黃斌，周嫻

（1.湘潭大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2.永興縣第五中學(xué)，湖南 郴州 423000）

世博會對上海旅游經(jīng)濟的影響力分析

黃斌1，周嫻2

（1.湘潭大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2.永興縣第五中學(xué)，湖南 郴州 423000）

采用層次分析法和一致性檢驗法[1]進行分析，比較了四個階段世博會對上海旅游經(jīng)濟的影響力，模型求解的結(jié)果及一致性檢驗說明，2010年5～7月是世博會對上海旅游經(jīng)濟影響力最大的階段.

層次分析法；一致性檢驗；權(quán)重

要定量評估旅游經(jīng)濟影響力，可以從社會消費品零售總額等因素定量計算，通過比較社會消費品零售總額的權(quán)重因子大小來評判旅游經(jīng)濟的影響力.

旅游經(jīng)濟的定量分析：1）查找相關(guān)資料，利用spss[2]得到了2009年4月至2010年8月的經(jīng)濟情況的柱狀圖和表格，從中可以看出上海世博會后上海旅游經(jīng)濟的迅速增長；2）擬定評判指標(biāo)，把旅游經(jīng)濟的總體情況定為總目標(biāo)，把食品類銷售額、衣著類銷售額、用品類銷售額、燃料類銷售額、住宿營業(yè)額和上海旅游景點門票收入定為準(zhǔn)則層，運用層次分析法和Matlab[3]進行計算，計算出上海世博會開幕后的5～7月間是上海的旅游經(jīng)濟相對于其他時候最好的，從而突出其影響力.

1 建模過程

1.1 模型假設(shè)

假設(shè)1：通過衣、食、住、用、燃料類以及旅游人數(shù)的量反映旅游經(jīng)濟量的大體情況；

假設(shè)2：所有統(tǒng)計過夜人數(shù)都住賓館；

假設(shè)3：食品類、衣著類、用品類、燃料類、住宿類及上海旅游景點門票類銷售或營業(yè)額的相關(guān)系數(shù)趨近于0，并以這六類近似代替上海旅游經(jīng)濟情況.

1.2 旅游經(jīng)濟評估模型的建立

我們以月社會消費品銷售總額（包括食品類、衣著類、用品類、燃料類），上海世博會園月門票銷售額和上海旅館月住宿營業(yè)額（=日平均過夜人數(shù)*平均出租率*平均房價*30）（數(shù)據(jù)來源見文獻[4]）近似反映本月旅游經(jīng)濟的總體情況.

首先收集、分析和統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)圖表，見表1、表2及圖1，從中可反映出上海世博會后5～7月上海經(jīng)濟的發(fā)展；再利用層次分析法[5]，定量評估上海世博會給上海旅游經(jīng)濟的促進作用，以此說明上海世博會的影響力.

下面用層次分析法建立模型，評估四個季度上海的旅游經(jīng)濟情況.

A代表2010年2～4月的旅游經(jīng)濟情況；B代表2010年5～7月的旅游經(jīng)濟情況；C代表2009年2～4月的旅游經(jīng)濟情況；D代表2009年5～7月的旅游經(jīng)濟情況.

通過對這四個階段情況進行對比分析，我們檢驗出上海世博會開幕以后，B的經(jīng)濟情況是最好的.

利用所建立的層次結(jié)構(gòu)，可以構(gòu)造一系列的判斷矩陣[6].我們采用賦值法構(gòu)造判斷矩陣，并采用表3所示的標(biāo)度方法[7]對判斷矩陣賦值.

通過大量的統(tǒng)計結(jié)果和賦值法，對評價體系中各指標(biāo)用1-9標(biāo)度方法進行兩兩比較打分并對評分進行綜合，得出各判斷矩陣[8]（見表4～10），將這7個標(biāo)準(zhǔn)進行成對比較后，得到判斷矩陣A1及各權(quán)重向量如下：

準(zhǔn)則層權(quán)重向量w1=[0.3481 0.1110 0.3466 0.0546 0.0980 0.0417]；

B1的權(quán)重向量w21=[0.2747 0.5778 0.0565 0.0910]；

B2的權(quán)重向量w22=[0.2457 0.5197 0.0859 0.1486]；

B3的權(quán)重向量w23=[0.2678 0.6226 0.0439 0.0657]；

B4的權(quán)重向量w24=[0.2128 0.6595 0.0445 0.0833]；

B5的權(quán)重向量w25=[0.2823 0.6147 0.0414 0.0616]；

B6的權(quán)重向量w26=[0.3122 0.5578 0.0442 0.0858].

并得到最后的評價結(jié)果w=[w21,w22,w23,w24,w25,w26]*w1=[0.2680 0.5941 0.0527 0.085].

一致性檢驗ci=[ci21,ci22,ci23,ci24,ci25,ci26]；cr=ci*w1/sum（0.90*w1）

得cr=0.0368，符合要求.

2 模型的改進與推廣

在模型中，由于在有限時間內(nèi)沒有找到歷屆世博會的相關(guān)資料，沒能定量計算并比較上海世博會的旅游經(jīng)濟影響力的大小.但是,我們在已查到的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，把2009年到2010年分為ABCD四個階段，利用層次分析法，定量計算并比較了上海世博會舉辦前后兩個階段的旅游經(jīng)濟影響力，為有關(guān)部門決策提供參考.為了得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)和信息，可以分成n個階段進行計算，隨著n值的增大，預(yù)測結(jié)果將更加準(zhǔn)確．

[1]Hiller S Frederick,Gerald J Leberman.Introduction to Operations Research[M]. 8th ed.New York∶McGraw Hill,2005∶67-85.

[2]張文彤.SPSS11統(tǒng)計分析教程（基礎(chǔ)篇）[M].北京：北京希望電子出版社，2002：35-42.

[3]Walker CRussell.Introduction to MathematicalProgramming[M].New York∶Prentice Hall,1997∶47-59.

[4]上海市統(tǒng)計局.消費品零售總額[EB/OL].2010-07-10.http：//www,stats-sh,gov.cn.

[5]Richard BChase.Production and OperationsManagement[M].7th ed.New York∶Irwin Inc,1995∶107-125.

[6]Hamdy A Taha.Operations Research-An Introduction[M].7th ed.New York∶Pearson Education Inc,1987∶81-89.

[7]胡運權(quán)，郭耀煌.運籌學(xué)教程[M].3版.北京：北京大學(xué)出版社，2007：23-25.

[8]張圣勤，數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2008：31-35.An Analysis of Shanghai World Expo Impact on the Shanghai Tourism Economy

HUANG Bin1,ZHOU Xian2
(1.College of Mathematics and Computer Science,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China;
2.No.5 Midd le School of Yongxin,Chenzhou 423000,China)

This paper was based on the 2010 National Undergraduate Mathematical Modeling Contest Papers. They established the model to conduct a quantitative assessment of the impact on the ShanghaiWorld Expo on Shanghai tourism economy,using the AHP method and conformance to test methodology,and they compared the impact of World Expo on Shanghai tourism economy with four stages.The result of the mathematicalmodel and the conformance testing show that ShanghaiWorld Expo has the largest impact on Shanghai tourism economy from May to June in 2010.

AHP;conformance testing;weight

O224

A

1008-2794（2014）04-0048-03

2013-07-11

黃斌，湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院2011級研究生，E-mail∶506637790@qq.com.