言

PID控制[1]是應(yīng)用比例、積分、微分環(huán)節(jié)對偏差進(jìn)行運(yùn)算的一種綜合控制。PID控制器[2]具有原理簡單、使用方便、魯棒性強(qiáng)、其控制品質(zhì)對過程變化靈敏度低、控制器參數(shù)整定比較容易、無靜差調(diào)節(jié)等特點(diǎn)，一直是工業(yè)過程控制領(lǐng)域的主導(dǎo)控制器。但是在熱工控制過程中，大型單元機(jī)組大多都是大慣性、大遲延的特性，應(yīng)用簡單的PID控制器控制很難達(dá)到理想的控制效果，而且參數(shù)整定也比較困難。

隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展和控制理論的廣泛應(yīng)用，已有的PID控制算法已經(jīng)滿足不了當(dāng)今社會的發(fā)展，人們開始對先進(jìn)PID控制算法地研究?；趦?nèi)?？刂芠3]的各種控制算法由于設(shè)計(jì)原理簡單，應(yīng)用范圍廣，控制性能優(yōu)越，而引起過程控制界的關(guān)注。模型驅(qū)動(dòng)PID控制是2002年由Shibaura、Tokyo等人提出來的一種基于內(nèi)模控制的較新型控制算法[4]。它將等效被控對象模型近似為一階慣性加純遲延。但在熱工過程控制系統(tǒng)中，這種一階近似模型與實(shí)際被控對象的動(dòng)態(tài)特性差距較大，不易取得好的控制效果，所以沒有得到普遍應(yīng)用。本文在原有模型驅(qū)動(dòng)PID算法的基礎(chǔ)上，將等效被控對象模型近似為二階慣性加純遲延，推導(dǎo)出新的控制算法公式。文中通過MATLAB仿真對A-MDPID和原MD-PID進(jìn)行比較，結(jié)果表明，A-MD-PID獲得了良好的控制品質(zhì)。

1 模型驅(qū)動(dòng)PID控制系統(tǒng)及改進(jìn)

1.1模型驅(qū)動(dòng)PID控制基本算法

模型驅(qū)動(dòng)PID控制[4]，通過增加一個(gè)PD反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)，將等效被控對象近似為一階慣性加純遲延，然后以此等效被控對象作為參考模型，應(yīng)用內(nèi)?？刂频脑O(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)控制器。如圖1所示。

圖1 MD-PID控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 MD - The principle diagram of the PID control system

根據(jù)圖1，MD-PID控制系統(tǒng)基本算法可用下式來描述：

具體算法[4]如下：

通過麥克勞林展開公式可以將被控對象傳遞函數(shù)用下式展開：

PD反饋補(bǔ)償器為：

由式(2)、(3)得:

F(s)通過下式設(shè)計(jì)：

等效被控對象模型為：

由式(5)～(7)得等效被控對象模型參數(shù)：

1.2模型驅(qū)動(dòng)PID的改進(jìn)

對模型驅(qū)動(dòng)PID做如下兩點(diǎn)改進(jìn)：

1）將等效被控對象模型由一階慣性加純遲延改進(jìn)為二階慣性加純遲延。

2）對計(jì)算過程進(jìn)行改進(jìn)，推導(dǎo)出新的計(jì)算公式：原算法是由被控對象模型求取PD反饋參數(shù)，然后再求等效被控對象模型；改進(jìn)算法為根據(jù)對等效被控對象模型的期望，來指定等效被控對象模型，然后再計(jì)算PD反饋中的參數(shù)。如圖2所示。

根據(jù)圖2，A-MD-PID控制系統(tǒng)可用下式來描述：

通過麥克勞林展開公式將被控對象傳遞函數(shù)展開為：

由式(12)、(13)得：

期望的等效被控對象模型為：

通過麥克勞林展開公式將式(15)展開得：

指定T0，l0，由式(17)得K0

最后得出PD反饋補(bǔ)償器F(s)中參數(shù)：

圖2中定值濾波器是一個(gè)超前滯后環(huán)節(jié)，用于對設(shè)定值做處理，主要在設(shè)定值變化時(shí)對設(shè)定值做調(diào)理。

2 MATLAB仿真

為了檢驗(yàn)A-MD-PID算法的控制效果，本文采用MATLAB中的SIMULINK工具，對A-MD-PID和原MD-PID控制算法進(jìn)行仿真研究。

選取被控對象[5]傳遞函數(shù)為：

等效被控對象模型為：

PD反饋補(bǔ)償器為（k=0.1）：

采用A-MD-PID控制、原MD-PID控制和PID控制，在定值階躍擾動(dòng)下的系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線如圖3所示。仿真結(jié)果表明，A-MD-PID控制效果較好。

圖3 模型匹配時(shí)階躍響應(yīng)曲線圖Fig.3 Model matching step response curve

大型單元機(jī)組在工業(yè)現(xiàn)場總是存在各種各樣的噪聲和擾動(dòng)，而且用模型代替實(shí)際被控對象總會有誤差，因而控制系統(tǒng)需要有一定的魯棒性。憑經(jīng)驗(yàn)所知，一般在工程中，當(dāng)K增大、T減小、l增大時(shí)模型失配的情況是最難控制的。假設(shè)被控對象的K、l各增加10%，T減小5%，即K=3.96，T=142.5，l=71.5s。在定值階躍擾動(dòng)下的系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線如圖4所示。仿真結(jié)果表明，A-MD-PID算法具有良好的魯棒性。

3 結(jié)束語

圖4 模型失配時(shí)階躍響應(yīng)曲線圖Fig.4 Step response curves of model mismatch

本文在由Shibaura、Tokyo等人提出來的模型驅(qū)動(dòng)PID控制的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)模型驅(qū)動(dòng)PID控制算法。通過MATLAB仿真驗(yàn)證了改進(jìn)模型驅(qū)動(dòng)PID控制的優(yōu)越性。相比模型驅(qū)動(dòng)PID基本算法，改進(jìn)模型驅(qū)動(dòng)PID不僅能有效地克服被控對象的大慣性和大遲延，抑制了超調(diào)量，而且兼顧了系統(tǒng)的快速性，從而提高了系統(tǒng)的控制品質(zhì)。文中提出的改進(jìn)模型驅(qū)動(dòng)PID控制算法，經(jīng)過簡單地轉(zhuǎn)換、組合，可以采用DCS常規(guī)功能塊組態(tài)實(shí)現(xiàn)，也可以通過DCS用戶自定義模塊編程實(shí)現(xiàn)，是一種有推廣價(jià)值的新型控制算法。

[1]楊智,朱海峰,黃以華． PID控制器設(shè)計(jì)與參數(shù)整定綜述 [J]．化工自動(dòng)化及儀表, 2005 , 32( 5 )： 1- 7．

[2]韓璞,智能控制理論及應(yīng)用[M]．北京：中國電力出版社,2012：141-144．

[3]靳其兵,黃文兵． 兩種 IMC-PID整定方法的比較[J]化工自動(dòng)化及儀表, 2010 , 37( 4)： 10-12．

[4]Toshiba-Cho, Fuchu-shi, Toky． A Model-Driven PID Control System and its Case Studies [J]．2002：18-20．

[5]張艷娟． 超臨界鍋爐再熱汽溫控制系統(tǒng)研究[D]． 保定：華北電力大學(xué), 2008．

The Application of an Improved Model Driven PID

Qiao Jingbing, He Tongxiang
（Automation Department, North China Electric Power University, Baoding 071000,China）

A brief introduction to model driven PID (MD-PID) control algorithm. An improved model driven PID (A-MDPID) control algorithm is put forward, and applied to the control system with two order lag and delay process, and studied by MATLAB. The simulation results show that A-MD-PID can effectively overcome the lag and delay of controlled object, so improve the performance of control system.

model-driven PID; algorithm improvement; simulation research

TP273+.3

A

Doi：10.3969/j.issn.1671-1041.2014.03.025

2014-03-20

喬靜兵，女，碩士研究生，從事智能控制、協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)優(yōu)化等研究。