基于等效齡期的粉煤灰混凝土抗壓強度計算模型*

王甲春，閻培渝

(1.廈門理工學院土木工程系，福建 廈門 361024;2.清華大學土木工程系，北京 100084)

粉煤灰作為混凝土重要的礦物摻合料，具有形態(tài)效應、微集料效應和火山灰效應,且改善混凝土的工作性和耐久性，在混凝土中的應用越來越廣泛[1]。近年來，配制混凝土的硅酸鹽系列水泥的粉磨細度大，水化放熱在早期集中，導致早期混凝土的水化放熱溫峰增高, 溫升速度加快，加劇了混凝土的溫度應力開裂風險，粉煤灰早期水化活性較低,水化熱很小, 可以有效地降低混凝土的溫峰和溫升速率, 能夠有效減少混凝土的溫度應力，粉煤灰混凝土早齡期的力學性能直接影響其在工程中的應用，在標準養(yǎng)護條件下粉煤灰混凝土的早齡期抗壓強度發(fā)展較緩慢，后期抗壓強度增加較大[2-6]，粉煤灰混凝土的模板拆模和養(yǎng)護都受到十分嚴格的限制，避免施工事故，在GBJ146-90《粉煤灰混凝土應用技術規(guī)范》中限制了粉煤灰的最高摻量，但結構中粉煤灰混凝土所處的溫度環(huán)境與標準養(yǎng)護條件不同，宮經偉等[7]研究了溫度歷程不同時混凝土自收縮的發(fā)展，文獻[8]研究粉煤灰混凝土的彈性模量發(fā)展規(guī)律，金賢玉和丁建彤等[9-10]研究了溫度歷程對粉煤灰混凝土早齡期抗開裂能力的影響。陳文瑜等[11]研究認為混凝土入模溫度對溫度應力的影響很大。粉煤灰能夠明顯著降低混凝土的早期水化放熱，明顯降低混凝土的入模溫度，有利于降低溫度應力。本文研究在實驗室標準養(yǎng)護制度和模擬實際結構中混凝土溫度變化的變溫養(yǎng)護條件下粉煤灰混凝土早齡期時抗壓強度發(fā)展，引入等效齡期的理論，建立粉煤灰混凝土早齡期的抗壓強度計算模型，并在實際工程中進行檢驗，有利于粉煤灰混凝土的工程應用。

1 理論基礎

20世紀40～50年代，英國Nurse和Saul在研究加速養(yǎng)護方法的時候，需要一種方法確定不同養(yǎng)護溫度下齡期和溫度對于混凝土強度發(fā)展的共同作用，提出了被稱為“Nurse-Saul” 成熟度方程[12]：

(1)

式中：M為成熟度，℃·h；T為Δt內的平均溫度，℃；T0為強度增長停止的溫度(通常取-10 ℃)。

Plowman[13]提出強度與成熟度的計算式

S=a+blg(M)

(2)

式中：S為混凝土抗壓強度；a、b為常數(shù)。

式(1)和(2)奠定了混凝土抗壓強度計算的基礎，隨著混凝土技術的發(fā)展，Nurse-Saul成熟度方程不適合目前的現(xiàn)實工程情況，Hansen和Pedersen[14]提出了基于Arrhenius方程的等效齡期公式，如式(3)所示。

(3)

式中：te為等效齡期；T為溫度，℃；Tr為參考溫度，一般取20 ℃；E為混凝土表觀活化能，J/mol；R為理想氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)，E/R取2 700 K；Δt為時間間隔，h。

等效齡期將混凝土實際齡期轉換成等效齡期，認為其抗壓強度與混凝土在參考溫度下，經歷等效齡期的時間所獲得的抗壓強度是相等的，等效齡期的計算是基于化學反應活化能，適用混凝土早齡期的抗壓強度計算。為了分析等效齡期與混凝土早齡期抗壓強度的關系，混凝土抗壓強度隨時間的變化率函數(shù)可以描述為：

(4)

強度函數(shù)[15]

(5)

溫度函數(shù)

f(T)=K(T)

(6)

對式(4)進行積分

當溫度恒定為Tr時，根據(jù)Arrhenius公式有

得到混凝土早齡期抗壓強度計算模型

(7)

式中：S為在參考溫度養(yǎng)護條件下混凝土的早齡期抗壓強度，MPa；Su為在參考溫度養(yǎng)護條件下混凝土早齡期理論極限強度，MPa;Kr為在參考溫度時的速率常數(shù)，1/h;t0r為在參考溫度時混凝土具有抗壓強度的齡期，h。

根據(jù)實際工程的需要，一般利用標準養(yǎng)護條件下672 h齡期時混凝土的抗壓強度作為計算主要依據(jù)，式(7)變?yōu)?/p>

(8)

式中：β為常數(shù)。

根據(jù)式(8)可以描述粉煤灰混凝土的力學性能計算模型。

2 實 驗

2.1 原材料

水泥為北京興發(fā)水泥有限公司生產的拉法基普通硅酸鹽水泥PO42.5，粉煤灰為內蒙元寶山一級粉煤灰，高效減水劑為天津SiKa公司生產的聚羧酸高效水劑Viscocrete3301，砂為河砂細度模數(shù)3.0，石子為北京門頭溝產石灰石，級配5-20 mm。原料化學成分如表1所示，普通硅酸鹽水泥的物理力學性能如表2所示。粉煤灰混凝土配合比按JGJ55-2011《普通混凝土配合比設計規(guī)程》設計，如表3所示。

表1 原材料的化學組成Table 1 Raw materials chemical composition %

表2 硅酸鹽水泥的物理力學性能Table 2 Physical and mechanical properties of portland cement

表3 粉煤灰混凝土配合比Table 3 Mixture of concretes kg/m3

2.2 實驗設備

實驗所用混凝土絕熱溫升儀和變溫養(yǎng)護箱為清華大學建材研究所研制，采用計算機自動數(shù)據(jù)采集，5 min采集一次，控溫算法采用PID算法，溫度控制精度誤差小于±0.1 ℃；溫度最小分辨率0.02 ℃，德國Toni Technik公司的Toni Norm series 2000電液伺服實驗機，試樣尺寸100 mm× 100 mm × 100 mm測試抗壓強度，恒溫50 ℃采用混凝土養(yǎng)護箱?；炷恋乃艧崮芰σ话阌媒^熱溫升值來衡量，在模擬實際結構中混凝土早齡期由于自身水化放熱所造成的溫度環(huán)境過程中，絕熱溫升值可以認為是混凝土在實際結構中的所能達到的溫度上限，早齡期混凝土水化放熱的同時身外時行散熱，是一個動態(tài)的過程，在實驗研究中變溫環(huán)境的上升段采用絕熱溫升溫度曲線，當達到絕熱溫升穩(wěn)定期以后，采用以1 ℃/h的降溫速率使溫度下到環(huán)境溫度，形成一個變化的溫度環(huán)境，如圖1所示在實驗室中模擬粉煤灰混凝土早齡期的溫度環(huán)境，由于高效減水劑在水化早期具有緩凝作用，所以在20 h齡期之前FC30溫升高于其他兩種混凝土。

圖1 粉煤灰混凝土變溫養(yǎng)護制度Fig.1 Cuing temperature of fly ash concrete

2.3 結果分析

從圖2可以看出，168 h齡期之前正常養(yǎng)護條件下粉煤灰混凝土的抗壓強度明顯低于其他兩種養(yǎng)護條件下粉煤灰混凝土的抗壓強度。672 h齡期時，同一混凝土變溫養(yǎng)護的抗壓強度最高，50 ℃溫度養(yǎng)護條件下FC60混凝土抗壓強度低于正常養(yǎng)護條件下的抗壓強度。變溫養(yǎng)護條件下三種粉煤灰混凝土672 h齡期時都高于其他兩種養(yǎng)護制度下的抗壓強度，表明粉煤灰混凝土早期的放熱量對于粉煤灰混凝土的抗壓強度發(fā)展是有利的。

利用(3)式計算粉煤灰混凝土的等效齡期，以0至672 h之間的抗壓強度為數(shù)據(jù)組，利用 Matlab編程最小二乘法計算粉煤灰混凝土抗壓強度的模型參數(shù)如表4所示，參考溫度定為20 ℃，三種混凝土Kr值一樣,t0r是混凝土的具備抗壓強度的起始時間,一般由混凝土的初凝時間相關，應用貫入阻力方法測定混凝土初凝時間時，混凝土已經具備了一定的抗壓強度，因此t0r值比混凝土的初凝時間值小，隨著粉煤灰混凝土強度等級的增加，t0r值越小。圖3描述了粉煤灰混凝土早齡期抗壓強度發(fā)展與等效齡期的關系，可以看出利用(7)式的計算曲線與實驗測試值有較好的吻合，能夠滿足實際工程的計算精度。粉煤灰混凝土的標準條件下672 h齡期的抗壓強度與Su的關系如圖4所示，為了能夠使得粉煤灰混凝土抗壓強度計算模型有更好的通用性，模型中使用S672，β=1.1。

圖2 粉煤灰混凝土抗壓強度隨齡期發(fā)展Fig.2 The development of compressive strength of fly ash concrete with age

項目SuKrt0rFC3046.60.01110.0FC4055.50.0118.0FC6080.60.0116.0

圖3 粉煤灰混凝土抗壓強度模型計算值與實測值Fig.3 The calculated value and the measured value of compressive strength of fly ash concrete with age

圖4 粉煤灰混凝土Su與S672的關系Fig.4 The relation betweenSuand S672of fly ash concrete with age

3 工程應用

某工程主塔樓高330 m，地下3層，地上74層，主塔樓基礎采用樁筏基礎，底板混凝土量為22 000 m3，底板平均厚度為4.5 m，底板混凝土采用一次性連續(xù)分層澆筑，澆筑時間為60 h，混凝土的強度等級要求C40，內部埋設溫度傳感器，以監(jiān)測混凝土內部的溫度發(fā)展情況。為了控制混凝土溫度應力，要求混凝土的澆筑入模溫度不超過32 ℃，混凝土養(yǎng)護期間內部最高溫度不得高于85 ℃，混凝土內任何兩點的溫度差值不能大25 ℃。在不增加過多的施工成本條件下，只有摻加粉煤灰來降低混凝土的早齡期的水化熱, 配合比如表5所示，實測混凝土坍落度230 mm,混凝土入模溫度22 ℃，實測底板中心混凝土和表面的溫度發(fā)展如圖6所示，7 d齡期時中心混凝土與表面混凝土的最大溫差約為20 ℃，滿足要求。利用式(8)計算出底板中心和表面粉煤灰混凝土早齡期抗壓強度的發(fā)展如圖7所示，表面混凝土鉆心取樣實測抗壓強度值與計算值比較接近。

表5 混凝土配合比Table 5 Concrete mixture kg/m3

圖5 溫度傳感器布置Fig.5 Sensor of temperature

圖6 底板中心混凝土的溫度隨齡期的變化 Fig.6 The center of the bottom plate concrete temperature varies with age

圖7 粉煤灰混凝土計算抗壓強度與實測值Fig.7 Fly ash concrete compressive strength and the measured value

4 結 論

1)比較了正常養(yǎng)護和變溫養(yǎng)護條件下，不同強度等級的粉煤灰混凝土的抗壓強度發(fā)展，發(fā)現(xiàn)溫度歷程對粉煤灰混凝土早齡期的抗壓強度發(fā)展有明顯的影響，和標準養(yǎng)護條件相比，溫度升高對粉煤灰混凝土的抗壓強度有利。

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