周 樂, 張建鵬, 白云皓

(沈陽大學 建筑工程學院, 遼寧 沈陽 110044)

纖維增強復合材料(Fiber Reinforced Polymers,以下簡稱FRP)是以纖維作為增強材料、合成樹脂等聚合物作為基體材料按照一定比例混合而成的新型復合材料.因為其許多優(yōu)良特性,此種復合材料已經(jīng)被廣泛應用于航空、航天、體育等領域,自20世紀80年代以來,FRP加固修復技術作為一種高效、經(jīng)濟的先進修補方法,在土木工程界得到一定的關注并進行了廣泛應用.國內(nèi)外學者對此在相關方面進行了相應的研究,目前FRP修復加固混凝土技術已經(jīng)比較成熟,并廣泛應用于梁、柱等工程結(jié)構(gòu)的修復加固中[1-5],我國于1998年第一項纖維加固工程完成后,陸續(xù)有許多工程采用這一加固技術,如人民大會堂的改造工程、民族文化宮的加固工程等.

FRP加固鋼筋混凝土的研究比較完善,而對于作為建筑行業(yè)主要結(jié)構(gòu)形式之一的鋼結(jié)構(gòu)持載加固的研究非常少,還處于開始階段.隨著社會的發(fā)展以及近些年由于地震等自然災害引起的鋼結(jié)構(gòu)損傷越來越多,需要鑒定與補強的鋼結(jié)構(gòu)建筑隨之增加,本文根據(jù)我國鋼結(jié)構(gòu)加固的現(xiàn)狀,對在役鋼結(jié)構(gòu)建筑安全性中存在的問題進行分析,重點對CFRP布加固鋼結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件進行試驗研究和理論分析.

1 試驗研究

1.1 試驗概況

為考察鋼梁經(jīng)CFRP布加固后的效果,本文試驗在沈陽大學建筑工程學院結(jié)構(gòu)實驗室進行,試驗共設計了兩根試驗梁,型號為HW125×125,牌號為Q235,鋼梁試驗的截面尺寸為125 mm×125 mm×6.5 mm×9 mm,全長為2 m,凈跨為1.8 m.試驗采用油壓千斤頂四點彎曲加載方案,為防止鋼梁在加載時發(fā)生屈曲而導致試件的局部破壞,根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范,在加載點處設置橫向加勁肋.試驗采用分級加載,每級加載后記錄數(shù)據(jù),持續(xù)1 min之后再進行下一級加載,加載過程中對發(fā)生的試驗現(xiàn)象進行記錄.試驗中為得到鋼梁的載荷-撓度曲線,在鋼梁的下翼緣中部設置一位移計,測鋼梁的彎曲撓度,試件編號及加固方案如表1所示.

表1 試件加固參數(shù)Table 1 Reinforcement parameters of specimen

1.2 試驗現(xiàn)象

未加固構(gòu)件L1作為對比件,在未達到屈服前,各力學性能發(fā)展比較穩(wěn)定,當載荷超過屈服載荷時,撓度發(fā)展較快,最終破壞模式表現(xiàn)出典型的鋼結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件的彎曲破壞形式,如圖1a所示.試件L2的各力學性能指標發(fā)展趨勢與試件L1相似,當載荷加至88 kN左右時,試件發(fā)出輕微的“噼啪”聲,這是涂抹在CFRP布外層的膠體開始發(fā)揮作用的原因,當載荷增至91 kN左右時,可以聽到較大的聲音,最后隨著一巨大的“噼啪”聲,加固鋼梁因CFRP布的拉斷而破壞,其最終破壞形式如圖1b所示.

圖1 試件破壞形態(tài)Fig.1 Failure modes of specimens

1.3 試驗結(jié)果及分析

圖2體現(xiàn)了兩根試驗梁的各特征載荷.由圖中可以看出,試驗梁的各特征載荷都有所提高,其中試件L2比L1的屈服載荷提高5.9%,跨中撓度為9 mm時的撓度與破壞載荷提高幅度沒有屈服載荷提高幅度程度大.表明經(jīng)CFRP布加固后的鋼梁對屈服載荷的影響更為明顯一些,在一定程度上提高了鋼梁的承載能力.

圖2 特征載荷圖Fig.2 Diagram of characteristic load

圖3展現(xiàn)了兩試驗梁的載荷-跨中撓度曲線.由圖像可以看出,加固鋼梁的載荷-跨中撓度曲線走向相似,但在同一載荷的條件下,試件L2的跨中撓度相對略小一點,特別是達到屈服載荷之后,這種現(xiàn)象更為明顯,表明經(jīng)加固后的鋼梁剛度變大.這是由于達到屈服載荷之后,粘貼在鋼梁下翼緣的CFRP布開始發(fā)揮作用,為鋼梁分擔了部分承載力.

圖3 載荷-跨中撓度曲線Fig.3 Load-midspan deflection curve

2 基本假定

在對CFRP布加固鋼梁進行正截面承載力分析中,可采用以下假定:

(1) CFRP布加固后構(gòu)件仍符合平截面假定;

(2) 假定膠層在粘貼范圍內(nèi)厚度均勻分布;

(3) 假定CFRP布與鋼梁之間粘結(jié)可靠,無相對滑移;

(4) 鋼梁可被看作是理想的彈塑性材料,即在鋼材達到其屈服點時,隨著應變的增加應力保持不變,其應力-應變關系如圖4所示.

當εs t≤εy時,有

σs t=Es tεs t

(1)

當εs t>εy時,有

σs t=fy

(2)

圖4 鋼梁應力應變曲線Fig.4 Stress-strain curve of steal beam

(5) CFRP布采用線彈性應力應變關系,應力等于應變乘以CFRP布彈性模量,即σc=Ecεc,如圖5所示.

圖5 碳纖維布應力應變曲線Fig.5 Stress-strain curve of carbon fiber sheet

3 CFRP布加固鋼梁抗彎承載力計算

3.1 CFRP布加固鋼梁在彈性階段受彎承載力分析與推導

根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定,對于直接承受動力載荷且需要計算疲勞的梁,不需要考慮塑性發(fā)展的效應,可按彈性階段來計算承載力.加固鋼梁是按其屈服載荷為基準,所以粘貼CFRP布后鋼梁處于彈性工作階段,加固鋼梁雖然是鋼梁和CFRP布兩種材料組合而成,由于它們粘結(jié)狀況良好,可以看作一個整體,共同受力.在工作階段,加固鋼梁截面符合平截面假定.因此,加固鋼梁正截面受彎承載力可采用材料力學中的純彎曲梁正應力的方法來進行分析.

由胡克定律可知,在彈性工作階段,任意點的正應力與到中性軸的距離成正比,即

(3)

式中:E為材料的彈性模量;y為截面上的計算點到中性軸的距離;ρ為中性軸的曲率半徑.

加固后鋼梁的截面如圖6所示,As t、Ac分別為鋼梁與CFRP布的截面面積,Es t、Ec分別為鋼梁與CFRP布的彈性模量,鋼梁的外加彎矩為M,由此可得出鋼梁與CFRP布的正應力σs t、σc分別為

圖6 加固鋼梁截面圖Fig.6 Section diagram of reinforcing steel beam

在彎矩作用下,由平衡關系可知:

由式(6)整理可得:

(8)

由式(7)整理可得:

(9)

式中:I為加固構(gòu)件的全截面對中性軸的慣性矩;Ist為鋼梁對加固構(gòu)件全截面的慣性矩;Ic為CFRP布對加固構(gòu)件全截面的慣性矩.

由式(9)整理可得:

(10)

將式(10)分別代入式(4)、式(5)整理可得:

在工程應用中,材料的彈性模量比或彈性模量已知,因此可以通過等強代換方法對材料進行等價截面代換,從而可以方便地按照同一種材料梁的方法來計算截面內(nèi)力.截面等價代換就是將其中一種材料的截面面積材料用另一種材料的截面面積作為內(nèi)力進行等效代換.為了計算方便,本文對鋼梁和CFRP布進行截面等效代換,將CFRP布與鋼梁按照彈性模量之比進行換算成鋼材等效面積,從而得到CFRP布截面的等效換算面積A0為:

A0=As t+αAc,

(13)

式中,

(14)

經(jīng)過截面等價代換后,加固鋼梁截面正應力計算公式如下:

(15)

一般情況下,加固鋼梁的最大正應力σmas發(fā)生在彎矩最大處,且距離中性軸最遠,根據(jù)式(15)可知,加固鋼梁正應力的大小不僅與彎矩M有關,還與y/I0有關.加固鋼梁在工作階段,隨著中性軸的變化,受拉區(qū)、受壓區(qū)邊緣的應力大小也不等.加固鋼梁受拉區(qū)、受壓區(qū)抗彎抵抗矩分別為:

加固鋼梁的受拉區(qū)、受壓區(qū)正應力分別為:

由式(15)可得:

σc=ασs t

(20)

由式(18)～式(20)整理即可得出在彈性工作階段CFRP布加固組合鋼梁的正截面承載力公式.

3.2 CFRP布加固鋼梁在彈塑性階段抗彎承載力分析與推導

根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范,允許按照彈塑性方法來對承受靜載或者間接動力載荷的梁進行設計,但規(guī)范規(guī)定應有限制性地利用塑性,規(guī)定塑性發(fā)展深度為α≤0.125 h,且通過抗彎界面系數(shù)乘以梁截面的塑性發(fā)展系數(shù)γx、γy來完成實現(xiàn).所以在彈塑性受力階段,CFRP布加固受彎鋼結(jié)構(gòu)正截面承載力計算公式為:

式中,σs t、σs t′為分別為彈塑性受力階段CFRP布加固鋼梁受拉區(qū)、受壓區(qū)翼緣邊緣應力.

以下就加固鋼梁在彈塑性工作階段可能出現(xiàn)的兩種應力狀態(tài)進行分別推導.

第一種受力狀態(tài)是鋼梁受壓區(qū)處于彈性階段,受拉區(qū)則處于塑性鉸區(qū),如圖7所示.

圖7 第一種應力狀態(tài)下的應力應變圖Fig.7 The stress-strain diagram in the first stress state

(1) 塑性鉸區(qū)出現(xiàn)在截面受拉區(qū)翼緣內(nèi)

由受力平衡條件可得:∑X=0

可得:

式中:Ay、Al分別為受壓區(qū)、受拉區(qū)翼緣截面面積;Af為腹板截面面積;y0為受拉區(qū)翼緣邊緣到中性軸距離;fy、εy分別為梁的屈服應力、屈服應變;ε2、σy分別為受壓翼緣邊緣應變、應力;εc為受拉CFRP布的應變;σl f、σy f分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)翼緣與腹板交界處的應力;x為截面塑性發(fā)展深度與截面高度之比;h為截面高度;t為翼緣厚度.

將式(23)～(28)聯(lián)立整理即可求出y0、ε2、εc,從而可得出在此工作階段鋼梁的正截面承載力.

(2) 塑性鉸區(qū)在截面受拉區(qū)腹板內(nèi)

此種情況下,同樣由平衡條件可得:∑X=0

式中符號所代表意義同第一種情況.

將式(24)～式(25)、式(27)～式(29)聯(lián)立整理即可求出y0、ε2、εc,從而可得出在此工作階段鋼梁的正截面承載力.

如果由上述兩種情況求出來的ε2>εy,則說明受壓區(qū)翼緣也同時出現(xiàn)了塑性鉸區(qū),此時,加固鋼梁處于第二種狀態(tài).

同理,可以求出在第二種受力狀態(tài)下,即受拉及受壓區(qū)都出現(xiàn)塑性鉸時,鋼梁的正截面承載力.

4 理論與試驗對比

采用以上公式計算的結(jié)果如表2所示.

表2 理論值與試驗值對比

由表2可以看出,試驗載荷/計算載荷的比值基本上在0.95左右,試驗值比理論值略小一點,可能是由于粘貼效果對其有一定影響,但整體吻合良好.

5 結(jié) 論

(1) 與未損傷鋼梁對比,粘貼CFRP布可以有效提高鋼梁的承載能力,對屈服載荷的影響尤為明顯;經(jīng)CFRP布加固后的鋼梁可以有效提高其剛度.

(2) 根據(jù)FRP布加固鋼結(jié)構(gòu)有關資料,采用新的計算方法,對CFRP布加固受彎鋼梁的受力特征進行分析,從彈性和彈塑性兩個工作階段分別進行推導加固鋼梁的受彎承載力公式,在彈性工作階段,采用換算截面的方法進行分析計算,在彈塑性工作階段,分為兩種情況進行分別推導,該方法更細致,克服了一般疊加法在計算上的缺陷.

(3) 利用建立的承載力計算公式計算其承載力理論值,并與試驗值進行對比,吻合良好.

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