A Peresan，A Magrin，A Nekrasova，V G Kossobokov，G F Panza

1）Department of Mathematics and Geosciences，University of Trieste，Italy 2）The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics，SAND Group，Trieste，Italy 3）IIEPT，Russian Academy of Sciences，Moscow，Russian Federation 4）Institut de Physique du Globe de Paris，F(xiàn)rance 5）Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing，China

研究快訊

地震復(fù)發(fā)周期性與地震災(zāi)害風(fēng)險評估：一項在意大利的對比分析研究＊

A Peresan1，2），A Magrin1），A Nekrasova2，3），V G Kossobokov3，4），G F Panza1，2，5）

1）Department of Mathematics and Geosciences，University of Trieste，Italy 2）The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics，SAND Group，Trieste，Italy 3）IIEPT，Russian Academy of Sciences，Moscow，Russian Federation 4）Institut de Physique du Globe de Paris，F(xiàn)rance 5）Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing，China

開展嚴(yán)格而客觀的地震災(zāi)害風(fēng)險評估與真實地震活動對比測試，是進行任何負責(zé)任的地震災(zāi)害風(fēng)險評估的必要前提。針對意大利境內(nèi)實際發(fā)生的地震活動，將經(jīng)典概率性方法（PSHA）得到的意大利抗震標(biāo)準(zhǔn)的參考災(zāi)害圖與基于新的確定性方法（NDSHA）獲取的可供參考的地震動圖進行了交叉對比和測試。通過對大量可能地震的真實地面運動的模擬，結(jié)果表明，NDSHA方法可以給出可靠的設(shè)計地震的合理定義。NDSHA的靈活性可用于解釋地震復(fù)發(fā)周期性，并可用于產(chǎn)出特定復(fù)發(fā)周期的地面運動圖，以便與PSHA方法所獲取的地面運動圖進行直接對比分析。

地震災(zāi)害；新的確定性方法；復(fù)發(fā)周期；概率性方法

引言

開展嚴(yán)格而客觀的地震災(zāi)害風(fēng)險評估與真實地震活動對比測試，是進行任何負責(zé)任的地震災(zāi)害風(fēng)險評估的必要前提。最近的研究表明，傳統(tǒng)用于地震災(zāi)害風(fēng)險評估的概率性方法（Classical Probabilistic Approach，PSHA），用于預(yù)測地面運動的效果并不盡如人意［1］。

與概率性方法相比，新的確定性方法（Neo-Deterministic Approach，NDSHA）［2］是一個可供選擇的替代方法，它通過定義合理的可靠設(shè)計地震，基于實際的地面運動模擬，將物理上可靠的經(jīng)驗觀測值進行通用化。NDSHA方法可用于計算一個給定了震中距和震級的任意位置的地面活動。通過計算完整的合成地震圖，它可以得到與地震工程相關(guān)的峰值地面加速度、速度和位移的估計值。NDSHA方法已經(jīng)在包括意大利在內(nèi)的許多國家得到相當(dāng)廣泛的應(yīng)用［3］。

標(biāo)準(zhǔn)形式的NDSHA是通過計算大量的設(shè)定地震，確定在特定點的最大地面運動所產(chǎn)生的災(zāi)害，包括最大的可信地震。因此，它無法提供關(guān)于預(yù)期地面運動復(fù)發(fā)周期的信息。

在這里要說明的是，NDSHA的靈活性可用于解釋地震復(fù)發(fā)周期性，以及用于特定復(fù)發(fā)周期的地面運動圖的產(chǎn)出。在意大利，地震的頻度和震級的關(guān)系特征可以通過多尺度地震活動性模型［4-5］和與每個模擬震源有關(guān)的地震復(fù)發(fā)周期性評估獲取。由于震源頻度與相應(yīng)的震動圖有關(guān)，因此可以得到一個標(biāo)準(zhǔn)的地面震動圖，及其相應(yīng)的地震復(fù)發(fā)周期圖。在NDSHA中引入復(fù)發(fā)周期性評估，可用于特定復(fù)發(fā)周期的地面運動圖的產(chǎn)出，且便于與PSHA方法進行對比。

針對意大利境內(nèi)實際發(fā)生的地震活動，我們將經(jīng)典概率性方法（PSHA）得到的意大利抗震標(biāo)準(zhǔn)的參考災(zāi)害圖與基于新的確定性方法（NDSHA）獲取的可供參考的地震動圖進行全面對比和測試（詳見文獻［6］）。該對比分析證實，用于預(yù)測地面運動的PSHA方法對地震復(fù)發(fā)周期性有嚴(yán)格的依賴性（例如對于震動圖的概率臨界值的選擇等），它受較大的不確定性影響且經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。通過將預(yù)測烈度與以往地震報告的數(shù)據(jù)對比，結(jié)果顯示，除了對未來50年P(guān)GA超越概率10%的估計外，一般情況下，預(yù)測值都相當(dāng)保守，低估了大地震。該對比分析顯示，用于估計特定超越概率的圖很大程度地依賴于相應(yīng)的復(fù)發(fā)周期。與PSHA方法相比，利用NDSHA方法能提供范圍更大的地面運動值。根據(jù)對被低估地震事件的比率判斷，在預(yù)測地面運動效率方面，NDSHA的效果比概率性方法（PSHA）更好。

1 新的確定性方法（NDSHA）

新的確定性地震區(qū)劃方法［2-3］是基于對設(shè)定地震的合成地震圖的計算。它可以根據(jù)地震結(jié)構(gòu)、震源和可監(jiān)測區(qū)域的地震活動水平等有效信息，計算完整的合成地震圖，進而得到相關(guān)的峰值加速度、速度、位移或其他與地震工程等相關(guān)的參數(shù)（比如設(shè)計地面加速度DGA等），這些參數(shù)可以通過計算理論信號獲取。NDSHA方法從大量設(shè)定地震的地面運動參數(shù)值的包絡(luò)定義了災(zāi)害風(fēng)險，因此，該方法最簡單的產(chǎn)品就是給出每個場地相關(guān)地震參數(shù)的最大值圖。

在區(qū)域尺度上，考慮到現(xiàn)有數(shù)據(jù)的精度，我們將研究區(qū)進行0．2°×0．2°規(guī)則網(wǎng)格的離散化。在國家范圍尺度上，每個NDSHA方法中的每個源被任意地安放在單個柵格的中心，我們稱其為“細胞源”。每個細胞源被作為點源尺度模型，以震源機制和震級為特征，并通過考慮地震構(gòu)造模型、地貌構(gòu)造分析和地震活動報告等有用信息來進行定義。換句話說，未來可能地震發(fā)生的地點受控于孕震區(qū)和孕震模型節(jié)點。

首先，細胞源的定義（即離散化），是將地震目錄中記錄的震中集合到0．2°×0．2°網(wǎng)格中（意大利采用CPTI04目錄［8］，斯洛文尼亞采用Zivcic等的目錄［9］，克羅地亞采用Markus等的目錄［10］），并且將每個網(wǎng)格中記錄到的最大震級作為其最大設(shè)定地震震級。然后通過濾波，以解決空間不確定性和震源大小問題。位于孕震區(qū)的細胞源［11］從經(jīng)過濾波的數(shù)據(jù)源中選擇，并且如果在每個柵格中的設(shè)定震級低于5級，那么默認(rèn)該柵格震級為5級。這個選擇是基于以下3個假設(shè)，即：孕震區(qū)的位置、破壞性地震發(fā)生的可能性和5級震級在傳統(tǒng)意義上被認(rèn)為是破壞性地震的震級下限［12］。

在NDSHA的理論框架下，可能的震源與孕震模型的節(jié)點相關(guān)，而該節(jié)點是通過地貌構(gòu)造分析所識別出的地震易發(fā)區(qū)［13-15］。這個選擇可讓我們著手考慮那些沒被觀測但被認(rèn)為可能發(fā)生強震的潛在強震區(qū)［16］。在每個柵格的中心設(shè)置一雙力耦點源，其震源機制與相應(yīng)的孕震區(qū)或孕震模型節(jié)點的屬性相一致。點源的深度是震級的函數(shù)（當(dāng)M＜7時為10 km，M≥7時為15 km）。這個選擇與影響震源深度的誤差相一致。

為了定義點源路徑的物理屬性，將研究區(qū)劃分為一系列多邊形，它代表了在區(qū)域尺度上的平均巖層特性［17］。考慮到與包含節(jié)點的區(qū)域多邊形相聯(lián)系的平均結(jié)構(gòu)模型，采用振型疊加技術(shù)為覆蓋全國范圍的柵格節(jié)點計算合成地震圖。對于所有的事件，點源的深度都限制在通常的上限150 km內(nèi)。震動圖用于計算以1 Hz為上限的頻譜，它與區(qū)域構(gòu)造模型的詳略水平相一致，并且通過利用由Gusev［18］和Aki［19］共同提出的頻譜標(biāo)度定律，將點源的震級設(shè)定在其尺度范圍內(nèi)。設(shè)計地面加速度（DGA）是在國家尺度上利用標(biāo)準(zhǔn)NDSHA方法計算的加速度參數(shù)。它是通過計算1 s或更長周期（即表現(xiàn)在合成地震圖上的周期）的單個合成地震動的反應(yīng)譜，并通過利用設(shè)計反應(yīng)譜拓寬頻率高于1 Hz的頻譜（詳見文獻［2］）。

因此，每個場點與大量的震動記錄有關(guān)，而這些記錄與許多不同的細胞源相對應(yīng)。由于任何感興趣的參數(shù)均可從這種完整的時間序列中獲取，因此可以產(chǎn)出多種用于描述基巖地面運動的地震災(zāi)害風(fēng)險圖。在這些代表強地面運動的參數(shù)中，我們主要關(guān)注的是被廣泛應(yīng)用的最大地面加速度、速度和位移；但是在地震工程或者工程地震學(xué)中，可能會有興趣考慮其積分值［20-21］。

2 NDSHA和地震復(fù)發(fā)周期性

NDSHA通過計算大量的設(shè)定地震（包括最大可信地震）定義了出現(xiàn)最大地面運動時的災(zāi)害。由于強震是偶發(fā)事件，理所當(dāng)然，在其標(biāo)準(zhǔn)形式中不能提供預(yù)期地面運動復(fù)發(fā)頻度信息。事實上，當(dāng)一個給定震級的地震發(fā)生時，它導(dǎo)致了特定的地面運動，此時顯然不會去考慮該事件是不是偶發(fā)。因此，對于地震設(shè)計的地面運動參數(shù)，不應(yīng)該根據(jù)地震復(fù)發(fā)周期標(biāo)定。從預(yù)防成本效益的角度來看，當(dāng)考慮2個具有相同震級的地震易發(fā)區(qū)，假設(shè)其他條件都一樣，那么復(fù)發(fā)周期長的地點看起來更易受青睞。不過2個地點的設(shè)計地震參數(shù)必須相同，因為我們要防御的是震級相同的地震，而與地震偶發(fā)與否無關(guān)。

復(fù)發(fā)周期在決策制定中發(fā)揮了作用。由于與PSHA相比，NDSHA方法能將相關(guān)的復(fù)發(fā)周期從地面震動中分離出來，因此能更充分地說明地震復(fù)發(fā)周期。事實上，NDSHA的標(biāo)準(zhǔn)流程最近已進行了修改，考慮了關(guān)于地震復(fù)發(fā)周期的其他信息［22］，可產(chǎn)出地面運動的標(biāo)準(zhǔn)圖及相應(yīng)的復(fù)發(fā)周期圖，其表示為在特定的時間窗內(nèi)（比如1 000年）可能觀察到的地面運動的次數(shù)。NDSHA關(guān)于復(fù)發(fā)周期性評估的引入，可用于特定周期的地面運動圖的產(chǎn)出，同時也可用于與PSHA方法產(chǎn)出圖的直接對比。

在標(biāo)準(zhǔn)的NDSHA細胞源和地震發(fā)生事件中，每個0．2°×0．2°單元中僅保留最大震級的地震。事實上，標(biāo)準(zhǔn)的NDSHA僅考慮了該地點的預(yù)測地面運動合成地震圖中的最高可能值。這對于描述該地點的損壞程度是足夠充分的，但是它無法評估災(zāi)害的復(fù)發(fā)周期。為了進行地面運動復(fù)發(fā)周期的評估，我們必須考慮每個細胞源的所有相關(guān)事件，例如這些事件震級在最大震級和5級震級（被認(rèn)為是破壞性地震的震級下限）之間的分布情況，以及基于頻率-震級關(guān)系的復(fù)發(fā)周期評估等。

將復(fù)發(fā)周期評估（從現(xiàn)有的用于頻率-震級關(guān)系評估的多邊形中提取評估參數(shù)）與離散的地震活動觀察相結(jié)合。在意大利，根據(jù)多尺度地震活動模型［4-5］，揭示了地震頻度-震級關(guān)系的特征。復(fù)發(fā)周期多邊形由ZS9地震構(gòu)造帶［11］相互融合構(gòu)成。

即使孕震模型節(jié)點是獨立地從記錄的地震活動性來定義，且節(jié)點落在基于記錄的地震活動性［23］和ZS9地震構(gòu)造帶定義的復(fù)發(fā)周期多邊形外，這些節(jié)點也對每個復(fù)發(fā)周期多邊形的細胞源產(chǎn)生貢獻。事實上，每個節(jié)點都可能不是在地震目錄中的地震發(fā)生地點。一般來說，復(fù)發(fā)周期不可能與有效復(fù)發(fā)周期性多邊形之外的細胞源相聯(lián)系，因此由于數(shù)據(jù)的不完整，無法定義在西西里島和格勞賓登-瓦爾泰利納地帶的復(fù)發(fā)周期參數(shù)［5］。

如前所述，由于震動圖能反應(yīng)出細胞源在特定地點產(chǎn)生的地震效果，我們可以將每個事件復(fù)發(fā)周期的單一合成地震波聯(lián)系起來。在某一地點，根據(jù)峰值地面運動值，將所有的入射地震波進行分類。在標(biāo)準(zhǔn)的NDSHA算法里，只考慮最大值；而對于復(fù)發(fā)周期的評估，則必須考慮一系列的地面運動值。我們選擇利用與每個特定強震烈度相關(guān)的峰值地面運動值的間隔值［2］，通過計算與單一震動圖相關(guān)的復(fù)發(fā)周期的總和，可以得到烈度為I事件的總復(fù)發(fā)周期。如果至少有一個事件產(chǎn)生了在最大地面運動范圍內(nèi)的地震波，但它反映不出復(fù)發(fā)周期的特征，那么最大地面運動的復(fù)發(fā)周期的評估就沒有意義，所以我們不能提供這個值。這種情況被稱為“不完整的復(fù)發(fā)周期評估”，并在最大設(shè)計地面加速度和復(fù)發(fā)周期圖（圖1）中的相應(yīng)地點用“？”來標(biāo)識。顯然，未來優(yōu)先調(diào)查的目標(biāo)就是這些有“？”覆蓋的區(qū)域。

3 特定復(fù)發(fā)周期的NDSHA和PSHA地震圖的對比

在NDSHA引入的復(fù)發(fā)周期中，提供了產(chǎn)出給定復(fù)發(fā)周期的地面運動圖的可能性。這些圖提供了復(fù)發(fā)周期超過特定值的最大地面運動水平，從而計算的地面運動在復(fù)發(fā)周期內(nèi)的相應(yīng)時間間隔中可能至少出現(xiàn)一次。利用泊松假設(shè)，使得NDSHA方法計算的地面運動圖直接與指定超越概率評估下PSHA圖的對比變得可能。

一旦選擇了復(fù)發(fā)周期T，所有與場點相關(guān)的地震波都會根據(jù)它們的峰值地面運動值進行從高到低分類，復(fù)發(fā)周期值乘以T值（在T年內(nèi)估計的事件數(shù)量）并累加。單一事件一旦達到或超過該值，復(fù)發(fā)周期值就停止累加。與最低峰值相對應(yīng)的某場點的地面運動是累加的末項之一。在對一個場地進行累加時，只要出現(xiàn)一次無復(fù)發(fā)周期評估事件所產(chǎn)生的信號，我們便將這一場點從特定復(fù)發(fā)周期的地面運動圖中排除。這種情形被稱為“特定復(fù)發(fā)周期下的不完全地面運動評估”，這些地點在特定復(fù)發(fā)周期的地面運動圖中都用“？”進行標(biāo)識（圖2）。

用這種方法獲取的地圖僅能用于描述而無法提供在T年內(nèi)出現(xiàn)的地面運動情況，因為在一定時間間隔內(nèi)可能出現(xiàn)的更大（偶發(fā)）地震事件，因此更高的地面運動值可能經(jīng)常會出現(xiàn)。

在進行給定復(fù)發(fā)周期下NDSHA和PSHA這2種方法產(chǎn)出圖對比之前，自然需要分析NDSHA方法產(chǎn)出的2個不同的圖及復(fù)發(fā)周期對地面運動的影響。我們考慮了2個復(fù)發(fā)周期：一是475年，對應(yīng)于PSHA方法的50年超越概率10%（意大利地震災(zāi)害目錄圖）；二是2 475年，對應(yīng)于PSHA方法的50年P(guān)GA超越概率2%。顯然，475年復(fù)發(fā)周期的NDSHA圖比2 475年的圖存在更多不完全地面運動評估的地點。事實上，與復(fù)發(fā)周期為2 475年的圖相比，475年復(fù)發(fā)周期的圖顯然必須考慮更多信號的貢獻，因此更有可能找到未經(jīng)復(fù)發(fā)周期評估事件所產(chǎn)生的信號。圖3顯示了在既定的復(fù)發(fā)周期下，預(yù)期地面運動被系統(tǒng)低估的情況。通過在特定時間間隔下預(yù)測震動期望值，如果出現(xiàn)更長的地震復(fù)發(fā)周期，那么復(fù)發(fā)周期圖則低估了實際震動情況。

為了對PSHA和NDSHA方法進行系統(tǒng)對比［6］，我們考慮了意大利地震災(zāi)害圖中的峰值加速度（PGA）值，該值從NDSHA圖的相同柵格中采樣，并由概率地震災(zāi)害評估［22］獲得。在NDSHA和PSHA圖之間的第一項比較是在T＝475年（PGA10%）的前提下。PSHA的值普遍偏高。在意大利南部，強震較多，研究結(jié)果有很強的可比性，而最大的差異出現(xiàn)在意大利中部和波河流域。另一個常規(guī)有效的意大利PSHA圖是50年P(guān)GA超越概率2%（復(fù)發(fā)周期為2 475年）的圖（圖4）。顯然，在地震活動較弱的托斯卡納，其NDSHA的預(yù)測值比利用PSHA預(yù)測的值低3個級別。歷史證明托斯卡納地區(qū)是極弱震區(qū)，在這個區(qū)域沒有識別到孕震節(jié)點，但是PSHA圖卻指示了相關(guān)的預(yù)期地面運動水平。這可能是PSHA方法為了在弱震區(qū)增加地震災(zāi)害傾向性的結(jié)果，而這正是PSHA方法在科學(xué)上存在缺陷的有力證據(jù)：①作為一個綜合的計算機模型，它沒有通過以單個地震作為輸入的簡單敏感性測試，而是單個地震在一個場地可能產(chǎn)生許多地面運動；②在原始的PSHA公式中［25］，把年超越概率（無量綱量）等同于年頻度或超越速率（以1／a為單位的有量綱量），犯了數(shù)學(xué)錯誤。雖然數(shù)值是相等的，一年的1%不等于每年的1%，因為量綱是不同的。1%的倒數(shù)是100，意味著發(fā)生幾率為百分之一，而不是平均復(fù)發(fā)周期為100年［26］。

4 NDSHA和PSHA地震災(zāi)害圖與意大利真實地震活動的比較

針對真實的地震活動開展嚴(yán)格而客觀的地震災(zāi)害風(fēng)險評估測試，是進行任何負責(zé)任的地震災(zāi)害風(fēng)險評估的必要前提。比如，在艾米拉亞地震區(qū)的地震發(fā)生前，Peresan和Panza［27］將NDSHA與PSHA的預(yù)測結(jié)果進行了對比［6，22］。PSHA圖是構(gòu)成意大利建筑標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)，其預(yù)測的PGA不超過重力加速度的0．175倍，而NDSHA圖的預(yù)測值在0．20～0．35g（g為重力加速度，值為9．8 m／s2，下同）之間，較好地與觀測值超過0．25g相一致。Zuccolo等人［7］依據(jù)強震烈度，對比了PSHA與NDSHA的評估值，結(jié)果表明，利用PSHA預(yù)測的艾米利亞地震的震中區(qū)烈度（與修訂的麥卡利地震烈度Ⅷ度一樣低）比NDSHA預(yù)測的值至少降低一度，而后者更接近地震的真實烈度。

單一的例子顯然不足以嚴(yán)格測試2種方法，因此，Nekrasova等人［6］進行了更多的系統(tǒng)測試。地震災(zāi)害圖可用于預(yù)測可能發(fā)生的地震，因此將用PSHA得到的意大利地震抗震標(biāo)準(zhǔn)參考災(zāi)害圖和基于NDSHA方法獲取的地面運動圖分別與意大利的真實地震活動進行對比測試?；贛ercalli，Cancani和Sieberg（MCS）尺度下的烈度與Panza等［2］研究的地面加速度值的關(guān)系，可以把不同地圖中的地面運動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成MCS尺度的值。為了描述真實地震活動的特征，將直接利用強震觀測數(shù)據(jù)庫DBMI04［28］的信息。結(jié)果表明，除了50年超越概率10%的PGA外，總體而言，預(yù)測相當(dāng)保守，低估了未來的最大地震。

根據(jù)Molchan建議的方案［29］，可以將描述預(yù)測地面運動的效率分為2類誤差。一類是預(yù)測百分比誤差：η＝F／N，其中F是觀測烈度I超過預(yù)測值的次數(shù)，N是記錄烈度為I的事件數(shù)。另一類是百分比τ＝A／S，其中A表示設(shè)計烈度為I的柵格點的數(shù)量，S是柵格點的總數(shù)。通過分析集合了2類誤差信息的“誤差圖”，可以評估其預(yù)測效力。由于隨機預(yù)測滿足η＋τ＝100%，因此通過η＋τ與100%的偏差量，可以粗略地估計預(yù)測的精度。表1顯示了在意大利得到的預(yù)測誤差的總和?？梢姡陬A(yù)測地面震動的效率、對低估事件的比率進行判斷，以及用高地震災(zāi)害風(fēng)險表征意大利區(qū)域情況等方面，NDSHA圖優(yōu)于PSHA圖。

5 結(jié)論

通過將標(biāo)準(zhǔn)的NDSHA圖和給定復(fù)發(fā)周期的地面運動圖對比，顯示給定復(fù)發(fā)周期的引入造成了預(yù)測的地面運動被系統(tǒng)低估的情況。將由PSHA方法得到的用于意大利地震抗震標(biāo)準(zhǔn)的參考災(zāi)害圖和基于NDSHA方法獲取的地面運動圖分別與意大利的真實地震活動進行對比測試，結(jié)果表明，一般情況下，預(yù)測值提供了相當(dāng)保守的估計值，在預(yù)測地面震動的效率方面，NDSHA圖的結(jié)果優(yōu)于PSHA圖。

文獻來源：Peresan A，Magrin A，Nekrasova A，et al．Earthquake recurrence and seismic hazard assessment：a comparative analysis over the Italian territory．WIT Transactions on The Built Environment，2013，132：23-34．（2013-07-12）［2014-04-30］．http：∥www．issoquake．org／sites／default／files／ERESNDSHA．pdf

（福建省地震局 王林 譯；黃宏生 校）

（譯者電子信箱，王林：wl＿0117＠163．com）

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2014-04-30。