宋 洋，蘇浩軒，邵 龍

(1．東北電力大學 研究生院，吉林 吉林132012;2．通遼供電公司，內(nèi)蒙古 通遼028000;3．華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定071003)

0 引言

隨著風電技術(shù)的發(fā)展，在某些地區(qū)，風力發(fā)電所占的比重大大提高。這些風電場的接入將大大豐富我國的能源結(jié)構(gòu)，為改善我國的環(huán)境條件，減少常規(guī)能源的消耗起到相當重要的作用。但同時，也需要看到風力發(fā)電對常規(guī)電力系統(tǒng)的不良影響。風機發(fā)電需要吸收一定的無功功率，當風電所占比重較大時，在風電場正常運行時就需要從電網(wǎng)吸收大量的無功，這就會造成電網(wǎng)的無功不足，導(dǎo)致電壓水平的降低。所以，在大規(guī)模風電并網(wǎng)運行時，必須對無功功率進行優(yōu)化控制，才能保證風電場的穩(wěn)定運行。

用于無功優(yōu)化的傳統(tǒng)的方法有:非線性規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃［1，2］。最優(yōu)非線性特性的無功功率問題存在幾個局部最小值，基于導(dǎo)數(shù)方法的傳統(tǒng)技術(shù)可能無法有效地獲得這個問題的全局最小值。所以，近來基于人工智能或進化算法的新技術(shù)已經(jīng)廣泛使用。這些技術(shù)包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、禁忌搜索(TS)、模擬退火(SA)、專家系統(tǒng)(ES)、遺傳算法(GAs)，差分進化(DE)，進化編程(EP)，粒子群優(yōu)化(PSO)等［1，2］。其中，PSO 被認為優(yōu)于其他類似的人工智能方法［3］。

在基于SCIG 的風電場中，主要通過控制電能損失和電壓偏差來達到無功功率的最優(yōu)分布［4～6］，此外，本文提出第3 個目標函數(shù)，即SVC-RPR 最大化。將上述3 個目標函數(shù)整合成一個目標函數(shù)，并采用PSO 算法對所研究問題進行分析，得出無功功率的優(yōu)化結(jié)果。

1 數(shù)學模型的建立

1.1 鼠籠型風機的數(shù)學模型

鼠籠式感應(yīng)發(fā)電機(SCIG)由于其成本低、壽命長、結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好和易于并網(wǎng)等原因在風電場經(jīng)常使用［7］。

圖1 顯示了穩(wěn)定狀態(tài)下SCIG 的簡化等效電路。Xs是定子漏抗，Xr是轉(zhuǎn)子漏抗，Rr是轉(zhuǎn)子電阻，Xm是勵磁電抗，S 是轉(zhuǎn)差率，V 是機端電壓。在這個電路中，定子電阻可以忽略不計。

圖1 SCIG 簡化等效電路

從圖1 中可以看出，SCIG 風力機的注入有功功率表示為

其中:X=Xs+Xr。

從圖1 中還可以看出，阻抗jXm和是并聯(lián)的。因此，等效阻抗可以表示為

對式(2)進行推導(dǎo)簡化可得功率因數(shù)表達式如下:

風力發(fā)電機吸收的無功功率表示為

1.2 目標函數(shù)與約束條件

本文所進行的無功優(yōu)化方法中，包括3 個目標函數(shù):

第1 個目標函數(shù)是總功率損耗最小，如式(5):

為了獲得高質(zhì)量的電壓情況，要求平均負載電壓偏離標稱電壓最小，即第2 個目標函數(shù):

第3 個目標函數(shù)的二次形式表示如式(7):

該優(yōu)化方法需要滿足的等式約束與不等約束為:

等式約束為有功、無功的平衡:

不等式約束分為以下3 個部分:

(1)狀態(tài)變量的限制

這些都是同步發(fā)電機減去所有線路的負載電壓、電壓相角和無功功率輸出節(jié)點的輸出的約束條件:

(2)控制變量的限制

這些約束條件包括變壓器的分接頭位置、電容器和SVC 的容量、同步發(fā)電機的電壓等級:

(3)固定變量的限制

風力發(fā)電機的功率極限:

式中:Ploss是總有功功率損失。gL是線路電導(dǎo)。Vi，Vj，δi和 δj分別是目線i，j 的電壓幅值及相角。δij是Vi和Vj之間的角度。NL和NB分別為線路和母線的數(shù)量。εV是平均電壓偏差，VDi是母線i 的電壓，Vi，nom是額定電壓。GGi，WTi和QGi，WTi是 風力發(fā)電機發(fā)出的有功與無功功率。|Yij|是母線i，j 間導(dǎo)納的大小，θij是其角度。PDi和QDi分別是母線i 的有功、無功需求。VGi發(fā)電機母線i 的電壓幅值。QCi和QSVCi分別表示固定電容器和SVC容量，Ti表示變壓器分接頭位置。

2 算法介紹

PSO 可以有效地應(yīng)用在許多非線性優(yōu)化問題上。與許多傳統(tǒng)的數(shù)學方法相比，這種優(yōu)化方法不需要客觀的梯度信息或誤差函數(shù)，它可以獨立得到最好的解決方案［8］。該方法也更少依賴初始點便可以得到全局最優(yōu)解。

本文所采用的方法中，每個粒子更新速度為:

因此，這個新粒子的位置是:

將3 個目標函數(shù)加權(quán)為一個總的函數(shù)。為了處理這些約束，采用罰函數(shù)的方法。粒子F(Xi)這個問題為一個多目標罰函數(shù)，給出公式如下:

式中:Xi為粒子維度(等于變量的數(shù)目);ω1，ω2，ω3分別為有功損耗，電壓偏差和SVC 無功儲備3 個目標函數(shù)的權(quán)重。在3 個目標函數(shù)里，有功損耗是起到?jīng)Q定性作用的，故其所占的比重應(yīng)該是最大的。另外電壓偏差是關(guān)系到電能質(zhì)量的重要指標，要滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的硬性指標，所以其權(quán)重要大于SVC 無功儲備的權(quán)重，在此理論指導(dǎo)下，通過大量的研究分析，分別取不同的權(quán)重組合進行計算，鑒于篇幅限制，這里對各種計算結(jié)果不予羅列。對各種權(quán)重的優(yōu)化結(jié)果進行對比，最終選取ω1，ω2，ω3分別取0．7，0．2，0．1，取得最好的無功優(yōu)化結(jié)果。

另外，P(Xi)的制定方法如下:

其中:

上述各式中，NPV-1是PV 節(jié)點的數(shù)目減去松弛節(jié)點的數(shù)目，NPQ是PQ 節(jié)點數(shù)，ND是負荷節(jié)點數(shù)，NT 是分接頭可變的變壓器數(shù)，NQc是固定電容器組的數(shù)量，NQSVC是SVC 的數(shù)量。β 和γ 是懲罰系數(shù)。

3 算例分析

采用Wale ＆ Hale 6 總線系統(tǒng)進行算例研究。該算例系統(tǒng)有6 個節(jié)點，其中一個平衡節(jié)點，一個PV 節(jié)點。各個節(jié)點所帶負荷以及節(jié)點間的聯(lián)結(jié)參數(shù)如圖2 所示。表1 中給出的是鼠籠式感應(yīng)發(fā)電機數(shù)據(jù)。風電裝機容量占整個負荷容量的45%。這意味著60 MW 的風電場(2．3MW ×26)連接到總有功負載為135 MW(線路3，線路5 和線路6)的網(wǎng)絡(luò)中。例如，額定風電場輸出功率(60 MW)，吸收無功功率的計算便是30．49 MVar。所以，在風電場總線上安裝一個容量為0～30．5 MVar 的SVC。

風電場輸電線路和變壓器的影響可以忽略不計。電力系統(tǒng)容量基準值為SB=100 MVA。

圖2 Wale ＆ Hale 6 總線系統(tǒng)

表1 2.3 MW 的SCIG 參數(shù)

本文進行了3 種不同情況下的分析研究，為了合理安排論文長度，所以沒有給出最優(yōu)控制和狀態(tài)變量。

案例1:不投入SVC 且只考慮有功損耗的最優(yōu)解

在這種情況下，該算法執(zhí)行在未投入SVC 時且只考慮有功功率損耗一個目標函數(shù)。

案例2:投入SVC 且只考慮有功損耗的最優(yōu)解

這種情況下需要在投入SVC 補償裝置后，且只考慮有功功率損耗一個目標函數(shù)。

案例3:考慮所有的3 個目標函數(shù)的最優(yōu)解

這種情況下，綜合考慮3 個目標函數(shù)(有功功率損失、電壓偏差和SVC 無功儲備)。

3 種情況下，總有功功率損耗、SVC 補償容量和電壓偏差分別如圖3～5 所示。負荷電壓最大最小值如表2 所示。

從圖3 中可以看出，總有功功率損耗在使用SVC 后減少了。然而，由圖4 可以看出，當只考慮有功損耗時，SVC 補償容量投入最多才能達到盡可能減小有功功率損耗的目的。雖然有功損耗減少，但由表2 可知，其電壓質(zhì)量大大增加，表現(xiàn)為在圖5 中平均電壓偏差增加了。

在優(yōu)化過程中當平均電壓偏差和SVC-RPR 同時被考慮時，由優(yōu)化結(jié)果可知，電壓水平大大提高，SVC-RPR 也取得了最大值。但這是以有功功率損耗為代價實現(xiàn)的。

圖3 不同風電場總有功功率最小輸出損失

圖4 不同風電場最優(yōu)SVC 無功功率輸出

圖5 不同風電場線路負載電壓輸出平均最小偏差

表2 風電出力不同時的電壓值

4 結(jié)論

本文基于鼠籠式感應(yīng)發(fā)電機利用PSO 算法，對一個大型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)中關(guān)于無功功率優(yōu)化控制進行仿真計算。計算結(jié)果表明，一個風電并網(wǎng)系統(tǒng)中，對SVC 進行有效控制可以很好地改善電壓分布，減少有功損耗并且能將SVC-RPR 最大化。然而，在風力發(fā)電出力較多時，由于3 個目標函數(shù)之間的沖突，很難得到一個充足的SVCRPR，除非SVC 的容量是按照SCIG 在滿載時需要的無功功率容量來配置。

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