李杰，廖習(xí)羽

(石家莊市勘察測繪設(shè)計(jì)研究院，河北 石家莊 050019)

1 引 言

發(fā)展城市軌道交通是解決大城市低碳出行和實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的最有效途徑之一［1］，作為一種拓展地下空間、改善城市居民交通出行條件的最佳方式，成為大城市改善交通條件的必然選擇。

石家莊城市軌道交通建設(shè)始于2012年，其中軌道交通1 號線位于石家莊市區(qū)主軸線，是石家莊地鐵線路中最重要的組成部分，可以有效擴(kuò)展市區(qū)的發(fā)展空間，改善市民的出行條件，緩解地面公交的壓力。

1 號線一期工程，西起西王，沿中山路向東，穿過京港澳高速公路后，轉(zhuǎn)向南至長江大道，之后沿長江大道向東，最后向北折向秦嶺大街，到達(dá)終點(diǎn)南村站。工程全長約24 km，主體位于北緯38°02'，東西跨度范圍東經(jīng)114°24'～114°39'，平均高程70 m。

為了滿足工程施工需要，2012年布測了軌道交通工程控制網(wǎng)，其中包含衛(wèi)星定位點(diǎn)39 個(gè)，精密導(dǎo)線點(diǎn)97 個(gè)和二等水準(zhǔn)測量45 km。

為了評估原控制網(wǎng)穩(wěn)定性以及確定點(diǎn)位可用性，開展了控制網(wǎng)復(fù)測任務(wù)，平面成果采用石家莊城市坐標(biāo)系，高程成果采用1985 國家高程基準(zhǔn)。

2 控制網(wǎng)復(fù)測

控制網(wǎng)復(fù)測要求在盡量維持原網(wǎng)網(wǎng)形不變的基礎(chǔ)上，以不低于原網(wǎng)觀測精度，并采用相同的數(shù)據(jù)處理方式進(jìn)行，以便于新舊數(shù)據(jù)對比和點(diǎn)位穩(wěn)定性評估。

2.1 復(fù)測基本任務(wù)

本次復(fù)測主要包括衛(wèi)星定位控制網(wǎng)、精密導(dǎo)線網(wǎng)和城市軌道交通工程二等水準(zhǔn)網(wǎng)工作。

衛(wèi)星定位控制網(wǎng)復(fù)測:待復(fù)測的衛(wèi)星定位網(wǎng)控制點(diǎn)共有34 個(gè)，其中地面點(diǎn)12 個(gè)，樓頂點(diǎn)22 個(gè)。經(jīng)普查，2個(gè)點(diǎn)位因保管單位的原因無法進(jìn)入，1 個(gè)點(diǎn)因施工被破壞，點(diǎn)位完好率較高。為保持原有網(wǎng)形基本不變，在被破壞的點(diǎn)位附近補(bǔ)埋了控制點(diǎn)。衛(wèi)星定位控制網(wǎng)起算點(diǎn)有5 個(gè)，為石家莊軌道交通框架網(wǎng)成果，均為樓頂控制點(diǎn)，強(qiáng)制對中標(biāo)志。經(jīng)普查，所有點(diǎn)位保存完好。

精密導(dǎo)線網(wǎng)復(fù)測:精密導(dǎo)線點(diǎn)起算點(diǎn)為衛(wèi)星定位網(wǎng)控制點(diǎn)，待復(fù)測的精密導(dǎo)線點(diǎn)均為地面點(diǎn)，共計(jì)97個(gè)。經(jīng)普查，20 個(gè)點(diǎn)位因施工遭到破壞，需要補(bǔ)設(shè)部分加密導(dǎo)線點(diǎn)，以保證新舊網(wǎng)形基本一致。

高程控制網(wǎng)復(fù)測:高程控制網(wǎng)起算點(diǎn)有3 個(gè)，是石家莊軌道交通框架網(wǎng)成果，均為深埋水準(zhǔn)點(diǎn)，經(jīng)普查，點(diǎn)位保存完好。待復(fù)測的高程控制點(diǎn)共有44 個(gè)，其中墻上水準(zhǔn)點(diǎn)37 個(gè)，地面點(diǎn)7 個(gè)。經(jīng)普查，有2 個(gè)墻上水準(zhǔn)點(diǎn)不能使用，其中1 個(gè)被破壞，另1 個(gè)被新建建筑遮擋，丟失的點(diǎn)位對網(wǎng)形和成果精度影響甚微，且不影響施工使用，故實(shí)地未補(bǔ)埋水準(zhǔn)點(diǎn)。

2.2 衛(wèi)星定位控制網(wǎng)復(fù)測及結(jié)果分析

外業(yè)觀測以邊連方式采用6 臺Trimble 雙頻GNSS接收機(jī)進(jìn)行，共觀測165 條基線，重復(fù)設(shè)站數(shù)為2.3，每站觀測時(shí)間不低于60 min，數(shù)據(jù)采樣間隔10 s，點(diǎn)位幾何強(qiáng)度因子PDOP≤6。

為了便于獨(dú)立檢驗(yàn)精密導(dǎo)線觀測精度以及軌道交通控制網(wǎng)與石家莊城市控制網(wǎng)和3 號線的兼容性，同時(shí)聯(lián)測了6 個(gè)精密導(dǎo)線點(diǎn)(主要位于各附合導(dǎo)線段中間部分)、3 個(gè)城市控制網(wǎng)點(diǎn)和2 個(gè)3 號線衛(wèi)星定位點(diǎn)。

內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理包括基線解算、外業(yè)成果驗(yàn)算和網(wǎng)平差三方面。

(1)基線解算

解算采用Trimble TBC 2.0，星歷采用廣播星歷。

(2)外業(yè)成果驗(yàn)算

每天外業(yè)觀測結(jié)束后，隨即進(jìn)行基線解算，基線解算前對外業(yè)資料進(jìn)行全面檢查，具體有:

①異步環(huán)檢驗(yàn):若干條獨(dú)立基線構(gòu)成閉合環(huán)時(shí)，各坐標(biāo)差分量閉合差應(yīng)符合限差要求，這是外業(yè)成果質(zhì)量最重要的檢驗(yàn)項(xiàng)目。

②重復(fù)觀測基線檢核:同一條邊重復(fù)觀測兩時(shí)段的成果互差，應(yīng)滿足規(guī)范規(guī)定。

③同一時(shí)段觀測值的數(shù)據(jù)剔除率:小于10%。

(3)網(wǎng)平差

對經(jīng)過外業(yè)檢驗(yàn)合格的基線，選取獨(dú)立基線構(gòu)成基線向量網(wǎng)，進(jìn)行網(wǎng)平差計(jì)算。首先在WGS－84 框架下進(jìn)行三維無約束平差，評定衛(wèi)星定位網(wǎng)的觀測精度，分析統(tǒng)計(jì)后驗(yàn)中誤差、殘差以及標(biāo)準(zhǔn)殘差，檢查內(nèi)符合精度，剔除粗差。合限后在石家莊城市坐標(biāo)系框架下進(jìn)行二維約束平差，約束平差前，首先對控制點(diǎn)之間的兼容性進(jìn)行檢驗(yàn)，選擇出合適的約束坐標(biāo)，然后解算出各點(diǎn)二維坐標(biāo)，并進(jìn)行精度評定。

二維約束平差時(shí)，從點(diǎn)位分布和觀測條件考慮，以2個(gè)已知點(diǎn)作為候選起算點(diǎn)，對其他已知點(diǎn)進(jìn)行可靠性和正確性檢查，確定起算點(diǎn)之間兼容性符合要求，以確定起算點(diǎn)是否穩(wěn)定可靠。隨后參考原有平差方案，進(jìn)行多次網(wǎng)平差計(jì)算，在若干方案中選擇與原成果最為接近的方案作為最終方案，而不是以精度高低選擇方案。

經(jīng)評定分析，方案最弱邊相對精度為1/107161，最優(yōu)相對精度為1/3816446，最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為±9.2 mm，相鄰點(diǎn)相對點(diǎn)位中誤差為±7.9 mm，與現(xiàn)有城市控制測量重合點(diǎn)點(diǎn)位較差最大為26 mm，與3 號線控制網(wǎng)重合點(diǎn)坐標(biāo)較差最大為17 mm，滿足規(guī)范規(guī)定。

2.3 精密導(dǎo)線網(wǎng)復(fù)測及結(jié)果分析

精密導(dǎo)線復(fù)測采用導(dǎo)線網(wǎng)形式，使用1 臺DJ2 型II 級全站儀以三聯(lián)腳架方式實(shí)施，觀測分為水平角觀測和距離觀測。

(1)外業(yè)觀測

水平角采用方向觀測法6 測回測定;邊長測量在成像清晰和氣象條件穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行，往返觀測，測距時(shí)記錄測站氣象數(shù)據(jù)，測前、測后各讀取1 次，溫度讀至0.2℃，氣壓讀至50 Pa。

附合精密導(dǎo)線兩端衛(wèi)星定位點(diǎn)上觀測水平角時(shí)，宜聯(lián)測2 個(gè)衛(wèi)星定位點(diǎn)方向。

(2)數(shù)據(jù)驗(yàn)算

當(dāng)觀測僅有兩個(gè)方向時(shí)，在觀測總測回中以奇數(shù)測回和偶數(shù)測回分別觀測導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角和右角，左角平均值與右角平均值之和與360°的差值不大于±4.0″。

觀測成果中左右角數(shù)量超過20 個(gè)時(shí)，需要進(jìn)行測角中誤差的計(jì)算與檢驗(yàn);附合方位角閉合差數(shù)量達(dá)到或超過20 個(gè)，需要用閉合差計(jì)算測角中誤差，合格方可進(jìn)行下步計(jì)算。本項(xiàng)目實(shí)際觀測左右角122 個(gè)，據(jù)此計(jì)算的測角中誤差為±1.74″，滿足要求。

精密導(dǎo)線兩端聯(lián)測多余衛(wèi)星定位點(diǎn)方向時(shí)，夾角平均觀測值與坐標(biāo)反算夾角較差應(yīng)小于±6″，實(shí)際觀測4 個(gè)檢核角度，未發(fā)現(xiàn)超限數(shù)據(jù)，最大差值為+4″。

(3)網(wǎng)平差

角度取各測回中數(shù)，左右角觀測以左角為基準(zhǔn)，進(jìn)行左右角平差;邊長進(jìn)行加、乘常數(shù)、氣象改正后，利用垂直角化算為水平距離，歸化到工程投影面上。

導(dǎo)線網(wǎng)平差使用與原網(wǎng)相同的軟件(武漢大學(xué)CODAPS 軟件)進(jìn)行嚴(yán)密平差。

經(jīng)評定，每邊測距中誤差為 ±2.3 mm，最弱邊相對精度為1/610 00，最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為±10.5 mm，相鄰點(diǎn)最弱相對點(diǎn)位中誤差為 ±3.7 mm，最差附合線路相對精度1/650 00，均達(dá)到規(guī)范要求。

采用GNSS 聯(lián)測的6 個(gè)精密導(dǎo)線點(diǎn)與導(dǎo)線網(wǎng)平差結(jié)果點(diǎn)位較差最小為3.6 mm，最大為14.2 mm，說明衛(wèi)星定位點(diǎn)與精密導(dǎo)線點(diǎn)之間精度一致性滿足要求。

2.4 高程控制網(wǎng)復(fù)測及結(jié)果分析

全網(wǎng)有3 個(gè)已知點(diǎn)，形成1 個(gè)結(jié)點(diǎn)，45 個(gè)測段，2條附合路線，路線總長度45km。因已知點(diǎn)分布原因，達(dá)不到城市軌道交通工程測量規(guī)范中二等水準(zhǔn)關(guān)于附合水準(zhǔn)線路平均長度的規(guī)定。實(shí)際觀測時(shí)，提高了觀測精度級別，采用國家二等水準(zhǔn)精度。

水準(zhǔn)觀測使用2 臺Trimble Dini03 數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行。作業(yè)前，儀器按規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)，所用儀器均經(jīng)過國家法定檢定部門檢定并在有效期內(nèi)。

高程控制網(wǎng)復(fù)測嚴(yán)格按國標(biāo)二等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求執(zhí)行。

(1)每一條水準(zhǔn)線路觀測完成后，2 人獨(dú)立編算外業(yè)高差表?？紤]到各點(diǎn)之間高差小、距離短且緯度基本一致，計(jì)算高差直接采用往返測高差取中數(shù)。

(2)水準(zhǔn)測量作業(yè)結(jié)束后，按測段往返測高差不符值計(jì)算每千米水準(zhǔn)測量偶然中誤差，經(jīng)計(jì)算其值為±0.7 mm/km，因環(huán)線、附合路線少未進(jìn)行每千米水準(zhǔn)測量全中誤差計(jì)算，只檢查了附合線路閉合差情況，精度均為優(yōu)級。

(3)水準(zhǔn)網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)CODAPS 軟件進(jìn)行嚴(yán)密平差方法計(jì)算。

經(jīng)評定，驗(yàn)后單位權(quán)中誤差為 ±0.9 mm/km，最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 ±5.4 mm，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

3 控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析

平差計(jì)算完成后，需要進(jìn)行控制網(wǎng)復(fù)測分析工作，即根據(jù)本次復(fù)測成果和前期已有成果進(jìn)行比較、分析，評估點(diǎn)位穩(wěn)定性。

復(fù)測分析基本原則:①坐標(biāo)較差滿要求時(shí)，平面位置直接采用原有成果;不滿要求時(shí)，需要對邊長和方位比對作進(jìn)一步分析，判斷該點(diǎn)位是否發(fā)生位移，確實(shí)發(fā)生位移的更新其坐標(biāo)值。②高程較差不超限的直接采用原有成果;較差超限的，分析相鄰點(diǎn)高差，判斷點(diǎn)位是否發(fā)生顯著沉降，發(fā)生顯著沉降的調(diào)整其高程值。

3.1 衛(wèi)星定位控制網(wǎng)

相對點(diǎn)位精度同精度復(fù)測點(diǎn)位坐標(biāo)較差不大于25 mm，點(diǎn)位較差限差采用 ±34 mm，同名基線邊長較差小于10 mm，基線邊方位角較差限差選擇±3.6″。

經(jīng)統(tǒng)計(jì):除3 個(gè)點(diǎn)位無法進(jìn)入外，共施測31 個(gè)衛(wèi)星定位點(diǎn)，復(fù)測點(diǎn)位較差小于10 mm的有23 個(gè)，大于10 mm小于20 mm的有8 個(gè)，坐標(biāo)較差均滿足，點(diǎn)位穩(wěn)定性符合要求，原測成果不用更新。

3.2 精密導(dǎo)線網(wǎng)

精密導(dǎo)線復(fù)測坐標(biāo)與原坐標(biāo)點(diǎn)位較差限差采用15 mm，邊長檢測較差限差采用10 mm，邊長邊方位角較差限差選擇 ±5.0″。

經(jīng)統(tǒng)計(jì):77 個(gè)精密導(dǎo)線點(diǎn)中復(fù)測坐標(biāo)較差符合要求的有72 個(gè)，另外5 個(gè)坐標(biāo)較差在15 mm～20 mm之間。經(jīng)分析因施工圍擋遮擋嚴(yán)重，臨時(shí)新增導(dǎo)線邊長偏短(長度在80 m左右)所致，故未更新其坐標(biāo)，備注中進(jìn)行了說明。

3.3 高程控制網(wǎng)

復(fù)測高程與原有高程之差的限差取新舊兩網(wǎng)最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差平方和求平方根的2 倍，即(m1、m2分別為兩期控制網(wǎng)最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差)，本項(xiàng)目限差取12 mm;對比復(fù)測高差與原有高差，較差限差采用，(L 為測段長度，單位km)。

復(fù)測成果高程與原測成果比較，最大差值為－8 mm，最小差值為0，平均差值為+2 mm，符合限差要求，原測高程成果可用。

4 結(jié) 語

通過本次復(fù)測，發(fā)現(xiàn):樓頂平面點(diǎn)以及墻上水準(zhǔn)點(diǎn)易于保存，地面點(diǎn)破壞率高;墻上水準(zhǔn)點(diǎn)宜選在竣工時(shí)間久的建(構(gòu))筑的承重墻上，可以有效減少地面沉降影響;樓頂控制點(diǎn)存在使用不便的問題，需要與相關(guān)權(quán)屬單位搞好關(guān)系，提前做好宣傳;新增導(dǎo)線邊在滿足鄰邊比的基礎(chǔ)上盡量增加長度，確實(shí)不能滿足時(shí)，宜提高觀測精度等級，以免影響數(shù)據(jù)分析;樓頂選點(diǎn)要注意與地面點(diǎn)聯(lián)測方便，盡量避免垂直角過大導(dǎo)致平距過短的情況。

隨著各地軌道交通工程的建設(shè)，布設(shè)了越來越多的工程控制網(wǎng)，其精度和穩(wěn)定性對工程施工具有重要意義，業(yè)主及測繪、監(jiān)理單位萬不可忽視工程控制網(wǎng)復(fù)測工作，以免造成不可挽回的損失。

［1］劉鵬程．淺談軌道交通第三方竣工測量的實(shí)施［J］．城市勘測，2014(3):107～110．

［2］王曉芳，唐青松．成都地鐵三號線控制網(wǎng)的布設(shè)［J］．城市勘測，2014(3):103～106．

［3］張俊杰．城市軌道交通GPS 控制網(wǎng)復(fù)測結(jié)果評估［J］．國防交通工程與技術(shù)，2013(3)．

［4］GB 50308－2008．城市軌道交通工程測量規(guī)范［S］．

［5］GB/T 12897－2006．國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范［S］．

［6］CJJ/T 8－2011．城市測量規(guī)范［S］．