臨界雷諾數(shù)區(qū)準(zhǔn)橢圓形覆冰導(dǎo)線風(fēng)壓特性研究

馬文勇,張曉斌,李玲芝,劉慶寬

(石家莊鐵道大學(xué) 風(fēng)工程研究中心,石家莊 050043)

0 引 言

覆冰導(dǎo)線舞動對輸電線路安全危害很大，目前仍未很好地解決。覆冰導(dǎo)線的氣動力特性尤其是馳振氣動力特性及馳振機(jī)理還不清晰是影響該問題解決的最主要因素之一。

類似于準(zhǔn)橢圓形(又稱新月形)、扇形等覆冰形狀在實(shí)際導(dǎo)線覆冰中多次出現(xiàn)，因此準(zhǔn)橢圓形及扇形斷面的氣動力特性及馳振穩(wěn)定性受到了廣泛的關(guān)注。

從研究方法上看，采用高頻天平測力試驗(yàn)是最常用的氣動力測試方法之一，通過節(jié)段模型試驗(yàn)，該方法可以得到近似的二維3分量氣動力系數(shù)，但是該方法無法得到氣動力沿覆冰導(dǎo)線截面周向的分布情況，也無法反映導(dǎo)線軸向不同位置氣動力的相關(guān)性。

影響類似于覆冰導(dǎo)線截面形狀氣動力的因素很多，雷諾數(shù)、表面粗糙度和來流湍流度是最重要的3個影響因素，這些因素對氣動力的影響規(guī)律仍沒有定論。其中臨界雷諾數(shù)區(qū)內(nèi)氣動力特性是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，一般認(rèn)為，輸電導(dǎo)線由于其直徑較小(鋼芯鋁絞線直徑一般小于5cm)，其雷諾數(shù)很難達(dá)到臨界區(qū)，但在凍雨等條件下，覆冰往往可以達(dá)到幾倍的導(dǎo)線直徑。另外湍流度和表面粗糙度的影響也可以減小臨界區(qū)的起始雷諾數(shù)。

圓形截面在臨界雷諾數(shù)范圍阻力系數(shù)下降同時產(chǎn)生不對稱的平均升力系數(shù)[1]，這種力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化被用于解釋干索馳振現(xiàn)象[2]及其它振動現(xiàn)象[3-4]，而臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)圓形截面的馳振不穩(wěn)定性[5]與橢圓形截面的馳振不穩(wěn)定性[6]也受到了研究者的重視。類似于本文所研究的準(zhǔn)橢圓形斷面在臨界區(qū)的氣動力特性仍未見報道。

本研究通過剛性模型測壓試驗(yàn)，得到不同雷諾數(shù)下準(zhǔn)橢圓形覆冰導(dǎo)線風(fēng)壓分布，討論亞臨界區(qū)風(fēng)壓分布與臨界區(qū)的差別，分析臨界區(qū)風(fēng)荷載特點(diǎn)對覆冰導(dǎo)線馳振的影響。試驗(yàn)結(jié)果有效補(bǔ)充高頻天平測力的結(jié)果，為進(jìn)一步研究三維導(dǎo)線氣動力模型、覆冰導(dǎo)線非定常特性和馳振機(jī)理的參數(shù)分析提供研究基礎(chǔ)。

1 研究概況

1.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

利用剛性模型進(jìn)行測壓試驗(yàn)，模型采用ABS板制作，表面均勻噴涂微粒直徑小于1×10-5m的油漆，中間固定鋼管以保證其剛度。其中試驗(yàn)?zāi)Ｐ透艣r如圖 1所示。模擬導(dǎo)線直徑為D，覆冰厚度Di為0.25D。

為了提高測試信號的信噪比同時考慮到方便測壓孔的布置，導(dǎo)線模型直徑約為LGJ-800/100型鋼芯鋁絞線(LGJGB117983)外徑的2.5倍，即D=100mm。試驗(yàn)中采用端板消除端部效應(yīng)的影響，模型長度為L=2m，端板為直徑550mm的圓板。長度與直徑比為20。

(a) 安裝在風(fēng)洞中的模型

(b) 模型及試驗(yàn)工況

1.2來流條件及試驗(yàn)工況

試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)STU-1風(fēng)洞試驗(yàn)室高速段內(nèi)進(jìn)行[7]，流場為近似均勻?qū)恿?，來流平均風(fēng)速U分別為5m/s、7.5m/s、10m/s、15m/s和20m/s，對應(yīng)的背景湍流度在0.2％～0.5％之間。試驗(yàn)風(fēng)向角為α，測試范圍0°～180°，間隔5°。

采用剛性模型進(jìn)行測壓試驗(yàn)，測壓管內(nèi)徑0.9mm，最長測壓管長度為500mm，并采用分布摩擦模型對測壓管路信號進(jìn)行修正[8]。由于臨界雷諾數(shù)區(qū)風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)表面及形狀很敏感，為了防止單個截面氣動力的隨機(jī)性，試驗(yàn)中沿模型軸向共在四個截面上布置測壓孔，依次為S1、S2、S3、S4，其間距分別為D、3D、2D；測壓孔沿截面周向位置方位用θ表示，模型沿周向共布置50個測壓孔。

1.3參數(shù)定義

采用風(fēng)壓系數(shù)描述表面風(fēng)荷載的分布定義為

(1)

其中：pi為測點(diǎn)測試風(fēng)壓；p0為環(huán)境靜壓；ρ為空氣密度；U為來流風(fēng)速。風(fēng)壓系數(shù)Cp(t)的平均值用Cp表示，均方根值用Cpr表示，分別稱為平均風(fēng)壓系數(shù)和脈動風(fēng)壓系數(shù)。

阻力系數(shù)和升力系數(shù)定義為：

(2)

其中：FD(t)和FL(t)分別為風(fēng)軸坐標(biāo)系下的阻力和升力；CD(t)和CL(t)為升力系數(shù)和阻力系數(shù)，其平均值和均方根值分別用CD、CL和CDr、CLr表示，稱為平均阻力、升力系數(shù)和脈動阻力、升力系數(shù)。

雷諾數(shù)Re計算采用直徑D作為特征長度，試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍從Re=3.45×104(U=5m/s)到Re=13.8×104(U=20m/s)，最大雷諾數(shù)對應(yīng)輸電導(dǎo)線承受的真實(shí)風(fēng)速大于50m/s。

在10m/s風(fēng)速下對模型及風(fēng)場的對稱性進(jìn)行測試，圖 2為測試結(jié)果，模型及風(fēng)場的對稱性良好，迎風(fēng)向測點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)值接近1.0，表明來流風(fēng)速測量準(zhǔn)確，無量綱風(fēng)壓系數(shù)計算準(zhǔn)確。

圖2 對稱性測試

2 風(fēng)壓分布結(jié)果分析

2.1平均氣動力分析

圖3給出了不同雷諾數(shù)下覆冰導(dǎo)線的平均阻力系數(shù)。當(dāng)Re=13.8×104時，各個風(fēng)向角下的阻力系數(shù)明顯小于Re<10×104對應(yīng)值，這是臨界雷諾數(shù)區(qū)域阻力系數(shù)的一個明顯特征。對應(yīng)的平均升力系數(shù)如圖4所示，圖中在某些風(fēng)向角下(30°風(fēng)向角左右)，平均升力系數(shù)與亞臨界區(qū)的對應(yīng)值差別較大。

圖3 平均阻力系數(shù)

圖4 平均升力系數(shù)

為進(jìn)一步說明圖4中平均升力系數(shù)的差別，圖5給出了不同測試截面臨界雷諾數(shù)下的平均升力系數(shù)。

圖3～5說明，對于該準(zhǔn)橢圓形覆冰導(dǎo)線，當(dāng)雷諾數(shù)在(3.5～10)×104之間，平均阻力系數(shù)和升力系數(shù)不隨雷諾數(shù)變化，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到13.8×104時，平均力系數(shù)與雷諾數(shù)在10×104以下的對應(yīng)值差別較大。這種力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化對來流條件和表面粗糙度等參數(shù)很敏感，圖5中4個截面并未同步發(fā)生該現(xiàn)象：S2截面在0°～40°風(fēng)向角下，S3和S4截面在150°～180°風(fēng)向角下并未發(fā)生明顯的變化。文獻(xiàn)[1,3,9]等均發(fā)現(xiàn)在特定雷諾數(shù)下圓形等對稱結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不對稱的平均升力，圖5中S1和S2截面在180°角下也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象可能是由于特定雷諾數(shù)下(一般在臨界區(qū))結(jié)構(gòu)表面流體分離對流場及結(jié)構(gòu)表面條件等特別敏感所造成的。由于試驗(yàn)條件非理想化，因此該現(xiàn)象有一定的隨機(jī)性。在本文的驗(yàn)證試驗(yàn)中，這種隨機(jī)現(xiàn)象也得到了體現(xiàn)，即在不同批次的試驗(yàn)中，平均升力的方向及發(fā)生的截面會發(fā)生變化。

圖5 不同截面平均升力系數(shù)

依據(jù)圖5中平均升力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化，選取圖6中0°、30°、170°和180°風(fēng)向角下，Re=13.8×104和Re=6.9×104平均風(fēng)壓系數(shù)的分布。

Re=6.9×104時，平均風(fēng)壓系數(shù)分布隨風(fēng)向角變化比較平緩，而Re=13.8×104時，隨著風(fēng)向角的變化，平均風(fēng)壓系數(shù)分布形式變化劇烈，如170°和180°風(fēng)向角下風(fēng)壓系數(shù)分布差別明顯，且在180°風(fēng)向角下產(chǎn)生不對稱的風(fēng)壓分布。

30°風(fēng)向角下，2個雷諾數(shù)下的平均風(fēng)壓系數(shù)分布形態(tài)接近，但在高雷諾數(shù)下來流兩側(cè)的風(fēng)壓差異更大，這說明，2種雷諾數(shù)下來流兩側(cè)流體分離特點(diǎn)有較大的差異。

2.2脈動氣動力分析

圖7和8分別為不同雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)均方根和升力系數(shù)均方根值。

Re=13.8×104的升力系數(shù)均方根值在110°～170°風(fēng)向角下明顯小于其它雷諾數(shù)下的對應(yīng)值。圖9為2種雷諾數(shù)及不同風(fēng)向角下的風(fēng)壓系數(shù)均方根分布。

圖6 平均風(fēng)壓系數(shù)分布

圖7 阻力系數(shù)均方根值

圖8 升力系數(shù)均方根

圖9 風(fēng)壓系數(shù)均方根分布

圖中0°和90°風(fēng)向角下，2個雷諾數(shù)的脈動風(fēng)壓系數(shù)分布及值都比較接近，而150°的脈動風(fēng)壓系數(shù)值差別大，180°風(fēng)向角下雷諾數(shù)為13.8×104時，局部脈動風(fēng)壓系數(shù)較大。

2.3風(fēng)力譜及風(fēng)壓相關(guān)性分析

當(dāng)雷諾數(shù)小于10×104時，準(zhǔn)橢圓形覆冰導(dǎo)線在不同的風(fēng)向角下的升力系數(shù)功率譜為單峰功率譜，其對應(yīng)的斯托羅哈數(shù)如表1所示。其中f為頻率，單位為Hz,Re=6.9×104。

表1 斯托羅哈數(shù)

圖10為2種雷諾數(shù)下的升力系數(shù)功率譜，其中SCL為升力系數(shù)功率譜。當(dāng)雷諾數(shù)為6.9×104時，各個風(fēng)向角下的功率譜圖為單峰功率譜，說明此時的漩渦脫落頻率有規(guī)律，而當(dāng)雷諾數(shù)為13.8×104時，部分風(fēng)向角下的功率譜并不存在峰值，說明其不存在規(guī)則的漩渦脫落。這種漩渦脫落形式的差別，也是雷諾數(shù)效應(yīng)的一個典型特征。

圖11給出了2種雷諾數(shù)下S1截面周向測點(diǎn)與來流正對測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)相關(guān)系數(shù)。

從圖11可以看出，2種雷諾數(shù)下，風(fēng)壓的周向相關(guān)性類似，其中雷諾數(shù)為6.9×104時，其周向相關(guān)性更強(qiáng)一些。

圖10 升力系數(shù)功率譜

3 雷諾數(shù)對馳振穩(wěn)定性的影響

Den Hartog橫風(fēng)向馳振機(jī)理認(rèn)為，產(chǎn)生馳振不穩(wěn)定的必要條件是升力系數(shù)隨風(fēng)向角增大而減小，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

從平均氣動力分析的結(jié)論可以看出，當(dāng)雷諾數(shù)增大為13.8×104時，升力系數(shù)隨著風(fēng)向角變化下降更迅速，發(fā)生橫風(fēng)向馳振的可能性增大。

考慮到導(dǎo)線迎風(fēng)向覆冰的特點(diǎn)，圖12給出了0°～90°風(fēng)向角下S1截面2種雷諾數(shù)的下的平均升力系數(shù)和阻力系數(shù)并分析其橫風(fēng)向馳振的Den Hartog系數(shù)(見圖13)，可以看出，雷諾數(shù)為13.8×104時，更容易發(fā)生橫風(fēng)向馳振。

上述雷諾數(shù)對馳振氣動穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的對應(yīng)風(fēng)速為40m/s以上，而實(shí)際常發(fā)生覆冰導(dǎo)線舞動的風(fēng)速一般在20m/s以下。但是依據(jù)圓形截面的雷諾數(shù)研究成果，表面粗糙程度和湍流度的增強(qiáng)會使臨界區(qū)提前。因此，雷諾數(shù)效應(yīng)可能是引起實(shí)際覆冰導(dǎo)線舞動的主要原因，至少該因素應(yīng)作為覆冰導(dǎo)線舞動分析中重要的影響因素。

圖13 Den Hartog系數(shù)

4 結(jié) 論

針對本研究的準(zhǔn)橢圓形覆冰導(dǎo)線，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到臨界區(qū)，與亞臨界區(qū)的對應(yīng)值相比，平均阻力系數(shù)下降、平均升力系數(shù)變化劇烈且在某些對稱風(fēng)向角下產(chǎn)生橫風(fēng)向平均升力系數(shù)，平均風(fēng)壓系數(shù)分布對風(fēng)向角等參數(shù)更為敏感；旋渦脫落由亞臨界區(qū)的規(guī)則脫落變?yōu)椴灰?guī)則脫落，周向相關(guān)性減弱，特征頻率消失；臨界區(qū)內(nèi)平均升力系數(shù)隨風(fēng)向角變化的快速下降使得結(jié)構(gòu)更易滿足橫風(fēng)向馳振判別準(zhǔn)則。

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作者簡介:

馬文勇(1981-)，男，陜西蒲城人，博士，副教授。研究方向：結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及風(fēng)致振動研究。通信地址：石家莊市北二環(huán)東路17號石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心(050043)。E-mail：mawenyong@126.com